金華市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷含答案

八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列計(jì)算正確的是（）A.=2 B.=±2 C.=2 D.=±2若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A.m+2＞n+2 B.2m＞2n C.＞ D.m2＞n2如果△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，那么下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A.∠A=25°，∠B=65° B.∠A：∠B：∠C=2：3：5

C.a：b：c=：： D.a=6，b=10，c=12已知：將直線y=x-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說(shuō)法正確的是（）A.經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B.與x軸交于（1，0）

C.與y軸交于（0，1） D.y隨x的增大而減小估計(jì)的值應(yīng)在（）A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A（-1，-2），則不等式4x+2＞kx+b的解集為（）A.x＜-2

B.x＞-1

C.x＜-1

D.x＞-2

如圖，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=5，BF=3，EF=2，則AD的長(zhǎng)為（）A.4

B.5

C.6

D.7

如圖是由8個(gè)全等的小矩形組成的大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn)P是某個(gè)小矩形的頂點(diǎn)，連接PA、PB，那么使△ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)不等式-4x-k≤0的負(fù)整數(shù)解是-1，-2，那么k的取值范圍是（）A.8≤k＜12 B.8＜k≤12 C.2≤k＜3 D.2＜k≤3如圖，點(diǎn)E在△DBC的邊DB上，點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論：

①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）-CD2．其中正確的是（）

A.①②③④ B.②④ C.①②③ D.①③④二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）不等式2x-5＞4x-1的最大整數(shù)解是______．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．把兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上．若AB＝，則CD＝____．

對(duì)于正實(shí)數(shù)a，b作新定義：a⊙b=2-，若25⊙x2=4，則x的值為______．在計(jì)算機(jī)編程中有這樣一個(gè)數(shù)字程序：對(duì)于二個(gè)數(shù)a，b，用min{a，b}表示這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)．例如：min{-1，2}=-1，則min{x+1，-2x+2}的最大值為______．在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連結(jié)AE，將△ABE沿AE向右翻折得△AFE，連結(jié)CF和DF，若△DFC為等腰三角形，則BE的長(zhǎng)為______．

三、計(jì)算題（本大題共3小題，共24.0分）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

如圖1，在△ABC中，AB=2，AC=，AD是△ABC的高，且BD=1．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）E是邊AC上的一點(diǎn)，作射線BE，分別過(guò)點(diǎn)A，C作AF⊥BE于點(diǎn)F，CG⊥BE于點(diǎn)G，如圖2，若BE=，求AF與CG的和．

為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”．這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元．

（1）今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元．試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？

（2）試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開．按照試點(diǎn)投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？

四、解答題（本大題共5小題，共42.0分）如圖，點(diǎn)E、A、C在同一直線上，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD

求證：（1）∠BAC=∠ECD；

（2）BC=ED．

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，-1）

（1）將△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）把△A1B1C1平移，使點(diǎn)B1平移到B2（3，1），請(qǐng)作出△A1B1C1平移后的△A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)；

（3）已知△ABC中有一點(diǎn)D（a，b），求△A2B2C2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，4）．

（1）求m的值及l(fā)2的解析式；

（2）求S△AOC-S△BOC的值；

（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2），B（4，2），C（4，0）．P為長(zhǎng)方形ABCO內(nèi)（不包括邊界）一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸和y軸的平行線，這兩條平行線分長(zhǎng)方形ABCO為四個(gè)小長(zhǎng)方形，若這四個(gè)小長(zhǎng)方形中有一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于OA，則稱P為長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)寬點(diǎn)，例如：如圖中的P（，）為長(zhǎng)方形ABCO的個(gè)長(zhǎng)寬點(diǎn)．

（1）在點(diǎn)D（，），E（2，1），F(xiàn)（，）中，長(zhǎng)方形ABCO的長(zhǎng)寬點(diǎn)是______；

（2）若G（a，）為長(zhǎng)方形ABCO的長(zhǎng)寬點(diǎn)，求a的值；

（3）若一次函數(shù)y=k（x-2）-2（k≠0）的圖象上存在長(zhǎng)方形ABCO的長(zhǎng)寬點(diǎn)，求k的取值范圍．

如圖，直線l：y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，=，OM⊥AB，垂足為點(diǎn)M，點(diǎn)P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）．

（1）求直線y=kx+3的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△BOP的面積是6；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OMP全等，若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、=2，故原題計(jì)算正確；

B、=2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

C、=4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

D、=4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

故選：A．

根據(jù)=|a|進(jìn)行計(jì)算即可．

此題主要考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．

2.【答案】D

【解析】解：A、不等式的兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；

B、不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；

C、不等式的兩條邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；

D、當(dāng)0＞m＞n時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；

故選：D．

根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷B、C；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D．

本題考查了不等式的性質(zhì)，．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變

3.【答案】D

【解析】解：A、∵∠A=25°，∠B=65°，

∴∠C=180°-∠A-∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形，故A選項(xiàng)正確；

B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，

∴∠C=180°×=90°，

∴△ABC是直角三角形；故B選項(xiàng)正確；

C、∵a：b：c=：：，

∴設(shè)a=k，b=k，c=k，

∴a2+b2=5k2=c2，

∴△ABC是直角三角形；故C選項(xiàng)正確；

D、∵62+102≠122，

∴△ABC不是直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：D．

根據(jù)三角形的內(nèi)角和和勾股定理的逆定理判定即可．

本題考查了勾股定理的逆定理，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】C

【解析】解：將直線y=x-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=x-1+2=x+1，

A、直線y=x+1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，錯(cuò)誤；

B、直線y=x+1與x軸交于（-1，0），錯(cuò)誤；

C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；

D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；

故選：C．

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．

此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．

5.【答案】B

【解析】解：∵＜＜，

∴6＜＜7，

∴的值應(yīng)在6和7之間．

故選：B．

直接利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出無(wú)理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．

6.【答案】B

【解析】解：觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＞-1時(shí)，直線y=4x+2在直線y=kx+b的上方，

∴不等式4x+2＞kx+b的解集為x＞-1．

故選：B．

根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可找出不等式的解集，此題得解．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】C

【解析】證明：∵AB⊥CD，CE⊥AD，

∴∠C+∠D=90°，∠A+∠D=90°，

∴∠A=∠C，且AB=CD，∠AFB=∠CED，

∴△ABF≌△CDE（AAS）

∴BF=DE=3，CE=AF=5，

∵AE=AF-EF=5-2

∴AE=3

∴AD=AE+DE=6

故選：C．

由題意可證△ABF≌△CDF，可得BF=DE=3，CE=AF=5，可求AD的長(zhǎng)．

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．

8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了等腰直角三角形的判定，正確的找出符合條件的點(diǎn)P是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等腰直角三角形的判定即可得到結(jié)論．

【解答】

解：如圖所示，使△ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是3，

故選B．

9.【答案】A

【解析】解：∵-4x-k≤0，

∴x≥-，

∵不等式的負(fù)整數(shù)解是-1，-2，

∴-3＜-≤-2，

解得：8≤k＜12，

故選：A．

解不等式得出x≥-，根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解是-1，-2，知-3＜-≤-2，解之可得．

本題主要考查解一元一次不等式的能力，根據(jù)一元一次不等式的整數(shù)解確定k的取值范圍是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】A

【解析】解：∵∠DAE=∠BAC=90°，

∴∠DAB=∠EAC

∵AD=AE，AB=AC，

∴△DAB≌△EAC，

∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正確，

∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正確，

∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，

∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正確，

∴BE2=BC2-EC2=2AB2-（CD2-DE2）=2AB2-CD2+2AD2=2（AD2+AB2）-CD2．故④正確，

故選：A．

只要證明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷；

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題．

11.【答案】-3

【解析】解：2x-5＞4x-1

則-2x＞4，

解得：x＜-2，

故不等式2x-5＞4x-1的最大整數(shù)解是：-3．

故答案為：-3．

直接利用一元一次不等式的解法解不等式進(jìn)而得出最大正整數(shù)．

此題主要考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式是解題關(guān)鍵．

12.【答案】x≥2

【解析】解：由題意，得

x-2≥0，

解得x≥2，

故答案為：x≥2．

根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．

此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．

13.【答案】-1

【解析】【分析】

此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．

先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論．

【解答】

解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B=45°，

∴BC=AB=2，BF=AF=AB=1，

∵兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺，

∴AD=BC=2，

在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理得，DF==

∴CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，

故答案為-1．

14.【答案】±6

【解析】解：由題意可得：2-=4，

則10-|x|=4，

解得：x=±6．

故答案為：±6．

直接利用已知得出關(guān)于x的方程，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確理解題意是解題關(guān)鍵．

15.【答案】

【解析】解：如圖：由圖象，得min{x+1，-2x+2}=，當(dāng)時(shí)x=，min{x+1，-2x+2}的最大值為，

故答案為

分類討論：x≤，x＞，根據(jù)min{a，b}表示這兩個(gè)數(shù)最小的數(shù)，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量的值，可得函數(shù)值；

本題考查了二次函數(shù)的綜合題，利用min{a，b}表示這兩個(gè)數(shù)最小的數(shù)出得函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．

16.【答案】2或12+6或12-6

【解析】解：如圖，①點(diǎn)F在以A為圓心AB為半徑的圓上，滿足條件的點(diǎn)F在線段CD的垂直平分線KF上．

作FH⊥AD于H．在Rt△AFH中，∵AF=2FH，

∴∠FAH=30°，

∵∠BAD=90°，

∴∠BAF=60°，

∴∠EAB=∠EAF=30°，

在Rt△ABE中，BE=AB?tan30°=2，

②當(dāng)DF′=DC時(shí)，在BE′上取一點(diǎn)G，使得AG=GE′．

∵AF′=AD=DF′，

∴△ADF′是等邊三角形，

∴∠DAF′=60°，

∴∠BAF′=150°，

∴∠BE′F′=30°，

∴∠BE′A=15°，

∵GA=GE′，

∴∠GAE′=∠GE′A=15°，

∴∠AGB=30°，

∴AG=GE′=2AB=12，BG=6，

∴BE′=12+6

若以點(diǎn)D為圓心，DC長(zhǎng)為半徑作圓與以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓在正方形的內(nèi)的交點(diǎn)為F

同理可得BE=12-6

綜上所述，BE的長(zhǎng)為2或12+6或12-6

分三種情形畫出圖形分別求解即可．

本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、直角三角形30度角的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)F的位置，學(xué)會(huì)推分類討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．

17.【答案】解：解不等式x-3＜0，得：x＜3，

解不等式-1≥0，得：x≥1，

則不等式組的解集為1≤x＜3，

將不等式組的解集表示如下：

【解析】求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：（1）在Rt△ABD中，∠ADB=90°，由勾股定理得AD==，

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，由勾股定理得CD==

∴BC=BD+CD=1+；

（2）（1+）×÷2×2÷

=（+）××2×．

=1+

答：AF與CG的和是1+．

【解析】（1）根據(jù)勾股定理可求AD，再根據(jù)勾股定理可求CD，根據(jù)BC=BD+CD可求即可；

（2）根據(jù)三角形面積公式可求AF與CG的和．

考查了勾股定理，三角形面積，關(guān)鍵是熟悉勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．

19.【答案】解：（1）設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛、B型車y輛，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

答：本次試點(diǎn)投放的A型車60輛、B型車40輛；

（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，

設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車3a輛、B型車2a輛，

根據(jù)題意，得：3a×400+2a×320≥1840000，

解得：a≥1000，

即整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛，

則城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車3000×=3輛、至少享有B型車2000×=2輛．

【解析】（1）設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)“兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元”列方程組求解可得；

（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，據(jù)此設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開時(shí)投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)“投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元”列出關(guān)于a的不等式，解之求得a的范圍，進(jìn)一步求解可得．

本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程組．

20.【答案】證明：（1）∵AB∥CD，

∴∠BAC=∠ECD，

（2）在△BAC和△ECD中，

，

∴△BAC≌△ECD（AAS），

∴BC=DE．

【解析】（1）利用平行線的性質(zhì)即可證明．

（2）證明△BAC≌△ECD（AAS）即可解決問(wèn)題．

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．

21.【答案】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，-4）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，4）．

（3）點(diǎn)D（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-a，b），平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（-a+1，b+5）．

【解析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱變換的定義作出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；

（2）根據(jù)點(diǎn)B及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1坐標(biāo)知需先向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，據(jù)此作圖即可得；

（3）根據(jù)軸對(duì)稱變換和平移變換中點(diǎn)的坐標(biāo)的變換規(guī)律可得．

本題主要考查作圖-平移變換與軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換與軸對(duì)稱變換的定義與性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

22.【答案】解：（1）把C（m，4）代入一次函數(shù)y=-x+5，可得

4=-m+5，

解得m=2，

∴C（2，4），

設(shè)l2的解析式為y=ax，則4=2a，

解得a=2，

∴l(xiāng)2的解析式為y=2x；

（2）如圖，過(guò)C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，

y=-x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，

∴A（10，0），B（0，5），

∴AO=10，BO=5，

∴S△AOC-S△BOC=×10×4-×5×2=20-5=15；

（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，

∴當(dāng)l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，4）時(shí)，k=；

當(dāng)l2，l3平行時(shí)，k=2；

當(dāng)11，l3平行時(shí)，k=-；

故k的值為或2或-．

【解析】（1）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式；

（2）過(guò)C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，再根據(jù)A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，進(jìn)而得出S△AOC-S△BOC的值；

（3）分三種情況：當(dāng)l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，4）時(shí)，k=；當(dāng)l2，l3平行時(shí)，k=2；當(dāng)11，l3平行時(shí)，k=-；故k的值為或2或-．

本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及分類討論思想等．

23.【答案】D和F

【解析】解：（1）∵+=1，

∴點(diǎn)D是長(zhǎng)方形ABCO的長(zhǎng)寬點(diǎn)；

∵（4-）+（2-）=1，

∴點(diǎn)F是長(zhǎng)方形ABCO的長(zhǎng)寬點(diǎn)，

故答案為：D和F；

（2）∵G（a，）為矩形ABCO的長(zhǎng)寬點(diǎn)，

∴a+=OA或（4-a）+=OA，

解得a=或．

（3）如圖1中由題意可知，矩形ABCO的長(zhǎng)寬點(diǎn)只能在線段RM，QE，DE，MK上（不包括端點(diǎn)），其中M（0，1），R（1，2），Q（3，2），E（4，1），D（3，0），K（1，0）．

∵一次函數(shù)y=k（x-2）-2（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F（2，-2），

觀察圖象可知當(dāng)直線與線段MR，EQ有交點(diǎn)時(shí)，直線一次函數(shù)y=k（x-2）-2（k≠0）的圖象上存在長(zhǎng)寬點(diǎn)，

當(dāng)一次函數(shù)y=k（x-2）-2（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，k=-，

當(dāng)一次函數(shù)y=k（x-2）-2（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)R時(shí)，k=-4，

當(dāng)一次函數(shù)y=k（x-2）-2（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q時(shí)，k=4，

當(dāng)一次函數(shù)y=k（x-2）-2（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，k=，

綜上所述，滿足條件的k的值為-4＜k＜-或＜k＜4．

（1）根據(jù)長(zhǎng)寬點(diǎn)的定義即可判斷；

（2）根據(jù)長(zhǎng)寬點(diǎn)的定義構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；

（3）如圖1中由題意可知，矩形ABCO的長(zhǎng)寬點(diǎn)只能在線段RM，QE，DE，MK上（不包括端點(diǎn)），其中M（0，1），R（1，2），Q（3，2），E（4，1），D（3，0），K（1，0）．分別求出直線經(jīng)過(guò)M、R