工程信號處理練習(xí)題1

本文格式為Word版，下載可任意編輯——工程信號處理練習(xí)題1一填空題

1、拉普拉斯氏變換與傅立葉的異同（Laplace變換是將時(shí)域信號變換到“復(fù)頻域〞，與

Fourier變換的“頻域〞有所區(qū)別。）

2、信號頻域離散在信號時(shí)域意味什么（周期信號）3、信號時(shí)域離散在信號頻域意味什么（周期信號）4、時(shí)域非周期信號在頻域有何特點(diǎn)（連續(xù)的）5、振動位移信號為X（t）=Asin（?t）其對應(yīng)的振動加速度信號幅值為(Aw2)6、模擬信號是指其時(shí)域波形(連續(xù))的信號7、因果序列的z變換的收斂域?yàn)?以某一半徑R為圓的圓外部分即|Z|大于R)8、求

X（n）=Asin（3??n?）周期（14/3）7129、在點(diǎn)數(shù)一定的條件下提高時(shí)域采樣率，在頻域意味什么（帶寬增大）10、信號時(shí)域的離散化后將導(dǎo)致頻發(fā)生什么變化（周期化）10、信號時(shí)域的離散化后將導(dǎo)致頻域發(fā)生什么變化（周期化）11、信號的最高頻率與對信號采樣頻率有何關(guān)系（采樣頻率大于等于2倍最高頻率）12、在采樣頻率一定時(shí)，提高采樣點(diǎn)數(shù)，能否提高頻譜的頻率分辯能力（不能）13、信號頻域離散在信號時(shí)域意味什么（周期）14、信號時(shí)域的離散化后將導(dǎo)致頻發(fā)生什么變化（頻域內(nèi)周期化）15、時(shí)域周期信號在頻域有何特點(diǎn)（離散的）16、振動加速度信號為A（t）=Asin（?t）,對應(yīng)振動位移信號的幅值(Aw2)17、數(shù)字信號是指其時(shí)域波形(離散)的信號；

18、因果序列的z變換的收斂域?yàn)?以某一半徑R為圓的圓外部分即|Z|大于R)19、求

X（n）=Asin（3??n?）周期（14/3）712二判斷題

1時(shí)間離散的信號就是數(shù)字信號，（錯）2一個(gè)連續(xù)信號經(jīng)采樣后，總可以不失真地還原為連續(xù)信號。（錯）3一個(gè)z變換函數(shù)表達(dá)式，可唯一地表達(dá)一個(gè)時(shí)間序列。（錯）

4兩個(gè)線性移不變系統(tǒng)級聯(lián)后仍構(gòu)成一個(gè)線性移不變系統(tǒng)，其單位抽樣響應(yīng)為兩個(gè)子

系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)的乘積（錯）5若有限長序列x1(n)的長度為N1，序列x2(n)的長度為N2，當(dāng)L?N1+N2時(shí)，L點(diǎn)

的圓周卷積可以計(jì)算線性卷積（對）

6付立葉變換函數(shù)的反變換存在唯一（對）7理想抽樣信號的付立葉變換等于該抽樣序列在單位圓上的z變換（對）

8時(shí)域的離散化將導(dǎo)致頻域周期化，而頻域的離散化并不導(dǎo)致時(shí)域周期化（錯）9快速付立葉變換是離散付立葉變換的快速算法，其基本運(yùn)算是蝶形運(yùn)算（對）10相關(guān)運(yùn)算兩個(gè)序列不可以交換順序（錯）1、時(shí)間離散的信號就是數(shù)字信號，（錯）2、一個(gè)連續(xù)信號經(jīng)采樣后，可以不失真地還原為連續(xù)信號。（對）3、若有限長序列x1(n)的長度為N1，序列x2(n)的長度為N2，當(dāng)L?N1+N2時(shí)，L點(diǎn)的圓周卷積可以計(jì)算線性卷積（對）4、周期序列即為正弦序列（錯）5、采樣頻率必需等于信號最高頻率的2倍（錯）6、對離散周期的正弦信號作截?cái)鄷r(shí)，其截?cái)嚅L度應(yīng)為此周期信號周期的整數(shù)倍數(shù)才不會產(chǎn)生離散頻譜的泄漏。（對）7、時(shí)域的離散化將導(dǎo)致頻域周期化，而頻域的離散化并不導(dǎo)致時(shí)域周期化。（錯）8、快速付立葉變換是離散付立葉變換的快速算法，其基本運(yùn)算是蝶形運(yùn)算。（對）

9、卷積運(yùn)算兩個(gè)序列不可以交換順序（錯）10、一個(gè)z變換函數(shù)表達(dá)式可唯一地表達(dá)一個(gè)時(shí)間序列。（錯）三、.簡述典型工程信號處理系統(tǒng)的構(gòu)成環(huán)節(jié)及主要參數(shù)選擇原則：（此題要求畫圖）數(shù)字信號處理的一般步驟可用圖3.1所示簡單框圖來概括。把連續(xù)時(shí)間信號轉(zhuǎn)換為與

其相應(yīng)的數(shù)字信號的過程稱之為模/數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換過程，反之則稱為數(shù)/模(D/A)轉(zhuǎn)換過程，它們是數(shù)字信號處理的必要程序。

圖3.1數(shù)字信號處理系統(tǒng)框圖

1.信號預(yù)處理

信號的預(yù)處理是將信號變換成適于數(shù)字處理的形式，以減小數(shù)字處理的難度。它包括：(1)信號電壓幅值處理，使之適合于采樣；(2)過濾信號中的高頻噪聲；

(3)隔離信號中的直流分量，消除趨勢項(xiàng)；

(4)假使信號是調(diào)制信號，則進(jìn)行解調(diào)。信號調(diào)理環(huán)節(jié)應(yīng)根據(jù)被測對象、信號特點(diǎn)和數(shù)學(xué)處理設(shè)備的能力進(jìn)行安排。2.A/D轉(zhuǎn)換

A/D轉(zhuǎn)換包括了在時(shí)間上對原信號等間隔采樣、幅值上的量化及編碼，即把連續(xù)信號變成離散的時(shí)間序列，其處理過程如圖3.2所示。

圖3.2信號A/D轉(zhuǎn)換過程

3.數(shù)字信號分析

數(shù)字信號分析可以在信號分析儀、通用計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ脭?shù)字信息處理機(jī)上進(jìn)行。由于計(jì)算機(jī)只能處理有限長度的數(shù)據(jù)，所以要把長時(shí)間的序列截?cái)唷Ｔ诮財(cái)鄷r(shí)會產(chǎn)生一些誤差，所以有時(shí)要對截?cái)嗟臄?shù)字序列進(jìn)行加權(quán)(乘以窗函數(shù))以成為新的有限長的時(shí)間序列。如有必要還可以設(shè)計(jì)專門的程序進(jìn)行數(shù)字濾波。然后把所得的有限長的時(shí)間序列按給定的程序進(jìn)行運(yùn)算。例如，作時(shí)域中的概率統(tǒng)計(jì)、相關(guān)分析、建模和識別，頻域中的頻譜分析、功率譜分析、傳遞函數(shù)分析等。4.輸出結(jié)果

運(yùn)算結(jié)果可直接顯示或打印，也可用數(shù)/模(D/A)轉(zhuǎn)換器再把數(shù)字量轉(zhuǎn)換成模擬量輸入

外部被控裝置。如有必要可將數(shù)學(xué)信號處理結(jié)果輸入后續(xù)計(jì)算機(jī)，用專門程序做后續(xù)處理。

四、寫出周期信號傅立葉級數(shù)的指數(shù)表達(dá)式，以此推導(dǎo)出傅立葉積分的表達(dá)式。附件2

五、圖中為一水管，1為泄漏點(diǎn)，設(shè)計(jì)一泄漏檢測系統(tǒng)，可以定位泄漏點(diǎn)。說明其信號出來的過程與原理。（20分）

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如下圖：

漏損處1視為聲源向兩側(cè)傳播，在左右兩側(cè)管道上分別放有傳感器1和2，由于放傳感器兩點(diǎn)距漏損處不等，則泄漏的聲響傳至傳感器時(shí)有時(shí)差，在相互關(guān)系上，???m處有最大值，?m就是上述時(shí)差，有由?m可定出漏損的位置，即線性定位問題S?1??m，其中S為兩傳感器的中2心至漏損處的距離，?為音響通過管道的傳播速度。上述用先關(guān)分析確定管道漏損處位置誤差約為幾十厘米，這樣為確鑿測量并維修深埋地下或民用建筑下面的各種管道漏損位置提供了有效的方法。

六、振動測量中有振動位移、振動速度、振動加速度三個(gè)參數(shù)：

1、說明這三個(gè)參數(shù)的關(guān)系。

?t(??)所以對應(yīng)的振動速度為（1）機(jī)械振動位移公式為x?Asinv?x'??Acos(?t??)對應(yīng)的振動加速度為a?x''???2Asin(?t??)，由上述可知：振動

位移由0增加到最大的過程中，振動速度由最大變化到最小而振動加速度由0增加到最大，這

時(shí)振動速度與位移方向一致；振動位移由最大變化到0的過程中，振動速度由0變化到最大而振動加速度由最大變化到0，這時(shí)振動速度方向與位移相反。而振動加速度與振動位移方向始終相反。

2、簡述這三個(gè)參數(shù)的特點(diǎn)及在實(shí)際應(yīng)用中如何選取。

振動參數(shù)都是時(shí)變參數(shù)，隨時(shí)間按相應(yīng)正弦規(guī)律變化，不易測量。試驗(yàn)中參數(shù)的選取原則為對于工作性質(zhì)、轉(zhuǎn)速、結(jié)構(gòu)不同的設(shè)備，應(yīng)選用不同的振動物理量來進(jìn)行描述，對于高頻或帶有較大沖擊的設(shè)備，采用加速度描述較為合理；相反，對于轉(zhuǎn)速較低、無明顯沖擊的

設(shè)備，應(yīng)采用振動位移描述運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性。

七、相關(guān)分析是工程信號處理的重要手段之一：1、寫出自相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式。

1、信號或數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)Rx???是描述一個(gè)時(shí)刻的取值與另一個(gè)時(shí)刻的取值之間的依靠關(guān)系。其表達(dá)式：時(shí)間連續(xù)：

Rx????lim1T?0x?t?x?t???dtT??T

x?t?1N?nRx?n?t???x?r?x?r?n?r?1N?n離散化公式：

2、自相關(guān)函數(shù)的計(jì)算方法。

2.計(jì)算相關(guān)函數(shù)的數(shù)字方法有兩種：

標(biāo)準(zhǔn)方法：直接計(jì)算采用數(shù)據(jù)值之間的平均乘積，以此作相關(guān)函數(shù)的估計(jì)。

1N?nRx?n?t???x?r?x?r?n?N?nr?1即直接利用公式。

^間接方法：先FFT計(jì)算采樣數(shù)據(jù)的功率譜密度，再根據(jù)維納—辛欽關(guān)系做傅里葉逆變換求

得相關(guān)函數(shù)。

3、解釋自相關(guān)函數(shù)實(shí)際應(yīng)用中т的幾種物理原理（兩種以上）。

a:可根據(jù)自相關(guān)圖的形狀來判斷原信號的性質(zhì)。周期信號的自相關(guān)函數(shù)仍為同周期的周期函

R?????x，當(dāng)?x?0，則Rx????0。

數(shù)；隨機(jī)信號x?t?的自相關(guān)圖上，當(dāng)???，則x

b:自相關(guān)函數(shù)Rx???可以應(yīng)用于檢測混于隨機(jī)噪聲中的確定信號。由于周期信號或任何確定性數(shù)據(jù)在所有時(shí)間上都有其自相關(guān)函數(shù)，即Rs????0；而隨機(jī)信號，則Rn??????0。C:機(jī)械加工粗糙度的影響因素。機(jī)械加工表面粗糙度的波形，經(jīng)自相關(guān)分析后得到自相關(guān)圖，假使浮現(xiàn)處周期性，說明造成粗糙度的原因中包含有某種周期因素。從自相關(guān)圖可以確定該周期因素的頻率，從而可進(jìn)一步分析其起因。

八、推導(dǎo)從拉普拉斯變換得到Z變換。附件一

九、圖中為一電機(jī)振動測試系統(tǒng)及振動功率譜圖。電機(jī)級數(shù)：14級；電源頻率：60Hz；電機(jī)轉(zhuǎn)速：512