大學(xué)物理 h光的干涉5-0

波動(dòng)光學(xué)：光的干涉、衍射、偏振本章主要內(nèi)容：

光程

楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)

邁克爾孫干涉儀要點(diǎn)：光程差相消干涉相長(zhǎng)干涉

11960年：——現(xiàn)代光學(xué)紅寶石激光器(Maiman)光學(xué)簡(jiǎn)史17世紀(jì)：波動(dòng)說(shuō)(Huygens)19世紀(jì)：電磁理論(Maxwell)——光的波動(dòng)性20世紀(jì)初：康普頓效應(yīng)(Compton)粒子說(shuō)(Newton)雙縫實(shí)驗(yàn)(ThomasYoung)光電效應(yīng)——光的波粒二象性23⒈相干條件§3.1相干光(CoherentLight)頻率相同相位差恒定振動(dòng)方向()相同⒉相干光源⑴不同原子發(fā)出的光，一般不是相干光。124如何獲得相干光源？5⑵同一原子發(fā)出的一束光，分成兩束后成為相干光分波面法分振幅法pS·p薄膜S6折射率n§3.2光程O(píng)pticalPath⒈定義r光程：L=nre.g.rn1n2d1d27⒉物理意義介質(zhì)中波長(zhǎng)真空中波長(zhǎng)——光程的物理意義光程本質(zhì)：rn將介質(zhì)中路程折合成真空中路程波的數(shù)目：8tnΔL=n2r2n1r1PS1S2n1n2r2r1Pr2r1S1S2ΔL=r2r1ΔL'

=r2+(n1)tr1dn'ΔL"

=[r2+

(n1)t]

[r1+(n'1)d]光程差的計(jì)算9S1S2PQNotes:①半波損失從光疏介質(zhì)(n較小)到光密介質(zhì)(n較大)，垂直入射或掠射，反射光附加光程

/

2②透鏡不產(chǎn)生附加的光程差——非常重要!!!是真空中的或介質(zhì)中的？10XDOd屏幕§3.3楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)YoungsDouble-SlitExperiment1801年，ThomasYoung(1773-1829)PxLr1r2幾何：很小(~103rad)兩處近似相等D>>d(D/d~104)11⒈光程差(∵D>>d)(∵很小)XDOd屏幕PxLr1r212XDOd屏幕PxLr1r2令(明紋)(暗紋)

k——條紋級(jí)次⒉條紋位置13得(明紋)(暗紋)①同一級(jí)條紋在零級(jí)明紋兩側(cè)對(duì)稱(chēng)分布②條紋間距相等：分布特點(diǎn)：14e.g.D=1m,d=0.1mm=5500?則x=5.5mm⒊條紋強(qiáng)度屏上任一點(diǎn)處合振幅平方：強(qiáng)度：見(jiàn)：h光的干涉_5-215②若不恒定，則疊加處：⒋類(lèi)雙縫實(shí)驗(yàn)(SeeP.128~129)菲涅耳(Fresnel)雙鏡洛埃德(Lloyd)鏡(半波損失！)Notes:見(jiàn)：h光的干涉_5-3①若，則——條紋可見(jiàn)度降低16PSS2*S1M[例3-2]如圖，在雙縫實(shí)驗(yàn)中，P點(diǎn)處是明紋。若將縫S2蓋住，并在S1S2連線的垂直平分面處放一反射鏡M，則P點(diǎn)處的條紋有何變化？答：由明紋變?yōu)榘导y。S1MP的幾何路程與S2

P相同，但有半波損失L

改變/2分析：[思考]放上反射鏡后,屏上條紋出現(xiàn)的區(qū)域?17§3.4薄膜干涉InterferencefromThinFilms——一束光分別經(jīng)薄膜的兩個(gè)表面反射后疊加而產(chǎn)生的干涉薄膜干涉膜厚均勻，入射角不同：則同一條紋對(duì)應(yīng)于同一入射角(單色光)膜厚不均勻，垂直入射：則同一條紋位于薄膜的同一厚度處——*等傾干涉(SeeP.146~149)——等厚干涉18相消干涉2⒈增透膜highly-transmittingcoating——減少反射設(shè)n1

<

n2

<

n3coatingglassairn1n2n3e1則19e.g.=5500?,n2=1.38(MgF2)(以白光照射，反射光呈藍(lán)紫色)Notes①要使反射光合振幅為零,應(yīng)滿足:②高反膜——增強(qiáng)反射若n1

<

n2

<

n3則相長(zhǎng)干涉[思考]若n3

<

n2

<

n1或n2<

n3

<

n120⒉劈尖(wedge)——頂角很小的楔形物nnne⑴光程差(n–n–n情形)(明紋)(暗紋)（無(wú)妨設(shè)設(shè)n>n）21[思考]劈尖頂端條紋是明紋或暗紋？——暗紋22⑵條紋間距eknek+1l相鄰兩條紋光程差的改變量：于是23通常若則24①每一條紋上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的劈尖厚度相等②尖頂處為暗紋——等厚條紋⑶條紋特點(diǎn)③條紋間距相等⑷應(yīng)用——檢測(cè)微小厚度或表面缺陷見(jiàn)：h光的干涉_5-4Leekek+1明紋暗紋251.干涉膨脹儀劈尖干涉的應(yīng)用空氣4.測(cè)細(xì)絲的直徑26每一條紋對(duì)應(yīng)劈尖內(nèi)的一個(gè)厚度，厚度位置改變時(shí)，對(duì)應(yīng)的條紋隨之移動(dòng)。干涉條紋的動(dòng)態(tài)研究（1）（以明紋為例）（2）2728[例3-3](A)凸起且高度為/4(B)凸起且高度為/2(C)凹陷且深度為/2(D)凹陷且深度為/4如圖，每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰與其左邊條紋直線部分的連線相切，則工件表面與條紋彎曲處對(duì)應(yīng)的部分工件玻璃解：條紋向尖頂方向彎曲工件表面有一凹槽29相鄰條紋對(duì)應(yīng)的氣隙厚度相差/2，即[思考]若條紋向相反方向彎曲，結(jié)果？(C)凹槽深度=/230[例3-4]

折射率為1.60的兩塊平玻璃板之間形成空氣劈尖，用

=600nm的光垂直入射。當(dāng)在劈尖內(nèi)充滿

n

=1.40

的液體時(shí)相鄰明紋間距縮小0.5mm，則劈尖角

=

。解：空氣：條紋間距液體：條紋間距31[思考]①為什么充液時(shí)條紋間距縮小？②如何用劈尖測(cè)量液體折射率？32⒊牛頓環(huán)Newtonsrings白光入射的牛頓環(huán)照片33⒊牛頓環(huán)Newtonsrings——一種特殊的劈尖干涉現(xiàn)象（漸變）環(huán)狀條紋(牛頓環(huán))在空隙上下表面反射的光產(chǎn)生干涉eRr平玻璃板平凸透鏡空隙34設(shè)空隙介質(zhì)的折射率為n則于是幾何：*⑴圓環(huán)半徑eRr35令(明紋)(暗紋)得(明紋)(暗紋)36[思考]①輕按平凸透鏡，條紋如何移動(dòng)？②將平凸透鏡上移，條紋如何移動(dòng)？②中心處為暗紋③條紋間距不等,從內(nèi)到外,由疏變密。⑵條紋特點(diǎn)①每一條紋上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空隙厚度相等——等厚條紋擴(kuò)張收縮37用波長(zhǎng)為的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，若使透鏡慢慢上移到原接觸點(diǎn)間距離為d，視場(chǎng)中固定點(diǎn)可觀察到移過(guò)的條紋數(shù)目為多少根？分析：光程差改變

，條紋移過(guò)1根平移d，L=2nd；移過(guò)N=2nd/

例題eed38§3.5邁克爾孫干涉儀MichelsonInterfero-meter——利用光的干涉進(jìn)行精密測(cè)量邁克耳孫在工作A.A.Michelson1852-1931美籍德國(guó)人因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用以進(jìn)行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并精確測(cè)出光速，獲1907年諾貝爾物理獎(jiǎng)39最大樂(lè)趣似乎來(lái)自實(shí)驗(yàn)本身的優(yōu)美§3.5邁克爾孫干涉儀MichelsonInterfero-meter愛(ài)因斯坦贊譽(yù)道：全息照相實(shí)驗(yàn)、邁克耳孫干涉儀至今仍是許多光學(xué)儀器的核心“我總認(rèn)為邁克耳孫是科學(xué)中的藝術(shù)家，的精湛，和所使用方法他從來(lái)不認(rèn)為自己在科學(xué)上是個(gè)嚴(yán)格的‘專(zhuān)家’，事實(shí)上的確不是，他的但始終是個(gè)藝術(shù)家。”重要的物理思想＋巧妙的實(shí)驗(yàn)構(gòu)思＋精湛的實(shí)驗(yàn)技術(shù)科學(xué)中的藝術(shù)許多著名的實(shí)驗(yàn)都堪稱(chēng)科學(xué)中的藝術(shù)，如：吳健雄實(shí)驗(yàn)、施—蓋實(shí)驗(yàn)等等。40§3.5邁克爾孫干涉儀MichelsonInterfero-meter——利用光的干涉進(jìn)行精密測(cè)量條紋：M1M2環(huán)狀(等傾)M1M2條狀(等厚)M

111SG2G1M2(movable)M1

(fixed)E2241應(yīng)用：測(cè)量微小位移或介質(zhì)折射率e.g.②光路中插入介質(zhì)片

①M(fèi)2移動(dòng)距離

x光程差改變2(n1)d條紋移動(dòng)m條2(n1)d=mM

111SG2G1M2(movable)M1

(fixed)E22光程差改變2x條紋移動(dòng)m條2x=m42Chap.3SUMMARY⒈相干光源⒉光程⑴定義：L=nr⑵光程差對(duì)應(yīng)的相差：⑶半波損失：從光疏到光密，垂直入射或掠射，反射光附加光程/2.⑷透鏡不產(chǎn)生附加光程差43⒊楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)光程差：條紋特點(diǎn)：②條紋間距相等：(明紋)(暗紋)①對(duì)稱(chēng)分布44⒋薄膜干涉⑴增透膜與高反膜（n1<n2<n3情形）反射光增透：高反：coatingglassairn1n2n3e45⑵劈尖（n–n–n情形）nnne反射光：條紋特點(diǎn)：①每一條紋上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的劈尖厚度相等②尖頂處為暗紋③條紋間距相等：46⑶牛頓環(huán)（n–n–n

情形）反射光：①每一條紋上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空隙厚度相等條紋特點(diǎn)：②中心處為暗紋③條紋間距不等,從內(nèi)到外,由疏變密ennn47⒌邁克爾孫干涉儀M

1SM2M1EM2移動(dòng)或光路中插入介質(zhì)

光程差改變條紋移動(dòng)

=

m48EXERCISES⒈如圖，裝置放在空氣中，光波長(zhǎng)為，已知P點(diǎn)處為第三級(jí)明紋，則S1、S2到P點(diǎn)的光程差為

；若將裝置放在某種液體中，此時(shí)P點(diǎn)為第四級(jí)明紋，則液體折射率

n

=

。解：⑴L1=3pS1S249⑵L2=4n

=

4/L1[思考]在液體中,條紋間距是原來(lái)的多少倍?=nL1=

4

/

3

=

4/350⒉如圖，光波長(zhǎng)為，將一透明劈尖插入光線2中，則當(dāng)劈尖緩慢上移時(shí)（只遮住S2），屏上干涉條紋(A)間隔變大，向下移動(dòng)。(B)間隔變小，向上移動(dòng)。(C)間隔不變，向下移動(dòng)。(D)間隔不變，向上移動(dòng)。1S1S2251解：插入劈尖后，光程差為

L=r2+(n

–1)e

–r1

=

d

sin+(n–1)e對(duì)于同一級(jí)次條紋,亦即保持L不變,若e,則,條紋向下移動(dòng)。1S1S2252解：插入劈尖后，光程差為

L=r2+(n

–1)e

–r1

=

d

sin+(n–1)e1S1S22(C)條紋間距不變與沒(méi)有劈尖時(shí)一樣設(shè)

,且,則53[思考]若改插介質(zhì)薄片，結(jié)果?1S1S2254⒊如圖，斜入射，則P點(diǎn)處兩相干光的光程差為

。解：r1S1S2r2dPL=r2

(d

sin

+r1)=r2

–

r1–

d

sin[思考]干涉圖樣與正入射時(shí)相比,有何異同?55⒋在折射率

n

=1.50的玻璃上，鍍上

n=1.35的介質(zhì)薄膜。光波垂直入射，觀察反射光的干涉，發(fā)現(xiàn)對(duì)1=6000

?的光波干涉相消，對(duì)2=7000

?的光波干涉相長(zhǎng)，且在兩者之間沒(méi)有別的波長(zhǎng)是最大限度相消或相長(zhǎng)的情形。求所鍍介質(zhì)膜的厚度。解：eairnn光程差L=2ne按題意①56L不變，1增至

2，(2k+1)減至2k：②①②[思考]若薄膜對(duì)

1相長(zhǎng)，對(duì)

2相消,結(jié)果?57⒌如圖,兩塊平板玻璃一端接觸,另一端用紙片隔開(kāi),形成一空氣劈尖。用單色光垂直照射,觀察透射光的干涉條紋。⑴設(shè)A點(diǎn)處空氣薄膜厚度為e,求發(fā)生干涉的兩束透射光的光程差。⑵在劈尖頂點(diǎn)處,透射光的干涉條紋是明紋還是暗紋？解：⑴兩束透射光中，其中一束有兩次半波損失，另一束沒(méi)有。光程差：L=2eAA58[思考]透射光的干涉是否與反射光的互補(bǔ)?⑵在頂點(diǎn)處，e

=

0，L=

0明紋59解：⒍兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖，用單色平行光垂直入射.若上面的平玻璃慢慢地向上平移，則干涉條紋(A)向棱邊方向平移，條紋間隔變小.(B)向棱邊方向平移，條紋間隔變大.(C)向棱邊方向平移，條紋間隔不變.(D)向遠(yuǎn)離棱邊的方向平移，條紋間隔不變.(E)向遠(yuǎn)離棱邊的方向平移，條紋間隔變小.ek60又，劈尖角不變條紋間距不變(C)[思考]玻板向上平移距離與條紋移動(dòng)數(shù)目間的關(guān)系?上板上移一定氣隙厚度的位置向左移動(dòng)條紋向棱邊方向平移；61⒎如圖，兩個(gè)平行滾柱夾在兩塊平晶之間形成空氣劈尖，當(dāng)單色光垂直入射時(shí)，產(chǎn)生等厚條紋。若滾柱之間距離變小，則在此范圍內(nèi)，干涉條紋的(A)數(shù)目減少，間距變大；(B)數(shù)目不變，間距變??；(C)數(shù)目增加，間距變??；(D)數(shù)目減少，間距不變。

62解：滾柱移動(dòng)

兩柱所在處的氣隙厚度之差未變

條紋數(shù)目不變(B)[思考]滾柱間距的變化與條紋間距的變化，有何定量關(guān)系?條紋間距相等：間距變小空氣劈尖干涉是等厚干涉等厚干涉的含義？63⒏用波長(zhǎng)為的平行單色光垂直照射如圖所示的裝置，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋，試在圖下方的方框內(nèi)畫(huà)出相應(yīng)的暗紋，表示出它們的形狀、條數(shù)和疏密。球面7/464解：球面條紋為環(huán)狀光程差L=2e

+/2邊緣處為暗紋氣隙一系列劈尖由內(nèi)向外，頂角增大條紋由疏變密氣隙厚度每改變/2，就出現(xiàn)一條暗紋

e

=

/2,

,3/2處也為暗紋共有4條暗紋圖：[思考]若下板的上表面為圓柱面,結(jié)果?65⒐在邁克爾孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介質(zhì)薄膜后，測(cè)出兩束光的光程差的改變量為一個(gè)波長(zhǎng)，則薄膜的厚度是

。解：按題意，有2(n-1)e

=于是[思考]條紋移動(dòng)數(shù)?6667nnn膜為何要??？─光的相干長(zhǎng)度所限。68[例3-1]雙縫實(shí)驗(yàn),=5893?,相鄰明紋的角距離(即相鄰明紋對(duì)雙縫中心