恒定有壓管流

恒定有壓管流第1頁/共128頁

液體運動的基本規(guī)律:

連續(xù)方程能量方程動量方程水頭損失的規(guī)律應(yīng)用這些基本方程可解決常見的水力學(xué)問題有壓管道中的恒定流明渠恒定流水工建筑物水力計算

第2頁/共128頁

本章重點介紹：有壓管道中恒定流水力計算（能量方程在管道中的應(yīng)用）

第3頁/共128頁

工程中，為輸送液體，常用各種有壓管道，如水電站壓力引水鋼管水庫有壓泄洪隧洞或泄水管供給的水泵裝置系統(tǒng)及管網(wǎng)輸送石油的管道

6.1概述第4頁/共128頁

這類管道被水充滿，管道周界各點受到液體壓強作用，稱有壓管道。其斷面各點壓強，一般不等于大氣壓強。液體管壁有壓管道液體自由面管壁無壓管道第5頁/共128頁

有壓管中液體運動要素時均值不隨時間改變，則為恒定流；若運動要素時均值隨時間改變，則稱為有壓管中的非恒定流。

第6頁/共128頁

管道按布置分為

簡單管道

復(fù)雜管道

串聯(lián)管道

并聯(lián)管道

分叉管道

第7頁/共128頁

有壓管道水力計算的主要內(nèi)容就是確定水頭損失，包括沿程水頭損失和局部水頭損失。根據(jù)這兩種水頭損失大小比重，將管道分為：

長管

短管

第8頁/共128頁

長管

沿程水頭損失水頭為主，局部損失和流速水頭在總水頭損失中所占比重很小，計算時可忽略。短管

局部水頭損失及流速水頭在總水頭損失中占相當(dāng)比例（一般大于5%），計算時均不能忽略，例如水泵吸水管虹吸管混凝土壩內(nèi)的壓力泄水管等第9頁/共128頁

注意：長管和短管不按管道絕對長度決定。當(dāng)管道存在較大局部損失管件，例如局部開啟閘門、噴嘴、底閥等。既是管道很長，局部損失也不能略去，必須按短管計算。

第10頁/共128頁注意

長管忽略局部水頭損失和流速水頭（沿程損失不能略去），計算工作大大簡化，其對結(jié)果又沒有多大影響。第11頁/共128頁簡單管道管徑沿程不變、且無分支的管道水力計算

自由出流和淹沒出流6.2簡單管道的水力計算

第12頁/共128頁6.2.1自由出流

自由出流:

管道出口流入大氣中，水股四周受大氣作用

第13頁/共128頁11v000v22H0α0v022gα1v22g22第14頁/共128頁11v000v22H0α0v022gα1v22g考慮1-1斷面和出口2-2斷面的能量方程，則第15頁/共128頁11v000v22H0α0v022gα1v22g第16頁/共128頁11v000v22H0α0v022gα1v22g第17頁/共128頁管道自由出流流量系數(shù)第18頁/共128頁6.2.2淹沒出流淹沒出流：管道出口淹沒在水下11v00022z0α0v022gv2≈0α2v22gz第19頁/共128頁考慮1-1過水?dāng)嗝婧?-2過水?dāng)嗝娴哪芰糠匠蹋瑒t11v00022z0α0v022gv2≈0α2v22gz第20頁/共128頁11v00022z0α0v022gv2≈0α2v22gzv第21頁/共128頁11v00022z0α0v022gv2≈0α2v22gzv第22頁/共128頁vv211v00022z0α0v022gv2≈0α2v22gzv第23頁/共128頁11v00022z0α0v022gv2≈0α2v22gzv第24頁/共128頁第25頁/共128頁11v00022z0α0v022gv2≈0α2v22gzv第26頁/共128頁

比較自由出流的流量系數(shù)和淹沒出流的流量系數(shù)，兩者表達(dá)式不同，但數(shù)值相等。

淹沒出流自由出流第27頁/共128頁11v00022z0α0v022gv2≈0α2v22gvv2淹沒出流：2134第28頁/共128頁111v000v22H0α0v022gα1v22g123自由出流第29頁/共128頁

比較自由出流和淹沒出流的流量系數(shù)，兩者表達(dá)式不同，但數(shù)值相等。

淹沒出流自由出流第30頁/共128頁6.2.3長管計算

當(dāng)管道很長，局部水頭損失和流速水頭可忽略，管道可為長管，水力計算大大簡化。第31頁/共128頁11v000v22H0α0v022gα1v22g第32頁/共128頁11v000v22H0α0v022gα1v22g略去不計的項第33頁/共128頁

工程中有壓管道一般屬紊流粗糙區(qū)，水頭損失可按謝才公式計算，則

根據(jù)上述公式第34頁/共128頁100v2式中，K

為流量模數(shù)或者特性流量

水力坡度J=1時，Q=K，故K的量綱和流量相同流量模數(shù)K

綜合地反映管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙對輸水能力的影響（三個方面）。第35頁/共128頁

不同管徑及粗糙系數(shù)的圓管，當(dāng)謝才系數(shù)用滿寧公式計算時，其流量模數(shù)K詳見管道的流量模數(shù)，也可直接計算。第36頁/共128頁

給水管道中流速，一般不太大，可能屬于紊流粗糙區(qū)或過渡粗糙區(qū)?？山普J(rèn)為：當(dāng)管道中流速<1.2m/s時，管道中的液流屬過渡粗糙區(qū)，水頭損失約與流速的1.8次方成正比。故當(dāng)按照經(jīng)驗公式計算謝才系數(shù)，按上式直接求水頭損失hf時，應(yīng)進(jìn)行修正，修正公式為：式中，k

值為修正系數(shù)，可查表6-4進(jìn)行修正第37頁/共128頁鋼管及鑄鐵管修正系數(shù)k值

第38頁/共128頁0.2001.4100.2501.3300.3001.2800.3501.2400.4001.2000.4501.1750.5001.1500.5501.1300.6001.1150.6501.1000.7001.0850.7501.0700.8001.0600.8501.0500.9001.0401.0001.0301.1001.015v/(m/s)k1.2001.000表鋼管及鑄鐵管修正系數(shù)k值第39頁/共128頁6.2.3測壓管水頭線的繪制

用以下例子說明總水頭線和測壓管水頭線的繪制。

第40頁/共128頁v122gv222g管道突然縮小總水頭線測壓管水頭線第41頁/共128頁v122gv222g管道突然放大總水頭線測壓管水頭線第42頁/共128頁v22gv22g管道中的閥門總水頭線測壓管水頭線第43頁/共128頁

管道測壓管水頭線和總水頭線11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g第44頁/共128頁步驟1：先定出不計能量損失的總水頭11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g第45頁/共128頁步驟2：定出管道末端的總水頭11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g第46頁/共128頁步驟3：尋求最后一個局部損失處（4）下游11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g第47頁/共128頁步驟4：計算45段的能量損失hf4511H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g第48頁/共128頁步驟6：以管道末端總水頭線為基礎(chǔ)，在4處向上量取hf45，得4-4斷面右側(cè)總水點11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022ghf45第49頁/共128頁步驟6：以右側(cè)總水點起，再量取一個4處的局部水頭損失，得到4-4斷面左側(cè)的總水頭點

11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022ghf45第50頁/共128頁步驟7：逐次向上游推進(jìn)，便可得到總水頭線11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022ghf45第51頁/共128頁步驟8：從總水頭線向下扣除一個相應(yīng)管道的流速水頭，便可得到測壓管水頭線11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022ghf45第52頁/共128頁

注意：起：水面或總水頭線11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g第53頁/共128頁注意：局部水頭損失處：水頭線發(fā)生突變11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g第54頁/共128頁注意：測壓管水頭線和總水頭線相差一個流速水頭11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g第55頁/共128頁當(dāng)測壓管水頭線低于管道軸線時，管道存在負(fù)壓（真空）11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g第56頁/共128頁6.1概述6.2簡單管道的水力計算6.3虹吸管及水泵的水力計算6.4串聯(lián)管道的水力計算6.5并聯(lián)管道的水力計算6.6沿程均勻泄流管道的水力計算6.7分叉管道的水力計算第57頁/共128頁

虹吸管是一種壓力輸水管道，頂部彎曲且其高程高于上游供水水面。在虹吸管內(nèi)造成真空，使作用虹吸管內(nèi)產(chǎn)生真空，水流則能通過虹吸管最高處引向其他處。6.3虹吸管及水泵的水力計算

6.3.1虹吸管的水力計算

虹吸管的優(yōu)點在于能跨越高地，減少挖方。虹吸管長度一般不長，故按照短管計算。第58頁/共128頁pa1122zzs虹吸管頂部第59頁/共128頁第60頁/共128頁第61頁/共128頁第62頁/共128頁

虹吸管頂部的真空壓強理論值不能大于最大真空值（10mH2O）。當(dāng)虹吸管內(nèi)壓強接近該溫度下的汽化壓強時，液體將產(chǎn)生汽化，破壞水流連續(xù)性，可能產(chǎn)生空蝕破壞，故一般虹吸管中的真空值7～8mH2O。第63頁/共128頁例有一渠道用兩根直徑為1.0m的混凝土虹吸管來跨越山丘，渠道上游水位為▽1＝100.0m，下游水位為▽2＝99.0m，虹吸管長度l1=8ml2=15m；l3=15m，中間有60°的折彎兩個，每個彎頭的局部水頭損失系數(shù)為0.365，若進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)為0.5；出口局部水頭損失系數(shù)為1.0。試確定：當(dāng)虹吸管中的最大允許真空度為7mH2O時，虹吸管最高安裝高程zs為多少？

第64頁/共128頁00BBzszl1l3l2第65頁/共128頁

虹吸管為淹沒出流00BBzszl1l3l2第66頁/共128頁求流量

00BBzszl1l3l2第67頁/共128頁虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管道最高位置。本題最大真空發(fā)生在第二個彎頭前的B-B斷面?？紤]0-0斷面和B-B斷面的能量方程，則

00BBzszl1l3l2第68頁/共128頁

00BBzszl1l3l2v第69頁/共128頁第70頁/共128頁d1ζ1ζ5λζ4d2λ22ζ3ζ2l1h1Hl200h211第71頁/共128頁

一個抽水系統(tǒng)通過水泵轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪的作用，在水泵進(jìn)水口形成真空，使水流在池面大氣壓強的作用下沿吸水管上升，流經(jīng)水泵時從水泵獲得新的能量，進(jìn)入壓力管，再流入水塔。6.3虹吸管及水泵的水力計算

6.3.1虹吸管的水力計算6.3.2水泵的水力計算第72頁/共128頁1100223344z測壓管水頭線zs吸水管壓水管第73頁/共128頁水泵的水力計算吸水管和壓力水管吸水管:短管壓力水管:長管第74頁/共128頁吸水管的水力計算確定管徑和水泵最大允許安裝高程

吸水管的管徑一般是根據(jù)允許流速計算，通常吸水管的允許流速約為0.8～1.25m/s，或根據(jù)有關(guān)規(guī)范確定。流速確定后，管徑可按下式計算第75頁/共128頁

水泵的最大允許安裝高程，取決于水泵的最大允許真空度hv以及吸水管水頭損失hw。計算方法和虹吸管允許安裝高程的計算方法相同。第76頁/共128頁1100223344z測壓管水頭線zs吸水管壓水管考慮斷面1-1和水泵進(jìn)口斷面2-2的能量方程，則

第77頁/共128頁

壓力管的水力計算

確定管徑和水泵裝機容量

壓力管管徑一般是根據(jù)經(jīng)濟流速確定，重要工程應(yīng)選擇幾個方案，進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟比較。

對于給排水管道可按公式確定

式中，x

為系數(shù)，一般取x

＝0.8～1.2；

d

為管徑（m）；

Q

為流量(m3/s)。第78頁/共128頁考慮1-1斷面和4-4斷面的能量方程，注意兩者之間存在水泵?？紤]兩個斷面之間的能量方程時，應(yīng)考慮有水力機械對水流所作功。水泵的裝機容量

第79頁/共128頁1100223344z測壓管水頭線zs吸水管壓水管考慮1-1斷面和4-4斷面的能量方程，注意兩者之間存在水泵。考慮兩個斷面之間的能量方程時，應(yīng)考慮有水力機械對水流所作功。水泵的裝機容量

第80頁/共128頁1100223344z測壓管水頭線zs吸水管壓水管第81頁/共128頁式中，Ht

為水泵向單位液體所提供的機械能，稱為水泵的水頭或者揚程（m）；

ηP

為水泵和動力機械的總效率。

第82頁/共128頁上式表明：水泵向單位重量液體所提供的機械能

將水流提高一個幾何高度克服全部水頭損失水泵的輸入功率第83頁/共128頁例題：4-5用離心泵將湖水抽到水池中去，流量為0.2（m3/s），湖面高程為85.0m，水池水面高程為105.0m，吸水管長度為10.0m，水泵的允許真空hv=4.5m，吸水管底閥的局部水頭損失系數(shù)為2.5；彎管的局部水頭損失系數(shù)0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)為0.1；吸水管沿程水頭損失系數(shù)為0.022，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑為500mm，長度為1000m，n=0.013。第84頁/共128頁1100223344z測壓管水頭線zs例用離心泵將湖水抽入水池，流量為0.2m3/s，湖面高程為85.0m第85頁/共128頁1100223344z測壓管水頭線zs水池水面高程為105m，吸水管長度為10.0m，水泵允許真空hv=4.5m第86頁/共128頁1100223344z測壓管水頭線zs吸水管底閥局部水頭損失系數(shù)為2.5；彎管的局部水頭損失系數(shù)0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)0.1；第87頁/共128頁1100223344z測壓管水頭線zs吸水管沿程水頭損失系數(shù)為0.022，壓力管用鑄鐵管，直徑500mm，長度1000m，n=0.013第88頁/共128頁1100223344z測壓管水頭線zs試確定：

吸水管直徑水泵安裝高度水泵功率第89頁/共128頁6.1概述6.2簡單管道的水力計算6.3虹吸管及水泵的水力計算6.4串聯(lián)管道的水力計算6.5并聯(lián)管道的水力計算6.6沿程均勻泄流管道的水力計算6.7分叉管道的水力計算第90頁/共128頁6.4串聯(lián)管道的水力計算串聯(lián)管道:

由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道。特點：管道內(nèi)流量可沿程不變或各段流量不同（沿管道節(jié)點有流量分出）第91頁/共128頁1v0Q1Q2Q3q1q2l1

d1l2

d2l3

d3hf1hf2hf3H116.4.1按長管計算給水管道中的串聯(lián)管道一般按長管計算，則

第92頁/共128頁v0Q1Q2Q3q1q2l1

d1l2

d2l3

d3hf1hf2hf3H11第93頁/共128頁

上式是串聯(lián)管道的基本公式，聯(lián)立以上三式，可解算Q、d、H

等問題。

IR1UIR2IR3第94頁/共128頁v0Q1Q2Q3q1q2l1

d1l2

d2l3

d3hf1hf2hf3H11

在長管的條件下，各段的測壓管水頭線與總水頭線重合，管道水頭線呈折線，因為各管段流速不同，水頭線坡度也各不相同。第95頁/共128頁v01l1

d1

v1l2

d2v2l3

d3

v3v3H1α2

v222gα1

v122gα3v322g6.4.2按短管計算第96頁/共128頁v01l1

d1

v1l2

d2v2l3

d3

v3v3H1α2

v222gα1

v122gα3v322g對上游斷面和出口斷面列能量方程，則

第97頁/共128頁v01l1

d1

v1l2

d2v2l3

d3

v3v3H1α2

v222gα1

v122gα3v322g

運用連續(xù)方程，將第i段斷面的平均流速vi

換成出口斷面平均流速v

，并取動能修正系數(shù)為1，則第98頁/共128頁式中，下標(biāo)i

為第i段的管段，其他符號同前。

第99頁/共128頁

在短管的情況下，測壓管水頭線和總水頭線不重合，它們是相互平行的折線。

v01l1

d1

v1l2

d2v2l3

d3

v3v3H1α2

v222gα1

v122gα3v322g第100頁/共128頁6.1概述6.2簡單管道的水力計算6.3虹吸管及水泵的水力計算6.4串聯(lián)管道的水力計算6.5并聯(lián)管道的水力計算6.6沿程均勻泄流管道的水力計算6.7分叉管道的水力計算第101頁/共128頁并聯(lián)管道：凡兩條或以上的管道從同一點分叉，而在另一點匯合的管道特點：一般按長管進(jìn)行水力計算6.6并聯(lián)管道的水力計算I1R1UI2R2I2R1‘I2R2’U第102頁/共128頁QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1d1

K1Q1l3d3

K3Q3l2d2K2Q2HBHA第103頁/共128頁QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1d1

K1Q1l3d3

K3Q3l2d2K2Q2HBHA設(shè)各管徑、流量為di、Qi

，i=1，3，考慮能量方程，則

第104頁/共128頁QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1d1

K1Q1l3d3

K3Q3l2d2K2Q2HBHA各支水頭損失，可按照長管計算，則

第105頁/共128頁QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1d1

K1Q1l3d3

K3Q3l2d2K2Q2HBHA各支的流量與總流流量之間應(yīng)滿足連續(xù)方程，即

第106頁/共128頁各支水頭損失，按長管計算，則

各支的流量與總流流量之間應(yīng)滿足連續(xù)方程，即

設(shè)各管徑、流量分別為di、Qi

，i=1，3?？紤]每一支的能量方程，則

第107頁/共128頁

hf求出后，再求出各支管的流量

若總流的流量及各并聯(lián)支管的直徑、長度、和糙率已知時，可求出總流量、支流量以及水頭損失，則第108頁/共128頁6.1概述6.2簡單管道的水力計算6.3虹吸管及水泵的水力計算6.4串聯(lián)管道的水力計算6.5并聯(lián)管道的水力計算6.6沿程均勻泄流管道的水力計算6.7分叉管道的水力計算第109頁/共128頁6.6沿程均勻泄流管道的水力計算

前面討論的管道，其流量在每一段范圍內(nèi)沿程不變，流量集中在管道末端泄出。

在實際工程中，可能遇到從側(cè)面不斷連續(xù)泄流的管道。例如，用于人工降雨的管道，給水工程中的配水管等。第110頁/共128頁

一般說，沿程泄出的流量是不均勻的，即，流量沿程變化，是一個以距離為變數(shù)的復(fù)雜函數(shù)。本節(jié)研究一種最簡單的情況：沿程均勻泄流情況第111頁/共128頁考慮距起點A為x處的流量為

流量沿管道不斷變化，水流是變流量且非均勻。但在微小流段內(nèi)dx

，可認(rèn)為流量不變，并當(dāng)作均勻流考慮ABqlxdxdhfQHx第112頁/共128頁ABqlxdxdhfQHx

在dx管段內(nèi)的沿程水頭損失為

第113頁/共128頁上式可近似寫成

式中，Qr稱為折算流量。

第114頁/共128頁式中，Qr稱為折算流量。

從上式可見，引入折算流量，便可把沿程均勻泄流的管道按照只有一種流量通過的管道進(jìn)行計算。

第115頁/共128頁當(dāng)通過流量Q＝0時，沿程均勻泄流的水頭損失為

上式表明，當(dāng)流量全部沿程均勻泄出時，其水頭損失只等于全部流量集中在末端泄出時的水頭損失的三分之一。

第116頁/共128頁