乘法拆分法數(shù)字推理

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公務(wù)員考試行測數(shù)字推理難題經(jīng)典解析

一、命題人的命題原理

第一，單數(shù)字轉(zhuǎn)化原理。如1，4，9，16，25，(36)。

一般命題人在進行單數(shù)字轉(zhuǎn)化時，主要從三個角度入手：(一)是轉(zhuǎn)化成冪數(shù)列;(二)是對數(shù)字進行因式拆解;(三)前面兩者的組合。

(一)冪數(shù)列轉(zhuǎn)化。假使要加大難度，一般會從兩個角度出發(fā)：一是借用數(shù)列之外的數(shù)字，最常用到的是“0〞和“1〞、基本數(shù)列、質(zhì)數(shù)列和合數(shù)列等。二是借用數(shù)列本身的數(shù)字。

例：1，7，34，30，(155)

1的立方加0;2的立方減去1;3的立方加7;4的立方減去34;5的立方加30。

(二)因式拆解。這一類型的主要意思是將數(shù)列中的單個數(shù)字拆解成某兩個數(shù)的乘積。需要注意的是，在拆解的時候需要注意確定“主體和客體〞。主體一旦確定，客體就要跟著進行相應(yīng)的變動。

例題3：2，12，36，80，(150)

解析一：2=1×2,12=2×6,36=3×12,80=4×20，150=5×30。

解析二：2=2×1,12=3×4,36=4×9,80=5×16，150=6×25

當(dāng)然，假使命題人想加大難度，也可以借用數(shù)列本身的數(shù)字和數(shù)列之外的數(shù)字。

(三)混合冪數(shù)列和因式拆解。即將冪數(shù)列轉(zhuǎn)化和因式拆解組合運用。

例題：0，8，54，192，500，(1080)

解析：0=0乘以1的立方;8=1乘以2的立方;54=2乘以3的立方;192=3乘以4的立方;500=4乘以5的立方;1080=5乘以6的立方。

其次，多數(shù)字組合。顧名思義，不可能從單個數(shù)入手，而要看數(shù)字之間的關(guān)系，也就是要在數(shù)字之間搭起一個“橋梁〞。

例題：1，8，20，42，79，()

A.126B.128C.132D.136

解析：此題為三級等差數(shù)列，最終的等差是5。

命題人在進行多數(shù)字組合時，一般會從以下三個角度出發(fā)：

(一)遞推數(shù)列。遞推數(shù)列又包括三種數(shù)列：一是前一項等于后一項，其中，又以等差數(shù)列最為典型;前兩項通過某種組合方式進行組合等于第三項;前三項通過某種方式組合等于第三項。

例題1：3，7，10，17，27，()

A.34B.44C.54D.64

答案：B解析：兩兩相加等于后一項。

例題2：1，3，5，9，17，31，57，()

A.105B.89C.95D.135

答案：A解析：1+3+5=9;3+5+9=17

例題3：2，3，20，92，448，()

A.2160B.2060C.1960D.1860

答案：A解析：(2+3)×4=20;(3+20)×4=92

乘法拆分法巧解公務(wù)員考試行測數(shù)字推理題

乘法拆分可以將原數(shù)列拆分為四種類型，即等差數(shù)列、等比數(shù)列、冪次數(shù)列、質(zhì)數(shù)數(shù)列分別和一個簡單的數(shù)列相乘。

1.提取等差數(shù)列

提取等差數(shù)列主要有以下三種情形，但并不一定是固定的首項。

①1，2，3，4，5，?

②1，3，5，7，9，?

③2，4，6，8，10?

例1：3，16，45，96，（），288[2023年江西公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-26]

A．105B.145C.175D.195

解析：首先觀測數(shù)列，發(fā)現(xiàn)原數(shù)列可以提取3，4，5，6，（），8，提取之后剩余1，4，9，16，（），36，顯然易知所提取的等差數(shù)列未知項為7，剩余數(shù)列的未知項為25，則原數(shù)列未知項為7×25=175。

例2：1，6，20，56，144，（）[2023年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-41]

A．256B.244C.352D.384

解析：觀測數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，3，5，7，9，（），提取之后剩余1，2，4，8，16，（），易知所提取的等差數(shù)列未知項為11，剩余數(shù)列的未知項為32，則原數(shù)列未知項為11×32=352。

例3：0，0，6，24，60，120，（）[2023年十一省市區(qū)公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-1]

A．180B．196C．210D．216

解析：觀測數(shù)列，原數(shù)列可以提取2，4，6，8，10，12，（），提取之后剩余0，0，1，3，6，10，（），易知所提取的等差數(shù)列未知項為14，剩余數(shù)列為二級等差數(shù)列，其未知項為15，則原數(shù)列未知項為14×15=210。

2.提取等比數(shù)列

提取等比數(shù)列主要有以下兩種情形，即公比為2或3的數(shù)列。

①1，2，4，8，?

②1，3，9，27，?

例4：1，8，28，80，（）[2023年福建春季公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-96]

A．128B．148C．180D．208

解析：觀測數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，2，4，8，（），提取之后剩余1，4，7，10，（），易知所提取的等比數(shù)列未知項為16，剩余等差數(shù)列的未知項為13，則原數(shù)列未知項為16×13=208。

1：5，6，6，9，（），90A:12,B15,c:18,D:21

2：11345169()A443B889C365D701

3：2，5，20，12，-8，（），10A7B8C12D-8

4：56667882（）A98B100C96D102

1：思路：

6=（5-3）*（6-3）9=（6-3）*（6-3）18=（6-3）*（9-3）90=（9-3）*(18-3)

2：思路：1

4由13的1+39由45的4+5

16由169的1+6+9

3：此題規(guī)律：2+10=12；20+（-8）=12；12；