杠桿作圖及拔高難題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——杠桿作圖及拔高難題杠桿作圖

１、如下圖，利用輕質(zhì)杠桿將重物提升（杠桿從豎直位置拉到水平位置）。請(qǐng)?jiān)趫D上

作出杠桿的動(dòng)力臂（l1）和阻力臂（l2）。在重物提升的過程中拉力F將（選填：“變大〞、“不變〞、“變小〞）。

２、如下圖，人的手臂相當(dāng)于一個(gè)（選填：“省力〞、“吃力〞）杠桿，它的支點(diǎn)在

O點(diǎn)。請(qǐng)畫出圖中鉛球?qū)κ值淖饔昧的力臂l。當(dāng)曲肘彎曲將手中的鉛球舉起時(shí)，

阻力臂的大小將，肌肉產(chǎn)生的力將。

O

F

G

（第1題圖）

３、如下圖，請(qǐng)畫出阻力F2的力臂（l2），并作出動(dòng)力臂為l1的動(dòng)力（F1）的作用線。４、如下圖，將一根粗細(xì)均勻的硬棒從水平地面抬起，所用的力F始終與棒垂直，請(qǐng)

畫出圖示位置的動(dòng)力臂（l1）和阻力臂（l2）。在抬起的過程中力F將（“變大〞、“不變〞、“變小〞）。

l1F

OF2O

（第3題圖）（第4題圖）

５、如下圖，請(qǐng)畫出鍘刀上的動(dòng)力臂（l1）和阻力臂（l2）。在把物體鍘斷時(shí)，假使把

物體向鍘刀的內(nèi)側(cè)移動(dòng)一點(diǎn)，則所用的力將（選填：“變大〞、“不變〞、“變小〞）。６、杠桿AOB能繞與地面的接觸點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)。在B端掛上重物G，在A端施加一個(gè)與

OA垂直的力F，使杠桿在圖示位置平衡。請(qǐng)畫出動(dòng)力臂（l1）和阻力臂（l2）。假使把力F的方向轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直向下，則在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，為了使杠桿仍在原來的位置平

衡，力F的大小必需（“變大〞、“不變〞、“變小〞）。

F2

F1

O

（第5題圖）

BGO（第6題圖）

A

７、如下圖，AOB為輕質(zhì)杠桿，O為支點(diǎn)，OA=OB，在杠桿的B端掛一重20N的物

體，要使杠桿在圖示位置平衡，則在A端施加的力F至少為N。并把這個(gè)力的作用線在圖上畫出。

８、如下圖，O為杠桿AC的支點(diǎn)，在B處掛一個(gè)物體，AO=OB=BC，為使杠桿在圖

示位置平衡，畫出施加在杠桿上最小動(dòng)力F1的力臂l1，并畫出F1的作用線。

AOAB

CO30°B

G

（第7題圖）（第8題圖）

９、在我國古代，簡(jiǎn)單機(jī)械就有了大量巧妙的應(yīng)用，城墻外的護(hù)城河上安裝的吊橋裝置

就是一個(gè)例子，如下圖。請(qǐng)標(biāo)明吊橋被拉起時(shí)的動(dòng)力臂l1及阻力臂l2。（阻力的吊橋的重力，其重心在吊橋的中心）

10、如下圖，使用羊角錘拔釘子，動(dòng)力作用在錘柄上的A點(diǎn)。請(qǐng)作出拔釘子時(shí)所用最小動(dòng)力F的示意圖。

A

F

吊橋

OO

（第9題圖）（第10題圖）

11、如圖甲所示的鋼絲鉗，其中A為剪鋼絲處，B為手的用力點(diǎn)，O為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，圖乙為

單側(cè)鉗柄及相關(guān)部分示意圖，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出剪鐵絲時(shí)的動(dòng)力（F1）、動(dòng)力臂（l1）、阻力（F2）、阻力臂（l2）。

12.如下圖的水桶，是在一個(gè)最小外力作用下所處的狀態(tài)。作出此時(shí)的受力示意圖。

B

A

OABO

甲

（第11題圖）

乙

杠桿問題歸類分析

一、從日常生活用品、生產(chǎn)工具中鑒別杠桿

例1：(哈爾濱市)杠桿在我國古代就有了大量巧妙的應(yīng)用。護(hù)城河上安裝使用的吊橋就是一個(gè)杠桿，由圖可知它的支點(diǎn)是______點(diǎn)(填“A〞、B〞或“C〞)，在勻速拉起時(shí)，它屬于一個(gè)______杠桿(填“省力〞或“吃力〞)，并在圖中畫動(dòng)力臂L1。

二、科學(xué)研究和思維方法的表達(dá)

例3：在研究“杠桿的平衡條件〞試驗(yàn)中，有一組同學(xué)猜想杠桿的平衡條件可能是“動(dòng)力＋動(dòng)力臂＝阻力＋阻力臂〞。他們經(jīng)過試驗(yàn)，獲得了下述數(shù)據(jù)：

動(dòng)力F1/N4動(dòng)力臂L1/cm5阻力F2/N5阻力臂L2/cm4

于是，他們認(rèn)為自己的猜想得到了驗(yàn)證。你認(rèn)為他們的試驗(yàn)過程存在什么問題？

三、與杠桿相關(guān)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)

例4、一根長1m左右、粗細(xì)均勻的細(xì)木棒，一個(gè)已知質(zhì)量為m的鉤碼，一把刻度尺，還有一些細(xì)繩和一只鉛筆.只用這些器材如何測(cè)出這根細(xì)棒的質(zhì)量？寫出試驗(yàn)步驟及導(dǎo)出計(jì)算木棒質(zhì)量的公式.

四、與杠桿相關(guān)問題結(jié)合的綜合題

（1）杠桿與密度問題的結(jié)合

例5：在圖中，杠桿AB是一根粗細(xì)均勻的木桿，其質(zhì)量為116g；C是用細(xì)線掛在木桿O'點(diǎn)上的銅鋁合金球，其中含鋁54g，現(xiàn)杠桿恰好在水平位置平衡，量得：AO'=AB，AO=AB，求：合金球C的密度為多少？(銅的密度為ρ

銅

=8.9g/cm，鋁的密度ρ

3

鋁

=2.7g/cm)

3

AOB

圖a

（2）杠桿與壓強(qiáng)問題的結(jié)合

例6:（天津市）如圖是鍋爐上的保險(xiǎn)閥，當(dāng)門受到的蒸汽壓強(qiáng)超過安全值時(shí)，閥門被頂開，蒸汽跑出一部分，使鍋爐內(nèi)的蒸汽壓強(qiáng)減小，已知杠桿重可以忽略不計(jì)，OA與AB長度的比值為1：3，閥

2

門的面積是3cm，要保持鍋爐內(nèi)、外氣體的壓強(qiáng)差

5

是1.2×10Pa，試求應(yīng)將質(zhì)量為多大的生物掛在杠桿的B點(diǎn)？（g取10N/kg）

（3）杠桿與浮力問題的結(jié)合例7：（河南省）圖是小亮為村里的養(yǎng)牛場(chǎng)設(shè)計(jì)的牲畜自動(dòng)飲水器的示意圖，設(shè)計(jì)儲(chǔ)水箱A的蓄水深度為0.5m，閥門K處

—42

出水口的橫截面積為6X10m，支點(diǎn)O到浮球球心的距離為O到B點(diǎn)距離的2倍，要求浮球浸入水中

1時(shí)杠桿水平，K處的活塞3即能將出水口關(guān)閉。(g取10N／kg)

(1)若不考慮活塞、桿KB、OC及浮球的重力，小亮選用浮球的體積應(yīng)為多大?

(2)實(shí)際上活塞、桿及浮球的重力是需要考慮的，若考慮它們的重力，你認(rèn)為采取哪些措施可保證飲水器正常工作?(答出一種措施即可)

（4）杠桿與速度問題的結(jié)合

例8：（XX?。┤缦聢D，質(zhì)量不計(jì)的光滑木板AB長1.6m，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)0.4m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡時(shí)繩的拉力是8N。然后在O點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為0.5kg的小球,若小球以20cm／s的速度由O點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng)，問小球至少運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零。（取g=10N/kg，繩的重力不計(jì)）

（5）杠桿與數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合例9：（安徽?。┠彻さ卦诙舅ㄔO(shè)中設(shè)計(jì)了一個(gè)提起重物的機(jī)械，其中的一部分結(jié)構(gòu)如圖

所示．OA是一個(gè)均勻鋼管，每米長所受重力為30N；O是轉(zhuǎn)動(dòng)軸；重物的質(zhì)量m＝150kg，掛在B處，OB＝1m；拉力F作用在A點(diǎn)，豎直向上．為維持平衡，鋼管OA為多長時(shí)所用的拉力最?。窟@個(gè)最小拉力是多少？

杠桿綜合訓(xùn)練

一、選擇

1、掛在豎直墻壁上的石英鐘，它的秒針在走動(dòng)時(shí)會(huì)受到轉(zhuǎn)軸處的摩擦阻力和重力的作用。當(dāng)石英鐘內(nèi)電池的電能將耗盡而中止走動(dòng)時(shí)，其秒針往往停在表盤上的：A．“3〞的位置；B．“6〞的位置；C．“9〞的位置；D．“12\的位置。

2、（株洲）如圖6所示，長1.6m、粗細(xì)均勻的金屬桿可以繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，一拉力——位移傳感器豎直作用在桿上，并能使桿始終保持水平平衡。該傳感器顯示其拉力F與作用點(diǎn)到O點(diǎn)距離x的變化關(guān)系如圖7所示。據(jù)圖可知金屬桿重A．5NB．10NC．20ND．40N

3、如圖2所示，用釣魚桿釣魚的時(shí)候，魚鉤已經(jīng)鉤住了魚。魚還在水中時(shí)，感覺魚很輕，剛把魚從水中拉離水面就感覺魚變“重〞了。對(duì)釣魚過程的以下幾種解釋，正確的是：

A．魚離開水后，失去了水的浮力，使人感覺魚變重了B．魚離開水后，魚的重力增大，使人感覺魚變重了C．魚離開水后，釣魚線對(duì)釣魚桿的拉力會(huì)增大D．釣魚桿是一種省力杠桿

圖2

4、（多項(xiàng)選擇)如下圖，O為杠桿的支點(diǎn)，現(xiàn)在B端掛一質(zhì)量為m的物體，在桿的中點(diǎn)A施加一適當(dāng)大小和方向的力，可使杠桿OB在水平位置平衡，那么能使杠桿平衡的力是（不計(jì)杠桿自重）（）

A.C.

B.D.

5、如圖5所示，一根木棒AB在O點(diǎn)被懸掛起來，AO＝OC，在A、C兩點(diǎn)分別掛有兩個(gè)和三個(gè)一致的鉤碼，木棒處于水平平衡。如在木棒的A、C兩點(diǎn)各增加一個(gè)同樣的鉤碼，則木棒（）

A.繞O點(diǎn)順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)B.繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)C.仍保持平衡

D.平衡被破壞，轉(zhuǎn)動(dòng)方向不定

6.衣服夾是一種常用物品，圖5給出了用手捏開和夾住物品時(shí)的兩種狀況。以下說法中正確的是）

A.當(dāng)用手將其捏開時(shí)，它是吃力杠桿B.當(dāng)用其夾住物品時(shí)，它是吃力杠桿

C.無論用手將其捏開還是夾住物品時(shí)，它都是吃力杠桿D.無論用手將其捏開還是夾住物品時(shí)，它都是省力杠桿

7、圖1為工人師傅用于推車運(yùn)輸純凈水的圖片，對(duì)于這兩種方法中哪種方法比較省力的判斷，以下說法中正確的是()

A.圖甲的方法比較省力。B.圖乙的方法比較省力。

C.圖甲和圖乙兩種方法所用力的大小相等。D.無法判斷。

二、填空題

8、如下圖，重力不計(jì)的杠桿OAB，可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。重力為100N的物體掛在OA的中

點(diǎn)處。已知OA=40cm，AB=30cm，OA垂直于AB，杠桿與轉(zhuǎn)動(dòng)軸間的摩擦忽略不計(jì)。要使杠桿平衡，且OA段處于水平位置，那么作用于B端的最小力的力臂等于cm，最小力的大小等于N。

9、如圖10所示，甲、乙兩人將一木箱從一樓抬上三樓，甲對(duì)木箱做的功________乙對(duì)木箱做的功(填“大于〞、“等于〞或“小于〞)．

10、如圖裝置為某學(xué)生在科技創(chuàng)新大賽時(shí)發(fā)明的可以直接測(cè)量液體密度的“密度天平〞.其制作過程和原理如下：選擇一根長l米的杠桿，調(diào)理兩邊螺母使杠桿在水平位置平衡．在左側(cè)離中點(diǎn)10厘米的A位置用細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為150克、容積為80毫升的容器。右側(cè)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為50克

的鉤碼（細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì)）。測(cè)量時(shí)往容器中加滿待測(cè)液體，移動(dòng)鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位置直接讀出液體的密度。

(l）該“密度天平〞的“零刻度〞應(yīng)標(biāo)在右端離支點(diǎn)O_________厘米處．(2）該“密度天平〞的量程為多大？

(3）若將鉤碼的質(zhì)量適當(dāng)增大，該“密度天平〞的量程將______________（選填“增大〞“減小〞或“不變〞).

11、如圖9所示的杠桿每小格的長度相等，質(zhì)量不計(jì)，O

為支

點(diǎn)，物體A是邊長為0.1m的正立方體。當(dāng)杠桿右側(cè)掛一個(gè)物體B時(shí)，杠桿平衡，此時(shí)物體A對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為300Pa；若物體B向右移動(dòng)1小格，物體A對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)減小了100Pa，則物體B重N。

O

BA圖912、俯臥撐是一項(xiàng)常見的體育健身活動(dòng)。如圖11所示是小明同學(xué)做俯臥撐時(shí)的示意圖。小明重600N，1min鐘內(nèi)做俯臥撐30個(gè)，每做一次肩膀升高50cm。小明身體可視為杠桿，O為支點(diǎn)，A?為重心，OA=1m，B到O點(diǎn)的距離OB=1.5m。求：(1)地面對(duì)手的支持力；

(2)若每個(gè)手掌的面積為0.016m2，求雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)；(3)1min鐘內(nèi)小明所做的功；(4)小明做功的功率。

13、如圖9-33所示，一塊長1．5m的薄板，重不計(jì)，一端支起，另一端用細(xì)繩拉住，繩與水平夾角為30°，所能承受的最大拉力是20N。一只球從支點(diǎn)上方沿板向右以10cm／s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s繩子斷了。求：球有多重。

14、如下圖，輕質(zhì)杠桿OP長1m，能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，P端用細(xì)繩懸于N點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的物體A通過滑環(huán)掛在M點(diǎn)（滑環(huán)和繩子的質(zhì)量可忽略），OM的長度為0.1m，由于桿OP與水平方向成30°角傾斜，滑環(huán)剛好能由M向P端勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為0.02m/s，細(xì)繩能承受的最大拉力為9N．（g取10N/kg）求：

（1）滑環(huán)從M點(diǎn)開始滑動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間后細(xì)繩會(huì)斷裂；

（2）從滑環(huán)自M點(diǎn)滑動(dòng)到細(xì)繩PN斷裂時(shí)，A所受重力做的功；（3）上述過程中，A所受重力做功的功率．

15、如圖甲所示，底面積為50cm2的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺(tái)面上，底面積為10cm2的圓柱形物體B浸沒在水中，杠桿CD可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，CO＝2DO；物體A是質(zhì)量100g的配重。如圖乙所示，杠桿在水平位置平衡，作用在物體A上的向下的拉力F為0.6N時(shí)，物體B有2/5的體積露出水面，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm；此時(shí)，物體B所受的浮力為F浮。水在物體B底面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P。g取10N/kg，杠桿、懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)，則以下選項(xiàng)正確的是：A、P的大小為500Pa。B、F浮的大小為0.2N。

C、物體B的密度為7g/cm3.D、物體B的體積為100cm3。

16、如下圖，有一固定在墻壁上的可繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)杠桿，在杠桿上A點(diǎn)懸掛一裝有水的敞口水杯，在B點(diǎn)施加豎直向上的拉力F使杠桿在水平位置保持平衡．則拔下水杯底部的