魯教版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中習(xí)題習(xí)題及答案

魯教版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷及答案〔時(shí)間：120分鐘；總分值：120分〕一、選擇題〔每題3分；共36分〕1.假設(shè)；都是實(shí)數(shù)；且那么的值為〔〕A.0B.C.2D.不能夠確定2.當(dāng)=2時(shí)；以下分式有意義的是〔〕A．B．C．D．小明騎自行車沿公路以km/h的速度行走全程的一半；又以bkm/h的速度行走余下的一半行程；小剛騎自行車以km/h的速度行走全程時(shí)間的一半；又以bkm/h的速度行走另一半時(shí)間〔≠b〕；那么誰走完好程所用的時(shí)間較少？〔〕A．小明B．小剛C．時(shí)間相同D．無法確定某商店銷售一種玩具；每件售價(jià)92元；可盈利15%；求這種玩具的本錢價(jià)．設(shè)這種玩具的本錢價(jià)為元；依題意列方程正確的選項(xiàng)是〔〕A．=15%B．=15%C．92-=15%D．=92×15%5.以下各組數(shù)中；成比例的是〔〕A．-7；-5；14；5B．-6；-8；3；4C．3；5；9；12D．2；3；6；126.“標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表〞對我們來說其實(shí)不陌生；如圖是視力表的一部分；其中最上面較大的“E〞與下面四個(gè)較小“E〞中的哪一個(gè)是位似圖形〔〕A.左上B.左下C.右上D.右下7.如圖；設(shè)M、N分別是直角梯形ABCD兩腰AD、CB的中點(diǎn)；DE⊥AB于點(diǎn)E；將△ADE沿DE翻折；M與N恰好重合；那么AE∶BE等于〔〕A．2∶1B．1∶2C．3∶2D．2∶38.若是三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來的5倍；那么三角形的每個(gè)角〔〕A．都擴(kuò)大為原來的5倍B．都擴(kuò)大為原來的10倍C．都擴(kuò)大為原來的25倍D．都與原來的相等如圖；等邊三角形ABC的邊長為3；點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)；且BP=1；點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)；假設(shè)∠=60°；那么的長為〔〕ACAPDCDA.B.C.D.1如圖；在平行四邊形ABCD中；E為AB的中點(diǎn)；F為AD上一點(diǎn)；EF交AC于G；AF=2cm；DF=4cm；AG=3cm；那么AC的長為〔〕

第6題圖第7題圖第9題圖第10題圖1/9A．9cmB．14cmC．15cmD．18cm如圖；在平行四邊形ABCD中〔AB≠BC〕；直線EF經(jīng)過其對角線的交點(diǎn)O；且分別交AD、BC于點(diǎn)M、N；交BA、DC的延長線于點(diǎn)E、F；以下結(jié)論：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO；其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．①②B．②③C．②④D．③④第12題圖第11題圖以以下圖是小孔成像原理的表示圖；依照圖中所注明的尺寸；這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是〔〕A．1cmB．1cmC．1cmD．1cm632二、填空題〔每題3分；共24分〕13.=1；那么分式的值為.14.某市今年起調(diào)整居民用水價(jià)格；每立方米水費(fèi)上漲20%；小方家昨年12月份的水費(fèi)是26元；此刻年5月份的水費(fèi)是50元．小方家今年5月份的用水量比昨年12月份多8立方米；設(shè)昨年居民用水價(jià)格為元/立方米；那么所列方程為.15.張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書；張明清點(diǎn)完200本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書所用的時(shí)間相同；且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本；那么張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書本.16.現(xiàn)有含鹽20%的鹽水50千克；在此鹽水中再參加千克水后；鹽水的濃度〔用表示〕是.現(xiàn)有四個(gè)代數(shù)式；分別為2+1、35、、2π；從中取出兩個(gè)代數(shù)式；那么能夠組成的分式是．〔寫出一種即可〕18.某車間加工120個(gè)零件后；采用了新工藝；工效是原來的1.5倍；這樣加工120個(gè)零件就少用1小時(shí)；采用新工藝前每小時(shí)加工多少個(gè)零件？假設(shè)設(shè)采用新工藝前每小時(shí)加工個(gè)零件；那么依照題意可列方程為．19.為了測量校園內(nèi)一棵不能攀的樹的高度；學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了以下的研究：依照光的反射定律；利用一面鏡子和皮尺；設(shè)計(jì)以以下圖的測量方案：把鏡子放在離樹〔〕8.7m的點(diǎn)E處；爾后察看者沿著直線ABBE退后到點(diǎn)D；這時(shí)恰幸好鏡子里看到樹梢極點(diǎn)A；再用皮尺量得DE=2.7m；察看者目高CD=1.6m；那么樹高AB第19題圖約是．〔精確到0.1m〕20.如圖〔1〕；將一個(gè)正六邊形各邊延長；組成一個(gè)正六角星形AFBDCE；它的面積為1；取△和△各邊中點(diǎn)；連接成正六角星形111111；如圖〔2〕中陰影局部；取△111ABCDEFAFBDCEABC和△DEF各邊中點(diǎn)；連接成正六角星形AFBDCE；如圖〔3〕中陰影局部；這樣下去；那么1112222222/9正六角星形AnFnBnDnCnEn的面積為.第20題圖三、解答題〔共60分〕21.〔6分〕先化簡；再求值：；其中滿足2--1=0．22.〔6分〕a、b、c為實(shí)數(shù)；且滿足；求的值.23.〔8分〕：如圖；是上一點(diǎn)；∥；；分別交于點(diǎn)；∠1=∠2；研究線段之間的關(guān)系；并說明原由.第24題圖第23題圖第25題圖24.〔8分〕小明的數(shù)學(xué)作業(yè)中有一道題為：“如圖；E為平行四邊形ABCD的邊BA延長線上一點(diǎn)；連接；交于點(diǎn)．假設(shè)=2；=1.4；=3.5；=5；求平行四邊形的周ECADFAEEFCFDFABCD長．〞小明已經(jīng)研究出△AEF∽△DCF；請你連續(xù)幫他完成此題．25.〔8分〕如圖；方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形；△ABC的極點(diǎn)都在格點(diǎn)上；建立平面直角坐標(biāo)系．〔1〕點(diǎn)A的坐標(biāo)為；點(diǎn)C的坐標(biāo)為.〔2〕將△向左平移7個(gè)單位；請畫出平移后的△111．假設(shè)M為△內(nèi)的一點(diǎn)；其坐ABCABCABC標(biāo)為〔；b〕；那么平移后點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為.〔3〕以原點(diǎn)O為位似中心；將△ABC減?。皇棺儞Q后獲取的△A2B2C2與△ABC對應(yīng)邊的比為1∶2．請?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2；并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)：.26.〔8分〕甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城．A、C兩城的距離為360km；、兩城的距離為320km；甲車比乙車的速度快10km/h；結(jié)果兩輛BC3/9車同時(shí)到達(dá)C城．設(shè)乙車的速度為km/h．〔1〕依照題意填寫下表：行駛的行程〔km〕速度〔km/h〕所需時(shí)間〔h〕甲車360乙車320〔2〕求甲、乙兩車的速度．27.〔8分〕如圖是小紅設(shè)計(jì)的鉆石形商標(biāo)；△ABC是邊長為2的等邊三角形；四邊形ACDE是等腰梯形；AC∥ED；∠EAC=60°；AE=1．1〕證明：△ABE≌△CBD；2〕圖中存在多對相似三角形；請你找出一對進(jìn)行證明；并求出其相似比〔不增加輔助線；不找全等的相似三角形〕；3〕小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC；請證明此結(jié)論；4〕求線段BD的長．第27題圖第28題圖〔8分〕如圖；D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)；過AD延長線上的點(diǎn)E作AD的垂線EF；E為垂足；與的延長線訂交于點(diǎn)；點(diǎn)O在上；=；∥．EFABFADAOCOBCEF1〕證明：AB=AC；2〕證明：AO=BO=CO；3〕當(dāng)AB=5；BC=6時(shí)；連接BE；假設(shè)∠ABE=90°；求AE的長．4/9期中檢測題參照答案1.C解析：要使原式有意義那么；那么；所以,所以,所以應(yīng)選C.2.D解析：A、當(dāng)=2時(shí)；-2=0；沒心義；B、當(dāng)=2時(shí)；||-2=0；沒心義；C、當(dāng)=2時(shí)；2-3+2=4-6+2=0；沒心義；D、當(dāng)=2時(shí)；2-+2=4-2+2=〔-1〕2+3＞0；有意義．應(yīng)選D．3.B解析：設(shè)全程為1；小明所用時(shí)間是.設(shè)小剛走完好程所用時(shí)間是小時(shí)．依照題意；得+b=1；=．那么小剛所用時(shí)間是．小明所用時(shí)間減去小剛所用時(shí)間得＞0；即小明所用時(shí)間很多．應(yīng)選B．4.A解析：設(shè)這種玩具的本錢價(jià)為元；那么=15%．故選A．5.B解析：因?yàn)橹挥蠦中；應(yīng)選B．6.B解析：依照位似變換的特點(diǎn)可知：最上面較大的“E〞與左下角較小的“E〞是位似圖形．應(yīng)選B．7.A解析：連接；設(shè)與交于點(diǎn)；MNDEMNF∵M(jìn)、N分別是AD、CB上的中點(diǎn)；∴MN∥AB.又∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)；∴MF=AE.又∵翻折后M、N重合；∴MF=NF.又∵梯形ABCD是直角梯形；第7題答圖⊥；∴=；∴∶=2∶=2∶1；應(yīng)選A．DEABFNEBAEBEMFNF8.D解析：三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來的5倍；那么擴(kuò)大后的三角形與原三角形相似；兩個(gè)相似的三角形；對應(yīng)角相等；所以三角形的每個(gè)角都與原來的相等；應(yīng)選D.9.B解析：∵∠APC=∠ABP+∠BAP=60°+∠BAP=∠APD+∠CPD=60°+∠CPD；∴∠BAP=∠．又∵∠=∠=60°；∴△∽△．∴；即．∴=．故CPDABPPCDABPPCDCD選B．C解析：如圖；延長CB交FE的延長線于點(diǎn)H.∵四邊形ABCD是平行四邊形；∴BC=AD=AF+FD=6(cm)；BC∥AD．∴∠EAF=∠EBH；∠AFE=∠BHE.又AE=BE；∴△AFE≌△BHE；∴BH=AF=2cm．5/9

第10題答圖∵BC∥AD；∴；即；那么CG=12cm；那么AC=AG+CG=15〔cm〕．應(yīng)選C．11.B解析：①平行四邊形中鄰邊垂直；那么該平行四邊形為矩形；那么對角線相等；此題沒表達(dá)此四邊形為矩形；故此題中AC≠BD；即AO≠BO；故①錯(cuò)誤；②∵∥；∴∠=∠.ABCDEF又∵∠EOA=∠FOC；AO=CO,∴△AOE≌△COF；∴OE=OF；故②正確；③∵AD∥BC；∴△EAM∽△EBN；故③正確；④∵△AOE≌△COF；且△FCO和△CNO不相似；故△EAO和△CNO不相似；故④錯(cuò)誤.即②③正確．應(yīng)選B．12.D解析：過O作直線⊥；交于；依題意∥OEABCDFABCD,OF⊥CD,∴OE=12；OF=2.而AB∥CD能夠得△AOB∽△COD∵.OE；OF分別是它們的高,∴；∴∴CD=1〔cm〕．應(yīng)選D．13.解析：當(dāng)=1時(shí)；分子2-2-9=-10；分母22-4-13=-15；∴原分式=．14.=815.20解析：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書本；那么李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)圖書〔本；由題意列方程得；解得=20.經(jīng)檢驗(yàn)=20是方程的解．16.解析：因?yàn)楹柠}有20%×50=10千克.參加千克水后；鹽水有〔50+〕千克．濃度．17.解析：能夠組成的分式是：；等；答案不唯一,應(yīng)注意為常數(shù)．18.5.2m解析：由題意知∠CED=∠AEB；∠CDE=∠ABE=90°；∴△CED∽△AEB；∴；∴；∴AB≈5.2m．解析：∵A1、F1、B1、D1、C1、E1分別是△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)；∴正六角星形AFBDCE∽正六角星形A1F1B1D1C1E1；且相似比為2∶1.∵正六角星形AFBDCE的面積為1；∴正六角星形A1F1B1D1C1E1的面積為.同理可得；正六角星形A2F2B2D2C2E2的面積為；正六角星形A3F3B3D3C3E3的面積為；6/9?；正六角星形AnFnBnDnCnEn的面．21.解：原式=×=×=.∵2--1=0；∴2=+1；將2=+1代入化后的式子得：==1．b3c20,可解得a＝2；b3；c＝22.解：由有2b2c22a340,－2.∴11＝11＝2323＝4.abbc232323.解：.原由：∵∥∴∠∠；又∴.又∵∴△∽△；∴即.24.解析：依照相似三角形的的比相等求得CD、AF的；即可求得平行四形的一；從而求其周．解：∵△AEF∽△DCF；∴；即．DC=5；AF=2．AD=AF+DF=2+5=7．平行四形的周=2〔AD+DC〕=2×〔5+7〕=24．25.解析：〔1〕直接依照形即可寫出點(diǎn)A和C的坐；2〕找出三角形平移后各點(diǎn)的點(diǎn)；爾后次接即可；依照平移的律即可寫出點(diǎn)M平移后的坐；3〕依照位似的要求；找出后的點(diǎn)；爾后次接各點(diǎn)即可；注意有兩種情況．解：〔1〕A點(diǎn)的坐〔2；8〕；C點(diǎn)的坐6；6〕；2〕所畫形如所示；其中△A1B1C1即所求；依照平移律：向左平移7個(gè)位；可知M的坐〔-7；b〕；第25題答圖13〕所畫形如所示；其中△A2B2C2即所求；點(diǎn)A2的坐〔1；4〕或〔-1；-4〕．7/926.解析：〔1〕設(shè)乙車的速度是km/h；那么甲車的速度是〔+10〕km/h；依照時(shí)間=可求甲、乙兩輛汽車所需時(shí)間；〔2〕行程知道；且同時(shí)到達(dá)；能夠以時(shí)間作為等量關(guān)系列方程求解．解：〔1〕由題意可求出甲的速度是〔+10〕km/h；甲車所需時(shí)間是；乙車所需時(shí)間是.〔2〕依題意得：=；解得=80.經(jīng)檢驗(yàn)：=80是原方程的解；+10=90.答：甲車的速度是90千米/時(shí)；乙車的速度是80千米/時(shí)．27.〔1〕證明：∵△ABC是等邊三角形；∴AB=BC；∠BAC=∠BCA=60°．∵四邊形ACDE是等腰梯形；∠EAC=60°；∴AE=CD；∠ACD=∠CAE=60°；∴∠BAC+∠CAE=120°=∠BCA+∠ACD；即∠BAE=∠BCD．在△ABE和△CBD中；AB=BC；∠BAE=∠BCD；AE=CD；∴△ABE≌△CBD．〔2〕解：如△ABN∽△CDN．〔答案不唯一〕證明以下：∵∠BAN=60°=∠DCN；∠ANB=∠DNC；∴△ANB∽△CND．AB=2；DC=AE=1；∴AB∶DC=2∶1=2.∴△ANB與△CND的相似比為2.3〕證明：由〔2〕得AN∶CN=AB∶CD=2；∴CN=AN=AC；同理AM=AC；∴AM=MN=NC．〔4〕解：作DF⊥BC交BC的延長線于F；∵∠BCD=120°；∴∠DCF=60°．在Rt△CDF中；∵∠DCF=60°；∴∠CDF=30°；∴CF=CD=；∴DF===.在Rt△BDF中；∵BF=BC+CF=2+=；DF=；∴BD==．28.解析：〔1〕由BC∥EF；AD⊥EF；可證得AD⊥BC；又由D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)；即可得AD是線段BC的垂直均分線；那么可證得AB=AC；2〕由A