三角函數(shù)平移變換方法(重要)張

三角函數(shù)平移變換方法(重要)張三角函數(shù)平移變換問題的簡易判定三角函數(shù)中的正弦、余弦在水平方向上的平移變換、涉及伸縮的平移變換問題是高考命題的熱點之一，它主要以選擇題的形式出現(xiàn)，為此本文將價紹能迅速、準(zhǔn)確做出斷定的簡易方法.先來看問題：的圖象可由（）的圖象作怎樣的變換得到？易知的圖象上所有的點都向左（）或向右（）平移個長度單位得到，即的圖象.而中的、可分別看作令和中“角”的位置的代數(shù)式值為0所求得的的值.顯然點是所得圖象上與原來圖象上的點對應(yīng)，是被移動的點（本文約定被告移動的點為“起”），而是所得的點（本文約定移動得到的點為“終”），要從點到點，得沿軸平移個長度單位，其余各對對應(yīng)點也如此.由此，我們得到三角函數(shù)平移變換問題的第一種類型及其簡易判定方法：為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象做怎樣的變換？解：，令，得（起），令，得（終），顯然向左平移個長度單位即可.類型三、兩個都是“弦”，且振幅相同、變量系數(shù)不相同的異名函數(shù)間的平移變換問題.（此時先用公式將函數(shù)化為同名函數(shù)，再通過伸縮變換，轉(zhuǎn)化為類型一的問題.）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象作怎樣的變換“解：，將這函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得，令，得（起），令中的“角”為零得（終），顯然向左平移個長度單位即可.注：在將異名（都是“弦”）函數(shù)轉(zhuǎn)化為同名函數(shù)時，可將被變換的函數(shù)名轉(zhuǎn)化，也可將得到的函數(shù)名轉(zhuǎn)化；當(dāng)周期不同時，必化為相同后（轉(zhuǎn)化被變換的）才能找“起”和“終”練習(xí)：AUTONUM\*Arabic．定義,若函數(shù),則將的圖象向右平移個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．關(guān)于函數(shù)的四個結(jié)論:P1:最大值為;P2:把函數(shù)的圖象向右平移個單位后可得到函數(shù)的圖象;P3:單調(diào)遞增區(qū)間為[],;P4:圖象的對稱中心為(),.其中正確的結(jié)論有 （）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個AUTONUM\*Arabic．函數(shù)(其中>0,<的圖象如圖所示,為了得到的圖象,只需將的圖象（）A．向右平移個單位長度 B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度 D．向左平移個單位長度AUTONUM\*Arabic．當(dāng)時,函數(shù)取得最小值,則函數(shù)是（）A．奇函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱 B．偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱C．奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對稱 D．偶函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱AUTONUM\*Arabic．函數(shù)的圖象沿x軸向右平移a個單位,所得圖象關(guān)于y軸對稱,則a的最小值為 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,則只需將的圖象（） A．向右平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向左平移個長度單位AUTONUM\*Arabic．將函數(shù)的圖象向右平移個單位后,所得的圖象對應(yīng)的解析式為（）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)的圖象 （）A．向左平移2個單位 B．向右平移2個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位AUTONUM\*Arabic．已知函數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于點()對稱B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)的圖象向右平移個單位后,圖象關(guān)于原點對稱D．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增AUTONUM\*Arabic．函數(shù)(其中A>0,)的部分圖象如圖所示,為了得到的圖象,則只要將的圖象（） A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度AUTONUM\*Arabic．若函數(shù)f(x)=2sin在區(qū)間上單調(diào)遞增,則的最大值等于 （）A． B． C．2 D．3AUTONUM\*Arabic．函數(shù)(其中A>0,)的圖象如圖所示,為了得到g(x)=sin2x的圖象,則只需將的圖象（）A．向右平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向左平移個長度單位AUTONUM\*Arabic．右圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象.為了得到這個函數(shù)的圖象,只需將的圖象上所有的點（）A．向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變B．向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變C．向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變D．向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變AUTONUM\*Arabic．要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)的圖象 （）A．