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第2講牛頓第二定律、兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題必備知識(shí)·深悟固基1.基本概念【答案】作用力質(zhì)量作用力F=ma慣性宏觀低速受力情況運(yùn)動(dòng)情況
2.單位制
【答案】基本單位導(dǎo)出單位質(zhì)量時(shí)間長(zhǎng)度基本物理量
3.基本物理量和基本單位物理量名稱物理量符號(hào)單位名稱單位符號(hào)長(zhǎng)度l米______質(zhì)量m千克______時(shí)間t秒______電流I安(培)A熱力學(xué)溫度T開(kāi)(爾文)K物質(zhì)的量n摩(爾)mol發(fā)光強(qiáng)度IV坎(德拉)cdm
kg
s
(1)應(yīng)用F=ma進(jìn)行計(jì)算時(shí),各量必須使用國(guó)際單位制中的單位.(2)“基本量”既可以采用國(guó)際單位制中的單位,也可以采用其他單位制中的單位,如厘米、英寸、斤等常用單位,并且不同的單位制規(guī)定的基本量不盡相同.(3)不管是哪一類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析都是關(guān)鍵環(huán)節(jié).(4)作為“橋梁”的加速度,既可以根據(jù)已知受力求解,也可以根據(jù)已知運(yùn)動(dòng)狀態(tài)求解.1.[力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系](多選)關(guān)于速度、加速度、合力之間的關(guān)系,正確的是 (
)A.物體的速度越大,則加速度越大,所受的合外力也越大B.物體的速度為零,則加速度為零,所受的合外力也為零C.物體的速度為零,但加速度可能很大,所受的合外力也可能很大D.物體的速度很大,但加速度可能為零,所受的合外力也可能為零【答案】CD2.[力學(xué)單位制]新型冠狀病毒模擬如圖所示,它的大小在納米的數(shù)量級(jí)下,根據(jù)我們高中所學(xué)內(nèi)容,下列單位屬于國(guó)際單位制的基本單位的是 (
)A.牛頓
B.焦耳C.米
D.米/秒【答案】C3.[動(dòng)力學(xué)兩類問(wèn)題]用30N的水平外力F拉一靜止在光滑的水平面上質(zhì)量為20kg的物體,力F作用3秒后消失,則第5秒末物體的速度和加速度分別是 (
)A.v=7.5m/s,a=1.5m/s2 B.v=4.5m/s,a=1.5m/s2C.v=4.5m/s,a=0 D.v=7.5m/s,a=0【答案】C
4.[動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題](2021年名校一模)如圖甲所示,質(zhì)量為2kg的物體在平行于斜面的拉力F的作用下沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去F,其運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示,重力加速度g取10m/s2,根據(jù)已有條件可以計(jì)算出 (
)A.斜面的長(zhǎng)度B.斜面的傾角C.斜面與物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)D.拉力F的大小【答案】D
關(guān)鍵能力·突破要點(diǎn)考點(diǎn)1牛頓第二定律[能力考點(diǎn)]1.牛頓第二定律的五個(gè)特性2.只要合力不為零,物體都有加速度,與速度大小無(wú)關(guān);只有合力為零時(shí),加速度才為零.3.牛頓第二定律瞬時(shí)性的兩種模型例1
(2020年山東名校模擬)如圖所示,質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩物塊,用一輕彈簧相連,將A用輕繩懸掛于天花板上,用一木板托住物塊B.調(diào)整木板的位置,當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),懸掛A物塊的懸繩恰好伸直且沒(méi)有拉力,此時(shí)輕彈簧的形變量為x.突然撤去木板,重力加速度為g,物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧始終在彈性限度內(nèi),則下列說(shuō)法正確的是 (
)A.撤去木板瞬間,B物塊的加速度大小為gB.撤去木板瞬間,B物塊的加速度大小為0.5gC.撤去木板后,B物塊向下運(yùn)動(dòng)3x時(shí)速度最大D.撤去木板后,B物塊向下運(yùn)動(dòng)2x時(shí)速度最大【答案】C
【解析】撤去木板瞬間,B物塊受到的合力為3mg,由牛頓第二定律可知aB=1.5g,A、B錯(cuò)誤;當(dāng)B物塊受到的合外力為零時(shí),速度最大,此時(shí)T2=2mg=kx2,又mg=kx,所以彈簧此時(shí)的伸長(zhǎng)量x2=2x,即B物塊向下運(yùn)動(dòng)3x時(shí)速度最大,C正確,D錯(cuò)誤.[方法歸納]求解瞬時(shí)加速度的步驟1.(2020年湖南名校模擬)在粗糙的水平面上,物體在水平推力作用下由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng).作用一段時(shí)間后,將水平推力逐漸減小到零(物體還在運(yùn)動(dòng)),則在水平推力逐漸減小到零的過(guò)程中 (
)A.物體速度逐漸減小,加速度逐漸減小B.物體速度逐漸增大,加速度逐漸減小C.物體速度先增大后減小,加速度先增大后減小D.物體速度先增大后減小,加速度先減小后增大【答案】D
【解析】由題意得推力F未減小之前物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則可判定F>f,且ma=F-f;當(dāng)F逐漸減小時(shí),加速度逐漸減小,但加速度方向與速度方向同向,物體仍加速;當(dāng)F<f后,此時(shí)ma=f-F,F(xiàn)減小,加速度增大,且加速度與速度方向相反,物體減速,綜上所述,D正確.2.(2020年甘肅名校期末)一碗水置于火車車廂內(nèi)的水平桌面上.當(dāng)火車向右做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),水面形狀接近于圖 (
)【答案】A3.(2021屆荊州統(tǒng)考)(多選)如圖所示,在一個(gè)立方體空箱子頂部用細(xì)線懸吊著一個(gè)小球,讓箱子分別沿甲、乙兩個(gè)傾角相同的固定斜面下滑.在斜面甲上運(yùn)動(dòng)時(shí)懸線始終豎直向下,在斜面乙上運(yùn)動(dòng)時(shí)懸線始終與頂板垂直,則箱子 (
)A.在斜面甲上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.在斜面乙上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.對(duì)斜面甲的作用力較大D.對(duì)兩斜面的作用力相等【答案】BC
【解析】對(duì)整體分析,比較斜面對(duì)兩個(gè)箱子的作用力大小.對(duì)于斜面甲上的箱子,小球受重力和拉力兩個(gè)力,二力必定平衡,否則小球的合力方向與速度方向不在同一直線上,小球應(yīng)做曲線運(yùn)動(dòng).箱子也處于平衡狀態(tài),即箱子在斜面甲上做勻速直線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤.對(duì)于斜面乙上的箱子,里面的小球受重力和拉力作用,兩個(gè)力的合力沿斜面方向向下,故小球具有沿斜面向下的加速度,因?yàn)樾∏蚺c箱子加速度相同,所以箱子在斜面乙上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),B正確.對(duì)整體分析,在垂直于斜面方向上合力為零,得N=(M+m)gcosθ,知兩個(gè)斜面對(duì)箱子的支持力大小相等.在斜面甲上做勻速直線運(yùn)動(dòng),則斜面甲對(duì)箱子有摩擦力.在斜面乙上,對(duì)小球,由牛頓第二定律,得mgsinα=ma,解得a=gsinα.設(shè)斜面對(duì)箱子的摩擦力大小為f.對(duì)整體,由牛頓第二定律,得Mgsinα-f=Ma,解得f=0,即斜面乙對(duì)箱子沒(méi)有摩擦力,所以斜面甲對(duì)箱子的作用力較大,由牛頓第三定律,可知箱子對(duì)斜面甲的作用力較大,C正確,D錯(cuò)誤.考點(diǎn)2兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題[能力考點(diǎn)]1.解決兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本方法2.兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解題步驟[方法歸納]解決兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)1.(2020年湖南師大附中模擬)質(zhì)量為60kg的某同學(xué)在做引體向上運(yùn)動(dòng),他雙臂伸直后從靜止開(kāi)始豎直向上做勻變速運(yùn)動(dòng)到肩部與單杠同高度所用時(shí)間為0.8s,肩部上升的距離為0.4m,g取10m/s2,則該同學(xué)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中雙手豎直向上的力大小為 (
)A.675N
B.600N
C.525N
D.875N【答案】A
2.在抗擊新冠肺炎疫情期間,很多熱心市民紛紛為我們的人民警察和醫(yī)療工作者捐錢(qián)捐物,但由于疫情嚴(yán)重,很多人想到了利用無(wú)人機(jī)捐贈(zèng)物品的方法.航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器,其質(zhì)量m=2kg,動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N.試飛時(shí),飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升.設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變,g取10m/s2.(1)第一次試飛,飛行器飛行t1=8s時(shí)到達(dá)高度H=64m.求飛行器所受阻力f的大?。?2)第二次試飛,飛行器飛行t2=6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力.求飛行器能達(dá)到的最大高度h.(3)為了使飛行器不致墜落到地面,求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3.考點(diǎn)3動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題的應(yīng)用[能力考點(diǎn)]1.常見(jiàn)圖像有v-t、a-t、F-t、F-a等圖像.2.解讀:以牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式為紐帶,建立方程等式,從而理解圖像的軸、點(diǎn)、線、截距、斜率、圖線與軸包圍的面積所表示的意義.3.解題策略例3
(2019年全國(guó)卷Ⅲ)(多選)如圖甲,物塊和木板疊放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上,物塊用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩與固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力傳感器相連,細(xì)繩水平.t=0時(shí),木板開(kāi)始受到水平外力F的作用,在t=4s時(shí)撤去外力.細(xì)繩對(duì)物塊的拉力f隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示,木板的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖丙所示.木板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可以忽略.重力加速度g取10m/s2.由題給數(shù)據(jù)可以得出 (
)A.木板的質(zhì)量為1kgB.2~4s內(nèi),力F的大小為0.4NC.0~2s內(nèi),力F的大小保持不變D.物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2【答案】AB
【解析】結(jié)合乙、丙兩圖像可判斷出0~2s物塊和木板還未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),它們之間的摩擦力為靜摩擦力,此過(guò)程力F等于f,故F在此過(guò)程中是變力,C錯(cuò)誤;2~5s內(nèi)木板與物塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律,對(duì)2~4s和4~5s列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,可解出質(zhì)量m為1kg,2~4s內(nèi)的力F為0.4N,故A、B正確;由于不知道物塊的質(zhì)量,所以無(wú)法計(jì)算它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,故D錯(cuò)誤.1.(2020年綿陽(yáng)二模)一物塊在固定的粗糙斜面底端以初速度v0沿斜面向上運(yùn)動(dòng),又返回底端.能夠描述物塊速度v隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖像是(
)【答案】C
動(dòng)力學(xué)中的等時(shí)圓模型深度研練·素養(yǎng)提升【答案】B
[名師點(diǎn)撥]遷移角度易錯(cuò)警示已知運(yùn)動(dòng)求受力運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中一般是“知三求二”的問(wèn)題,關(guān)鍵是求解出加速度,且要注意加速度與初速度的方向問(wèn)題已知受力求運(yùn)動(dòng)由受力求加速度時(shí)要注意是合加速度還是分加速度,
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