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文檔簡介

二次根式的混合運算教學設計

一、學習目標

1.通過自主學習，在進展二次根式的運算時，會正確使用整式乘法運算律、運算法則及乘法公式。

2.通過小組合作，知道二次根式混合運算的挨次和方法。。

二、學習重點、難點

1.學習重點：二次根式的混合運算.

2.學習難點：把分母中含有兩個二次根式的式子進展分母有理化.

三、評價任務:

1.會嫻熟運用整式乘法運算律、運算法則及乘法公式進展二次根式的運算。

2.說出二次根式混合運算的運算挨次，并能精確進展計算。

四、教學過程

(一)(復習)：

1.計算：(1);(2).

解：(1)==(2)==

2.在整式乘法中，單項式與多項式相乘的法則是什么?多項式與多項式的乘法法則是什么?什么是完全平方式?分別用式子表示出來。

答：單項式與多項式相乘的法則是，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。用式子表示為

m(a+b+c)=ma+mb+mc

多項式與多項式相乘的法則是，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每項，再把所得的積相加。用式子表示為

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,其中a,b,m,n都是單項式。

完全平方式是;

在實數(shù)范圍內(nèi)，整式中的乘法法則及乘法公式仍舊適用，運用乘法法則及乘法公式可以進展二次根式的混合運算。引入新課。

(二)(例題解析)

例1計算：(1);(2)

解：略.

注：①加法與乘法的混合運算，可分解為兩個步驟完成，一是進展乘法運算，二是進展加法運算，使難點分散，易于學生理解和把握.②在運算過程中，對于各個根式不肯定要先化簡，而是先乘除，進展約分，到達化簡的目的，但最終結果肯定要化簡.

例2計算：

(1);(2);(3).

解：略.

注：①由學生觀看算式，找出特征：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積;兩個數(shù)的和或差的平方，聯(lián)想乘法公式，與多項式的乘法相類似，二次根式的和相乘，適用乘法公式時，運用乘法公式.

②復習乘法公式，可選做幾個小題.如，等.

例3計算：

(1);(2).

解：略.

③引出有理化因式的概念,進展復習。

例如，與，與

注：互為有理化因式是指兩個代數(shù)式，其乘積不再含有二次根式.

可適當再舉例說明，如與，與、與，但與就不是互為有理化因式.

(三)(隨堂練習)

計算：

(1);(2);

(3);(4);

(5)

(四)總結、擴展

1.強調(diào)二次根式混合運算的法則;

2.留意對有理化因式的概括并查找出它的規(guī)律.

(1)如單獨一項的有理化因式就是它本身.(2)

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