角平分線課后強(qiáng)化練習(xí)-北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊-

北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊1.4角平分線課后強(qiáng)化一、單選題1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)（0，3），點(diǎn)B坐標(biāo)（4，0）∠OAB的平分線交x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P、Q分別為線段AC、線段AO上的動(dòng)點(diǎn)，則OP+PQ的最小值值為（）A．2 B． C． D．2、如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，平分，下列結(jié)論∶①②③④,四個(gè)結(jié)論中成立的是（

）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③3、下列命題中，假命題是（

）A．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B．三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三條邊的距離相等C．兩腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D．一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等4、三角形ABC的三條內(nèi)角平分線為AE、BF、CG，下面的說法中正確的個(gè)數(shù)有（

）①△ABC的內(nèi)角平分線上的點(diǎn)到三邊距離相等②三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)③三角形的內(nèi)角平分線位于三角形的內(nèi)部④三角形的任一內(nèi)角平分線將三角形分成面積相等的兩部分．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、如圖，在中，，點(diǎn)D在邊的延長線上，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6、如圖，在中，，，，BD平分，則點(diǎn)D到AB的距離等于(

)A．4 B．3 C．2 D．17、如圖，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，PR=PS．下列結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的角平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、如圖，在中，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，已知平分交于點(diǎn)E，連接，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題1、如圖，在和中，，，直線交于點(diǎn)M，連接．以下結(jié)論：①；②；③；④平分．其中正確的是___________（填序號）．2、如圖中，，．通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線是線段的_________，射線是的_____；并求的度數(shù)為_________．3、如圖，在中，，為的角平分線，且于D，若，則的長為_________．4、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF＝_____cm．5、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，AB＝10，AD＝5，AC＝4，則△ABD的面積為____________．6、如圖，的角平分線與的角平分線相交于點(diǎn)P，作于點(diǎn)E．若兩平行線與間的距離為4，則_____．三、解答題1、如圖，在四邊形ABCD中，，AB//CD，M為的中點(diǎn)，且平分．求證：平分．2、已知：如圖，D為△ABC外角∠ACP平分線上一點(diǎn)，且DA＝DB，DM⊥BP于點(diǎn)M．（1）若AC＝6，DM＝2，求△ACD的面積；

（2）求證：AC＝BM＋CM．3、如圖，P是內(nèi)一點(diǎn)，于點(diǎn)A，于點(diǎn)B，連接，．求證：平分．4、在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)C作射線CB′，使∠ACB′=∠ACB（點(diǎn)B′與點(diǎn)B在直線AC的異側(cè)）點(diǎn)D是射線CB′上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)E在線段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，AD與的位置關(guān)系是______，若，則CD的長為______；（用含a的式子表示）(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合時(shí)，連接DE．①用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；②用等式表示線段BE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．5、如圖，A，B兩點(diǎn)分別在射線OM，ON上，點(diǎn)C在的內(nèi)部且，，，垂足分