10.物理高考一輪復習第二章實驗探究彈簧形變與彈力的關系

實驗探究彈簧形變與彈力的關系耨抓教材：自主落實實％整令?雙基過關I耨抓教材：自主落實一、基本原理與操作裝置及器材 操作要領③坐標紙|i￡aiEiEiiiimisns￡Uii￡Hiiinmtiiu|I?????■!■■?■■■■■■■■■■?■■■■■!■■■■?■■■■■■■KiaivaaaiaiEiiiKiiiiiiiiiiliittllillilimitEIIS■■■■■■■■■■axx■■?????，③坐標紙|i￡aiEiEiiiimisns￡Uii￡Hiiinmtiiu|I?????■!■■?■■■■■■■■■■?■■■■■!■■■■?■■■■■■■KiaivaaaiaiEiiiKiiiiiiiiiiliittllillilimitEIIS■■■■■■■■■■axx■■?????，1??_■?????⑴豎直：要保持刻度尺豎直并靠近彈簧。⑵適當：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超過彈簧的彈性限度。⑶數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。⑷單位:記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位。⑸作圖：先描點，然后將這些點擬合成一條直線，不要畫折線。二、數(shù)據(jù)處理.列表法：將測得的F、x填入設計好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的。.圖象法：以彈簧伸長量x為橫坐標，彈力F為縱坐標，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應的點，作出的擬合直線，是一條過坐標原點的直線。.函數(shù)法：彈力F與彈簧伸長量x滿足F=kx的關系。，誤差分析(1)系統(tǒng)誤差鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差。(2)偶然誤差①彈簧長度的測量造成偶然誤差，為了減小這種誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。②作圖時的不規(guī)范易造成偶然誤差，為了減小這種誤差，畫圖時要用細鉛筆作圖，所描直線通過盡可能多的點，不能落在直線上的各點盡量均勻分布在直線的兩側。實脆探究由點突破 ；： ；實驗熱點靠介擊破熱點n教材原型實驗【例1】如圖1所示，用鐵架臺、彈簧和多個質(zhì)量均為m的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長的關系。圖1(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：(2)為完成該實驗，設計實驗步驟如下：A.將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；B.以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑的曲線連接起來；C.記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度10；D.以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關系式，首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；E.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個、…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；F.解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；G.整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：AFG。(3)某同學選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖2所示圖象。則圖象上端成為曲線是因為 ，乙彈簧的勁度系數(shù)為N/m(結果保留3位有效數(shù)字)，若要制作一個精確度較高的彈簧測力計，應選彈簧 (填“甲”或“乙”)。

圖2圖2(4)從上述數(shù)據(jù)和圖線中分析，同學們對這個研究課題提出了一系列建議，其中有價值的是( )A.實驗中鉤碼不能掛太多，不能超出彈簧的彈性限度B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C.用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D.用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等解析(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和伸長量。⑵根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CEBD。(3)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，超過彈簧的彈性限度，則此規(guī)律不成立，所以圖象上端為曲線是因為彈簧的形變量超過其彈性限度。甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為k甲二竺甲二-^―N/m'66.7N/mk”竺乙二Ax甲6X10-2 Ax乙8—8—N/m=200N/m，要制作一個精確度較高的彈簧測力計，應選用在一定4X10-2的外力作用時，彈簧的形變量大的彈簧，故選彈簧甲。(4)實驗中應以所研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目來改變對彈簧的拉力，以探究彈力和彈簧伸長量的關系，并且保證拉力和鉤碼重力平衡，所以選項A、B正確。答案(1)刻度尺(2)CEBD(3)彈簧的形變量超過其彈性限度200甲(4)AB熱點實驗拓展創(chuàng)新熱點實驗拓展創(chuàng)新命題角度1實驗情景的變化【例2】(2018?全國卷I,22)如圖3(a),一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標尺由游標和主尺構成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊的裝置，簡化為圖中的指針?，F(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)，當托盤內(nèi)沒有砝碼時，移動游標，使其零刻度線對準指針，此時標尺讀數(shù)為1.950cm；當托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，移動游標，再次使其零刻度線對準指針，標尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為cm。當?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2,此彈簧的勁度系數(shù)為N/m(保留3位有效數(shù)字)。i火7 2(1—="游標i-:尺cm㈤⑼圖3解析實驗所用的游標卡尺精度為0.05mm，游標卡尺上游標第15條刻度線與主尺刻度線對齊，根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則，圖⑸所示的游標卡尺讀數(shù)為3.7cm+15X0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。托盤中放有質(zhì)量為m=0.100kg的砝碼時彈簧受到的拉力F=mg=0.100X9.8N=0.980N，彈簧伸長x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根據(jù)胡克定律，F(xiàn)=kx，解得此彈簧的勁度系數(shù)k=F/x=53.7N/m。答案3.77553.7命題角度2實驗方法的拓展【例3】某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關系。實驗裝置如圖4所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度。設彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0;掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，各指針的位置記為x。測量結果

及部分計算結果如下表所示5為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80m/s2）。已知實驗所用彈簧總圈數(shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88cm。圖4尸1尸2P3P4P5P6X0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.8k(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347⑴將表中數(shù)據(jù)補充完整：①，②。⑵以n為橫坐標，1為縱坐標，在圖5給出的坐標紙上畫出1—n圖象。kk圖5⑶圖5中畫出的直線可近似認為通過原點。若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關系的表達式為k=N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度10（單位為m）的關系的表達式為k=N/m。

解析(1)k= N/m=81.7N/m,)=0.0122m/N。1.20X10-2 k（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點，并用一條直線將這些點連接起來即可。1.75X103⑶由圖象上取兩點即可求得k= N/m,n—60N—60N——，^得k=11.88X10-2m-N/m。答案(1)81.70.0122—n圖象如圖所示1.75X1030.67X1031.83X10答案(1)81.70.0122—n圖象如圖所示1.75X1030.67X1031.83X103效果驗收；高考通關高考模10,演練提刑效果驗收；高考通關1.（多選）（2019?山東臨沂模擬）如圖6甲所示，一彈簧一端固定在傳感器上，傳感簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力的關系圖象，如圖乙所示。則下列判斷正確的是圖6( )A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比器與電腦相連。當對彈簧施加變化的作用力（拉力或壓力）簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力的關系圖象，如圖乙所示。則下列判斷正確的是圖6( )A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B.彈力增加量與對應的彈簧長度的形變量成正比C.該彈簧的勁度系數(shù)是200N/m

D.該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變解析由題圖乙知，F(xiàn)-x是一條過原點的直線，k=釜=0200N/m=200N/m,彈簧的勁度系數(shù)與彈簧所受力的方向無關，選項A錯誤，B、C、D正確。答案BCD2.某同學在“探究彈力和彈簧伸長量的關系”時，將輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，彈簧下端掛一個小盤，在小盤中增添砝碼，改變彈簧的彈力，通過旁邊豎直放置的刻度尺可以讀出彈簧末端指針的位置x，實驗得到了彈簧指針位置x與小盤中砝碼質(zhì)量m的圖象如圖7乙所示，取g=10m/s2?；卮鹣铝袉栴}：fjs/cmfjs/cm圖7(1)某次測量如圖甲所示，指針指示的刻度值為 cm；⑵從圖乙可求得該彈簧的勁度系數(shù)為N/m(結果保留2位有效數(shù)字);(3)另一同學在做該實驗時有下列做法，其中做法錯誤的是 。A.實驗中未考慮小盤的重力B.刻度尺零刻度未與彈簧上端對齊C.讀取指針指示的刻度值時，選擇彈簧指針上下運動最快的位置讀取D.在利用x-m圖線計算彈簧的勁度系數(shù)時舍棄圖中曲線部分數(shù)據(jù)解析(1)刻度尺的最小分度為0.1cm，讀數(shù)為18.00cm。(2)由圖可知，圖象的斜率的倒數(shù)為彈簧的勁度系數(shù)，則8X8X10-3X10(42-15)X10-2N/m=0.30N/m。⑶本實驗中采用圖象進行處理，所以小盤的重力可以不考慮，故選項A中做法是正確的；讀數(shù)時開始時的零刻度應與彈簧上端對齊，才能準確測量，故選項B中做法是錯誤的；在讀指針的位置時，應讓彈簧指針靜止之后再讀取，故選項C中做法是錯誤的；當拉力超過彈性限度時，將變成曲線，不再符合胡克定律，所以曲線部分應舍去，故選項D中做法是正確的。答案(1)18.00(2)0.30(3)BC3.(2019?濟南測試)在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，實驗裝置如圖8。所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力。實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度L0，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度L。(實驗時彈簧沒有超出彈性限度)圖8⑴某同學通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標圖中，請作出F—L圖線。⑵由圖線可得出該彈簧的原長L0=cm,彈簧的勁度系數(shù)k=(答案只取整數(shù)部分)解析(1)圖象如圖

⑵由圖線可得出該彈簧的原長L0=5cm,彈簧的勁度系數(shù)AF 4.0N/m=N/m=40N/m。AL (15-5)X10一2答案(1)如解析圖所示(2)540N/m4.(2019?湖南抽檢)英國物理學家胡克發(fā)現(xiàn)：金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)它的伸長量與拉力成正比，這就是著名的胡克定律。這一發(fā)現(xiàn)為后人對材料的研究奠定了基礎?，F(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為3m,橫截面積為0.8cm2,設計要求它受到拉力后伸長不超過原長的焉。由于這一拉力很大，桿又較長，直1000接測試有困難,因此,選用同種材料制成的樣品進行測試,通過測試取得數(shù)據(jù)如下：長度/m拉力/N___伸長量截面積/c25050075010001O.050.C40.080.12。,162O.050.C80.16。,240.3210.100.020.04。,060.08(1)測試結果表明金屬絲或金屬桿受拉力作用后其伸長量與材料的長度成 比,與材料的截面積成 比。(2)通過對樣品的測試,推算出用新材料制成的上述金屬桿所能承受的最大拉力為 N。解析⑴由表格知：①當受到的拉力F、橫截面積S一定時，伸長量x與樣品長度L成正比；②當受到的拉力F、樣品長度L一定時，伸長量x與橫截面積S成反比；③當樣品長度L、橫截面積S一定時，伸長量x與受到的拉力F成正比。由①②的結論，測試結果表明材料受拉力作用后其伸長與材料的長度成正比，與材料的截面積成反比。⑵由①②③三個結論，可以歸納出，X與L、S、F之間存在一定量的比例關系，設這個比值為k，則有X=kFSL（k為常數(shù)），根據(jù)圖表提供數(shù)據(jù)代入解得。S由題意知：待測金屬桿M承受最大拉力時，其伸長量為原來的焉，即3X10-3m，此時S=0.8cm2=8X10一5m2L=3m；代入公式X二kFL解得F=1X104N。S答案（1）正反（2）1X1045.某物理學習小組用如圖9甲所示