初中數(shù)學復習教案統(tǒng)計初步

本文格式為Word版，下載可任意編輯——初中數(shù)學復習教案統(tǒng)計初步第16課統(tǒng)計初步

〖知識點〗

總體、個體、樣本、樣本容量、平均數(shù)、方差、標準差、方差的簡化公式、頻率分布、頻率分布直方圖〖大綱要求〗

1．了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念；

2．了解樣本方差、總體方差、樣本標準差的意義，理解加權平均數(shù)的概念，把握它的計算公式，會計算樣本方差和樣本標準差，理解頻數(shù)、頻率的概念，把握整理數(shù)據(jù)的步驟和方法，會列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。

〖考察重點與常見題型〗

1．通過具體問題考察總體、個體、樣本、樣本容量的概念，有關試題常出現(xiàn)在選擇題中，如：

為了了解某地區(qū)初一年級7000名學生的體重狀況，從中抽取了500名學生的體重，就這個問題來說，下面說法中正確的是（）

（A）7000名學生是總體（B）每個學生是個體（C）500名學生是所抽取的一個樣本（D）樣本容量是500

2．考察平均數(shù)的求法，有關習題常出現(xiàn)在填空題或選擇題中，如：

（1）已知一組數(shù)據(jù)為3，12，4，x，9，5，6，7，8的平均數(shù)為7，則x＝

（2）某?；@球代表隊中，5名隊員的身高如下（單位：厘米）：185，178，

184，183，180，則這些隊員的平均身高為（）（A）183（B）182（C）181（D）1803．考察樣本方差、標準差的計算，有關試題常出現(xiàn)在選擇題或填空題中，如：（1）數(shù)據(jù)90，91，92，93的標準差是（）

555

（A）2（B）（C）（D）

442

（2）甲、乙兩人各射靶5次，已知甲所中環(huán)數(shù)是8、7、9、7、9，乙所中的

環(huán)數(shù)的平均數(shù)x2＝8，方差S2乙＝0.4，那么，對甲、乙的射擊成績的正確判斷是（）

（A）甲的射擊成績較穩(wěn)定（B）乙的射擊成績較穩(wěn)定

（C）甲、乙的射擊成績同樣穩(wěn)定（D）甲、乙的射擊成績無法比較4．考察頻率、頻數(shù)的求法，有關試題常出現(xiàn)在選擇題中，如：

第十中學教研組有25名教師，將他的年齡分成3組，在38～45歲組內有8名教師，那么這個小組的頻數(shù)是（）

（A）0.12（B）0.38（C）0.32（D）3.12〖預習練習〗

1．一各樣本中，數(shù)據(jù)15和13各有4個，數(shù)據(jù)14有2個，求這個樣本的平均數(shù)、方差和標準差（標準差保存兩個有效數(shù)據(jù)）

一．考點訓練

1．某市今年有9068名初中畢業(yè)生參與升學考試，從中抽出300名考生的成績進行分析。在這個問題中，總體是__________________________；個體是___________；樣本是_______________________；樣本容量是__________.分析：考察總體、個體、樣本、樣本容量的概念，

2．在一個班級50名學生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么這個班學生的平均身高是________米.分析：考察平均數(shù)的求法3．已知一個樣本為8，14，12，18，那么樣本的方差是_______；標準差是_________.4．甲乙兩個學生參與夏令營的射擊比賽，每人射擊5次，甲的環(huán)數(shù)分別是5，9，8，10，8；乙的環(huán)數(shù)是6，10，5，10，9；問：（1）甲乙兩人誰的命中率高些？（2）誰的射擊水平發(fā)揮得較穩(wěn)定？

分析：3-4考察樣本方差、標準差的計算

5．某班45名同學在一次數(shù)學測試中成績如下（單位：分）

分析：考察級差、組距、頻率、頻數(shù)的求法，繪制頻率分布直方圖

83，70，82，95，91，100，98，89，91，94，68，75，85，90，97，83，92，56，70，89，100，90，72，63，60，79，85，86，78，65，92，80，75，74，81，80，97，90，74，85，96，87，82，75，70，選擇恰當?shù)慕M距，畫出頻率分布直方圖。解：（1）計算最大值與最小值的差_________.

（2）決定組距與組數(shù)：取組距10，組數(shù)____，分為______組。（3）決定分點50.5～60.5,______________________________,90.5～100.5（4）列頻率分布表：（5）繪制頻率分布直方圖：分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率～～～～～頻率組距

1

0.5分數(shù)

二．解題指導：

1．某班有45人，平均體重為48千克，其中有20人是女生，平均體重為43千克，問：男生平均體重是________千克。

2．一個班的學生中，14歲的有16人，15歲的有14人，16歲的有8人，17歲的有4人。這個班學生的平均年齡是______歲.分析：1-2考察平均數(shù)的求法

3．從同一家工廠生產(chǎn)的20瓦日光燈中抽出6支，40瓦日光燈中抽出8支進行使用壽命（單位：小時）測試，結果如下：20瓦45744345945146443840瓦466452438467455459464439哪種日光燈的壽命長？哪種日光燈的質量比較穩(wěn)定？考察樣本方差、標準差

4．一個樣本中所有的數(shù)據(jù)各不一致，若將其分為5組，已知第一、二、三組的累計頻數(shù)是84，第三、四、五組的累計頻數(shù)是72，并且前后兩個三組中有47個一致的數(shù)據(jù)，求這個樣本的容量。

分析：考察總體、個體、樣本、樣本容量的概念，

5．某校初三年級的一次自然測驗中，樣本數(shù)據(jù)落在79.5～84.5之間的頻數(shù)是0.35，全年級共有學生240人，則估計全年級這次自然測驗成績在79.5～84.5分之間的同學大約有多少人？

6．某樣本數(shù)據(jù)分為五組，第一組的頻率是0.3，其次、三組的頻率相等，第四、五組的頻率之和為0.2，則第三組的頻率是多少？三．獨立訓練

1．為了考察一個養(yǎng)雞場的雞的生長狀況，從中抓了5只，秤得它們的重量（單位：千克）是：3.0，3.4，3.1，3.2，3.3，在這個問題中樣本是指______，樣本容量是_________，樣本平均數(shù)____________（千克）。

2．有一個樣本，各個數(shù)據(jù)的和為505，假使這個樣本的平均數(shù)為5，則它的樣本容量為_____________.

3．一組數(shù)據(jù)同時減去70，算得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為0.3，則原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______________.

4．若2，7，6和x四個數(shù)的平均數(shù)是5，18，1，6，x與y五個數(shù)的平均數(shù)是10，則y＝_______.

5．將一批數(shù)據(jù)分成五組，列出頻數(shù)分布表，第一組頻率為0.2，第四組與其次組的頻率之和為0.5，那么第三、五組頻率之和為_________.

6．對150名男生的身高進行測量，數(shù)據(jù)最大的是181厘米，最小的是164厘米，為了列頻率分布表取組距為2厘米，則應將數(shù)據(jù)分成___________組。

7．已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3的平均數(shù)是m，那么數(shù)據(jù)3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7的平均數(shù)等于_________.

8．計算樣本1，2，2，－3，3的方差為____________.

9．在統(tǒng)計中，樣本的方差可以近似地反映一組數(shù)據(jù)的_________.

10．假使數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…xn的的平均數(shù)是x，求：(x1-x)+(x2-x)+…+(xn-x)的值。

11．已知在n個數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，……xk出現(xiàn)fk次(f1+f2+f3+…+fk=n)，x是這n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

求證：f1(x1–x)+f2(x2–x)+…+fk(xk–x)＝0

12．甲乙兩種棉苗各抽10株，測得它們的株高分別如下：（單位：厘米）甲：25，41，40，37，22，14，19，21，42，39乙：27，16，44，2