選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程模擬試題精選

極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)1參考答案【試題答案】一、選擇題：1、D2、D3、B4、D5、B二、填空題：1、或?qū)懗伞?、5，6。3、。4、5、。6、。三、解答題1、1、如下圖，設(shè)圓上任一點(diǎn)為P（），則而點(diǎn)OA符合2、解：（1）直線的參數(shù)方程是（2）因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為以直線L的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到①因?yàn)閠1和t2是方程①的解，從而t1t2＝－2。所以|PA|·|PB|=|t1t2|＝|－2|＝2。3、（先設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，建立有關(guān)距離的函數(shù)關(guān)系）極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)2參考答案答案：1.ρcosθ=-1；2.；3.；4.等邊三角形；5.(x-2)2+(y-2)2=2;;9、1；6.θ1>θ2；7.相交；8.10+6；9.兩條射線；=5(x≥2);(5,0)；12.橢圓；13.；14.;；16.相切；17.（-1，2）或（-3，4）；18.；19.；20.極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)3參考答案題號123456789101112答案BDABABDDBBDD13．;14．;15．;16．;17．18．解：把直線參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程19（1）把原方程化為，知拋物線的頂點(diǎn)為它是在橢圓上；（2）當(dāng)時(shí)，弦長最大為12。20、21．(1)m＞,(2)m=3極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)4參考答案(一)1．C

2．C

3．D

4．B

5．A(二)6．(1，0)，(-5，0)=16(x≥2)9．(-1，5)，(-1，-1)10．2x+3y=0(三)11．圓x2+y2-x-y=0．14．取平行弦中的一條弦AB在y軸上的截距m為參數(shù)，并設(shè)A(x1，設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M(x，y)，則15．在以A為原點(diǎn)，直線AB的x軸的直角坐標(biāo)系中，彈道方程是它經(jīng)過最高點(diǎn)(3000，1200)和點(diǎn)B(6000，0)的時(shí)間分別設(shè)為t0和2t0，代入?yún)?shù)方程，得極坐標(biāo)與參數(shù)方程單元練習(xí)5參考答案答案一．選擇題題號12345678910答案ACDABDABCA二．填空題11．；12．；13．；14．；15．三．解答題16．解：的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到，再將其縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍，橫坐標(biāo)不變，得到曲線。設(shè)，變換公式為將其代入得，17.或18.19.解:設(shè)是曲線上任意一點(diǎn),在中由正弦定理得:得A的軌跡是:20.解:以O(shè)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè),21．（1）（2）22．證法一：以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立直角坐標(biāo)系，則半圓的的極坐標(biāo)方程為，設(shè)，則，，又，，是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理：，證法二：以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立直角坐標(biāo)系，則半圓的的極坐標(biāo)方程為，設(shè)又由題意知，在拋物線上，，，是方程的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理：，23．證明：以BC所在的直線為軸，AD所在的直線為軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)，，，，則，即，即，即，即，坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元練習(xí)6參考答案一、選擇題1．D2．B轉(zhuǎn)化為普通方程：，當(dāng)時(shí)，3．C轉(zhuǎn)化為普通方程：，但是4．C 5．C都是極坐標(biāo)6．C則或二、填空題1．2．3．將代入得，則，而，得4．直線為，圓心到直線的距離，弦長的一半為，得弦長為5．，取三、解答題1．解：（1）設(shè)圓的參數(shù)方程為，（2）2．解：將代入得，得，而，得3．解：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)所求點(diǎn)為。坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元練習(xí)7參考答案一、選擇題1．C距離為2．D表示一條平行于軸的直線，而，所以表示兩條射線3．D，得，中點(diǎn)為4．A圓心為5．D6．C，把直線代入得，弦長為二、填空題1．而，即2．，對于任何都成立，則3．橢圓為，設(shè)，4．即5．，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；而，即，得三、解答題1．解：顯然，則即得，即2．解：設(shè)，則即，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。3．解：（1）直線的參數(shù)方程為，即（2）把直線代入得，則點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積為坐標(biāo)系與參數(shù)方程單元練習(xí)8參考答案一、選擇題1．D，取非零實(shí)數(shù)，而A，B，C中的的范圍有各自的限制2．B當(dāng)時(shí)，，而，即，得與軸的交點(diǎn)為；當(dāng)時(shí)，，而，即，得與軸的交點(diǎn)為3．B，把直線代入得，弦長為4．C拋物線為，準(zhǔn)線為，為到準(zhǔn)線的距離，即為5．D，為兩條相交直線6．A的普通方程為，的普通方程為圓與直線顯然相切二、填空題1．顯然線段垂直于拋物線的對稱軸。即軸，2．,或3．由得4．圓心分別為和5．，或直線為，圓為，作出圖形，相切時(shí)，易知傾斜角為