九年級(jí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案平移與旋轉(zhuǎn)

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《26.平移與旋轉(zhuǎn)》

姓名班級(jí)

一、知識(shí)梳理：1、平移：

（1）將點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則P2的坐標(biāo)是（）A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（5，﹣3）（2）將拋物線y=﹣2x+1向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為（）

2222

A．y=﹣2（x+1）﹣1B．y﹣2（x+1）+3C．y=﹣2（x﹣1）+1D．y=﹣2（x﹣1）+3

（3）在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將三角形ABC沿著射線BC的方向平移2個(gè)單位后，得到三角形△A′

B′C′，連接A′C，則B′C=，△A′B′C的周長(zhǎng)為______。2、旋轉(zhuǎn)：

（4）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長(zhǎng)為（）A.6B.4

C.3

D.3

B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，

2（5）在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．AE∥BCC．△BDE是等邊三角形B．∠ADE=∠BDCD．△ADE的周長(zhǎng)是9二、例題講解：例1：如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)之后的△A2B2C2，并求出點(diǎn)B所經(jīng)

過(guò)的路徑長(zhǎng)；

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周小最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

例2：如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α（α＜60°），D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到AE，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，交AB于點(diǎn)F，連

接DE，BE，DF．（1）求證：BE=CD；

（2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明．

例3：在同一平面內(nèi)，△ABC和△ABD如圖①放置，其中AB=BD．

小明做了如下操作：

將△ABC圍著邊AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△CEA，將△ABD圍著邊AD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△DFA，如圖②，請(qǐng)完

成以下問題：

（1）試猜想四邊形ABDF是什么特別四邊形，并說(shuō)明理由；（2）連接EF，CD，如圖③，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．

三、當(dāng)堂檢測(cè)：（A組）

1、如圖，把ABC經(jīng)過(guò)一定的變換得到△A′B′C′，假使△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），那么這個(gè)點(diǎn)在△A′B′C′中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．（﹣x，y﹣2）B．（﹣x，y+2）C．（﹣x+2，﹣y）D．（﹣x+2，y+2）

2、如圖，在正方形ABCD中，AD=1，將△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′BD′，此時(shí)A′D′與CD交于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)度為．

3、如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是．

4、如圖，AB為半圓的直徑，且AB=4，半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′的位置，則圖中陰影部分的面積為（）A.πB.2πC.（B組）

如圖1，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B、C重合）。第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；

其次次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H；

依此操作下去…

（1）圖2中的三角形EFD是經(jīng)過(guò)兩次操作后得到的，其形狀為____，求此時(shí)線段EF的長(zhǎng)；（2）若經(jīng)過(guò)三次操作可得到四邊形EFGH。

①請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為______，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是_