《控制測量學(xué)》試題及參考答案

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《控制測量學(xué)》試題參考答案

一、名詞解釋：

1、子午圈：過橢球面上一點(diǎn)的子午面同橢球面相截形成的閉合圈。

2、卯酉圈：過橢球面上一點(diǎn)的一個(gè)與該點(diǎn)子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合的圈。

a2?b2a2?b23、橢圓偏心率：第一偏心率e?其次偏心率e??

ab4、大地坐標(biāo)系：以大地經(jīng)度、大地緯度和大地高來表示點(diǎn)的位置的坐標(biāo)系。P36、法截線：過橢球面上一點(diǎn)的法線所作的法截面與橢球面相截形成圈。P97、相對法截線：設(shè)在橢球面上任意取兩點(diǎn)A和B，過A點(diǎn)的法線所作通過B點(diǎn)的法截線和過B點(diǎn)的法線所作通過A點(diǎn)的法截線，稱為AB兩點(diǎn)的相對法截線。P158、大地線：橢球面上兩點(diǎn)之間的最短線。

9、垂線偏差改正：將以垂線為依據(jù)的地面觀測的水平方向觀測值歸算到以法線為依據(jù)的方向值應(yīng)加的改正。P18

10、標(biāo)高差改正：由于照準(zhǔn)點(diǎn)高度而引起的方向偏差改正。P1911、截面差改正：將法截弧方向化為大地線方向所加的改正。P20

12、起始方位角的歸算：將天文方位角以測站垂線為依據(jù)歸算到橢球面以法線為依據(jù)的大地方位角。P22

13、14、大地元素：橢球面上點(diǎn)的大地經(jīng)度、大地緯度，兩點(diǎn)之間的大地線長度及其正、反大地方位角。P28

15、大地主題解算：假使知道某些大地元素推求另外一些大地元素，這樣的計(jì)算稱為大地主題解算。P28

16、大地主題正算：已知P１點(diǎn)的大地坐標(biāo)，P１至P２的大地線長及其大地方位角，計(jì)算P２點(diǎn)的大地坐標(biāo)和大地線在

P２點(diǎn)的反方位角。

17、大地主題反算：假使已知兩點(diǎn)的大地坐標(biāo)，計(jì)算期間的大地線長度及其正反方位角。18、地圖投影:將橢球面上各個(gè)元素（包括坐標(biāo)、方向和長度）按一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上。P38

19、高斯投影：橫軸橢圓柱等角投影（假象有一個(gè)橢圓柱橫套在地球橢球體外，并與某一條子午線相切，橢球柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱上，再將此柱面展開成投影面）。P3920、平面子午線收斂角：直角坐標(biāo)縱軸及橫軸分別與子午線和平行圈投影間的夾角。21、方向改化：將大地線的投影曲線改化成其弦線所加的改正。

1

22、長度比：橢球面上某點(diǎn)的一微分元素與其投影面上的相應(yīng)微分元素的比值。P7025、站心坐標(biāo)系：以測站為原點(diǎn)，測站上的法線（垂線）為Z軸（指向天頂為正），子午線方向?yàn)閤軸（向北為正），y軸與x,z軸垂直構(gòu)成左手系。二、填空題：

1、旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小是由子午橢圓的５個(gè)基本幾何參數(shù)來決定的，它們分別是長半軸、短半軸、扁率、第一偏心率、其次偏心率。

2、決定旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小，只需知道５個(gè)參數(shù)中的２個(gè)參數(shù)就夠了，但其中至少有一個(gè)長度元素。

3、傳統(tǒng)大地測量利用天文大地測量和重力測量資料推算地球橢球的幾何參數(shù)，我國1954年北京坐標(biāo)系應(yīng)用是克拉索夫斯基橢球，1980年國家大地坐標(biāo)系應(yīng)用的是７５國際橢球（１９７５年國際大地測量協(xié)會(huì)推薦）橢球，而全球定位系統(tǒng)（GPS）應(yīng)用的是WGS-84(１７屆國際大地測量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦)橢球。

4、兩個(gè)相互垂直的法截弧的曲率半徑，在微分幾何中統(tǒng)稱為主曲率半徑，它們是指M和N。

5、橢球面上任意一點(diǎn)的平均曲率半徑R等于該點(diǎn)子午曲率半徑M和卯酉曲率半徑N的幾何平均值。

6、橢球面上子午線弧長計(jì)算公式推導(dǎo)中，從赤道開始到任意緯度B的平行圈之間的弧長表

BBBC示為：X=?MdB?a(1?e2)[A?sin2B?sin4B???]。

0?24acosB7、平行圈弧公式表示為：r=x=NcosB=。

221?esinB8、克萊洛定理(克萊洛方程)表達(dá)式為lnsinA+lnr=lnC(r*inA=C)9、某一大地線常數(shù)等于橢球半徑與該大地線穿越赤道時(shí)的大地方位角的正弦乘積或者等于該點(diǎn)大地線上具有最大緯度的那一點(diǎn)的平行圈半徑。10、拉普拉斯方程的表達(dá)式為A???(??L)sin?。

11、若球面三角形的各角減去球面角超的三分之一，即可得到一個(gè)對應(yīng)邊相等的平面三角形。

12、投影變形一般分為角度變形、長度變形和面積變形。13、地圖投影中有等角投影、等距投影和等面積投影等。

14、高斯投影是橫軸橢圓柱等角投影，保證了投影的角度的不變性，圖形的相像形性，以及在某點(diǎn)各方向上的長度比的同一性。

15、采用分帶投影，既限制了長度變形，又保證了在不同投影帶中采用一致的簡便公式進(jìn)行由于變形引起的各項(xiàng)改正數(shù)的計(jì)算。

18、由于高斯投影是按帶投影的，在各投影帶內(nèi)經(jīng)差l不大，l/p是一微小量。故可將函數(shù)x?x(l,q)，y?y(l,q)展開為經(jīng)差l的冪級(jí)數(shù)。

2

19、由于高斯投影區(qū)域不大，其中y值和橢球半徑相比也很小，因此可將(l,q)展開為y的冪級(jí)數(shù)。

20、高斯投影正算公式是在中央子午線P點(diǎn)展開l的冪級(jí)數(shù)，

高斯投影反算公式是在中央子午線P\點(diǎn)展開y的冪級(jí)數(shù)。

21、一個(gè)三角形的三內(nèi)角的角度改正值之和應(yīng)等于該三角形的球面角超的負(fù)值。22、長度比只與點(diǎn)的位置有關(guān)，而與點(diǎn)的方向無關(guān)。

23、高斯—克呂格投影類中，當(dāng)m0=1時(shí)，稱為高斯－克呂格投影，當(dāng)m0=0.9996時(shí)，稱為橫軸墨卡托投影（UTM投影）。

25、所謂建立大地坐標(biāo)系，就是指確定橢球的形狀與大小，橢球中心以及橢球坐標(biāo)軸的方向（定向）。

26、橢球定位可分為局部定位和地心定位。

27、參考橢球的定位和定向，就是依據(jù)一定的條件，將具有確定參數(shù)的橢球與地球的相關(guān)位置確定下來。

28、參考橢球的定位和定向，應(yīng)選擇六個(gè)獨(dú)立參數(shù)，即表示參考橢球定位的三個(gè)平移參數(shù)和表示參考橢球定向的三個(gè)繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

29、參考橢球定位與定向的方法可分為兩種，即一點(diǎn)定位和多點(diǎn)定位。30、參心大地坐標(biāo)建立的標(biāo)志是參考橢球參數(shù)和大地原點(diǎn)上的其算數(shù)據(jù)的確立。31、不同大地坐標(biāo)系的換算，包含9個(gè)參數(shù)，它們分別是三個(gè)平移參數(shù)、三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)、一個(gè)尺度參數(shù)和兩個(gè)地球橢球元素變化參數(shù)。

32、三角網(wǎng)中的條件方程式，一類是與起算數(shù)據(jù)無關(guān)的，稱為獨(dú)立網(wǎng)條件，包括圖形條件、水平條件和極條件。

33、三角網(wǎng)中的條件方程式，一類是與起算數(shù)據(jù)有關(guān)的，稱為起算數(shù)據(jù)條件或強(qiáng)制符合條件條件，包括方位角（固定角）、基線（固定邊）及縱橫坐標(biāo)條件。38、大地經(jīng)度為120°09′的點(diǎn)，位于6°帶的第２１帶，其中央子午線經(jīng)度為１２３。

39、大地經(jīng)度為132°25′的點(diǎn)，位于6°帶的第２３帶，其中央子午線經(jīng)度為１３５。

40、大地線方向歸算到弦線方向時(shí)，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。

42、地面上所有水平方向的觀測值均以垂線為依據(jù)，而在橢球上則要求以該點(diǎn)的法線為依據(jù)。

43、高斯平面子午線收斂角由子午線投影曲線量至縱坐標(biāo)線，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。

44、天文方位角?是以測站的垂線為依據(jù)的。

3

'

5、主曲率半徑M是任意法截弧曲率半徑RA的２。

①極大值②微小值③平均值

6、主曲率半徑N是任意法截弧曲率半徑RA的１。①極大值②微小值③平均值

7、M、R、N三個(gè)曲率半徑間的關(guān)系可表示為１。

①N>R>M

8、單位緯差的子午線弧長隨緯度升高而２，單位經(jīng)差的平行圈弧長則隨緯度升高而１。

①縮小②增長③相等④不變

9、某點(diǎn)緯度愈高，其法線與橢球短軸的交點(diǎn)愈２，即法截線偏３。①高②低③上④下12、截面差改正數(shù)值主要與４有關(guān)。

④測站點(diǎn)到照準(zhǔn)點(diǎn)距離13、方向改正中，三等和四等三角測量４。

④不加三差改正；

14、方向改正中，一等三角測量３。

①應(yīng)參與三差改正；

②15、地圖投影問題也就是１。①建立橢球面元素與投影面相對應(yīng)元素間的解析關(guān)系式16、方向改化２。①只適用于一、二等三角測量參與②在一、二、三、四等三角測量中均參與③只在三、四等三角測量中參與

17、設(shè)兩點(diǎn)間大地線長度為S，在高斯平面上投影長度為s,平面上兩點(diǎn)間直線長度為D,則１。

①SD②sD③sS④Ss

18、長度比只與點(diǎn)的２有關(guān)，而與點(diǎn)的１無關(guān)。

①方向②位置③長度變形④距離19、測邊網(wǎng)中３。③不存在基線（固定邊）條件

20、我國采用的1954年北京坐標(biāo)系應(yīng)用的是２。①1975年國際橢球參數(shù)②克拉索夫斯基橢球參數(shù)

4

21、我國采用的1980圖家大地坐標(biāo)系應(yīng)用的是１。①1975年國際橢球參數(shù)

22、子午圈曲率半徑M等于３。

c③M?3V23、橢球面上任意一點(diǎn)的平均曲率半徑R等于４。

a1?e2①N?②M?R?N2NW③R?④R?MN

V24、子午圈是大地線（對）。25、不同大地坐標(biāo)系間的變換包含7個(gè)參數(shù)（錯(cuò)）。26、平行圈是大地線（錯(cuò)）。

27、定向角就是測站上起始方向的方位角（對）。

28、條件平差中，雖然大地四邊形有個(gè)別角度未觀測，但仍可以列出極條件方程式（對）。

29、高斯投影中的3度帶中央子午線一定是6度帶中央子午線，而6度帶中央子午線不一定是3度帶中央子午線（錯(cuò)）。

30、高斯投影中的6度帶中央子午線一定是3度帶中央子午線，而3度帶中央子午線不一定是6度帶中央子午線（對）。31、控制測量外業(yè)的基準(zhǔn)面是４。

①大地水準(zhǔn)面②參考橢球面③法截面④水準(zhǔn)面32、控制測量計(jì)算的基準(zhǔn)面是２。

①大地水準(zhǔn)面②參考橢球面③法截面④高斯投影面33、同一點(diǎn)曲率半徑最長的是（２）。

①子午線曲率半徑②卯酉圈曲率半徑③平均曲率半徑④