工程信號處理練習題1

本文格式為Word版，下載可任意編輯——工程信號處理練習題1一填空題

1、拉普拉斯氏變換與傅立葉的異同（Laplace變換是將時域信號變換到“復頻域〞，與

Fourier變換的“頻域〞有所區(qū)別。）

2、信號頻域離散在信號時域意味什么（周期信號）3、信號時域離散在信號頻域意味什么（周期信號）4、時域非周期信號在頻域有何特點（連續(xù)的）5、振動位移信號為X（t）=Asin（?t）其對應的振動加速度信號幅值為(Aw2)6、模擬信號是指其時域波形(連續(xù))的信號7、因果序列的z變換的收斂域為(以某一半徑R為圓的圓外部分即|Z|大于R)8、求

X（n）=Asin（3??n?）周期（14/3）7129、在點數(shù)一定的條件下提高時域采樣率，在頻域意味什么（帶寬增大）10、信號時域的離散化后將導致頻發(fā)生什么變化（周期化）10、信號時域的離散化后將導致頻域發(fā)生什么變化（周期化）11、信號的最高頻率與對信號采樣頻率有何關系（采樣頻率大于等于2倍最高頻率）12、在采樣頻率一定時，提高采樣點數(shù)，能否提高頻譜的頻率分辯能力（不能）13、信號頻域離散在信號時域意味什么（周期）14、信號時域的離散化后將導致頻發(fā)生什么變化（頻域內(nèi)周期化）15、時域周期信號在頻域有何特點（離散的）16、振動加速度信號為A（t）=Asin（?t）,對應振動位移信號的幅值(Aw2)17、數(shù)字信號是指其時域波形(離散)的信號；

18、因果序列的z變換的收斂域為(以某一半徑R為圓的圓外部分即|Z|大于R)19、求

X（n）=Asin（3??n?）周期（14/3）712二判斷題

1時間離散的信號就是數(shù)字信號，（錯）2一個連續(xù)信號經(jīng)采樣后，總可以不失真地還原為連續(xù)信號。（錯）3一個z變換函數(shù)表達式，可唯一地表達一個時間序列。（錯）

4兩個線性移不變系統(tǒng)級聯(lián)后仍構成一個線性移不變系統(tǒng)，其單位抽樣響應為兩個子

系統(tǒng)的單位抽樣響應的乘積（錯）5若有限長序列x1(n)的長度為N1，序列x2(n)的長度為N2，當L?N1+N2時，L點

的圓周卷積可以計算線性卷積（對）

6付立葉變換函數(shù)的反變換存在唯一（對）7理想抽樣信號的付立葉變換等于該抽樣序列在單位圓上的z變換（對）

8時域的離散化將導致頻域周期化，而頻域的離散化并不導致時域周期化（錯）9快速付立葉變換是離散付立葉變換的快速算法，其基本運算是蝶形運算（對）10相關運算兩個序列不可以交換順序（錯）1、時間離散的信號就是數(shù)字信號，（錯）2、一個連續(xù)信號經(jīng)采樣后，可以不失真地還原為連續(xù)信號。（對）3、若有限長序列x1(n)的長度為N1，序列x2(n)的長度為N2，當L?N1+N2時，L點的圓周卷積可以計算線性卷積（對）4、周期序列即為正弦序列（錯）5、采樣頻率必需等于信號最高頻率的2倍（錯）6、對離散周期的正弦信號作截斷時，其截斷長度應為此周期信號周期的整數(shù)倍數(shù)才不會產(chǎn)生離散頻譜的泄漏。（對）7、時域的離散化將導致頻域周期化，而頻域的離散化并不導致時域周期化。（錯）8、快速付立葉變換是離散付立葉變換的快速算法，其基本運算是蝶形運算。（對）

9、卷積運算兩個序列不可以交換順序（錯）10、一個z變換函數(shù)表達式可唯一地表達一個時間序列。（錯）三、.簡述典型工程信號處理系統(tǒng)的構成環(huán)節(jié)及主要參數(shù)選擇原則：（此題要求畫圖）數(shù)字信號處理的一般步驟可用圖3.1所示簡單框圖來概括。把連續(xù)時間信號轉(zhuǎn)換為與

其相應的數(shù)字信號的過程稱之為模/數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換過程，反之則稱為數(shù)/模(D/A)轉(zhuǎn)換過程，它們是數(shù)字信號處理的必要程序。

圖3.1數(shù)字信號處理系統(tǒng)框圖

1.信號預處理

信號的預處理是將信號變換成適于數(shù)字處理的形式，以減小數(shù)字處理的難度。它包括：(1)信號電壓幅值處理，使之適合于采樣；(2)過濾信號中的高頻噪聲；

(3)隔離信號中的直流分量，消除趨勢項；

(4)假使信號是調(diào)制信號，則進行解調(diào)。信號調(diào)理環(huán)節(jié)應根據(jù)被測對象、信號特點和數(shù)學處理設備的能力進行安排。2.A/D轉(zhuǎn)換

A/D轉(zhuǎn)換包括了在時間上對原信號等間隔采樣、幅值上的量化及編碼，即把連續(xù)信號變成離散的時間序列，其處理過程如圖3.2所示。

圖3.2信號A/D轉(zhuǎn)換過程

3.數(shù)字信號分析

數(shù)字信號分析可以在信號分析儀、通用計算機或?qū)Ｓ脭?shù)字信息處理機上進行。由于計算機只能處理有限長度的數(shù)據(jù)，所以要把長時間的序列截斷。在截斷時會產(chǎn)生一些誤差，所以有時要對截斷的數(shù)字序列進行加權(乘以窗函數(shù))以成為新的有限長的時間序列。如有必要還可以設計專門的程序進行數(shù)字濾波。然后把所得的有限長的時間序列按給定的程序進行運算。例如，作時域中的概率統(tǒng)計、相關分析、建模和識別，頻域中的頻譜分析、功率譜分析、傳遞函數(shù)分析等。4.輸出結果

運算結果可直接顯示或打印，也可用數(shù)/模(D/A)轉(zhuǎn)換器再把數(shù)字量轉(zhuǎn)換成模擬量輸入

外部被控裝置。如有必要可將數(shù)學信號處理結果輸入后續(xù)計算機，用專門程序做后續(xù)處理。

四、寫出周期信號傅立葉級數(shù)的指數(shù)表達式，以此推導出傅立葉積分的表達式。附件2

五、圖中為一水管，1為泄漏點，設計一泄漏檢測系統(tǒng)，可以定位泄漏點。說明其信號出來的過程與原理。（20分）

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如下圖：

漏損處1視為聲源向兩側傳播，在左右兩側管道上分別放有傳感器1和2，由于放傳感器兩點距漏損處不等，則泄漏的聲響傳至傳感器時有時差，在相互關系上，???m處有最大值，?m就是上述時差，有由?m可定出漏損的位置，即線性定位問題S?1??m，其中S為兩傳感器的中2心至漏損處的距離，?為音響通過管道的傳播速度。上述用先關分析確定管道漏損處位置誤差約為幾十厘米，這樣為確鑿測量并維修深埋地下或民用建筑下面的各種管道漏損位置提供了有效的方法。

六、振動測量中有振動位移、振動速度、振動加速度三個參數(shù)：

1、說明這三個參數(shù)的關系。

?t(??)所以對應的振動速度為（1）機械振動位移公式為x?Asinv?x'??Acos(?t??)對應的振動加速度為a?x''???2Asin(?t??)，由上述可知：振動

位移由0增加到最大的過程中，振動速度由最大變化到最小而振動加速度由0增加到最大，這

時振動速度與位移方向一致；振動位移由最大變化到0的過程中，振動速度由0變化到最大而振動加速度由最大變化到0，這時振動速度方向與位移相反。而振動加速度與振動位移方向始終相反。

2、簡述這三個參數(shù)的特點及在實際應用中如何選取。

振動參數(shù)都是時變參數(shù)，隨時間按相應正弦規(guī)律變化，不易測量。試驗中參數(shù)的選取原則為對于工作性質(zhì)、轉(zhuǎn)速、結構不同的設備，應選用不同的振動物理量來進行描述，對于高頻或帶有較大沖擊的設備，采用加速度描述較為合理；相反，對于轉(zhuǎn)速較低、無明顯沖擊的

設備，應采用振動位移描述運轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性。

七、相關分析是工程信號處理的重要手段之一：1、寫出自相關函數(shù)的表達式。

1、信號或數(shù)據(jù)的自相關函數(shù)Rx???是描述一個時刻的取值與另一個時刻的取值之間的依靠關系。其表達式：時間連續(xù)：

Rx????lim1T?0x?t?x?t???dtT??T

x?t?1N?nRx?n?t???x?r?x?r?n?r?1N?n離散化公式：

2、自相關函數(shù)的計算方法。

2.計算相關函數(shù)的數(shù)字方法有兩種：

標準方法：直接計算采用數(shù)據(jù)值之間的平均乘積，以此作相關函數(shù)的估計。

1N?nRx?n?t???x?r?x?r?n?N?nr?1即直接利用公式。

^間接方法：先FFT計算采樣數(shù)據(jù)的功率譜密度，再根據(jù)維納—辛欽關系做傅里葉逆變換求

得相關函數(shù)。

3、解釋自相關函數(shù)實際應用中т的幾種物理原理（兩種以上）。

a:可根據(jù)自相關圖的形狀來判斷原信號的性質(zhì)。周期信號的自相關函數(shù)仍為同周期的周期函

R?????x，當?x?0，則Rx????0。

數(shù)；隨機信號x?t?的自相關圖上，當???，則x

b:自相關函數(shù)Rx???可以應用于檢測混于隨機噪聲中的確定信號。由于周期信號或任何確定性數(shù)據(jù)在所有時間上都有其自相關函數(shù)，即Rs????0；而隨機信號，則Rn??????0。C:機械加工粗糙度的影響因素。機械加工表面粗糙度的波形，經(jīng)自相關分析后得到自相關圖，假使浮現(xiàn)處周期性，說明造成粗糙度的原因中包含有某種周期因素。從自相關圖可以確定該周期因素的頻率，從而可進一步分析其起因。

八、推導從拉普拉斯變換得到Z變換。附件一

九、圖中為一電機振動測試系統(tǒng)及振動功率譜圖。電機級數(shù)：14級；電源頻率：60Hz；電機轉(zhuǎn)速：512