核磁共振物理試驗(yàn)報(bào)告

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試驗(yàn)?zāi)康模?：了解核磁共振的基本原理，包括：對(duì)核自旋、在外磁場(chǎng)中的能級(jí)分裂、受激躍遷的基本概

念的理解，同時(shí)對(duì)試驗(yàn)的基本現(xiàn)象有一定認(rèn)識(shí)。2：學(xué)習(xí)利用核磁共振校準(zhǔn)磁場(chǎng)和測(cè)量因子g的方法：了解試驗(yàn)設(shè)備的基本結(jié)構(gòu)，把握利用掃

場(chǎng)法創(chuàng)造核磁共振條件的方法，學(xué)會(huì)利用示波器觀測(cè)共振吸收信號(hào)。

試驗(yàn)簡(jiǎn)介：自旋不為零的粒子，如電子和質(zhì)子，具有自旋磁矩。假使我們把這樣的粒子放入穩(wěn)恒的外磁場(chǎng)

中，粒子的磁矩就會(huì)和外磁場(chǎng)相互作用使粒子的能級(jí)產(chǎn)生分裂，分裂后兩能級(jí)間的能量差為

ΔE=γhB0

（1）

其中：γ為旋磁比，h為約化普朗可常數(shù)，B0為穩(wěn)恒外磁場(chǎng)。

假使此時(shí)再在穩(wěn)恒外磁場(chǎng)的垂直方向加上一個(gè)交變電磁場(chǎng)，該電磁場(chǎng)的能量為hν（2）其中：ν為交變電磁場(chǎng)的頻率。

當(dāng)該能量等于粒子分裂后兩能級(jí)間的能量差時(shí)，即：

hν=γhB02πν=γB0

（3）（4）

低能極上的粒子就要吸收交變電磁場(chǎng)的能量產(chǎn)生躍遷，即所謂的磁共振。

試驗(yàn)設(shè)備

a)樣品水：提供試驗(yàn)用的粒子，氫（1H）核。

b)永磁鐵：提供穩(wěn)恒外磁場(chǎng),中心磁感應(yīng)強(qiáng)度B約為Bo（試驗(yàn)待求）。

c)邊限振蕩器：產(chǎn)生射頻場(chǎng),提供一個(gè)垂直與穩(wěn)恒外磁場(chǎng)的交變磁場(chǎng)，頻率ν。同時(shí)也將探測(cè)到的共振電信號(hào)放大后輸出到示波器，邊限振蕩器的頻率由頻率計(jì)讀出。d)繞在永鐵外的磁感應(yīng)線圈：其提供一個(gè)疊加在永磁鐵上的掃場(chǎng)

e)調(diào)壓變壓器：為磁感應(yīng)線圈提供50Hz的掃場(chǎng)電壓。f)頻率計(jì)：讀取射頻場(chǎng)的頻率。g)示波器：觀測(cè)共振信號(hào)。

探測(cè)裝置的工作原理:圖一中繞在樣品上的線圈是邊限震蕩器電路的一部分，在非磁共振狀態(tài)下它處在邊限震蕩狀態(tài)（即似振非振的狀態(tài)），并把電磁能加在樣品上,方向與外磁場(chǎng)垂直。當(dāng)磁共振發(fā)生時(shí)，樣品中的粒子吸收了震蕩電路提供的能量使振蕩電路的Q值發(fā)生變化，振蕩電路產(chǎn)生顯著的振蕩，在示波器上產(chǎn)生共振信號(hào)。

二：試驗(yàn)原理，試驗(yàn)設(shè)計(jì)思想：

在微觀世界中物理量只能取分立數(shù)值的現(xiàn)象很普遍。一般來說原子核

自旋角動(dòng)量也不能連續(xù)變化，只能取分立值即：

其中I稱為自旋量子數(shù)，

只能取0，1，2，3，…等整數(shù)值或1/2，3/2，5/2，…等半整數(shù)值p?I(I?1)[右圖是在外磁場(chǎng)B0中

塞曼分裂圖（半數(shù)以上的原子核具有

自旋，旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生一小磁場(chǎng)。當(dāng)加一外磁場(chǎng)，這些原子核的能級(jí)將分裂，即塞曼效應(yīng)。）]

本試驗(yàn)涉及的質(zhì)子和氟核F19的自旋量子數(shù)I都等于1/2。類似地原子核的自旋角動(dòng)量在空間某一方向，例如z方向的分量不能連續(xù)變化，只能取分立的數(shù)值p?m?

其中量子數(shù)m只能取I，I-1，…，-I+1，-I等（2I+1）個(gè)數(shù)值自旋角動(dòng)量不為零的原子核具有與之相聯(lián)系的核自旋磁矩，

e2M簡(jiǎn)稱核磁矩（magneticmoment）。其大小為??gP

其中e為質(zhì)子的電荷，M為質(zhì)子的質(zhì)量，g是一個(gè)由原子核結(jié)構(gòu)決定的因子，對(duì)不同種類的原子核g的數(shù)值不同，g成為原子核的g因子。由于核自旋角動(dòng)量在任意給定的z方向的投影只可能?。?I+1）個(gè)分立的數(shù)值，因此核磁矩在z方向上的投影也只能?。?I+1）個(gè)分立的數(shù)值：

?z?ge2Me?2Mpz?gm

原子核的磁矩的單位為：?N?e?2M

mN稱為核磁子。采用mN作為核磁矩的單位以后，mz可記為mz=gmmN。而核磁矩與角動(dòng)量本身

的大小相對(duì)應(yīng)即：

角動(dòng)量為I(I?1)?

核磁矩為gI(I?1)?N

除了用g因子表征核的磁性質(zhì)外，尋常引入另一個(gè)可以由試驗(yàn)測(cè)量的物理量g，g定義為原子核的磁矩與自旋角動(dòng)量之比：???p?ge2M利用g我們可寫成?=gp，相應(yīng)地有?z=gpz。

當(dāng)不存在外磁場(chǎng)時(shí)，原子核的能量不會(huì)因處于不同的自旋狀態(tài)而不同．但是，當(dāng)施加一個(gè)外磁場(chǎng)B后，狀況發(fā)生變化．為了便利起見，尋常把B的方向規(guī)定為z方向，由于外磁場(chǎng)B與磁矩的相互作用能為E????B???zB???PzB???m?B

核磁矩在參與外場(chǎng)B后，具有了一個(gè)正比于外場(chǎng)的頻率

量子數(shù)m取值不同，則核磁矩的能量也就不同。原來簡(jiǎn)并的同一能級(jí)分裂為(2I+1)個(gè)子能級(jí)。不同

子能級(jí)的能量雖然不同，但相鄰能級(jí)之間的能量間隔卻是一樣的即?E???B

而且，對(duì)于質(zhì)子而言，I=1/2，因此，m只能取m=1／2和m=-1/2兩個(gè)數(shù)值。簡(jiǎn)并能級(jí)在磁場(chǎng)中分開。其中的低能級(jí)狀態(tài),對(duì)應(yīng)E1=-mB，與場(chǎng)方向一致的自旋，而高的狀態(tài)對(duì)應(yīng)于E2=-mB，與場(chǎng)方向相反的自旋

當(dāng)核自旋能級(jí)在外磁場(chǎng)B作用下產(chǎn)生分裂以后，原子核在不同能級(jí)上的分布聽從玻爾茲曼分布。若在與B垂直的方向上再施加一個(gè)高頻電磁場(chǎng)（射頻場(chǎng)），且射頻場(chǎng)的頻率滿足一定條件時(shí),會(huì)引起原子核在上下能級(jí)之間躍遷。這種現(xiàn)象稱為共振躍遷（簡(jiǎn)稱共振）。

?2?發(fā)生共振時(shí)射頻場(chǎng)需要滿足的條件稱為共振條件??B

假使用圓頻率ω=2πν表示，共振條件可寫成???B

?通過測(cè)量質(zhì)子在磁場(chǎng)B中的共振頻率νH可實(shí)現(xiàn)對(duì)磁場(chǎng)的校準(zhǔn)，即B?H

?2?反之，若B已經(jīng)校準(zhǔn)，通過測(cè)量未知原子核的共振頻率ν便可求出待測(cè)原子核的γ值(尋常用γ/2π值表征)或g因子。觀測(cè)共振現(xiàn)象尋常有兩種方法：本試驗(yàn)采用的是掃場(chǎng)法，幅度為幾個(gè)高斯具體的圖像說明如下：

在永磁鐵B0上疊加一個(gè)低頻交變磁場(chǎng)BmSinωt（ω為市電頻率50HZ，遠(yuǎn)低于射頻場(chǎng)的頻率,ν約幾十MHZ），使氫質(zhì)子兩能級(jí)能量差的值γh（B0+BmSinωt）有一個(gè)變化的區(qū)域。我們調(diào)理射頻場(chǎng)的頻率ν，使射頻場(chǎng)的能量hν進(jìn)入這個(gè)區(qū)域，這樣在某一瞬間等式hν=γh（B0+BmSinωt）總能成立。（見下圖）

此時(shí)通過邊限振蕩器的探測(cè)裝置在示波器上可觀測(cè)到共振信號(hào)

由上圖可見，當(dāng)共振信號(hào)非等間距時(shí)，共振點(diǎn)處hν=γh（B0+BmSinωt），BmSinωt調(diào)理射頻場(chǎng)的頻率ν使共振信號(hào)等間距，共振點(diǎn)處ωt=nπ，BmSinωt=0，hν=γhB0

試驗(yàn)要求和步驟

1．觀測(cè)1H(樣品水)的核磁共振信號(hào)：

a)將邊限震蕩器盒上的樣品防備地從永磁鐵上的插槽放入永磁鐵中。（注意不要碰掉樣品的銅皮）b)將邊限振蕩器的“檢波輸出〞接示波器的“CH1〞端，置示波器的“方式〞為CH1。c)將邊限振蕩器的“頻率測(cè)試〞端接多功能計(jì)數(shù)器的“輸入A〞。d)將調(diào)壓器插頭接入220V市電插座。

e)調(diào)理邊線振蕩器的“頻率調(diào)理〞旋鈕，使示波器上出現(xiàn)共振信號(hào)。

f)