隨機事件的概率 課后作業(yè)練習

課后作業(yè)練習1、拋擲兩枚普通骰子，“出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)”與“出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)”的機會之和為.2、拋擲一枚硬幣99次，其中出現(xiàn)正面為56次，現(xiàn)在拋第100次，出現(xiàn)正面的機會是.3、一個不透明口袋中有大小相同的4個黃色乒乓球和2個白色乒乓球，從袋中摸出一球，恰為白色乒乓球的機會為.4、安排A、B、C、D、E5名同學在一個星期的5天中輪值擦黑板，則A排在周一的機會是.5、分別從5男4女共9名同學中各選一名男同學、一名女同學去參加座談會，每個男同學被選中的機會是.6、在一個口袋中裝入30個形狀大小完全相同的小球，為了使從袋中摸得一個球為紅球的機會為20%，則袋中應有個紅球.7、拋擲一枚正四面體骰子，恰好出現(xiàn)著地面的數(shù)為4的機會為.8、把一個圓盤三等分，每部分分別染上紅、黃、黑三種顏色，用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向黃色區(qū)域的機會是.9、在“拋擲兩枚普通的骰子”實驗中，“出現(xiàn)兩個數(shù)字之和為6”的機會是.答案：1、1 2、 3、 4、5、 6、6 7、 8、9、 10、某文具廠中，工人師傅在裝箱時，不慎將40枝不合格的圓珠筆芯混入到還未裝箱的合格的圓珠筆芯里去了，工人師傅想估計一下還未裝箱的這些圓珠筆芯中，有多少合格的圓珠筆芯.甲、乙、丙、丁四位師傅各想出一種方法.師傅甲說：“只要隨意拿出一把圓珠筆芯，看一下里面有多少枝是合格的就行了.”師傅乙說：“只要每次隨意拿出1枝，看看是否合格，然后再放回去，重復拿出200枝，就可以估算出有多少枝是合格的.”師傅丙說：“我只要每次拿出20枝筆芯，看看里面有多少枝是合格的，共拿出20次，我就可以估算出有多少枝是合格的.”師傅丁說：“我與師傅甲的方法相似，也是隨意拿出一把筆芯，看一下里面有多少枝是合格的，然后再放回去，共拿出20次，我就可以估算出共多少枝是合格的.”你認為在上述這四位師傅的方法中，方法可行的是（）A、甲、乙、丙、丁B、甲、乙、丁C、乙、丙D、乙、丙、丁答案：D11、在一個暗箱里，裝有3個紅球、5個黃球和7個綠球，它們除顏色外都相同，攪拌均勻后，從中任意摸出一個球是紅球的概率是（）A、B、C、D、答案：C12、按如圖所示的三張彩色紙片放在盒子里攪勻，任意取兩張看能拼成房子還是菱形.李明記錄了他做這個游戲的情況并繪制了如下表格：拼圖次數(shù)20406080100150200300拼成房子的頻數(shù)1425405068101135199拼成房子的頻率（1）請你填表計算拼成房子的頻率并由表格估計拼成菱形的概率是多少？（2）你能設計一個模擬實驗嗎？并說明你的設計內(nèi)容.答案：（1）表中的頻率依次為：，，，，，，，.由表中的數(shù)據(jù)可以看出隨著實驗的次數(shù)增加，拼成房子的頻率穩(wěn)定在左右，從而估計拼成房子的概率為，拼成菱形的概率為.（2）模擬實驗的方法很多，舉例如下：不透明的袋中裝有1個紅球，2個白球，從中隨機摸出2個，2個球顏色不同，就代表拼成房子，2個球顏色相同，則代表拼成菱形.13、王強、張華用4個乒乓球做游戲，這些乒乓球上分別標有數(shù)字2，3，6，6（乒乓球的形狀、大小、質(zhì)量都相同），他倆將乒乓球放入盒內(nèi)攪勻后，王強先摸，摸出后不放回，張華再摸.（1）請你利用樹狀圖或列表分析，求出張華摸到標有數(shù)字3的乒乓球的概率；（2）他倆約定：若王強摸到的球面數(shù)字比張華的大，則王強贏；若王強摸到的球面數(shù)字不大于張華的，則張華贏.你認為這個游戲是否公平？請說明理由.解：（1）可作出樹狀圖或列表如下：張華摸到標有數(shù)字3的乒乓球的概率=；（2）根據(jù)“王強摸到的球面數(shù)字比張華的大的次數(shù)是5”與“共有12種可能”之比即為王強贏的概率.所以P（王強贏）=.“王強摸到的球面數(shù)字不大于張華的次數(shù)是7”與“共有12種可能”之比即為張華贏的概率.所以P（張華贏）=，＜，所以這個游戲不公平.14、現(xiàn)在有30°、30°、45°、60°、60°、60°、90°共8個角，從中任取三個角，恰能構成一個直角三角形的機會有多大？請你設計一個模擬實驗，并估計問題的答案.答案：，模擬實驗略.15、為了調(diào)查不同面額紙幣上細菌數(shù)量與使用頻率之間的關系，某中學研究性學習小組從銀行、商店、農(nóng)貿(mào)市場及醫(yī)院收費處隨機采集了8種面額的紙幣各30張，分別用無菌生理鹽水漂洗這些紙幣，對洗出液進行細菌培養(yǎng)，測得數(shù)據(jù)如下表：面額2角5角1元2元5元10元50元100元細菌總數(shù)(個/30張)126150147400381150363100988001455002570012250（1）計算出被采集的所有紙幣平均每張的細菌個數(shù)約為個（結(jié)果取整數(shù)）.（2）由表中數(shù)據(jù)推斷出面額為的紙幣的使用頻率較高.根據(jù)上面的推斷和生活常識總結(jié)出：紙幣上細菌越多，紙的使用頻率.看來，接觸紙幣以后要注意洗手噢！解：(1)5417 (2)1元，高16、小明在做選擇題時，只有A、B、C、D四個選項．用計算器或其他模擬實驗方法估計一下，他第1次選中B的機會有多大?（1）寫出用計算器或其他模擬實驗的方法;（2）在下表內(nèi)填入實驗數(shù)據(jù):實驗次數(shù)20406080100120140160（3）畫出折線圖;（4）寫出實驗結(jié)果．答案：（1）用計算器模擬:在1～4之間產(chǎn)生一個隨機數(shù)，若產(chǎn)生的是4，則表選中B;也可以用實物模擬;如用紅桃、黑桃、梅花、方塊四張撲克，摸到方塊為選中B．（2）略（3）略（4）選中B的機會是．17、在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只.某學習小組做摸球?qū)嶒?，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復.下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？（4）解決了上面的問題，小明同學猛然頓悟，過去一個懸而未決的問題有辦法了.這個問題是：在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計白球的個數(shù)（可以借助其他工具及用品）？請你應用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法.解：（1）；

（2），；（3）白球的個數(shù)為:20×=12（只），黑球的個數(shù)為:20×=8（只）；（4）方案一：①添加:向口袋中添加一定數(shù)目的黑球，并充分攪勻；②實驗：進行大數(shù)次的摸球?qū)嶒灒ㄓ?/p>