小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)理解與實踐-《圓的面積再認識》的教學(xué)設(shè)計與思考

小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)理解與實踐

——《圓的面積再認識》的教學(xué)設(shè)計與思考

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性、關(guān)系性很強的學(xué)科，與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。如何將抽象嚴密的數(shù)學(xué)知識靈活系統(tǒng)的傳授給學(xué)生并且又讓學(xué)生感覺到生動有趣，如何將碎片式散點分布的知識內(nèi)容統(tǒng)整為整體性系統(tǒng)性的知識結(jié)構(gòu)是所有數(shù)學(xué)教師所追求的目標，結(jié)構(gòu)化教學(xué)應(yīng)運而生。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)是指用學(xué)科大概念統(tǒng)攝學(xué)習(xí)目標、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程。具體體現(xiàn)為五個方面：一是教學(xué)目標的結(jié)構(gòu)化，即追求學(xué)科、領(lǐng)域、單元、課時及環(huán)節(jié)目標的前后一致性，形成完整的目標結(jié)構(gòu)。二是教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，即匹配教學(xué)目標，通過結(jié)構(gòu)化重組，把相互之間具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的知識進行有機整合，形成完整的知識結(jié)構(gòu)。三是教學(xué)任務(wù)的結(jié)構(gòu)化，即匹配教學(xué)目標與內(nèi)容，大任務(wù)驅(qū)動學(xué)生思維主動介入，自主檢索與關(guān)聯(lián)，形成完整的任務(wù)結(jié)構(gòu)。四是教學(xué)材料結(jié)構(gòu)化，即匹配目標、內(nèi)容與任務(wù)，整體呈現(xiàn)有邏輯關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)材料，形成完整的材料結(jié)構(gòu)。五是教學(xué)推進結(jié)構(gòu)化，即匹配目標、內(nèi)容、任務(wù)與材料，用邏輯嚴謹?shù)膯栴}鏈，整體反饋、分層推進，引導(dǎo)學(xué)生求同求異、質(zhì)疑思辨，形成完整的問題結(jié)構(gòu)。

在實踐過程中，始終遵循學(xué)生立場和學(xué)科邏輯，以“結(jié)構(gòu)化”為主線進行課堂實踐，引導(dǎo)學(xué)生形成“自主探究、主動關(guān)聯(lián)”的結(jié)構(gòu)化思維方式。

基于以上認識，結(jié)合特級教師徐長青老師的《多邊形的面積再認識》一課，本人在圓的面積推導(dǎo)方法上進行探索嘗試，試圖通過多種圓的面積推導(dǎo)方法，感受數(shù)學(xué)思維方法的一致性，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)性和整體性，而設(shè)計了《圓的面積再認識》一課。本節(jié)課基于學(xué)生對多邊形面積的推導(dǎo)方法的掌握，圓的基本特征的掌握以及圓的面積推導(dǎo)方法的理解來展開教學(xué)，力爭實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識縱向融通。一、復(fù)習(xí)回顧，溫故知新師：圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？你能結(jié)合圖形來說一說嗎？學(xué)生展示我們把圓沿半徑剪成若干個小扇形，拼成近似的長方形，長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑，經(jīng)過化簡得出S=πr。師：講得很清楚，掌聲送給他。其實，這種圓的面積的推導(dǎo)方法和原先我們學(xué)習(xí)的平行四邊形，三角形，梯形等的面積推導(dǎo)方法相同，都是通過轉(zhuǎn)化的方法，將新學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。今天我們換一個視覺來推導(dǎo)圓的面積。板書（圓的面積再認識）二、合作交流，探究新知師：那同學(xué)們想一想，圓的面積是什么？可以看作什么？出示圓的形成過程，兩個圓的模型。結(jié)合生活中的原型：鐘擺的擺動和石子投進水里水波紋?；顒右螅?、任選一種學(xué)具，剪一剪，拼一拼；2、說一說轉(zhuǎn)化后圖形與圓之間的聯(lián)系；3、根據(jù)聯(lián)系，推導(dǎo)圓的面積公式；學(xué)生活動，教師巡視，分小組展示。展示1：將同心圓沿半徑展開，成為一個三角形。三角形的高是圓的半徑，三角形的底是圓的周長。根據(jù)三角形的面積公式推導(dǎo)圓的面積公式；展示2：將同心圓沿直徑展開，是兩個三角形。三、聯(lián)系舊知，拓展應(yīng)用師：數(shù)學(xué)是一個科學(xué)的女王，越學(xué)你會發(fā)現(xiàn)越奇妙。還記得四年級我們學(xué)習(xí)平面圖形的面積，梯形的面積公式是多邊形面積計算的萬能公式，可以推導(dǎo)其他的圖形的面積。其實，萬能公式的應(yīng)用不止這些圖形，圓也可以，圓環(huán)也可以。你能想到嗎？學(xué)生思考，得出：S=（0+C）r÷2找同學(xué)說一說，在把圓看作無數(shù)個同心圓這個模型中，想一想，把它看做梯形的話，誰是上底，誰是下底，高是什么？對應(yīng)梯形面積公式推導(dǎo)圓的面積公式。利用這個萬能公式還可以解決很多其他的問題，大家可以繼續(xù)探究數(shù)學(xué)的無窮奧妙。四、總結(jié)全課，暢談收獲師：說說這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生談收獲。數(shù)學(xué)解決問題方法的一致性：轉(zhuǎn)化→聯(lián)系→推導(dǎo)五、教學(xué)評一致性

為了讓學(xué)生更好的掌握圓的面積推導(dǎo)方法，全面了解面積推導(dǎo)方法的一致性，實現(xiàn)知識的縱向融通，我設(shè)計了實踐拓展性作業(yè)