立體圖形的直觀圖教學(xué)設(shè)計(jì)、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《8.2立體圖形的直觀圖》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修第二冊》（人教A版）第八章《立體幾何初步》，本節(jié)課主要平面圖形、空間幾何體的直觀圖的畫法。畫出空間幾何體的直觀圖是學(xué)生學(xué)好立體幾何的必要條件。本節(jié)課主要是介紹了最常用的、直觀性好的斜二測畫法。而水平放置的平面圖形的直觀圖畫法是畫空間幾何體直觀圖的基礎(chǔ)。教學(xué)的重點(diǎn)是斜投影畫平面圖形直觀圖的方法即斜二測畫法。教材給出了正六邊形、長方體、圓柱、圓柱和圓錐組合體直觀圖的畫法。教學(xué)時(shí)可以適當(dāng)延伸，討論正五邊形、圓錐、圓臺、球的直觀圖畫法。畫空間幾何體的直觀圖，了解空間幾何體的直觀圖，有助于提高學(xué)生的空間想象能力，是學(xué)生學(xué)習(xí)點(diǎn)、直線、平面之間位置關(guān)系的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】課程目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)兒了解“斜二測畫法”的概念并掌握斜二測畫法的步驟.B.會(huì)用斜二測畫法畫出一些簡單平面圖形和立體圖形的直觀圖..數(shù)學(xué)抽象：斜二測畫法；.邏輯推理：斜二測畫法的步驟；.數(shù)學(xué)運(yùn)算：畫出一些簡單平面圖形和立體圖形的直觀圖；.直觀想象：立體圖形的直觀圖?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：斜二測畫法的步驟；【教學(xué)難點(diǎn)】：會(huì)用斜二測畫法畫出一些簡單平面圖形和立體圖形的直觀圖?！窘虒W(xué)過程】教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)回顧，溫故知新請你說出下面幾何體分別是什么幾何體？通過復(fù)習(xí)上節(jié)所學(xué)，引入本節(jié)新課。建立知識間的聯(lián)系，提高學(xué)生概括、類比推理的能力。通過思考，讓學(xué)生了解平面圖形的的直觀圖，提高學(xué)生的解決問題、分析問題的能力。通過思考，讓學(xué)生了解平面圖形的的直觀圖，提高學(xué)生的解決問題、分析問題的能力。這些圖形就是空間幾何體的直觀圖二、探索新知思考：如圖，矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？眺望遠(yuǎn)處成塊的農(nóng)田，矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀？通過講解步驟，讓學(xué)生了解注意畫平面圖形的直觀圖，提高學(xué)生分析問題、概括能力。通過講解步驟，讓學(xué)生了解注意畫平面圖形的直觀圖，提高學(xué)生分析問題、概括能力?！敬鸢浮科叫兴倪呅?.斜二測畫法。利用平行投影，人們獲得的畫直觀圖的方法是斜二測畫法。用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟：在巳知圖陽中收互相垂直的工軸布H岫、兩軸相交于點(diǎn)口直直觀圖時(shí).把它們畫成對應(yīng)的工'軸與/軸，兩相相交于以《丁，吐itz「丫心’=用tA1瑞),它們確定的平面表示水料瓦.巳捌即艮?|i,杼于#洲或3M的蛙以，在:f￡堀-中分別游聞邛由于一軸或/釉的找境，(a)已知陽瞪卜平行/丁軸的相段，在H觀圉中球持屈長加不用平,i于3軸吸段,花直觀圖中段品為靠睢的一半.【答案】解：①以正方形的中心為原點(diǎn)，與邊的直線為X軸,y軸建立如圖所示的系;②建立【答案】解：①以正方形的中心為原點(diǎn)，與邊的直線為X軸,y軸建立如圖所示的系;②建立/x'o'y'=45°的坐標(biāo)系m平行坐標(biāo)通過練習(xí)，進(jìn)一步熟悉平③平行于X、y軸的線段在斜二測坐標(biāo)系中仍平行于x’③平行于X、y軸的線段在斜二測坐標(biāo)系中仍平行于x’、y’軸，但橫向長度不變，縱向長度減半例1.用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖。面圖形直觀圖的畫法，提高學(xué)生的解決問題的能力。解：（1）在六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為x軸，對稱軸MN所在直線為y軸，兩軸交于點(diǎn)O。畫相應(yīng)的x'軸和y'軸，兩軸相交于點(diǎn)o'，1（2）以o'為中心，在x'軸上取AD'=AD，在y'軸上取MN'=-MN以點(diǎn)N為中心，畫B'C平行與x'軸，并且等于BC；再以M'為中心，畫E'F'平行于畫E'F'平行于x'軸，并且等于EF。通過例題進(jìn)一步鞏固平面圖形直觀圖的畫法，提高學(xué)生畫圖的能力、直觀想象能力。（3）連接A'B',CD;E'F,FA'

并擦去輔助線x'軸和y'軸，便獲正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖AB'C'D'E'F'規(guī)則：(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點(diǎn)O.畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對應(yīng)的X'軸和y'軸,兩軸相交于O'，且使/Xooy=45。(或135°),它們確定的平面表示水平面；(2)已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于X'軸或了軸的線段；(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半。結(jié)論：畫直觀圖時(shí)，除多邊形外，還會(huì)遇到畫圓的直觀圖的問題，生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，水平放置的圓看起來象橢圓，因此一般用橢圓作為圓的通過總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)生直觀圖，畫圖時(shí)，常用如圖橢圓模板。 的概括能力。)))))練習(xí):用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，下列結(jié)論是否正確。TOC\o"1-5"\h\z(1)相等的線段在直觀圖中仍然相等。 ((2)平行的線段在直觀圖中仍然平行。 (⑶一個(gè)角的直觀圖仍然是一個(gè)角。 ((4)相等的角在直觀圖中仍然相等。 (【答案】(1)X (2)V (3)V(4)X

例2.已知長方體的長,寬，高分別是3cm,2cm,1.5cm,用斜二測畫法畫出它的直觀圖。通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解斜二測畫法，提高學(xué)生解決問題的能力。解：畫法：（1）畫軸。畫x軸，y軸,z軸，三軸交于點(diǎn)O，使通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解斜二測畫法，提高學(xué)生解決問題的能力。/xoy-45。,/xoz-90。。（2）畫底面。在x軸正半軸上取線段AB，使AB=3cm，在y軸正半軸上取線段AD，使AD=1cm,過點(diǎn)B作y軸的平行線，過點(diǎn)D作x軸的平行線,設(shè)它們的交點(diǎn)為C,則平行四邊形ABCD就是長方體的底面ABCD的直觀圖。通過例題進(jìn)一步鞏固空間幾何體直觀圖的畫法，提高學(xué)生畫圖的能力、直觀想象能力。（3）畫側(cè)棱。在z軸正半軸上取線段AA'，使AA'=1.5cm，過b，C，通過例題進(jìn)一步鞏固空間幾何體直觀圖的畫法，提高學(xué)生畫圖的能力、直觀想象能力。D各點(diǎn)分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取1.5cm長的線段BB',CC',DD:（4）成圖。順次連接（4）成圖。順次連接A,B:C,D'，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋部分改成虛線），就可得到長方體的直觀圖。例3.已知圓柱的底面半徑為1cm.側(cè)面母線長3cm,畫出它的直觀圖。MiU）岫楣,如國7、|此』聞.工肺../*X?!%川風(fēng)2-7通過例題進(jìn)一步鞏固空間幾何體直觀圖的畫法，提高學(xué)生畫圖的能力、直觀想象能力。川風(fēng)2-7通過例題進(jìn)一步鞏固空間幾何體直觀圖的畫法，提高學(xué)生畫圖的能力、直觀想象能力。⑵師節(jié)一/阻上為中協(xié)力山■岫上取堆段同門，彼伙fJBTlitu利川梢/帙版卻蒯$他H姑過/I,H網(wǎng)點(diǎn).這個(gè)橢加就0叫和的下底評，⑶幅上底部養(yǎng)5B截敢點(diǎn)口’，*.礴k1cm,過點(diǎn)門'作平行于他Qr的軸心哭敘卜澗而帕柞讓他1則件帕|照師⑴地盤,連怯mA：HJ3。摧風(fēng)，，蛔柱的亢翻禮結(jié)論：圓錐的直觀圖，一般先畫圓錐的底面，再借助于圓錐的軸確定圓錐的頂點(diǎn)，最后畫出兩側(cè)的兩條母線。畫球的直觀圖，一般需要畫出球的輪廓線，它是一個(gè)圓，同時(shí)還經(jīng)常畫出經(jīng)過球心得截面圓，它們的直觀圖是橢圓，用以襯托球的立體性。通過例題進(jìn)一步鞏固簡單組合體的直觀圖的畫法，提高學(xué)生畫圖的能力、直觀想象能力。通過例題進(jìn)一步鞏固簡單組合體的直觀圖的畫法，提高學(xué)生畫圖的能力、直觀想象能力。例4.某簡單組合體由上下兩部分組成，下部是一個(gè)圓柱，上部是一個(gè)圓錐，圓錐的底面與圓柱的上底面重合。畫出這個(gè)組合體的直觀圖。解：畫法：如圖，先畫出圓柱的上下底面，再在圓柱和圓錐共同的軸線上確定圓錐的頂點(diǎn)，最后畫出圓柱和圓錐的母線，并標(biāo)注相關(guān)字母，就得到組合體的直觀圖。

三、達(dá)標(biāo)檢測.判斷正誤用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖.TOC\o"1-5"\h\z⑴原來相交的仍相交. （）⑵原來垂直的仍垂直. （）⑶原來平行的仍平行. （）（4）原來共點(diǎn)的仍共點(diǎn). （）【答案】（1）J（2）X（3）V（4）VABCD通過練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識，通過學(xué)生解決問題的能力，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。.利用斜二測畫法畫出邊長為3cm的正方形的直觀圖，正確的是（）ABCD通過練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識，通過學(xué)生解決問題的能力，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識?！敬鸢浮緾【解析】正方形的直觀圖應(yīng)是一個(gè)內(nèi)角為45°的平行四邊形，且相鄰的兩邊之比為2：1,故選C..如圖，平行四邊形O'P‘Q‘R’是四邊形OPQR的直觀圖，若O'P’=3,O’R,=1,則原四邊形OPQR的周長為.【答案】10【解析】由直觀圖可知，原圖形是矩形OPQR,且OP=3,OR=2.故原四邊形OPQR的周長為10..畫出水平放置的四邊形OBCD（如圖所示）的直觀圖.

【解析】（1）過點(diǎn)C作CE，x軸，垂足為點(diǎn)E,如圖①所示，畫出對應(yīng)的x'軸、y軸aE③②￡*rOi甘⑵如圖②所示，在x,軸上取點(diǎn)B，E’,使得的x'軸、y軸aE③②￡*rOi甘⑵如圖②所示，在x,軸上取點(diǎn)B，E’,使得O,B‘=OB,O’E'=OE；在y,軸上取一點(diǎn)D’,使得O,D/；過點(diǎn)E/作E/C’〃y軸，使E,C'=!EC.⑶連接B,C',C’D‘,并擦去x,軸與y/軸及其他一些輔助線，如圖③所示，四邊形O'B‘C‘D’就是所求的直觀圖.四、小結(jié)1.水平放置平面圖形直觀圖斜二測畫法步驟:畫軸取軸一一取點(diǎn)一一連線成圖口訣：橫不變縱減半，平行性不變2.空間幾何體直觀圖斜二測畫法步驟:通過總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高概括能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力。畫軸一一畫底面一一畫側(cè)棱一一連線成圖口訣：橫豎不變縱減半，平行性不變3.三視圖與直觀圖聯(lián)系，平行投影與中心投影不同表現(xiàn)形式五、作業(yè)習(xí)題&2 2,6題【教學(xué)反思】本節(jié)課主要是介紹空間幾何體的直觀圖畫法,可以大膽放手讓學(xué)生通過自主的學(xué)習(xí)進(jìn)行歸納總結(jié)。教師在此主要起的是引導(dǎo)和點(diǎn)撥的作用。如在平面圖形直觀圖的做法里面給學(xué)生指出確定坐標(biāo)系的關(guān)鍵性;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)是確定點(diǎn)位置的畫法。在從平面圖形的直觀圖過渡到空間幾何體的直觀圖中,要引導(dǎo)學(xué)生的是進(jìn)行對比學(xué)習(xí),通過教師的設(shè)問進(jìn)行點(diǎn)撥，如“平面圖形直觀圖和空間幾何體直觀圖的畫法的聯(lián)系與區(qū)別”?！?.2立體圖形的直觀圖》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.了解“斜二測畫法”的概念并掌握斜二測畫法的步驟..會(huì)用斜二測畫法畫出一些簡單平面圖形和立體圖形的直觀圖.【教學(xué)重點(diǎn)】：斜二測畫法的步驟；【教學(xué)難點(diǎn)】：會(huì)用斜二測畫法畫出一些簡單平面圖形和立體圖形的直觀圖?！局R梳理】.斜二測畫法我們常用斜二測畫法畫空間圖形及水平放置的平面圖形的直觀圖.斜二測畫法是一種特殊的畫法..空間幾何體直觀圖的畫法(1)與平面圖形的直觀圖相比，只是多畫一個(gè)與x軸、y軸都垂直的一軸，直觀圖中與之對應(yīng)的是 軸；(2)平面 表示水平平面，平面 和表示豎直平面；(3)已知圖形中平行于z軸(或在z軸上)的線段，在其直觀圖中—和都不變.(4)成圖：去掉輔助線，將被遮擋的部分改為 .【學(xué)習(xí)過程】一、探索新知思考：如圖，矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？眺望遠(yuǎn)處成塊的農(nóng)田，矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀?1.斜二測畫法。利用平行投影，人們獲得的畫直觀圖的方法是斜二測畫法。用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟：練習(xí)：用斜二測畫法畫水平放置的正方形的直觀圖.例1.用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖。規(guī)則：（1）在已知圖形中取互相垂直的X軸和y軸,兩軸相交于點(diǎn)O.畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對應(yīng)的％'軸和了軸,兩軸相交于O;且使 ,它們確定的平面表示水平面；（2）已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x'軸或>'軸的線段；（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半。結(jié)論：畫直觀圖時(shí)，除多邊形外，還會(huì)遇到畫圓的直觀圖的問題，生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，水平放置的圓看起來象橢圓，因此一般用橢圓作為圓的直觀圖，畫圖時(shí)，常用如圖橢圓模板。練習(xí)：用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，下列結(jié)論是否正確。(1)相等的線段在直觀圖中仍然相等。()(2)平行的線段在直觀圖中仍然平行。()⑶一個(gè)角的直觀圖仍然是一個(gè)角。()(4)相等的角在直觀圖中仍然相等。()例2.已知長方體的長,寬,高分別是3cm,2cm,1.5cm，用斜二測畫法畫出它的直觀圖。例3. 已知圓柱的底面半徑為1cm.側(cè)面母線長3cm，畫出它的直觀圖。結(jié)論：圓錐的直觀圖，一般先畫圓錐的底面，再借助于圓錐的軸確定圓錐的頂點(diǎn)，最后畫出兩側(cè)的兩條母線。畫球的直觀圖，一般需要畫出球的輪廓線，它是一個(gè)圓，同時(shí)還經(jīng)常畫出經(jīng)過球心得截面圓，它們的直觀圖是橢圓，用以襯托球的立體性。例4.某簡單組合體由上下兩部分組成，下部是一個(gè)圓柱，上部是一個(gè)圓錐，圓錐的底面與圓柱的上底面重合。畫出這個(gè)組合體的直觀圖?！具_(dá)標(biāo)檢測】.判斷正誤用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖.TOC\o"1-5"\h\z(1)原來相交的仍相交. ()(2)原來垂直的仍垂直. ()(3)原來平行的仍平行. ()(4)原來共點(diǎn)的仍共點(diǎn). ().利用斜二測畫法畫出邊長為3cm的正方形的直觀圖，正確的是()

ABCD.如圖，平行四邊形O'P‘Q‘R‘是四邊形OPQR的直觀圖，若O/P'=3,O'R'=1,則原四邊形OPQR的周長為.4.畫出水平放置的四邊形OBCD（如圖所示）的直觀圖.參考答案:思考：平行四邊形<D思考：平行四邊形<D在巳知圖手中旅互相垂直的工軸和以岫，兩軸相交于1. " — ；.?,「一！ .一..「r/AO\JLftx：r/AO\JLftx：wloyK植?f盹13滴.它們確定的平面表示水平際⑵U知用1剛評什j?1朝成y抽的殿n.任f￡就即I'分別聽成叩打于『中賤￥川I的找鹿，匚口已知圖心中平竹F丁軸的■設(shè),和匕觀博I中保持祖R亞不變，平仃于下軸的戰(zhàn)國花在雙圖中設(shè)葉為嘛他一半.練習(xí)：解：①以正方形的中心為原點(diǎn)，平行與邊的直線為x軸,y軸建立如圖所示的坐標(biāo)系;②建立/x'o'y'=45°的坐標(biāo)系③平行于x、y軸的線段在斜二測坐標(biāo)系中仍平行于x'、y'軸，但橫向長度不變，縱向長度減半

例1.解：（1）在六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為x軸，對稱軸MN所在直線為y軸，兩軸交于點(diǎn)0。畫相應(yīng)的x'軸和y'軸，兩軸相交于點(diǎn)。'，使/x'o'y'=45°.（2）以o'為中心，在x'軸上取AD'=AD，在y'軸上取MN'=1MN，以點(diǎn)N為中心，畫BC平行與x'軸，并且等于BC；再以M'為中心，畫EF'平行于x'軸，并且等于EF。（3）連接A'B\CD:E'F,FA'，并擦去輔助線x'軸和y'軸，便獲正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖AB'CD'E'F'。練習(xí)：（1）X （2）V(3)V(4)X練習(xí)：（1）X （2）V(3)V(4)X例2.解:畫法：（1）畫軸。畫x軸，y軸,z軸，三軸交于點(diǎn)O,使/X。〉=45。,/xoz=90。。（3）畫底面。在x軸正半軸上取線段AB,使AB=3cm,在y軸正半軸上取線段AD,使AD=1cm,過點(diǎn)B作y軸的平行線，過點(diǎn)D作x軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)為C,則平行四邊形ABCD就是長方體的底面ABCD的直觀圖。（3）畫側(cè)棱。在z軸正半軸上取線段AA'，使AAf=1.5cm，過b，C，D各點(diǎn)分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取1.5cm長的線段BB',CC',DD'.（4）成圖。順次連接A,B:C,D'，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋部分改成虛線），就可得到長方體的直觀圖。例3.

I岫恤HI(tsI岫恤HI(ts?(2>畫F底帆I(xiàn)UD為由點(diǎn)，在工軸上取線歿八凡也Q4=「》J=1皿利用M舒峨怩撕制湖L便」睥3咽地個(gè)橢皿就地口葉I：的下底而，<si畸上些雨，在sI：截馳點(diǎn)u二一戊立一招即,過點(diǎn)打'作平行于軸a的Md炎何下屈而怖1汕他惻札帕【:底|%⑷成nji?kAA；,川匕監(jiān)州物卻帆班的在側(cè)*例4.解：畫法：如圖，先畫出圓柱的上下底面，再在圓柱和圓錐共同的軸線上確定圓附』神，3釉I假/NF：切憶錐的頂點(diǎn)，最后畫出圓柱和圓錐的母線，并標(biāo)注相關(guān)字母，就得到組合體的直觀圖。達(dá)標(biāo)檢測1.【答案】(1)J(2)X(3)V(4)V2.【答案】C【解析】正方形的直觀圖應(yīng)是一個(gè)內(nèi)角為45°的平行四邊形，且相鄰的兩邊之比為2：1,故選C.3.【答案】10【解析】由直觀圖可知，原圖形是矩形OPQR,且OP=3,OR=2.故原四邊形OPQR的周長為10..【解析】(1)過點(diǎn)C作CE^x軸，垂足為點(diǎn)E,如圖①所示，畫出對應(yīng)的x,軸、y'軸，使Nx，O‘y'=45°,如圖②所示.（2）如圖②所示，在x,軸上取點(diǎn)8/，E’,使得O,B'=0B,O,E’=OE；在y,軸上取一點(diǎn)“，使得0,）=2?？?；過點(diǎn)￡，作E,C’〃y‘軸，使E'C'=!EC.（3）連接B’C/‘C'D',并擦去x,軸與y’軸及其他一些輔助線，如圖③所示，四邊形0'B'C’D，就是所求的直觀圖.《8.2立體圖形的直觀圖》同步練習(xí)一、選擇題.等腰三角形ABC的直觀圖是（）①②③@A.①② B.②③ C.②④ D.③④.下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，正確的是（）A.水平放置的正方形的直觀圖不可能是平行四邊形B.平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形C.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線D.兩條垂直的直線的直觀圖仍互相垂直.一個(gè)建筑物上部為四棱錐，下部為長方體，且四棱錐的底面與長方體的上底面尺寸一樣，已知長方體的長、寬、高分別為20m、5m、10m,四棱錐的高為8m,若按1：500的比例畫出它的直觀圖，那么直觀圖中，長方體的長、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為（）4cm,1cm,2cm,1.6cm4cm,0.5cm,2cm,0.8cm4cm,0.5cm,2cm,1.6cm2cm,0.5cm,1cm,0.8cm.如圖所示，AOfB'表示水平放置的AOB的直觀圖，Bf在X'軸上，AOf與x'軸垂直，且AO'=2，則AOB的邊OB上的高為（）△

A.2 B.4 C.2<2 A.2 B.4 C.2<2 D.4V2.（多選題）給出以下關(guān)于斜二測直觀圖的結(jié)論，其中正確是（）A.角的水平放置的直觀圖一定是角;B.相等的角在直觀圖中仍相等；C.相等的線段在直觀圖中仍然相等；D.若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行..（多選題）利用斜二測畫法得到：①水平放置的三角形的直觀圖是三角形；②水平放置的平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③水平放置的正方形的直觀圖是正方形；④水平放置的菱形的直觀圖是菱形；以上結(jié)論正確的是（ ）（多選）A.① B.A.① B.②二、填空題C.③D.④用斜二測畫法畫出它的直觀圖A用斜二測畫法畫出它的直觀圖AB'CO:則點(diǎn)B'到x'軸的距離為.如圖所示為水平放置的正方形ABC°,在平面直角坐標(biāo)系x°y中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,2）,.給出下列說法：①正方形的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，其相鄰兩邊長的比為1：2,有一內(nèi)角為45°；水平放置的正三角形的直觀圖是一個(gè)底邊長不變，高為原三角形高的一半的三角形;不等邊三角形水平放置的直觀圖是不等邊三角形；水平放置的平面圖形的直觀圖是平面圖形.其中，正確的說法是.（填序號）9.有一塊四邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形,如圖所10.如圖所示，水平放置的^ABC的斜二測直觀圖是圖中的AA'B'。'，已知A"C^=6B'C=4，則AB邊的實(shí)際長度是,△ABC的面積為三、解答題11.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，畫出這個(gè)幾何體的直觀圖.12.如圖所示的圖形是從斜二測畫法下的棱長為a的空心正方體ABCD-A1B1C1D1的直觀圖中分離出來的.(1)求直觀圖中A1C1D1的面積；(2)如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水，那么盛滿水后，水的形狀可以抽象出一個(gè)什A么幾何體？《8.2立體圖形的直觀圖》同步練習(xí)答案解析一、選擇題.等腰三角形ABC的直觀圖是()A.①② B.②③ C.②④ D.③④【答案】D【解析】由題意得，由直觀圖的畫法可知：當(dāng)/x'O'y'=450時(shí)，等腰三角形的直觀圖是④；當(dāng)/xO'y'=1350時(shí)，等腰三角形的直觀圖是③；綜上，等腰三角形AABC的直觀圖可能是③④，故選D..下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，正確的是( )A.水平放置的正方形的直觀圖不可能是平行四邊形B.平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形C.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線D.兩條垂直的直線的直觀圖仍互相垂直【答案】B【解析】斜二測畫法保持平行性不變，正方形的直觀圖是平行四邊形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；平行四邊形的對邊平行，則在直觀圖中仍然平行，故選項(xiàng)B正確；斜二測畫法保持相交性不變，故兩條相交直線的直觀圖仍是相交直線，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩條垂直直線的直觀圖應(yīng)是夾角為45°的兩條相交直線，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤..一個(gè)建筑物上部為四棱錐，下部為長方體，且四棱錐的底面與長方體的上底面尺寸一樣，已知長方體的長、寬、高分別為20m、5m、10m,四棱錐的高為8m,若按1：500的比例畫出它的直觀圖，那么直觀圖中，長方體的長、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為（）4cm,1cm,2cm,1.6cm4cm,0.5cm,2cm,0.8cm4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD.2cm,0.5cm,1cm,0.8cm【答案】C【解析】由比例尺可知長方體的長、寬、高和四棱錐的高分別為4cm,1cm,2cm和1.6cm,再結(jié)合斜二測畫法，可知直觀圖的相應(yīng)尺寸應(yīng)分別為4cm,0.5cm,2cm,1.6cm.故選C.4.如圖所示，AOfB'表示水平放置的AOB的直觀圖，Bf在X'軸上，AOf與x'軸垂直，且AO'二2,則AOB的邊OB上的高為（ ）A.2 B.4 C.2c2 D.4J2【答案】D【解析】設(shè)AOB的邊OB上的高為h，因?yàn)镾原圖形=272S直觀圖，所以xOBxh=2<2x1xO'B'x2，又OB=O'B'，所以h二4<2.△2故選：D..（多選題）給出以下關(guān)于斜二測直觀圖的結(jié)論，其中正確是（）A.角的水平放置的直觀圖一定是角；B.相等的角在直觀圖中仍相等；C.相等的線段在直觀圖中仍然相等；D.若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行.【答案】AD【解析】由斜二測畫法規(guī)則可知，直觀圖保持線段的平行性，???D對，A對；而線段的長度，角的大小在直觀圖中都會(huì)發(fā)生改變，??.BC錯(cuò).故選AD..（多選題）利用斜二測畫法得到：①水平放置的三角形的直觀圖是三角形；②水平放置的平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③水平放置的正方形的直觀圖是正方形；④水平放置的菱形的直觀圖是菱形；以上結(jié)論正確的是（ ）（多選）A.① B.② C.③ D.④【答案】AB【解析】水平放置的n邊形的直觀圖還是n邊形，故①正確；因?yàn)樾倍y畫法是一種特殊的平行投影畫法，所以②正確；因?yàn)樾倍y畫法中平行于縱軸的線段長度減半，所以③④錯(cuò)誤，故選：AB.二、填空題7.如圖所示為水平放置的正方形ABC°,在平面直角坐標(biāo)系x°y中點(diǎn)B的坐標(biāo)為【答案】今【解析】在直觀圖AB'CO'中，BC=1,/BCx'=45，故點(diǎn)B'到X軸的距離為故答案為：_2.給出下列說法：①正方形的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，其相鄰兩邊長的比為1：2,有一內(nèi)角為45°；水平放置的正三角形的直觀圖是一個(gè)底邊長不變，高為原三角形高的一半的三角形；不等邊三角形水平放置的直觀圖是不等邊三角形；④水平放置的平面圖形的直觀圖是平面圖形.其中，正確的說法是.（填序號）【答案】④【解析】對于①，若