公司理財專題之風險與收益

CHAPTER01第1篇財務估價基礎第四章CHAPTERONE風險與收益【學習目標】1.掌握歷史預期收益率與風險的衡量方法；2.掌握預期收益率與風險與收益的衡量方法；3.熟悉投資組合收益與風險的衡量方法、投資組合風險分散效應；4.了解資本市場線、證券市場線、證券特征線特點；5.熟悉資本資產(chǎn)定價模型的影響因素與確定方法。4.1

歷史收益與風險的衡量風險的含義與分類一收益的含義與類型二歷史收益率的衡量三歷史收益率方差和標準差四

4.1.1風險的含義與分類從財務學的角度來說，風險是指資產(chǎn)未來實際收益相對預期收益變動的可能性和變動幅度。注：風險包含了“危險”和“機會”雙重含義

4.1.1風險的含義與分類按風險能否分散，分為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險；按風險能否分散按風險形成的來源，分為經(jīng)營風險和財務風險。按風險形成的來源

4.1.1風險的含義與分類系統(tǒng)風險（市場風險、不可分散風險）是指由于政治、經(jīng)濟及社會環(huán)境等公司外部因素的不確定性產(chǎn)生的風險。非系統(tǒng)風險（公司特有風險、可分散風險）是指由于經(jīng)營失誤、勞資糾紛、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響所產(chǎn)生的個別公司的風險。

4.1.1風險的含義與分類經(jīng)營風險是指經(jīng)營行為（生產(chǎn)經(jīng)營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性。財務風險一般是指舉債經(jīng)營給股東收益帶來的不確定性。

4.1.2收益的含義與類型收益一般是指初始投資的價值增量。必要收益率必要收益率是指投資者進行投資（購買資產(chǎn)）要求得到的最低收益率，通常由無風險利率和風險溢價兩部分構(gòu)成，前者取決于零息政府債券利率，后者取決于公司的經(jīng)營風險和財務風險。1預期收益率預期收益率是投資者在下一個時期所能獲得的收益預期。2實際收益率實際收益率是在特定時期實際獲得的收益率，它是已經(jīng)發(fā)生的、不可能通過這一次決策所能改變的收益率。3

4.1.3歷史收益率的衡量歷史收益率或?qū)嶋H收益率是投資者在一定期間實現(xiàn)的收益率。假設投資者在第t-1期期末購買股票，在第t期期末出售該股票，假設第t期支付股利為Dt，則第t期股票投資收益率可按離散型與連續(xù)型兩種方法計算：離散型股票投資收益率可定義為：（4.1）連續(xù)型股票投資收益率可定義為：

（4.2）

4.1.3歷史收益率的衡量公式（4.1）是計算單項投資在單一年份的持有期收益率（holdingperiodreturn，HPR），在一個多年期的個別投資中，還需要計算一個總體指標，集中反映該項投資的業(yè)績。給定某單項投資各年度的持有期收益率，可以采用兩個指標來衡量收益率：算術(shù)平均收益率和幾何平均收益率，其計算公式分別為：（4.3）（4.4）

4.1.3歷史收益率的衡量假設股票X第1年至第4年的收益率分別為10%、-5%、20%、15%，持有4期的收益率為40%，按算術(shù)平均數(shù)計算的收益率為：幾何平均數(shù)是指n期觀察值連乘積的n次方根。當比較不同投資工具時，幾何平均數(shù)是一個相對較好的衡量長期收益率的指標。上例中，按幾何平均數(shù)據(jù)計算持有期收益率和平均收益率計算如下：

4.1.3歷史收益率的衡量如果每年投資收益率為9.5844%，則持有期收益率為44.21%，即這一結(jié)果表明，如果以9.5844%的復利計算，那么，投資者期初投資的1元在4年后的期末價值為1.4421元。采用算術(shù)平均數(shù)衡量一項資產(chǎn)的長期收益，其結(jié)果總是高于幾何平均數(shù)。對于波動性大的資產(chǎn)，這一點更為明顯。例如，某證券價格第一年從50元上升到100元，第二年又跌回到50元，按算術(shù)平均數(shù)計算，持有期間的收益率為：（100%-50%）÷2=25%。其實，這項投資沒有帶來任何財富的變化，收益應當為零。如果按幾何平均數(shù)計算，持有期的收益率為0，這個結(jié)果準確地反映了該項投資沒產(chǎn)生任何財富的事實。4.1.4歷史收益率方差和標準差收益率的方差和標準差是描述風險或不確定性的兩種統(tǒng)計量。方差或標準差越大，表明收益率圍繞其均值變化的幅度越大，收益率的風險越大。1方差（variance）方差（variance）是收益率與其均值之差的平方的平均值。標準差（standarddeviation）標準差（standarddeviation）是方差的平方根。4.1.4歷史收益率方差和標準差如果數(shù)據(jù)來自總體，則總體收益率方差（Varp）和標準差（Stdp）計算公式為：（4.5）（4.6）4.1.4歷史收益率方差和標準差如果數(shù)據(jù)來自分布中的一個樣本，那么，樣本收益率方差（Var）和標準差（Std）的計算公式為：（4.7）（4.8）4.1.4歷史收益率方差和標準差【例4-1】復星醫(yī)藥（600196.SH）2018年12月至2019年12月各月股票收盤價、收益率見表4-1，據(jù)此計算復星醫(yī)藥股票在此期間的收益率、方差和標準差。表4-1 復星醫(yī)藥股票收益率、方差和標準差（2018年12月至2019年12月）日期收盤價（元）收益率離散型連續(xù)型2018/12/2823.272019/1/3123.23-0.17%-0.17%0.02%2019/2/2828.7823.89%21.42%4.12%2019/3/2929.783.47%3.42%0.05%4.1.4歷史收益率方差和標準差日期收盤價（元）收益率離散型連續(xù)型2019/4/3029.10-2.28%-2.31%0.12%2019/5/3124.74-14.98%-16.23%3.01%2019/6/2825.302.26%2.24%0.01%2019/7/3126.303.95%3.88%0.08%2019/8/3027.655.13%5.01%0.15%2019/9/3025.27-8.61%-9.00%1.02%2019/10/3125.460.75%0.75%0.00%2019/11/2925.15-1.22%-1.23%0.05%2019/12/3126.605.77%5.61%0.20%合計17.97%13.37%8.84%續(xù)表4.1.4歷史收益率方差和標準差表4-1中的數(shù)據(jù)是根據(jù)股票月末收盤價計算的月收益率，它假設投資者在t-1月末購買股票又在下一個月末出售該股票所獲得的收益，為簡化，月收益率沒有考慮在此期間公司派發(fā)的股利。根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)，按離散型計算的收益率大于按連續(xù)型計算的收益率?，F(xiàn)以連續(xù)型為例，計算復星醫(yī)藥在此期間的收益率、方差、標準差如下：4.1.4歷史收益率方差和標準差表4-1中的收益率、方差和標準差可利用Excel內(nèi)置函數(shù)計算。如果不熟悉可點擊二維碼，查看Excel關(guān)于基本統(tǒng)計的內(nèi)置函數(shù)。分析一家公司股票收益與風險狀況，通常要與市場指數(shù)相比較。復星醫(yī)藥1998年8月7日上市，時隔20多年，股票價格隨著股票市場的波動不斷變化，2019年12月31日收盤價為26.6元。上證綜指是以1990年12月19日為基期，基期指數(shù)定為100點，以樣本股的發(fā)行股本數(shù)為權(quán)數(shù)進行加權(quán)計算的，到2019年12月31日為3050.12點。圖4-1描繪了復星醫(yī)藥與上證綜指在1998年8月至2019年12月期間各月收盤價的變化趨勢。從圖中可以看出，復星醫(yī)藥股票價格與上證綜指的變化趨勢基本一致。從收益率和風險看，在過去20年中，不考慮股利收益，僅按月收盤價均值計算，復星醫(yī)藥月均收益率為0.06%，年均收益率為0.75%；上證綜指的月均收益率為0.38%，年均收益率為4.57%。從收益率的離散程度看，復星醫(yī)藥和上證綜指的年標準差分別為44.05%和26.68%。4.1.4歷史收益率方差和標準差圖4-1復星醫(yī)藥與上證綜指收盤價（1998年8月至2019年8月）4.2預期收益與風險的衡量預期收益率一預期收益率的方差和標準差二

4.2.1預期收益率預期收益率是某種資產(chǎn)所有可能的未來收益水平的平均值。通常有兩種方法估計預期收益率：一是以某項資產(chǎn)收益率歷史數(shù)據(jù)的樣本均值作為估計數(shù)，這種方法假設該種資產(chǎn)未來收益的變化服從其歷史上實際收益的大致概率分布。A另一種是根據(jù)未來影響收益的各種可能結(jié)果及其概率分布大小估計預期收益率。B

4.2.1預期收益率表4-2列出了四種概率分布，它們一一對應于四種投資方案，其中政府債券的收益是確定的，即不論經(jīng)濟狀況如何，它都有8%的收益，因此，政府債券具有零風險。與此不同，其他三種投資方案的收益不能在事先確切得知，因而被定為風險投資。表4-2 四種證券收益率均值及標準差經(jīng)濟環(huán)境發(fā)生概率投資收益率政府債券公司債券B股票X股票Y蕭條0.200.03000.06000.0700（0.0200）一般0.500.03000.08000.12000.1500繁榮0.300.03000.04000.08000.3000合計1.00預期收益率0.03000.06400.09800.1610方差0.00000.00030.00050.0124標準差0.00000.01740.02230.1114標準離差率0.00000.27240.22730.6919

4.2.1預期收益率表4-2根據(jù)三種不同的經(jīng)濟環(huán)境分別假設了四種證券的收益水平，并將影響收益水平變化的其他因素都舍棄。用數(shù)學上常用的方式來表達，就是把經(jīng)濟環(huán)境看作一個離散型的隨機變量，而證券的收益水平則是這一隨機變量的函數(shù)。在這里，每種證券收益水平的概率分布都是投資者主觀評價的產(chǎn)物。根據(jù)證券未來收益水平的概率分布確定其預期收益率，是一種最基本的衡量方法。對于單項投資來說，預期收益率就是各種可能情況下收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率。其計算公式為：（4.9）

4.2.1預期收益率式中，表示預期收益率；

表示在第i種可能情況下的收益率；

表示第i種可能情況出現(xiàn)的概率；n表示可能情況的個數(shù)。表4-2下半部分列示了各種證券預期收益率和標準差等的計算結(jié)果，以股票

Y為例，其預期收益率計算如下：4.2.2預期收益率的方差和標準差預期收益率的計算過程說明了投資風險的存在，但并沒有說明這種風險有多大。從數(shù)學的角度分析，投資風險可以用未來可能收益水平的離散程度表示?；蛘哒f，風險量的大小，可以直接表示為未來可能收益水平圍繞預期收益率變化的區(qū)間大小，即采用方差和標準差衡量預期收益率的風險，其計算公式分別為：（4.10）（4.11）4.2.2預期收益率的方差和標準差根據(jù)表4-2的資料，投資于股票Y的預期收益率方差和標準差計算如下：為了說明標準差在度量預期收益率不同的投資項目風險時的確切含義，應將標準差標準化，以度量單位收益的風險，這一目的可借助于標準離差率（CV）來實現(xiàn)。標準離差率是指標準差與預期收益率之比，其計算公式為：（4.12）4.2.2預期收益率的方差和標準差表4-2中股票Y的標準離差率為：CV=0.1113957÷0.161=0.6918988表4-2中的四個備選方案，基本上反映了證券投資風險與收益的關(guān)系，隨著收益率的提高，反映收益風險的標準差也在提高。在這種情況下，選擇何種證券進行投資還應當以投資者對風險的態(tài)度為標準，例如，股票Y的收益率較高，但風險大于其他三個方案，并且有發(fā)生虧損的可能性，如果投資者不愿出現(xiàn)任何虧損，則股票Y就會被淘汰。除此之外，投資決策者還必須考慮收益率估計值的可靠程度，是否四個方案的概率分布都具有同等的可信度等。4.3

投資組合收益與風險的衡量投資組合預期收益率一兩項投資組合收益率的方差與標準差二N項投資組合收益率方差與標準差三風險資產(chǎn)組合有效邊界四4.3.1投資組合預期收益率在證券市場上，投資者很少把所有的資本都投入一種資產(chǎn)或單一項目中，而是構(gòu)建一個投資組合或投資于一系列項目，通過資產(chǎn)多樣化效應降低投資風險。對于投資組合來說，預期收益率是投資組合中單項資產(chǎn)預期收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是單項資產(chǎn)在總投資價值中所占的比重。（4.13）4.3.2兩項投資組合收益率的方差與標準差投資組合收益率的方差是各種資產(chǎn)收益率方差的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益率的協(xié)方差。兩項資產(chǎn)投資組合收益率的方差可按下式計算：協(xié)方差是兩個變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預期值，資產(chǎn)1和資產(chǎn)2收益率的協(xié)方差可按下式計算：（4.14）（4.15）（4.16）（4.17）根據(jù)表4-2各項資產(chǎn)收益率數(shù)據(jù)，計算的四種證券預期收益率的協(xié)方差見表4-3。表4-3 四種證券預期收益率協(xié)方差證券政府債券公司債券B股票X股票Y政府債券0000公司債券00.00030400.0003280-0.0009440股票X00.00032800.00049600.0001420股票

Y0-0.00094400.00014200.0124090表4-3中公司債券（B）與股票（X）的協(xié)方差如下：4.3.2兩項投資組合收益率的方差與標準差4.3.2兩項投資組合收益率的方差與標準差從表4-3中可以發(fā)現(xiàn)：（1）政府債券的收益率恒為3%，標準差為0，則它與其他任何證券之間的協(xié)方差必定為零，這表明無風險證券與風險證券之間的收益不存在線性關(guān)系，彼此獨立。（2）公司債券B與股票X的協(xié)方差為正數(shù)，表示這兩種證券的收益率變動方向相同；公司債券B與股票Y的協(xié)方差為負數(shù)，表明這兩種證券的收益率變動方向相反。（3）股票X與股票Y的協(xié)方差為正數(shù)，表明它們之間的收益率變動方向相同。（4）比較表4-2和表4-3可以發(fā)現(xiàn)，任一證券與自身的協(xié)方差等于這一證券收益率的方差。4.3.2兩項投資組合收益率的方差與標準差衡量資產(chǎn)收益率相關(guān)程度的另一個指標是相關(guān)系數(shù)，通常以Corr表示。兩項資產(chǎn)（資產(chǎn)1和資產(chǎn)2）收益率的相關(guān)系數(shù)可按下式計算：相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差的關(guān)系可用下式描述：根據(jù)表4-2和表4-3的資料，公司債券（B）和股票Y的相關(guān)系數(shù)計算如下：（4.18）（4.18）4.3.2兩項投資組合收益率的方差與標準差計算結(jié)果表明，公司債券B和股票Y之間為負相關(guān)，其收益回歸線斜率為負值。表4-4列示了三種風險證券之間的相關(guān)系數(shù)矩陣。表4-4 風險證券相關(guān)系數(shù)矩陣證券公司債券B股票X股票Y公司債券1.00000000.8446878-0.4860342股票X0.84468781.00000000.0572373股票

Y-0.48603420.05723731.00000004.3.2兩項投資組合收益率的方差與標準差協(xié)方差給出的是兩個變量相互關(guān)系的絕對值，而相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量相互關(guān)系的相對數(shù)。相關(guān)系數(shù)是標準化的協(xié)方差，其取值范圍在±1之間。如果兩種資產(chǎn)（如A和B）收益率的相關(guān)系數(shù)等于+1，表明它們之間完全正相關(guān)，即兩種資產(chǎn)收益率的變動方向相同，如圖4-2a中正斜率直線所示。如果兩種資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)等于-1，表明它們之間完全負相關(guān)，即兩種資產(chǎn)收益率的變動方向相反，如圖4-2b中的負斜率直線所示。如果兩種資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)等于零，表明它們之間線性零相關(guān)或相互獨立，如圖4-2c中隨機散落的點。4.3.2兩項投資組合收益率的方差與標準差圖4-2證券A和證券B收益率的相關(guān)性4.3.2兩項投資組合收益率方差與標準差[例4—2]白云機場和萬華化學兩家公司股票在2016年1月至2016年12月股票價格，根據(jù)各月（12個月末）股票價格，計算月平均收益率、收益率均值、標準差見表4-5。根據(jù)公式（4.16）和（4.18），白云機場和萬華化學股票協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)計算如下：4.3.2兩項投資組合收益率方差與標準差相關(guān)系數(shù)是一個無量綱數(shù)，例中白云機場和萬華化學收益率的相關(guān)系數(shù)為0.5266，表明這兩只股票收益率正相關(guān)。兩項資產(chǎn)收益率的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)也可以利用Excel內(nèi)置的數(shù)組函數(shù)計算。假設某投資組合是白云機場和萬華化學兩只股票構(gòu)成，持股權(quán)重均為50%，這一組合的收益率和標準差計算如下：4.3.2兩項投資組合收益率方差與標準差日期白云機場（BJ）萬華化學（WH）乘積（5）=（2）×（4）收益率（1）收益率減均值（2）收益率（3）收益率減均值（4）2016/1/29-13.17%-13.21%-14.35%-15.67%2.07%2016/2/280.34%0.30%-13.43%-14.75%-0.04%2016/3/29-3.89%-3.93%6.83%5.50%-0.22%2016/4/293.13%3.09%8.92%7.59%0.23%2016/5/31-1.77%-1.82%-3.82%-5.15%0.09%2016/6/30-0.22%-0.26%11.68%10.35%-0.03%2016/7/297.24%7.20%5.79%4.46%0.32%2016/8/313.83%3.78%7.83%6.50%0.25%2016/9/303.23%3.19%2.18%0.85%0.03%2016/10/311.62%1.57%5.03%3.71%0.06%2016/11/304.77%4.73%-1.89%-3.21%-0.15%2016/12/30-4.59%-4.63%1.15%-0.18%0.01%合計2.62%收益率均值0.04%1.33%標準差5.44%8.38%表4-5 白云機場與萬華化學2016年1—12月收益率、均值、標準差4.3.3N項投資組合收益率方差與標準差N項資產(chǎn)投資組合預期收益率的方差可按下式計算：各種資產(chǎn)的方差，反映了它們各自的風險狀況非系統(tǒng)風險各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關(guān)系和共同風險系統(tǒng)風險（4.20）4.3.3N項投資組合收益率方差與標準差假設投資組合中包含了N項資產(chǎn)，每項資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等（）。假設每種資產(chǎn)的方差都等于Var（r），并以代表平均的協(xié)方差，則公式（4.20）可用下列簡化公式表示：4.3.3N項投資組合收益率方差與標準差假設市場中股票收益率方差平均為50%，任何兩項資產(chǎn)的協(xié)方差平均為10%，則由n只相等權(quán)重的公司股票構(gòu)成的投資組合的標準差根據(jù)下式確定：根據(jù)上述公式可以計算不同股票數(shù)量組成的投資組合的收益率標準差，隨著投資組合數(shù)量的增加，組合的標準差逐漸下降，但下降呈遞減趨勢，如圖4-3所示。圖4-3投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù)4.3.3N項投資組合收益率方差與標準差4.3.3N項投資組合收益率方差與標準差如果投資組合由風險資產(chǎn)X和風險資產(chǎn)Y組成，在預期收益率一定的情況下，最小風險的投資組合比例可按下式計算：假設由兩項風險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，資產(chǎn)1的預期收益率為10%，標準差為15%；資產(chǎn)2的預期收益率為18%，標準差為25%；這兩項資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)為0.23。據(jù)此計算的最小風險投資組合權(quán)重、投資組合的收益率、標準差如下：（4.21）4.3.3N項投資組合收益率方差與標準差4.3.3N項投資組合收益率方差與標準差改變資產(chǎn)1的投資權(quán)重，可以描繪出兩種資產(chǎn)不同投資權(quán)重的風險收益率曲線。圖4-4描述了資產(chǎn)1權(quán)重從0到100%時的收益率與標準差。曲線左下端表示投資者將資金全部投資于資產(chǎn)1（資產(chǎn)2權(quán)重為零），投資組合的預期收益率為10%，標準差為15%。如果投資者最初把所有資金全部投入資產(chǎn)1，那么他把部分資金轉(zhuǎn)投到資產(chǎn)2時會增加其投資組合的收益，他的投資組合的風險也會因此而減少，直到投資組合標準差達到最小，此時資產(chǎn)1的投資權(quán)重為79.52%，資產(chǎn)2的投資權(quán)重為20.48%，投資組合的標準差為14.02%，這一風險小于兩項風險資產(chǎn)各自的風險。如果繼續(xù)增加資產(chǎn)2的投資權(quán)重，投資組合的風險和收益都在增加，如果投資者將全部資金均轉(zhuǎn)投于資產(chǎn)2，此時投資組合的預期收益率為18%，標準差為25%。為獲得更高的收益，風險偏好的投資者可以減少對資產(chǎn)1的投資，增加對資產(chǎn)2的投資。4.3.3N項投資組合收益率方差與標準差圖4-4資產(chǎn)1和資產(chǎn)2投資組合可行集合4.3.3N項投資組合收益率方差與標準差在圖4-4中，風險資產(chǎn)投資組合的可行集（feasibleset）是可行投資組合的均值和標準差的集合。如果考察兩個不同的資產(chǎn)組合，并繪出所有可能的權(quán)數(shù)對應的曲線，就會得到一個類似于圖4-5的圖形。如果一個可行投資組合在給定的收益下有最小的方差，那么這個可行投資組合則在該可行集合的曲線上。如果一投資組合x在給定方差（標準差）下有最大收益，那么，該投資組合是一個有效投資組合。也就是說，如果沒有其他投資組合y使得和，那么，x是有效的。因此，所有有效投資組合的集合構(gòu)成了有效邊界。4.3.3N項投資組合收益率方差與標準差當資產(chǎn)種類增多時，可行集合在曲線右邊的區(qū)域內(nèi)。圖4-5是根據(jù)表4-6、表4-7的數(shù)據(jù)構(gòu)造的投資組合可行區(qū)域（南方航空等五只股票和一只假想的股票N），曲線中E-F線的各點為有效投資組合的集合，落于有效邊界上的所有資產(chǎn)組合，與該邊界下面的資產(chǎn)組合相比，要么在風險水平相同的條件下有較高預期收益率（E2相對于N點）；要么在預期收益率相等的條件下具有較低的風險水平（E1相對于N點）。因此，通常將E-F曲線稱為可行投資組合的有效邊界，這一有效邊界是由資產(chǎn)組合構(gòu)成的而不是單項資產(chǎn)構(gòu)成的。從圖中可以看出，南方航空（NH）、同仁堂（TRT）、格力地產(chǎn)（GL）、復興醫(yī)藥（FX）、青島啤酒（QP）五項風險資產(chǎn)沒有一種落在有效邊界上，因此，把所有的資金都投資在單一的資產(chǎn)上不是有效的。4.3.3N項投資組合收益率方差與標準差圖4-5風險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合集4.3.4風險資產(chǎn)組合有效邊界[例4—3]假設市場上只有X和Yi（Y1，Y2，Y3，Y4）兩種資產(chǎn)，其相關(guān)資料見表4-6。據(jù)此計算不同相關(guān)系數(shù)下的預期收益率和投資組合標準差。根據(jù)表4-6中的資料，計算不同投資組合在不同相關(guān)系數(shù)下的預期收益率和標準差，見表4-7。表4-6 X和Yi證券的相關(guān)資料4.3.3N項投資組合收益率方差與標準差即使在E-F有效邊界上也包括無數(shù)個可能的投資組合，其范圍從最小風險和最小預期收益的投資組合到最大風險和最大預期收益的投資組合，每一點都代表一種不同的風險與收益的選擇：預期收益越高，承擔的風險也越大，沒有一種投資組合先驗地比其他組合優(yōu)越。選擇何種資產(chǎn)進行投資組合，不僅要考慮該項資產(chǎn)組合的預期收益水平、資產(chǎn)組合預期收益率的方差或標準差，還要考慮投資者的風險規(guī)避態(tài)度，以及他們對承擔風險而要求獲得的收益補償水平。4.4

資本資產(chǎn)定價模型資本市場線一證券市場線二證券市場線影響因素三證券市場線的作用四資產(chǎn)定價多因素模型五在上述投資組合中，假設所有資產(chǎn)均為風險資產(chǎn)。事實上，市場上可供選擇的投資工具，除風險資產(chǎn)外，還有大量的無風險資產(chǎn)，因此不能忽略無風險資產(chǎn)對投資組合收益的影響。設無風險資產(chǎn)f與風險資產(chǎn)組合i進行組合，無風險資產(chǎn)f的預期收益率為，方差為Var（rf）；風險資產(chǎn)組合i的預期收益率為，方差為Var（

ri）。投資權(quán)重分別為和，且，則投資組合預期收益率為：4.4.1資本市場線（4.22）根據(jù)公式（4.22），投資組合的預期收益率等于無風險收益率與風險資產(chǎn)組合的預期收益率的加權(quán)平均數(shù)；或者說，投資組合的預期收益率等于無風險收益率加上按風險資產(chǎn)投資比重計算的風險溢價。投資組合的風險Var（rp）為：4.4.1資本市場線（4.23）現(xiàn)分兩種情形加以說明：（1）一種無風險資產(chǎn)和一種風險資產(chǎn)構(gòu)成的組合；（2）一種無風險資產(chǎn)和一個風險資產(chǎn)組合構(gòu)成的組合。情形1：假設投資組合是由兩項資產(chǎn)構(gòu)成的：資產(chǎn)0為無風險資產(chǎn)，預期收益率為5%，標準差等于0；資產(chǎn)1為風險資產(chǎn)，預期收益率為10%，標準差為15%。圖4-6描述了投資于資產(chǎn)1的比例從0變化到100%所得到的風險收益線。投資者在這條直線上選擇哪一點進行投資，取決于他的風險偏好。4.4.1資本市場線4.4.1資本市場線圖4-6一項無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)的組合情形2：假設投資組合是由一項無風險資產(chǎn)0和一個風險資產(chǎn)組合（資產(chǎn)1和資產(chǎn)2的組合）構(gòu)成的，有關(guān)數(shù)據(jù)見表4-8。4.4.1資本市場線表4-8 一項無風險資產(chǎn)和一個風險投資組合的組合基礎數(shù)據(jù)預期收益率標準差預期收益率-無風險利率資產(chǎn)05.00%0資產(chǎn)110.00%15.00%5.00%資產(chǎn)218.00%25.00%13.00%資產(chǎn)1與資產(chǎn)2的相關(guān)系數(shù)0.23無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)組合有效邊界相切時為最優(yōu)投資組合。為計算切點處各資產(chǎn)的權(quán)重，需要計算超額收益率（即風險資產(chǎn)預期收益率超過無風險利率的收益率），分別定義為：風險最小投資組合權(quán)重的計算公式為：4.4.1資本市場線圖4-7描繪了一項無風險資產(chǎn)和一個風險資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合的風險收益圖，在圖中，邊界線上的每個點都代表著資產(chǎn)1和資產(chǎn)2的某種組合。從無風險資產(chǎn)出發(fā)，連接有效邊界上的投資組合，在直線與有效邊界相切時，該切點就是最優(yōu)投資組合，在這一切點上，無風險資產(chǎn)0的權(quán)重為0，風險資產(chǎn)1的權(quán)重為44.55%，風險資產(chǎn)2的權(quán)重為55.45%。在切點上，投資組合的收益率為14.44%，組合的標準差為16.72%。4.4.1資本市場線圖4-7無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)組合的投資組合在圖4-7中，假設投資者是用自己的資金進行投資。如果市場是完善的，投資者可以無風險利率自由地借入或貸出資金（不考慮借貸交易成本）。在這種情況下，投資者可以無風險利率借入資金，再加上他自有的資金，增加對M點這個組合的投資。這時，所有可能投資組合的連線會超過M，并以相同的斜率繼續(xù)上升，如圖4-8所示。4.4.1資本市場線圖4-8資本市場線資本市場線與縱軸的截距為無風險收益率，斜率為，CML可由下列方程表達：4.4.1資本市場線（4.24）4.4.2證券市場線在資本資產(chǎn)定價模型下，通常假設：（1）所有的投資者都追求單期最終財富的效用最大化，他們根據(jù)投資組合預期收益率和標準差來選擇優(yōu)化投資組合；（2）所有的投資者都能以給定的無風險利率借入或貸出資本，其數(shù)額不受任何限制，市場上對賣空行為無任何約束；（3）所有的投資者對每一項資產(chǎn)收益的均值、方差的估計相同，即投資者對未來的展望相同；（4）所有的資產(chǎn)都可完全細分，并可完全變現(xiàn)（即可按市價賣出，且不發(fā)生任何交易費用）；（5）無任何稅收；（6）所有的投資者都是價格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動不影響市場價格。4.4.2證券市場線假設Var（rm）是未加入該項新資產(chǎn)時的市場組合方差，即將加入到市場組合的單項新資產(chǎn)的方差為Var（rj），該項資產(chǎn)占市場組合的比重為wj，該項資產(chǎn)與市場組合的協(xié)方差為COV（rj,rm），則加入新資產(chǎn)（j）后的市場組合方差Var（rm'）為：0風險的衡量值4.4.2證券市場線市場組合的收益率rm應與其自身的風險相匹配，這個風險用市場組合本身的協(xié)方差來衡量。由于任何一項資產(chǎn)自身的協(xié)方差都等于它的方差，即COV（rj,rj）=Var（rj）。于是，市場組合與自身的協(xié)方差等于市場組合收益率的方差：COV（rm,rm）=Var（r_m）。因此，圖4-11中風險收益線的方程為：4.4.2證券市場線圖4-9證券市場線4.4.2證券市場線市場風險溢價▲資本資產(chǎn)定價模型

某種證券(或組合)的預期收益率等于無風險收益率加上該種證券的風險溢酬（指系統(tǒng)風險溢價）。（4.25）4.4.2證券市場線根據(jù)相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差的關(guān)系，公式（4.22）中第j種資產(chǎn)的β系數(shù)，也可以寫成：如果以β系數(shù)衡量某項資產(chǎn)的系統(tǒng)風險，則證券市場線（圖4-12）橫軸可用β系數(shù)度量，注意證券市場線的斜率不是β系數(shù)，而是市場風險溢價，即（rm-rf）。（4.26）4.4.3證券市場線假設當前無風險收益率為6%，市場投資組合收益率為15%，市場投資組合收益率的標準差為16%；ABC公司股票收益率的標準差為48%，ABC股票收益率與市場投資組合收益率的相關(guān)系數(shù)為0.665，則ABC股票的β系數(shù)和預期收益率計算如下：4.4.2證券市場線圖4-10證券收益率與β系數(shù)的關(guān)系4.4.3證券市場線影響因素1）無風險收益率無風險資產(chǎn)是指其實際收益率等于預期收益率的資產(chǎn)，無風險投資必須滿足以下兩個條件：第一，不存在違約風險；第二，不存在再投資風險。4.4.3證券市場線影響因素1）無風險收益率確定無風險收益率時需要注意兩個問題：第一第一，以國債利率作為無風險收益率是假設政府沒有違約風險，但在一些新興的市場，曾經(jīng)出現(xiàn)過政府無法償付到期債務的現(xiàn)象，因此，需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整。0102第二，如果存在以外幣計量的投資或融資活動，還需要計算外匯風險對一國國債利率的影響。第二4.4.3證券市場線影響因素2）市場風險溢價風險溢價是指投資者將資本從無風險投資轉(zhuǎn)移到一個風險投資時要求得到的“額外收益”。（1）歷史風險溢價第一A確定代表市場指數(shù)的市場組合，如S&P500、上證綜合指數(shù)等；第二B確定抽樣期間，實務中抽樣期間往往為5年、10年或更長；第三C計算這個期間市場組合或股票指數(shù)的平均收益率，以及無風險資產(chǎn)的平均收益率；第四D確定風險溢價，即市場組合收益率與無風險資產(chǎn)收益率之間的差額。4.4.3證券市場線影響因素表4-9 美國市場風險溢價歷史數(shù)據(jù)歷史時期（年）算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)Stocks-T.BillsStocks-T.BondsStocks-T.BillsStocks-T.Bonds1928—20167.96%6.24%6.11%4.62%1967—20166.57%4.37%5.25%3.42%2007—20167.90%3.62%6.15%2.30%4.4.3證券市場線影響因素2）市場風險溢價（2）國家風險溢價表4-10 部分國家或地區(qū)風險溢價（2016年）國家或地區(qū)Moodys評級違約風險溢價股票風險溢價國家風險溢價AustraliaAaa0.00%5.69%0.00%BrazilBa23.47%9.96%4.27%ChinaAa30.70%6.55%0.86%FranceAa20.57%6.40%0.71%GermanyAaa0.00%5.69%0.00%HongKongAa10.46%6.25%0.56%IndiaBaa32.54%8.82%3.13%ItalyBaa22.20%8.40%2.71%JapanA10.81%6.69%1.00%MexicoA31.39%7.40%1.71%RussiaBa12.89%9.24%3.55%TaiwanAa30.70%6.55%0.86%UnitedKingdomAa10.46%6.25%0.56%UnitedStatesAaa0.00%5.69%0.00%4.4.3證券市場線影響因素2）市場風險溢價（3）隱含的股票風險溢價必要收益率

目前股票市價、下一期預期股利和預期增長率（已知）無風險利率(已知）股票投資風險溢價（？）

4.4.3證券市場線影響因素3）β系數(shù)（1）歷史β系數(shù)在實務中，一般是根據(jù)第j只股票和市場組合收益的歷史相關(guān)系數(shù)和標準差估計的，如果第j只股票的β系數(shù)在一段時間內(nèi)相對穩(wěn)定，那么這一方法就是合理的。采用歷史數(shù)據(jù)計算β系數(shù)的模式為：rj代表股票j的收益率；αj代表回歸截距；βj表回歸線斜率，rm代表市場組合收益率，代表隨機誤差，反映某給定期間實際收益率與回歸預測收益率之間的差異，誤差項的均值為零，在CAPM中，誤差項對應的是可分散風險，與市場風險無關(guān)。（4.27）4.4.3證券市場線影響因素公式（4.27）中的參數(shù)和可通過回歸分析軟件確定。如果誤差項均值為零（），資本資產(chǎn)定價模型與回歸方程的關(guān)系可描述如下：證券市場線：線性回歸：上述分析表明，截距（）與的比較，衡量的是股票的歷史表現(xiàn)與根據(jù)CAPM（或證券市場線）估算的預期收益率之間的相對關(guān)系。若αj>rf（1-β），則表示在回歸期間股票比預期表現(xiàn)要好;若αj=rf（1-β），則表示在回歸期間股票與預期表現(xiàn)相同;若αj<rf（1-β），則表示在回歸期間股票比預期表現(xiàn)要差。4.4.3證券市場線影響因素3）β系數(shù)（1）歷史β系數(shù)回歸過程的斜率為β系數(shù)，反映某只股票或投資組合的市場風險。投資組合的系數(shù)，是每只股票系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重，其計算公式為：（4.28）4.4.3證券市場線影響因素[例4—3]表4-11列示了浦發(fā)銀行、上海機場、華能國際、中遠海能、歌華有線、同仁堂六只股票，在2012年11月至2017年10月，以月末收盤價作為當月價格，采用連續(xù)方法計算的月收益率；以上證綜指代表市場組合，以同一時期上證綜指收盤點位為基礎，采用Excel內(nèi)置函數(shù)計算六只股票的截距、斜率（β系數(shù)）、擬合系數(shù)R2。4.4.3證券市場線影響因素表4-11 六只股票和上證綜指各月收益率數(shù)據(jù)（2012年11月—2017年10月）日期浦發(fā)銀行上海機場華能國際中遠海能歌華有線同仁堂上證綜指2012-11-30-0.67%-1.67%2.15%-4.03%-6.98%-6.55%-4.39%2012-12-3128.50%10.22%8.32%11.64%11.87%3.95%13.62%2013-01-3114.61%6.52%-5.32%3.60%2.51%11.44%5.00%2013-02-28-3.73%-0.68%-2.39%-2.53%2.02%6.68%-0.83%2013-03-29-8.78%1.87%4.29%-6.84%-9.42%5.38%-5.61%2013-04-26-2.50%-6.36%-7.99%-3.48%-2.22%-0.44%-2.66%????????2017-05-31-16.94%9.84%-0.13%-6.66%-7.01%3.98%-1.20%2017-06-30-1.49%-1.28%-5.95%6.06%1.59%7.94%2.39%2017-07-315.46%0.37%0.00%3.12%-3.14%-6.16%2.49%2017-08-31-4.99%4.18%-2.62%-2.67%5.85%-1.84%2.65%2017-09-291.25%-2.78%-2.98%-4.77%-1.35%0.43%-0.35%2017-10-31-2.04%14.14%-3.07%1.56%-1.85%3.81%1.32%收益率均值0.86%2.24%0.08%0.68%1.37%1.02%0.82%截距0.00230.0167-0.0070-0.00330.00300.00100.0000斜率0.77150.68510.93991.22551.29321.11421.0000擬合優(yōu)度R20.37970.44890.48150.52520.45810.45901.00004.4.3證券市場線影響因素一定時期單項資產(chǎn)與市場組合收益率分布點的回歸線稱為證券特征線（securitycharacteristicsline，SCL）。圖4-11描述了同仁堂與上證綜指月收益率擬合回歸線。圖4-11同仁堂與上證綜指月收益率擬合回歸線（2012年11月—2017年10月）4.4.3證券市場線影響因素根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算某一只股票的β系數(shù)時，分析人員要注意以下問題：估計期的期限估計收益時間間隔期距估計中采用的市場指數(shù)4.4.3證券市場線影響因素表4-12 β系數(shù)提供商β系數(shù)的估計方法彭博（Bloomberg）價值線（ValueLine）標準普爾（S&P）觀測值數(shù)量10226060間隔期距2年周收益率5年周收益率5年月收益率市場指數(shù)代理變量S&P500NYSE綜合指數(shù)S&P500樣本β系數(shù)平均數(shù)1.031.241.18樣本β系數(shù)中位數(shù)1.01.21.214.4.3證券市場線影響因素（2）行業(yè)β系數(shù)與財務杠桿對β系數(shù)的估計并不是一個精確的過程，通過歷史回歸估算出同仁堂原始的β系數(shù)為1.1142，R2為45.9%，從統(tǒng)計意義上解釋，回歸線的擬合度為45.9%。根據(jù)回歸輸出數(shù)據(jù)，β系數(shù)的標準差為0.1588，如果以兩倍的標準差作為基礎，同仁堂真實的β系數(shù)應落在0.7965~1.4319這個區(qū)間，嚴格來說，這個區(qū)間有些大。但是，簡單地使用行業(yè)原始的β系數(shù)的中位數(shù)或均值忽略了一個重要的因素：各公司的負債水平可能不相同。一家公司的β系數(shù)不但與經(jīng)營風險有關(guān)，而且與公司的財務風險有關(guān)。負債較多的公司的股東相對來說承擔著更大的風險，這種風險就體現(xiàn)在β系數(shù)上。因此，為比較經(jīng)營風險相似的公司的β系數(shù)，首先必須消除公司負債水平的影響，只有這樣才能比較行業(yè)內(nèi)公司的β系數(shù)。4.4.3證券市場線影響因素如果公司所有的風險來源于股東（債務β系數(shù)為零），并存在稅收優(yōu)惠，那么負債公司的系數(shù)和無負債公司的系數(shù)之間的關(guān)系可用下式表示：（4.29）4.4.3證券市場線影響因素以行業(yè)平均水平估算一家公司β系數(shù)的方法，主要分四步：第一步，根據(jù)市場指數(shù)（例如，上證綜指）對每一公司的股票收益率作回歸，求出原始的β系數(shù)。第二步，根據(jù)公司的財務杠桿把每家公司的β系數(shù)轉(zhuǎn)化為無負債β系數(shù)，財務杠桿等于帶息債務市場價值與股權(quán)市場價值之比。第三步，計算行業(yè)內(nèi)無負債β系數(shù)的中位數(shù)或平均數(shù)。第四步，根據(jù)公司的目標財務杠桿（也可采用當前財務杠桿作為替代），把行業(yè)無負債β系數(shù)轉(zhuǎn)換成各公司的負債β系數(shù)。4.4.3證券市場線影響因素為簡化，表4-13僅選擇了10家醫(yī)藥行業(yè)的公司，計算該行業(yè)的無負債β系數(shù)。根據(jù)公式（4.29）將負債β系數(shù)轉(zhuǎn)換為無負債β系數(shù)，求出行業(yè)平均無負債β系數(shù)為0.9119。表中各公司負債β系數(shù)是以各月月末收盤價作為當月價格，采用連續(xù)方法計算60個月的收益率，以上證綜指代表市場組合，以同一時期上證綜指收盤點位作為基礎計算出的。4.4.3證券市場線影響因素表4-13 醫(yī)藥行業(yè)10家公司無負債β系數(shù)（2012年11月—2017年10月）公司負債β系數(shù)帶息債務/股權(quán)價值*所得稅稅率無負債β系數(shù)同仁堂1.11420.03010.25001.0896太極集團1.40860.77700.25000.8900復星醫(yī)藥0.75860.12470.25000.6937中新藥業(yè)0.92580.03910.25000.8995亞寶藥業(yè)0.80520.16600.25000.7161天藥股份1.14420.07280.25001.0850康美藥業(yè)0.91070.12520.25000.8325交大昂立1.16960.08450.25001.1000康恩貝1.17480.15720.25001.0509哈藥股份0.81260.08870.25000.7619平均數(shù)0.91194.4.3證券市場線影響因素在公司估價時，通常采用帶息債務和股權(quán)價值估計財務杠桿，其中：帶息債務=負債合計-無息流動負債-無息非流動負債股權(quán)價值=A股收盤價×A股股數(shù)+B股收盤價×人民幣外匯牌價×B股股數(shù)+海外流通股股權(quán)×海外流通股股價+（總股數(shù)-A股股數(shù)-B股股數(shù)-海外流通股股權(quán)）×每股凈資產(chǎn)4.4.3證券市場線影響因素（3）β系數(shù)的平滑調(diào)整由于β系數(shù)是采用歷史收益率數(shù)據(jù)進行計算的，通常將這一結(jié)果稱為歷史β系數(shù)或基礎β系數(shù)（Fundamentalβ）。由于市場環(huán)境的變化，當前的β系數(shù)與歷史β系數(shù)有一定的差別。為了得到更真實的β系數(shù)，一般會對基礎β系數(shù)進行一定的平滑調(diào)整，調(diào)整后的β系數(shù)（Adjustedβ）應該能夠更接近真實的β系數(shù)。調(diào)整β系數(shù)=（1－X）基礎

β系數(shù)+X這里的X具體取多少，不同的市場環(huán)境、不同的研究方法得出的結(jié)論不同。例如，彭博（Bloomberg）取值（1/3）進行調(diào)整，即：調(diào)整β系數(shù)=基礎β系數(shù)×0.67+0.334.4.4證券市場線的作用1）資產(chǎn)定價在市場均衡狀態(tài)下，所有資產(chǎn)和所有資產(chǎn)組合都應落在SML上，也就說，所有資產(chǎn)都應被定價以便使其估計的收益率（estimatedrateofreturn）與其系統(tǒng)風險水平相一致。這個估計的收益率是在現(xiàn)行市場價格下投資者期望得到的收益率。任何估計的收益率落在SML上方的證券應被認為定價過低，因為它表明了你估計得到的證券收益率高于根據(jù)系統(tǒng)風險計算的必要收益率。相反，估計的收益率分布在SML下方的證券則被認為定價過高，相對SML來說，這種位置說明你估計的收益率低于系統(tǒng)風險要求的收益率。4.4.4證券市場線的作用假設證券分析師對五只股票進行跟蹤分析，預測五只股票的價格和股利見表4-14，據(jù)此計算出分析師預測的持有期間收益率。表4-14 股票市場價格和估計收益率股票現(xiàn)價（Pt）預期價格（Pt+1）預期股利（Dt+1）估計的未來收益率A25270.510.00%B40420.56.25%C3339121.21%D646513.13%E50548.00%4.4.4證券市場線的作用為分析現(xiàn)行市場價格水平以及估計的收益率是否合理，可采用SML確定某一項特定資產(chǎn)的必要收益率進行比較，以便判定一項投資是否被恰當?shù)囟▋r。假設無風險利率為6%，市場投資組合收益率為12%，五只股票的β系數(shù)和預期的必要收益率，以及估計收益率見表4-15。表4-15 必要收益率與估計收益率比較股票β系數(shù)必要收益率估計收益率估計收益率－必要收益率評價A0.7010.20%10.00%-0.20%定價合理B1.0012.00%6.25%-5.75%定價過高C1.1512.90%21.21%8.31%定價過低D1.4014.40%3.13%-11.28%定價過高E-0.304.20%8.00%3.80%定價過低4.4.4證券市場線的作用表4-15中的必要收益率是根據(jù)每只股票的系統(tǒng)風險計算的，估計收益率是根據(jù)股票現(xiàn)行價格、預期價格和股利計算的。估計收益率與必要收益率之間的差異被稱為股票的超額收益率，這一指標可以為正（股票定價過低），也可以為負（股票定價過高），如果超額收益率為零，則股票正好落在SML上，其定價正好與其系統(tǒng)風險相當。股票β系數(shù)、必要收益率、估計收益率之間的關(guān)系如圖4-12所示。4.4.4證券市場線的作用圖4-12五只股票估計收益率在SML上的分布4.4.4證券市場線的作用2）資本成本在公司財務中，CAPM主要用于估計股權(quán)資本成本。假設公司無負債，且不存在公司所得稅和個人所得稅，如果可以估算出公司股票的系統(tǒng)風險和市場組合的收益率，則按CAPM計算的風險資產(chǎn)（股票）要求的收益率，就是公司的股權(quán)資本成本。假設股權(quán)資本成本為re，則：E（rj）=re。在公司的項目評估中，可將公司視為一個由不同風險資產(chǎn)或項目構(gòu)成的組合，如果公司的所有項目與公司整體均具有相同的風險，那么，re也可以解釋為新項目所要求的最低收益率。如果項目的風險水平與公司整體的風險水平不一致，此時需要估計項目的系統(tǒng)風險和項目投資要求的收益率。4.4.4證券市場線的作用【例4-4】假設當前無風險利率為6%，市場風險溢價為9%，市場組合收益率為15%。表4-16列示了六個相互獨立的投資項目根據(jù)CAPM計算的必要收益率以及根據(jù)項目各自的現(xiàn)金流量計算的預期收益。根據(jù)凈現(xiàn)值決策法則，公司應放棄項目C和項目D，接受其他項目。在圖4-13中，SML可視為項目的證券市場線，位于SML上方的項目預期收益率大于必要收益率，項目是可行的；位于SML下方的項目預期收益率小于必要收益率，項目是不可行的，這與按凈現(xiàn)值法則的決策是一致的。4.4.4證券市場線的作用表4-16 投資項目收益率

金額單位：元項目β系數(shù)必要收益率初始現(xiàn)金流量各年永續(xù)現(xiàn)金流量預期收益率NPVA1.3017.70%100000020000020.00%129944B1.7521.75%100000024000024.00%103448C1.0015.00%100000012000012.00%-200000D1.5019.50%100000017000017.00%-128205E0.6011.40%100000014000014.00%228070F0.006.00%1000000700007.00%1666674.4.4證券市場線的作用圖4-13投資項目風險與收益率由于CAPM使決策者能夠估計出具有不同風險的項目所要求的收益率，因此，在項目決策中經(jīng)常以根據(jù)CAPM確定的資本成本作為項目價值的決策標準，而不是加權(quán)平均資本成本。4.4.4證券市場線的作用【例4-5】假設SST公司沒有負債，股票β系數(shù)等于1；假設政府債券收益率為6%，市場風險溢價為7%，根據(jù)CAPM模型，SST公司股權(quán)資本預期收益率為13%，也可以說，SST公司股權(quán)資本成本或加權(quán)平均資本成本均為13%。此時，市場投資組合的預期收益率也是13%。假設SST公司目前有兩個投資項目：低風險項目和高風險項目，兩個投資項目各自的資本成本、預期收益率見表4-17。在上述兩個備選項目中，是以公司加權(quán)平均資本成本還是以各自項目的資本成本作為項目評價的標準？4.4.4證券市場線的作用表4-17 投資方案預期收益與資本成本項目公司低風險項目高風險項目無風險利率6%6%6%市場風險溢價7%7%7%β系數(shù)10.61.4股權(quán)資本成本（加權(quán)平均資本成本）13.0%10.2%15.8%項目預期收益率12%15%4.4.4證券市場線的作用圖4-14資本成本與項目預期收益率4.4.5資產(chǎn)定價多因素模型在資本資產(chǎn)定價模型中，任何風險資產(chǎn)的預期收益率都是該資產(chǎn)相對于市場的系統(tǒng)風險的線性函數(shù)，即所有資產(chǎn)的收益率與一個共同的因素——市場組合風險——線性相關(guān)。但在現(xiàn)實世界中，許多因素都會影響風險資產(chǎn)的預期收益率。尤金·法瑪和肯尼思·弗蘭奇（1992）研究了美國股市1962—1989年間股票收益與市場β系數(shù)、規(guī)模、財務杠桿、賬面市值比、盈余價格比、現(xiàn)金流價格比、歷史銷售增長、歷史長期回報及歷史短期回報等因素之間的關(guān)系。（4.30）4.4.5資產(chǎn)定價多因素模型美國學者羅斯（StephenA.Ross，1976）提出的套利定價理論（arbitragepricingtheory，APT），解釋了風險資產(chǎn)預期收益率與有關(guān)共同因素的預期收益率的關(guān)系。（4.31）4.4.5資產(chǎn)定價多因素模型假設A、B、U分別代表三個投資組合。其收益率受單一因素的影響，且均不存在可分散風險。。A、B組合的風險收益是相對應的，因而它們的價格定得適當。U組合的收益較高，大于其承擔的風險補償，因而其價格被低估了，它在三個組合中表現(xiàn)出獲利機會，從而導致套利交易的形成。為說明這一套利過程及結(jié)果，先假設投資1000元建立一個與U組合風險相同（）的F組合，假設F組合的投資一半在A組合，一半在B組合。則：F組合的風險或收益就是A和B兩個組合風險或收益的加權(quán)平均數(shù)：4.4.5資產(chǎn)定價多因素模型A、B、U三個組合的關(guān)系如圖4-15所示，在圖中，F(xiàn)和U組合風險是相等的，都是1.0，但U組合的收益率為15%，比F組合的收益率12%要高。這時，投資者即可進行套利交易，即按1000元把F組合賣空，所得1000元投在U組合上。在這筆交易中，投資者沒有增付資本，也沒有多承擔風險，但通過賣空套利30元，見表4-18。圖4-15A、B、U投資組合的關(guān)系表4-18 U與F套利組合投資組合投資額（元）收益（元）風險U組合F組合套利組合+1000-10000+150-120301.0-1.00本章小結(jié)1.投資風險與收益權(quán)衡的因素有三個：該項資產(chǎn)的預期收益水平；用資產(chǎn)收益率方差或標準差表示的該項資產(chǎn)的風險；投資者為承擔風險而要求獲得的收益補償水平。2.投資組合的收益率是單項資產(chǎn)預期收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為投資組合價值中投資于每種資產(chǎn)的比重。投資組合的風險（收益率標準差）主要取決于任意兩種資產(chǎn)收益率的協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)，投資組合的風險并不是各種資產(chǎn)標準差的簡單加權(quán)平均數(shù)。本章小結(jié)3.資本市場線是指有效組合預期收益率和風險之間的一種簡單的線性關(guān)系的一條射線。它是沿著投資組合的有效邊界，由風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，位于資本市場線上的每一點都代表有效投資組合。證券市場線是資本資產(chǎn)定價模型的圖示形式，用以反映證券收益率與系統(tǒng)風險（β系數(shù)）之間的關(guān)系，說明相對于市場組合而言特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風險是多少。一定時期單項資產(chǎn)與市場組合收益率分布點的回歸線稱證券特征線。本章小結(jié)4.資本資產(chǎn)定價模型從本質(zhì)上揭示了投資收益率的內(nèi)涵。這一模型認為，市場投資組合的預期收益率減去無風險收益率就是市場對投資者承擔的每一單位的風險而支付給他的必要（額外）收益率。5.資本資產(chǎn)定價模型認為任何風險資產(chǎn)的收益是該資產(chǎn)相對于市場的系統(tǒng)風險的線性函數(shù)；多因素模型論認為，風險資產(chǎn)的收益率不但受市場風險的影響，還與其他許多因素相關(guān)，任何資產(chǎn)的收益率是K個要素的線性函數(shù)。在實務中，資本資產(chǎn)定價模型或多因素模型可以為確定風險資產(chǎn)（如投資項目）的資本成本提供理論依據(jù)?；居柧?.Fama（1976）隨機選擇了50只在紐約證券交易所上市的公司的證券，用1963年7月至1968年6月的月數(shù)據(jù)計算出它們的標準差。再從中隨機取一只證券，該證券收益率的標準差為11%。然后，將這只證券與另一只隨機取出的證券按照相同的權(quán)重形成兩只證券的組合。此時，標準差降為7.2%左右。之后，越來越多的證券逐步隨機地添加到證券組合之中，直到50只證券全部被包括在內(nèi)。實驗結(jié)果表明，當隨機選擇10~15只證券之后，幾乎所有的可分散風險均被分散。另外，證券組合的標準差很快就趨于一個極限值，這一數(shù)值大致等于所有的證券的平均協(xié)方差。請結(jié)合投資組合理論解釋這一實驗結(jié)果及其應用價值?；居柧?.假設當前無風險收益率為8%，市場組合收益率為12%，如果投資者預計通貨膨脹將在現(xiàn)在國庫券所反映的8%的基礎上再漲2個百分點，這對SML及高風險、低風險債券各有什么影響？假設投資者的風險偏好發(fā)生變化，使得市場風險溢價由4%增加至6%，這對SML及高風險、低風險證券的收益有何影響？3.資本市場線與證券市場線是非常重要的一組概念，也是非常容易混淆的一對“線”，請說明它們之間的區(qū)別。4.假設你是XYZ公司的財務主管，目前正在進行一項包括四個待選方案的投資分析工作。各方案的投資期都一樣，對應于不同的經(jīng)濟狀態(tài)所估計的收益見表4-19?；居柧毐?-19 各種經(jīng)濟環(huán)境下四個待選方案的預期收益率經(jīng)濟環(huán)境概率投資收益率ABCD衰退0.210%6%22%5%一般0.610%11%14%15%繁榮0.210%31%-4%25%要求：（1）計算各方案的預期收益率、方差、標準差、標準離差率。（2