化工原理答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——化工原理答案緒論習(xí)題

1.含水份52%的木材共120kg，經(jīng)日光照曬，木材含水份降至25%，問：共失去水份多少千克？以上含水份均指質(zhì)量百分?jǐn)?shù)。

木材木材?120(1-0.52)=(120-w)(1-0.25)照曬?w=43.2kg

2.以兩個(gè)串聯(lián)的蒸發(fā)器對(duì)NaOH水溶液予以濃縮，流程及各符號(hào)意義如下圖，F(xiàn)、G、E皆為NaOH水溶液的質(zhì)量流量，x表示溶液中含NaOH的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，W表示各蒸發(fā)器產(chǎn)生水蒸汽的質(zhì)量流量。若

，

，

，

，問：W1、W2、E、x1各為多少？

W1kg/sW2kg/sNaOH水液Gkg/sEkg/sF=6.2Kg/s

X0=0.105

蒸發(fā)器1蒸發(fā)器2X2=0.30

W1:W2=1:1.15,X(Wt),x1,w1,w2,D,E=?對(duì)控制體I，NaOH物料衡算：Fx0=Ex2

即6.2×0.105=E×0.30?E=2.17kg/s

W1+W2=F-E=6.2-2.17=4.03kg

W1=4.03/2.15=1.87kg/s，W2=4.03-1.87=2.16kg/s對(duì)控制體II，總的物料衡算：G=F-W1=6.2-1.87=4.33kg/s

?Fx0=Gx2即6.2×0.105=4.33x1,?x1=0.15

3.某連續(xù)操作的精餾塔分開苯與甲苯。原料液含苯0.45（摩爾分率，下同），塔頂產(chǎn)品含苯0.94。已知塔頂產(chǎn)品含苯量占原料液中含苯量的95%。問：

塔底產(chǎn)品中苯的濃度是多少？按摩爾分率計(jì)。

[解]：

DX?

DFD0.95=FXWF=F?0.940.45

?DF?0.445,?0.545W又F?0.45?D?0.94?WX即0.45?0.45?0.94?0.545?XW?XW?0.0413

4.導(dǎo)熱系數(shù)的SI單位是W/(m·℃)，工程制單位是kcal/(m·h·℃)。試問1kcal/(m·h·℃)相當(dāng)于多少W/(m·℃)？并寫出其因次式。1kcal/(m.h.0C)=?J/(m.s.0C)寫出導(dǎo)熱系數(shù)的因次式?！?kcal=4.187×103J,1h=3600s∴

kcalm.h.C01?4.187?1036003Jm.s.C20?1.163Wm.C0令各基本因次為：導(dǎo)熱系數(shù)因次式?M——質(zhì)量，L——長度，T——溫度，?——時(shí)間。M（L/?）LL.?.T?ML??3T?15.已知理想氣體通用常數(shù)物理大氣壓·升/(摩爾·K)，試求采用J/(kmol·K)時(shí)R的數(shù)值。

解：寫出以J/（kmolk）的單位為理想氣體通用常數(shù)R之值?！?物理大氣壓=1.0133×105N/m2，1升=10-3m3

物理大氣壓.，升摩爾，K1.0133?10?10（N/m)m10?35?323

∴R=0.08205

??0.08205?kmol.k?8314Jkmol.K

6.水蒸汽在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)可用如下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

式中D——擴(kuò)散系數(shù)，英尺/h；

p——壓強(qiáng)，atm；T——絕對(duì)壓強(qiáng)，

。

2

試將上式改換成采用SI單位的形式。各物理量采用的單位是：D—m2/s，p—Pa，T—K。解:經(jīng)驗(yàn)公式的單位換算:

D?1.46?10P?4?T2.5T?441

物理量原來單位后來單位擴(kuò)散系數(shù)英尺2/hM2/s壓強(qiáng)atmPa絕對(duì)溫度0RK∵1英尺2/h=0.30482/3600m2/s=2.58×10-5m2/s,1atm=1.0133×105pa,溫差1k=1.80R

D('12.58?10?5)?1.46?10P'(1?4?5(1.8T)'2.5(1.8T')?4411.0133?10)2.5D'?9.218?10P'?4?(T')T'?245

7.在冷凝器中蒸汽與冷卻水間換熱，當(dāng)管子是清白的，計(jì)算總傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)式為：

式中K——總傳熱系數(shù)，Btu/(ft2·h·℉)；

u——水流速，ft/s。

試將上式改換成采用SI單位的形式。各物理量采用的單位是：K—W/(m·℃)，u—m/s。

解：經(jīng)驗(yàn)公式的單位換算：

1K?0.00040?1268u20.8流速0物理量原來單位傳熱系數(shù)BUT/ft.h.F)ft/s后來單位W/（m2.K）m/s202∵1BUT/(ft.h.F)=5.678W/(m.K),1ft/s=0.3048m/s11?0.00040?0.8K'(1/5.678)268(u'/0.3048)?1K'?7.045?10?5?13937(u')0.8

《第一章流體滾動(dòng)》習(xí)題解答

1.某敞口容器內(nèi)盛有水與油。如圖。已知水及油的密度分別為1000和860kg/m3，解：h1=600mm，h2=800mm，問H為多少mm？

h1?600mm,h2?800mm,?水?10kg/m33?油?860kg/m,h???860?9.81?0.60?10?9.81?0.80?10?9.81h?h?1.32m333

2.有一幢102層的高樓，每層高度為4m。若在高樓范圍內(nèi)氣溫維持20℃不變。設(shè)大氣靜止，氣體壓強(qiáng)為變量。地平面處大氣壓強(qiáng)為760mmHg。試計(jì)算樓頂?shù)拇髿鈮簭?qiáng)，以mmHg為單位。

dp???gdz???①?解：??5??p?29/(8314?293.2)?1.190?10p???②?②代入①，得dpP1?p??9.81?1.190?10?5?4080dz?5P2Ln(p1/760)??9.81?1.190?10?408??0.04763,?P1?724.7mmHg

3.某水池，水深4米，水面通大氣，水池側(cè)壁是鉛垂向的。問：水池側(cè)壁平面每3米寬度承受水的壓力是多少N？外界大氣壓為1atm。

F?3?(P0??水gz)dz?3?1.013?10?4?3?10?9.81?4/2?1.45?10N045325

4．4．外界大氣壓為1atm，試按理想氣體定律計(jì)算0.20at（表壓）、20℃干空氣的密度。空氣分子

量按29計(jì)。

解：??PMRT?(1.013?10?0.20?0.81?10)?298314?293.254?1.439Kg/m3

5．5．有個(gè)外徑為R2、內(nèi)徑為R1為的空心球，由密度為ρ’的材料制成。若將該球完全吞噬在某密

度為ρ的液體中，若球能在任意位置停留，試求該球的外徑與內(nèi)徑之比。設(shè)球內(nèi)空氣重量可略。

解：(4/3)?（R2?R1)?g?(4/3)?R2?g'?1/3?R2/R1?(1??/?)33'3

6．6．為放大以U形壓差計(jì)測(cè)氣體壓強(qiáng)的讀數(shù)，采用傾斜式U形壓差計(jì)。如圖。指示液是ρ=920kg/m3

的乙醇水溶液。氣體密度為1.20kg/m3。讀數(shù)R=100mm。問p1與p2的差值是多少mmHg？7.采用微差U形

壓差計(jì)測(cè)壓差。如圖。已知U形管內(nèi)直徑d為6mm，兩擴(kuò)大室半徑均為80mm，壓差計(jì)中用水和礦物油作指示液，密度分別為1000及860kg/m3。當(dāng)管路內(nèi)氣體壓強(qiáng)p與外界大氣壓p0相等時(shí)，兩擴(kuò)大室油面齊平，U形管兩只管內(nèi)油、水交界面亦齊平?，F(xiàn)讀得讀數(shù)R=350mm，試計(jì)算：（1）氣體壓強(qiáng)p（表）。（2）若不計(jì)擴(kuò)大室油面高度差，算得的氣體壓強(qiáng)p是多少？（3）若壓差計(jì)內(nèi)只有水而不倒入礦物油，如一般U形壓差計(jì)，在該氣體壓強(qiáng)p值下讀數(shù)R0為多少？

解:P1?P2?(?i??)gRsin200?(920?1.20)?9.81?0.1sin200?308.3Pa＝2.31mmHg解：①P?P0?(?2??1)gR??1gR(d/D)22?(1000?860)?9.81?0.35?860?9.81?0.35(6/160）?484.8Pa②P?P0?(?2??1)gR?(1000?860)?9.81?0.35?480.7Pa③P?P0??1gR0即484.8?1000?9.81R0?R0?0.0493m

8.某傾斜的等徑直管道內(nèi)有某密度ρ的液體流過。如圖。在管道的A、B截面設(shè)置了兩套U形壓差計(jì)測(cè)壓差，下測(cè)用的是一般U形壓差計(jì)，上測(cè)用的是復(fù)式U形壓差計(jì)，所用的指示液均為密度是ρ1的同一種液體。復(fù)式壓差計(jì)中兩段指示液之間的流體是密度為ρ的流過管道內(nèi)的液體。試求讀數(shù)R1與R2、R3的關(guān)系。

9.將水銀倒入到圖示的均勻管徑的U形管內(nèi)，水銀高度h1=0.25m。然后將水從左支管倒入，測(cè)得平衡后左支管的水面比右支管的水銀面高出0.40m。試計(jì)算U形管內(nèi)水與水銀的體積比。

解：R1=0.4mR2h1=0.25m11L=0.015mL習(xí)題9附圖如下圖1--1為等壓面,?p1=p1’

??水g(R1+R2)=?水銀gR2103?(0.4+R2)=13.6?103R2?R2=0.0317m

?V水銀=4d2(2h1+L)

?V水=4d2(R1+R2)

?V水銀/V水=(2h1+L)/(R1+R2)=(2?0.25+0.015)/(0.4+0.0317)=1.19

10.一直立煤氣管，在底部U形壓差計(jì)h1=120mm，在H=25m高處的U形壓差計(jì)h2=124.8mm。U形管指示液為水。管外空氣密度為1.28kg/m3。設(shè)管內(nèi)煤氣及管外空氣皆靜止，求管內(nèi)煤氣的密度。

h2H

h1習(xí)題10附圖p2p2’解：

Hp1p1’

p1－p1’=?水?gh1??(1)p2－p2’=?水?gh2??(2)(1)減(2)，得

’’

(p1－p2)－(p1－p2)=?水?g(h1－h(huán)2)??(3)

其中p1－p2=?煤?gH，p1’－p2’=?空?gH，代入(3)式,得：?煤?gH－?空?gH=?水?g(h1－h(huán)2)

即?煤=?水?(h1－h(huán)2)/H＋?空=103(0.120－0.1248)/25＋1.28

=1.088kg/m3

11．以2〞的普通壁厚的水煤氣鋼管輸送15℃的清水，水在管內(nèi)滿流。已知水流速u=1.5m/s，求水的質(zhì)量流量、質(zhì)量流速和體積流量。

解：管子，查得外徑60mm,壁厚橫截面積3?3?33A?(?/4)?(0.060?2?0.0035)2?2.206?10?3m2水的密度??999Kg/m體積流量V?uA?1.5?2.206?10?3.309?10?3m/s質(zhì)量流量W?UA??1.5?2.2076?10?999?3.306Kg/s2質(zhì)量流速G?u??1.5?999?1499kg/(s?m)

12．如下圖，質(zhì)量為3.5kg，面積為40×46cm2的一塊木板沿著涂有油的斜面等速向下滑動(dòng)。已知v=1.2m/s，ζ=1.5mm（油膜厚度）。求滑油的粘度。135

12v?

13解：??512V?G?從受力分析Gsin?=?Amgsin?=?A

mgsin?5??=

dvA=3.5?9.81?13/(40?46?10-4)=71.77N/m2

V?=?dy=??

????=V=71.77?1.5?10-3/1.2=0.0897Pa?s

13．以壓縮空氣將某液體自儲(chǔ)槽壓送到高度H=5.0m、壓強(qiáng)p2為2.5at（表壓）的容器內(nèi)，如圖。已知液體密度ρ=1800kg/m3，流體的滾動(dòng)阻力為4.0J/kg。問：所需的壓縮空氣壓強(qiáng)p1至少為多少at（表壓）？

解：H?5.0m,P2?2.5at(表）,??1800kg/m3?hP1f?4.0J/kg,P1??P2?u222??gH????hf(略去u222)4?P1(表)?1800(9.81?5.0??3.407?10Pa3

52.5?9.81?101800?4.0)

14．水以70m/h的流量流過傾斜的異徑管通。如圖。已知小管內(nèi)徑dA=100mm，大管內(nèi)徑dB=150mm，B、A截面中心點(diǎn)高度差h=0.3m，U形壓差計(jì)的指示液為汞。若不計(jì)AB段的流體滾動(dòng)阻力，試問：U形壓差計(jì)哪一支管內(nèi)的指使液液面較高？R為多少？

(P)(Pm)BUBU解：mA?A?????①?2?2(Pm)A?(Pm)B?(?i??)gR????②UA22?70/3600(?/4)(0.15)2?2.48m/s2BU?U22B?70/3600(?/4)(0.15)2?1.10m/s（???)gRU由①，②式得i?2A?（13.6?1.0)?10?9.81R1.10即?3103?2.4822左支管內(nèi)指示液位比右?R??0.020m,可見，-4

3

支管內(nèi)的高。

15．水以6.4×10m/s的流量流經(jīng)由小至大的管段內(nèi)。如圖。小管內(nèi)徑d1=20mm，大管內(nèi)徑d2=46mm。

欲測(cè)1、2兩截面處水的壓差，為取得較大的讀數(shù)R，采用倒U形壓差計(jì)。已知壓差計(jì)內(nèi)水面上空是ρ=2.5kg/m3的空氣，讀數(shù)R=100mm。求水由1至2截面的滾動(dòng)阻力∑hf。

解：U1?U2?6.4?10?42?42(?/4)(0.020)?2.037m/s6.4?10(?/4)(0.046)?0.385m/s(Pm）?（Pm)1?(?i??)gR?(1000?2.5)?9.81?0.10?978.5Pa2

?hf?(Pm)1?(Pm）2??U122U2??978.5103?2.0372?0.38522?1.02J/kg

16．水從噴嘴口1-1截面垂直向上噴射至大氣。如圖。設(shè)在大氣中流束截面保持圓形，已知噴嘴內(nèi)直徑d1=20mm，出噴嘴口水流速u1=15m/s。問：在高于噴嘴出口5m處水流的直徑是多大？忽略摩擦阻力。解：1--1與2--2之間列柏努利方程22gz1＋u1/2＋p1/?=gz2＋u2/2＋p2/?z1=0，z2=5m，p1=p2?u12/2=gz2＋u22/2

?152/2=9.81×5＋u22/211

?u2=11.26m/s

又，u1d12=u2d22習(xí)題16附圖?d2=(u1/u2)1/2d1=15/11.26?0.020=0.0231m

17．高、低水庫的水面高度差H=42m，水流量為30m3/s，水流的總阻力為4.5mH2O。如圖。已知透平的效率η=0.78，試計(jì)算透平的輸出功率。

22

解：u1=u2=0，p1=p2，z2=0，11z1=H=42m

1--1與2--2間列柏努利方程H22

gz1?u1/2?p1/??Ws=gz2?u2/2?p2/???hfWs=－gz1??hf33=－9.81?42＋4.5?9.81?10/1022=－368J/kg

Na=Ws?V?=－368?30?103=1.10?107W

?Ne=Na??=1.10?107?0.78=8.61?106W=8.61?103kW18．某水溶液在圓直、等徑管內(nèi)層滾動(dòng)。管內(nèi)半徑為R。設(shè)測(cè)點(diǎn)流速的探針頭位置與管軸線的距離為r。問：測(cè)點(diǎn)相對(duì)位置r1/R為多少時(shí)該點(diǎn)的點(diǎn)流速等于平均流速？

解：一般式：V?Vmax[1?(r/R)]22令r1/R時(shí)，V1?U?Vmax/2即Vmax/2?Vmax[1?(r1/R)]?r1/R?2/2?0.707

19．以水平圓直管輸送某油品。管內(nèi)徑為d1，管兩段壓差為。因管道腐蝕，擬更換管道。對(duì)新裝管道要求如下：管長不變，管段壓降為原來壓降的0.75，而流量加倍。設(shè)前后狀況流體皆為層流。問：新管道內(nèi)徑d2與原來管內(nèi)徑d1之比為多少？

解：層流?P?32???P2?P1d2d1?0.75?V2V1?uld2?d1d2)vd44?(?1.28

20．在機(jī)械工程中常會(huì)遇到流體在兩平行固體壁的間隙中作一維定態(tài)滾動(dòng)的狀況。如圖。設(shè)滾動(dòng)為層流。設(shè)間隙厚為2y0，試證流體沿y軸向點(diǎn)流速呈如下拋物線規(guī)律分布：

(?dPmdx)Ly?(??dVdyL)?0解：對(duì)長度L，高度y，寬度為1的流體元作受力與運(yùn)動(dòng)分析:

即：dV?(dPmdx)1

?ydy?V?

?1?dPmy()?C?dx2

又y?y0,V?0,C??V?12?(?dPmdx1?dPm22()(y0?y)?dx22)(y0?y)

21．粘度為μ，密度為ρ的液體沿鉛垂向平壁膜狀流下。如圖。設(shè)液體層流滾動(dòng)，液膜厚度為δ，平

??g?3壁寬度為B。試推導(dǎo)任一滾動(dòng)截面上液體點(diǎn)流速v隨y的變化規(guī)律，并證明平均流速

(B?dx?y)??g?(??dVdy3?

?B?dx)?0解：取寬為B,長為dx,高為y的流體元作受力與運(yùn)動(dòng)分析:

即:dV??

??g?ydy.V????g?2?y22?C

??g2?(?2又y??,V?0,C???g2???V??y)2

3dV?V?B?dy???gB2?(?2?y)dy?V?2??gB2?(???33)???gB3??3?U?VmB????g?3?3

22.串聯(lián)兩管1、2，d1=d2/2，L1=80m，Re1=1600，?hf1=0.54m液柱，?hf2=56mm液柱，求L2。局部

阻力可略。

4V?1解：∵Re=?d??d，Re,2/Re,1=d1/d2=1/2，

?Re,2=Re,1/2=1600/2=800，兩管內(nèi)皆為層流

?又，?hf=32?ul/(?gd2)?32?Vl/(4d2?gd2)?l/d4?hf,2/?hf,1=(d1/d2)4?l2/l1即56/540=(1/2)4?l2/80?l2=133m

23.原?1=920kg/m3，?1=1.30P，現(xiàn)?2=860kg/m3，?2=1.15P，層流，W2/W1=1.30求：?pf1/?pf2。局部阻力不計(jì)。

?1.15?W920解：層流，?pf=32?ul/d2=32?Wl/(4d2???d2)??

??pf,2/?pf,1=(?2/?1)?(W2/W1)?(?1/?2)=1.30?1.30?860=1.23

2

24.某牛頓型流體在圓、直、等徑管內(nèi)滾動(dòng)，在管截面上的速度分布可表達(dá)為v=24y?200y，式中：y?截面上任一點(diǎn)至管壁的徑向距離，m；v?該點(diǎn)的點(diǎn)流速，m/s。試求：(1)管半徑中點(diǎn)處的流速。(2)管壁處的剪應(yīng)力。該流體的粘度為0.045Pa?s。

解：若為層流，v=vmax[1－(r/R)2]=vmax[(R2－r2)/R2]=vmax(R－r)(R+r)/R2

=vmaxy(2R－y)/R=2vmaxy/R－vmaxy/R可見，該流型為層流

∵2vmax/R=24，vmax/R2=200，二式相除，得(vmax/R2)/(2vmax/R)=1/(2R)=200/24?R=0.06m

i.y=0.06/2=0.03m，v=24y－200y2=(24?0.03)－(200?0.032)

=0.54m/s

ii.dv/dy=24－400y,dv/dy?y=0=24

??w=?(dv/dy)y=0=0.045?24=1.08N/m2

3

25.W=35T/h，H=20m，?108?4mm，?=2840cP，?=952kg/m，?=50%，N=85kW，求包括局部阻力當(dāng)量管長的總管長。解：W=35T/h=35?103kg/h

d=108－4?2=100mm=0.1m，?=2840cP=2.84Pa?sNe=N?=85?103?0.5=4.25?104W

Ws=Ne/W=4.25?104?3600/(35?103)=4371J/kg1--1與2--2間列柏努利方程

22

gz1+u1/2+p1/?+Ws=gz2+u2/2+p2/?+?hfz1=0，z2=H=20m，u1=u2=0，p1=p2?Ws=gH+?hf

??hf=Ws－gH=4371－9.81?20=4175J/kg

V222

W?32

u=A=?A=35?10/(3600?952?4?0.1)=1.30m/s

du?0.10?1.30?9522.84Re=?=

64=43.6?2000?層流

64l??le?=Re=43.6=1.47∵?hf=???l??le=

d?u2/2

4175?0.10?hf?d??2/u=

2

1.47?2/1.30=336m

2

26．某有毒氣體需通過一管路系統(tǒng)。現(xiàn)擬用水在按1/2尺寸縮小的幾何相像的模型管路系統(tǒng)中做試驗(yàn)予估實(shí)際氣流阻力。實(shí)際氣體流速為20.5m/s，密度為1.30kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘度為0.16cm2/s。試驗(yàn)用水

32

的密度為1000kg/m，運(yùn)動(dòng)粘度為0.01cm/s。為使二者動(dòng)力相像，水流速應(yīng)為多少？若模型試驗(yàn)測(cè)得滾動(dòng)阻力為15.2J/kg，實(shí)際氣體的滾動(dòng)阻力是多少？

欲滿足動(dòng)力相像，必需Re,其=Re,水，設(shè)氣體管徑為d,

(d?20.50.16（d/2)?U水)氣?（)水0.01?U水?2.56m/s

?Pm即

動(dòng)力相像，必EU,氣?EU,水，EU?15.22..562?U2??hU2f即(?h20.5f2)氣?()水??hf,氣?974.7kJ/kg

27．某試驗(yàn)室擬建立流體通過圓直、等徑管內(nèi)的阻力測(cè)試裝置，有兩個(gè)方案，一個(gè)方案是采用20℃清水為工質(zhì)，水流速不超過3.0m/s；另一方案以p=1atm、20℃空氣（按干空氣計(jì)）為工質(zhì)，流速不超過25.0m/s，要求最大。問：兩方案需要的管內(nèi)徑各為多少？若管子絕對(duì)粗糙度皆為0.1mm，二者管長與管內(nèi)徑之比都是150，采用以上算得的管徑（需按無縫鋼管選接近的規(guī)格），問：二者最大流速時(shí)管路阻力各為多少？

①方案一：Re?105??1000kg/m,??1CP,u?3.0m/sd?3.0?10000.001?d?0.0333m?353?采用?36?1mm,無縫鋼管，?/d?0.1/34?2.94?10U?3.0m/s時(shí)，Re?0.034?3.0?10/10查得??0.0274?223?3?1.02?10?hf??1ud2?0.0274?150?332?18.4J/kg?5②方案二：Re?105??1.205kg/m,??1.81?10d?25?1.2051.81?10?5Pa?s,u?25m/s??d?0.060m采用?68?3mm,無縫鋼管，?/d?0.1/62?1.61?10?5?35U?25m/s時(shí)，Re?0.062?25?1.205/(1.81?10查得??0.024?22)?1.03?10?hf??1Ud2?0.024?150?252?1125J/kg

。

28．試證明流體在圓管內(nèi)層流時(shí)，動(dòng)能校正系數(shù)

解：??1UA3?VdA??(A??滾動(dòng)面積，23A??R)2

層流：V?Vmax[1?(r/R)],U?Vmax/2

2?VmaxUA33??1UA3?R0{Vmax[1?(r/R)]}2?rdr?2223?R0[1?(r/R)]rdr23

令r/R?sin?,則1?(r/R)?Cos?,當(dāng)r?0,??0;r?R,???/2????2?VmaxUA32333?0?/20Cos?(Rsin?)(RCos??d?)762?VmaxRUA?8?/2?Cos??dCos?0?1/8其中??Cos?833?/222???2?(2U)R8U??R?2

29．試按規(guī)律推導(dǎo)湍流的值。

VS??R0V2??rdr?2?Vmax?R0(1?r/R)7rdr1令1?r/R?x,r?R(1?x），dr??Rdx?VS?2?Vmax其中?01x17R(1?x)(?Rdx)?2?RVmaxx15/72?10(x1/7?x8/7)dx??[?78x8/7?715?]10?78?715?49120則UVmaxVS2?49120?RVmax2?4960

30．某牛頓型流體在圓、直、等徑管內(nèi)滾動(dòng)，管子內(nèi)半徑為50mm。在管截面上的流速分布可表達(dá)為，式中：y——截面上任一點(diǎn)至管壁的徑向距離，m；v——該點(diǎn)的點(diǎn)流速，m/s。試求：

（1）流型；（2）最大點(diǎn)流速vmax。

R?r解：設(shè)v=vmax(1－r/R)1/6=vmax(R)1/6=(vmax/R1/6)?y1/6，故該流型為湍流。又∵vmax/R1/6=vmax/(0.050)1/6=2.54?vmax=1.54m/s

31．某直管路長20m，管子是1〞普通壁厚的水煤氣鋼管，用以輸送38℃的清水。新管時(shí)管內(nèi)壁絕對(duì)粗糙度為0.1mm，使用數(shù)年后，舊管的絕對(duì)粗糙度增至0.3mm，若水流速維持1.20m/s不變，試求該管路舊管時(shí)滾動(dòng)阻力為新管時(shí)滾動(dòng)阻力的倍數(shù)。

解：①新管：Re?0.027?1.20?992.9/(0.6814?10?3?3)?4.72?104?/d?0.1/27?3.70?10200.027,查得??0.0412

?hf?0.0296?1.202?15.8J/kg

②舊管:Re?4.72?10,?/d?0.3/27?0.011.查得??0.0414?hf?0.041200.027?1.2023?21.9J/kg?舊管阻力/新管阻力?21.9/15.8?1.39

32．某流體在光滑圓直管內(nèi)湍流滾動(dòng)，設(shè)摩擦系數(shù)可按布拉修斯公式計(jì)算。現(xiàn)欲使流量加倍，管長不變，管內(nèi)徑比原來增大20%，問：因摩擦阻力產(chǎn)生的壓降為原來的多少倍。

解：?hf?8??lV2?d25?(0.31644V??0.258lV25??d?f2f1)?dd1d22?Vd1.754.75當(dāng)V2?2V1,d2?1.2d1?h.則?h?(V2V1)1.75()4.75?21.754.751.2?1.41

33．如下圖，某液體在光滑管中以u(píng)=1.2m/s流速滾動(dòng)，其密度為920kg/m3，粘度為0.82cP。管內(nèi)徑為50mm，測(cè)壓差管段長L=3m。U形壓差計(jì)以汞為指示液。試計(jì)算R值。

11

L

22

R

習(xí)題33附圖

解：在1--1與2--2間列柏努利方程：

gz1+u12/2+p1/?=gz2+u22/2+p2/?+?hf或(pm,1－pm,2)/?=?hf(u1=u2)

l?(?i－?)gR/?=(0.3164/Re0.25)?d?u2/2

du?其中Re=?=0.05?1.2?920/(0.82?10-3)=6.73?104

則(13.6-0.92)?103?9.81R/920=[0.3164/(6.73?104)0.25]?(3/0.050)?(1.22/2)

?R=6.28?10-3m

34．有一高位水槽，其水面離地面的高度為H。如圖。水槽下面接有2〞普通壁厚水煤氣鋼管130m長，管路中有1只全開的閘閥，4只全開的截止閥，14只標(biāo)準(zhǔn)90°彎頭。要求水流量為10.5m3/h，設(shè)水溫20℃，ε=0.2mm，問：H至少需多少米？

解：管子規(guī)格：U?10.5/3600?60?3.5mm,d?53mm?1.32m/s,Re?0.053?1.32?10/0.001?7.0?1034?4

(0.053)2

?3?/d?0.2/53?3.77?10截止閥（全開）閘0，查得??0.0292le＝17mle＝0.34mle＝1.6m?＝6.4，?＝0.17，?＝0.75，閥（全開）90標(biāo)準(zhǔn)彎頭突然縮小（A小/A大?0）1.3222?＝0.5?0.0292?130?0.34?4?17?14?1.60.053?1.3221.32222方法一：gH?1.5?H?10.93m方法二：gH?0.02921300.053?1.3222＋（0.17?4?6.4?14?0.75＋1.5）?

H?9.71m

35．承第34題，若已知H=20m，問水流量多少m3/h？

解：設(shè)??0.029130?0.34?4?17?14?1.6U9.81?20?(1.5?0.029),U?1.79m/s0.0532Re?0.053?1.79?10/0.001?9.49?10,?/d?0.2/53?3.77?10所設(shè)?正確，計(jì)算有效。V?34?32.查得??0.029?4(0.053)?1.79?3600?14.2m/h23

36．有兩段管路，管子均為內(nèi)徑20mm、長8m、絕對(duì)粗糙度0.2mm的直鋼管，其中一根管水平安裝，

另一根管鉛垂向安裝。若二者均輸送20℃清水，流速皆為1.15m/s。豎直管內(nèi)水由下而上流過。試比較兩種狀況管兩端的額修正壓強(qiáng)差與壓強(qiáng)差。要用計(jì)算結(jié)果說明。

解：Re?0.020?1.15?10/0.001?2.3?10,?/d?0.2/20?0.01,查得??0.040534?hf?0.040580.0201.1522?10.7J/kg（與管向無關(guān)）

①水平管：Pm,1?Pm,2?P1?P22

?(U1?U2)4?Pm,1??U12?Pm,2??U222??hf?Pm,1?Pm,2?P1?P2???hf?1000?10.7?1.07?1.07?10Pa②鉛垂管。流體向上流4動(dòng)：Pm,1?Pm,2?1.07?10Pa??(計(jì)算同①）?Pm,1?Pm.,2?(P1???gZ1)?(P2???gZ2)?P1?P2?(Pm,1?Pm,2)???g(Z2?Z1)?1.07?104?10?9.81?8?8.92?10Pa34

37．有A、B兩根管道并聯(lián)。已知：lA=8m，dA=50mm，lB=12m，dB=38mm（上述l中包含了局部阻力，d指內(nèi)徑）。流體工質(zhì)是常壓、20℃的空氣（按干空氣計(jì)）?？偭髁渴?00kg/h。問：B管的質(zhì)量流量是多少？分支點(diǎn)與會(huì)集點(diǎn)的局部阻力可略。ε皆為0.2mm。

[解]空氣：??1.205kg/m,??1.81?103?5Pa?sA管：?/dA?0.2/50?0.004,在阻力平方區(qū)，B管：?/dB?0.2/38?5.26?10設(shè)?A?0.0285,?B?0.031WAWB?dA??B?lBdB??A?lA55?3?A?0.0285??B?0.031,在阻力平方區(qū)，?(50/89)?0.031?120.0285?85?2.54WA?200(2.54/3.54）?143.5Kg/hRe,A?4?143.5/3600??0.050?1.81?104?56.5/3600?5?5.61?10,?/d?0.004,查得?A?0.03024'WB?200?143.5?56.5kg/hRe,B???0.038?1.81?10?5?2.91?10,?/dB?5.26?104?3,查得?B?0.034'再設(shè)?A?0.0302,?B?0.034,算得WA/WB?2.58WA?144Kg/h,WB?56kg/h,Re,A?5.63?10,查得??0.0302,Re,B?2.88?10,查得?B?0.034因核算得的4'4‘?A,?B值與原設(shè)的一致，故WA?144Kg/h,WB?56Kg/h

38．某水塔供水流程如附圖的a)圖所示，管長為L?，F(xiàn)需增加50%的流量，擬采用b)流程。b)流程中各管管徑均與a)流程的一致，其L/2管長為兩管并聯(lián)。設(shè)局部阻力不計(jì)，所有管內(nèi)流體滾動(dòng)的摩擦系數(shù)λ值均相等且為常數(shù)。問：b)方案能否滿足要求。

解：(A)H?8?lV125?gd22(B)H?8?(1/2)(V2/2)2

?gd25?8?(1/2)V22?gd25

?V121V12??2?V2,V2?1.265V12425000(B)不滿足流量增加的要求。

11''39．某七層的宿舍樓，第四至第七層樓生活用水均來自房頂水箱。如圖。若總輸水管為2普通壁

1厚水煤氣鋼管，各層樓自來水支管為2普通壁厚水煤氣鋼管。所用的閥皆為截止閥。水箱內(nèi)水深2m。

有關(guān)尺寸示于附圖。試計(jì)算：（1）只開七樓的閥且閥全開時(shí)，V7為多少？（2）當(dāng)四樓及七樓的閥都全開，五、六樓的閥全關(guān)，V4及V7及各為多少？計(jì)算支管阻力時(shí)只計(jì)入局部阻力，直管阻力可略。設(shè)λ皆為0.040。

''

解：總管為?48?3.5mm,d總?41mm.支管為?21.25?2.75mm,??6.4;突然縮?。ˋ小/A大?0），Le?0.35md?15.75mm,全開閥門閥，??0.5,三通（直入旁出）,Le?1.2m;三通（直通），①只開七樓得閥：總管U?(15.75/41)U7?0.1476U79.81?4.2?(6.4?0.04?U7?2.81m/s②只開四.七樓的閥:(9.81?15.6)?(0.5?0.041.20.015752.2)8(V4?V7)2242421.20.01575?1)U22?47?(0.5?0.0432.20.041)(0.1476U7)22V7?5.47?10m/s0.041?(0.041)8V72?(6.4?0.04?1)?(0.01575)8V424?(9.81?11.4)1.20.015758V4224?(0.0411.4?3?0.350.041)?(0.041)52?(6.4?0.0422?1)?(0.01575）化簡，得153.04?7.59?10(V4?V7)828?33?111.8?1.376?10V7?1.411?10V4經(jīng)試差得：V4?1.035?10m/s,V7?5.348?10?4m/s3

40．用離心泵將水由水槽送至水洗塔內(nèi)。水槽敞口。塔內(nèi)表壓為0.85at。水槽水面至塔內(nèi)水出口處垂直高度差22m。已知水流量為42.5m3/h，泵對(duì)水作的有效功為321.5J/kg，管路總長110m（包括局部阻力當(dāng)量管長），管子內(nèi)徑100mm。試計(jì)算摩擦系數(shù)λ值。解：1--1與2--2間列柏努利方程：

gz1+u12/2+p1/?+Ws=gz2+u22/2+p2/?+?hfz1=0，z2=22m，u1=0，p1(表)=0

V?u2=A=42.5/(4?0.12?3600)=1.50m/s

p2=0.85at=0.85?9.81?104=8.34?104Pa

?Ws=gz2+u12/2+p2/?+?hf即321.5=9.81?22+1.502/2+8.34?104/103+?hf??hf=21.2J/kg

d?hf=u2/2=0.1?1.502/2=21.2??=0.0171

22?l?le??110

11

41．35℃的水由高位槽經(jīng)異徑收縮管向下滾動(dòng)。如圖。若不考慮滾動(dòng)阻力，為保證水在流經(jīng)收縮管時(shí)不發(fā)生汽化現(xiàn)象，收縮管的管徑應(yīng)限制在多大尺寸以上？當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?atm，35℃的水的密度為994kg/m3，飽和蒸汽壓為5.62kPa。H=12m，h=8m，d=150mm（內(nèi)直徑）。

11

22Hhd3

3習(xí)題41附圖

解：1]“1--1〞至“3--3〞列柏努利方程

gz1+p1/?+u12/2=gz3+p3/?+u32/2∵p1=p3，z3=0，u1=0

?u3=2gz=2?9.81?12=15.3m/s2]“2--2〞至“3--3〞列柏努利方程

gz2+p2/?+u22/2=gz3+p3/?+u32/2

2截面剛液體汽化時(shí)，p2=5.62kPa，則

3252

9.81?8+5.62?10/994+u2/2=1.013?10/994+15.3/2?u2=16.4m/s

2222

3]∵u3d3=u2d2即15.3?150=16.4d2?d2=145mm

142．如附圖所示，水泵抽水打進(jìn)B、C水槽。已知各管內(nèi)徑相等，且A—B段、A—C段和OA段（不包括泵內(nèi)阻力）的管道長與局部阻力當(dāng)量管長之和求

。

C

水BVCA水VB8.0m5.0m

O習(xí)題42附圖解：由“A?B〞與“A?C〞可列下式2

EA－EC=?VC

EA－EB=?VB2?EC－EB=?(VB2－VC2)代入數(shù)據(jù)：9.81?(8.0－5.0)=?(VB2－VC2)

即：29.4=?(VB2－VC2)??(1)

相等。設(shè)摩擦系數(shù)λ值皆一致，過程定態(tài)。

由“O?B〞得

Ws=EB+?(VC+VB)2+?VB2

代入數(shù)據(jù)：150=9.81?5.0+?(VC+VB)2+?VB2即：101=?(VC+VB)2+?VB2??(2)

101(2)/(1)，得29.4?[(VC+VB)+VB]/(VB－VC)=[(VC/VB+1)+1]/[1－(VC/VB)]

222222

解得：VC/VB=0.387

43．在φ108×4mm的圓直管內(nèi)用畢托管測(cè)點(diǎn)流速。已知管內(nèi)流體是平均分子量為35的混合氣體，壓強(qiáng)為200mmH2O（表壓），外界大氣壓為1atm，氣溫為32℃，氣體粘度為0.02cP。在測(cè)管軸心處vmax時(shí)，U形壓差計(jì)讀數(shù)R為10mm，壓差計(jì)指示液為水。問：管內(nèi)氣體流量是多少m3/h?

解：??(0.20?10?9.81?1.013?10)?358314?(273?32)2(?i??)gR?35?1.43kg/m3Vmax?2(1000?1.43)?9.81?0.0101.43UVmax2??11.7m/s

?0.81Rmax?11.7?0.10?1.430.20?10?3?8.37?10,查得4

3U?0.81?11.9?9.48m/s

V??4?0.1?9.48?3600?268m/h

44．在內(nèi)徑為50mm的圓直管內(nèi)裝有孔徑為25mm的孔板，管內(nèi)流體是25℃清水。按標(biāo)準(zhǔn)測(cè)壓方式以U形壓差計(jì)測(cè)壓差，指示液為汞。測(cè)得壓差計(jì)讀數(shù)R為500mm，求管內(nèi)水的流量。

V??4?(0.025）?0.624?3.38?10?322(13.6?1)?9.81?0.5014?3.38?10?3m/s3Re1??997?1000??0.050?0.8937?9.60?10,m?0.25查的CO?0.62,原設(shè)正確，計(jì)算有效。

45.某轉(zhuǎn)子流量計(jì)，刻度是按常壓、20℃空氣實(shí)測(cè)確定的。現(xiàn)用于測(cè)常壓下15℃的氯氣，讀得刻度為2000

。已知轉(zhuǎn)子的密度為2600kg/m3，問：氯氣流量多少？

?3.0kg/m8314?(273?15）(2600?3.0)1.203.0(2600?1.20)?1264l/h1.013?10?7153解：?c12?Vr?2000

46．已知某容器的容積V=0.05m3，內(nèi)儲(chǔ)壓縮空氣，空氣密度為8.02kg/m3。如圖。在開啟閥門時(shí)，空氣以285m/s流速?zèng)_出，出口面積A=65mm2。設(shè)容器內(nèi)任一時(shí)刻空氣性質(zhì)是均勻的。外界大氣密度為

3

1.2kg/m。求開啟閥門的瞬時(shí)容器內(nèi)空氣密度的相對(duì)變化率。

[解]A?U??0dt?V??1d??d?dt?AU?0V?1??65?10?6?285?1.20.05?8.02??9.73?10?4

其次章流體輸送機(jī)械

1）某盛有液體的圓筒容器，容器軸心線為鉛垂向，液面水平，如附圖中虛線所示。當(dāng)容器以等角速度ω繞容器軸線旋轉(zhuǎn)，液面呈曲面狀。試證明：①液面為旋轉(zhuǎn)拋物面。②

。

③液相內(nèi)某一點(diǎn)（r，z）的壓強(qiáng)。式中ρ為液體密度。

解題給條件下旋繞液相內(nèi)滿足的一般式為

P???gz???22

r2?C（常量）

取圓柱坐標(biāo)如圖，當(dāng)Z=0,r=0,P=P0,∵C=P0

p???gz???22r2?p0

故旋繞液體種，一般式為①①液面為P=P0的等壓面

??gz???22r2?0,Z??22gr2，為旋轉(zhuǎn)拋物面

H??2②

2gR2

又

??Rh0?2?2r0Z2??rdr???g2?r0rdr?3???R4g24

?R2即：h0=4g∴H=2h0

③某一點(diǎn)（r,Z）的壓強(qiáng)P:

P?P0???gh???22r2?P0???g(?r2g22?Z)

2）直徑0.2m、高0.4m的空心圓桶內(nèi)盛滿水，圓筒定該中心處開有小孔通大氣，液面與頂蓋內(nèi)側(cè)面齊平，如附圖所示，當(dāng)圓筒以800rpm轉(zhuǎn)速繞容器軸心線旋繞，問：圓筒壁內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的液體壓強(qiáng)各為多少？

P???gz???22解

r2?C

取圓柱坐標(biāo)如圖，當(dāng)Z=0,r=0,P=P0,∴C=P0

p???gz???22r2?p0

故旋繞液體種，一般式為

PB?P0???22B點(diǎn)：Z=0,r=R=0.1m,

C

點(diǎn):Z=-0.4m,r=0.1m,

PC?P0????gZ?R2?10002(800602?)?0.1?3.51?10Pa224

??22r2??1000?9.81?(?0.4)?10002(800602?)?0.1?3.90?10Pa224

3）以堿液吸收混合器中的CO2的流程如附圖所示。已知：塔頂壓強(qiáng)為0.45at（表壓），堿液槽液面與塔內(nèi)堿液出口處垂直高度差為10.5m，堿液流量為10m3/h，輸液管規(guī)格是φ57×3.5mm，管長共45m（包括局部阻力的當(dāng)量管長），堿液密度，粘度，管壁粗糙度試求：①輸送每千克質(zhì)量堿液所需軸功，J/kg。②輸送堿液所需有效功率，W。

WS?gh?P2?P0?(?l?led?1)U22。

解①

10U?36002?J/Kg

?4?1.41m/s

(0.050)Re?

0.050?1.41?12023?10?3?4.23?104

?d?0.250?4?10?3,查得??0.031

0.45?9.81?1012023036004∴

WS?9.81?10.5??(0.031450.050?1)1.4122?168.5J/Kg

②

Ne?VP

WS??1200?168.5?561.7W

4）在離心泵性能測(cè)定試驗(yàn)中，以2泵汲入口處真空度為220mmHg，以孔板流量計(jì)及U形壓差計(jì)測(cè)流量，孔板的孔徑為35mm，采用汞為指示液，壓差計(jì)讀數(shù)，孔流系數(shù)軸功率為1.92kW，已知泵的進(jìn)、出口截面間的垂直高度差為0.2m。求泵的效率η。

He?(Z2?Z1)?P2?P1?0.2?1.2?9.81?104，測(cè)得

?220?133.3解

V???g1000?9.81?15.2m

?8.79?10?3?4d0C0?22(???)gR??3??43(0.035)?0.63?22(13.6?1)?9.81?0.8513m/s3

Ne?VPgHe?8.79?10?10?9.81?15.2?1.31?10W

??NeNm?1.311.92?68.200

時(shí)的“揚(yáng)程～流量〞數(shù)據(jù)如下：

12.512.51511.85）IS65-40-200型離心泵在Vm/hHem37.513.2用該泵將低位槽的水輸至高位槽。輸水管終端高于高位槽水面。已知低位槽水面與輸水管終端的垂直高度差為4.0m，管長80m（包括局部阻力的當(dāng)量管長），輸水管內(nèi)徑40mm，摩擦系數(shù)。試用作圖法求工作點(diǎn)流量。

解?

He?H0?3'管路特性曲線：將流量的單位改為'8??lvs2?gd25?4.0?8?0.02?80?2?9.81?0.0405Vs?4.0?1.29?10Vs26m/h,以V表示以便同泵的特性曲5線一致，則He?4.0?1.29?10('V3600)?4.0?0.0995V：

22\He~V\計(jì)算數(shù)據(jù)結(jié)果列于下表Vm3/hH’emHem7.59.6013.212.519.512.53

1526.411.8由作圖法得，工作點(diǎn)流量V=9.17m/h6）IS65-40-200型離心泵在作點(diǎn)的流量。

時(shí)的“揚(yáng)程～流量〞曲線可近似用如下數(shù)學(xué)式表達(dá)：

，式中He為揚(yáng)程，m，V為流量，m3/h。試按第5題的條件用計(jì)算法算出工

泵的特性曲線：管路特性曲線：'He?13.67?8.30?10He?4.0?0.0995V3'2?3V2[解]令He?He,解得V?9.47m/h

7）某離心泵在時(shí)的“揚(yáng)程～流量〞關(guān)系可用表示，式中He為揚(yáng)程，m，V為流量，m3/h?，F(xiàn)欲用此型泵輸水。已知低位槽水面和輸水管終端出水口皆通大氣，二者垂直高度差為8.0m，管長50m（包括局部阻力的當(dāng)量管長），管內(nèi)徑為40mm，摩擦系數(shù)。

3

要求水流量15m/h。試問：若采用單泵、二泵并連和二泵串聯(lián)，何種方案能滿足要求？略去出口動(dòng)能。

[解]管路特性曲線：2He?8.0?'8?0.02?50??9..81?0.0403325VS?8.0?8.07?10VS252?8.0?0.0623V,m(單位：VS?m/s,V?m/h)①單泵：He?13.67?8.30?10????He?8.0?0.0623V'3'2?3V2令He?He解得V?8.96m/h②二泵串聯(lián)：'He，串?2(13.67?8.30?1023?3V2?27.34?1.66?10?2V2????He?8.0?0.0623V'令He,串?He,解得V串?15.7m/h③二泵并聯(lián)：'He,并?13.67?8.30?1023?3(V并/2）?13.67?2.075?102?3V并2????He?8.0?0.0623V'令He,并?He,解得V并?9.38m/h可見，只有二泵串聯(lián)可滿足V?15m3/h的要求。

8）有兩臺(tái)一致的離心泵，單泵性能為，m，式中V的單位是m3/s。當(dāng)兩泵并聯(lián)操作，可將6.5l/s的水從低位槽輸至高位槽。兩槽皆敞口，兩槽水面垂直位差13m。輸水管終端吞噬于高位水槽水中。問：若二泵改為串聯(lián)操作，水的流量為多少？

[解]并聯(lián)：揚(yáng)程He,并?45?9.2?10(6.5?105?32）?35.3m2??管路特性方程：'He?13?K(6.5?10525'?3），2?He?35.3m?K?5.28?10串聯(lián)：He,串?（245?9.2?10VS)He?13?5.28?10VS''52?33令He,串?He,解得VS?5.70?10m/s

9）承第5題，若泵的轉(zhuǎn)速下降8%，試用作圖法畫出新的特性曲線，并設(shè)管路特性曲線不變，求出轉(zhuǎn)速下降時(shí)的工作點(diǎn)流量。

[解]設(shè)原來轉(zhuǎn)速為n，后來轉(zhuǎn)速n’=0.92n,前后各有關(guān)參量的關(guān)系為：

V/V?n/n,He/He?(n/n)''''2

可由原來的（He,V）數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)算出新轉(zhuǎn)速時(shí)的（HVm3/h轉(zhuǎn)速nHemV’m3/h’轉(zhuǎn)速n’Hem

’eV）數(shù)據(jù)，如下表所示：

’

7.513.26.911.1712.512.511.510.581511.813.89.99管路特性曲線：

2

3

He=4.0+0.0995Vm,(V—m/h),可作圖法得（V,He

’’

）,數(shù)據(jù)如下：（6.9,8.74）,(11.5,17.16),(13.3,22.9)

由作圖法得，工作點(diǎn)V=8.8m3/h

10）用離心泵輸送水，已知所用泵的特性曲線方程為：

。當(dāng)閥全開時(shí)的管路

特性曲線方程：（兩式中He、He’—m，V—m3/h）。問：①要求流量12m3/h，此泵能否使用？②若靠關(guān)小閥的方法滿足上述流量要求，求出因關(guān)小閥而消耗的軸功率。已知該流量時(shí)泵的效率為0.65。

解:(1)He=36－0.02V2

‘2’3

He=12＋0.06V∵He=He，解得V=17.3m/h?適用

(2)當(dāng)V=12m3/h?He=36?0.02?122=33.12m，He‘=12＋0.06V2=12＋0.06?122=20.64m

?N??HeV?g

11）用離心泵輸水。在n=2900r/min時(shí)的特性為He=36－0.02V2，閥全開時(shí)管路特性為He’=12＋0.06V2(兩式中He、He’--m,V--m3/h)。試求：①泵的最大輸水量；②要求輸水量為最大輸水量的85%，且采用調(diào)速方法，泵的轉(zhuǎn)速為多少？解：(1)He=36?0.02V2

He’=12+0.06V2∵He=He’，解得V=17.3m3/h

’3

(2)V=0.85V=14.7m/h，令調(diào)速后轉(zhuǎn)速為nr/min

n’

??12?1000?9.81?(33.12?20.64)0.65?3600?627.8Wn2

’

H)HV

?泵:(29002/n2)H’=36?0.02?(29002/n2)V’2?H’=36?n2/(29002)?0.02V’2當(dāng)V=14.7m3/h

則H’=(n2/29002)?36?0.02?14.72

’’22

He=12+0.06V=12+0.06?14.7=24.97m由He=He’，解得n=2616r/min

12)用泵將水從低位槽打進(jìn)高位槽。兩槽皆敞口，液位差55m。管內(nèi)徑158mm。當(dāng)閥全開時(shí)，管長與

各局部阻力當(dāng)量長度之和為1000m。摩擦系數(shù)0.031。泵的性能可用He=131.8－0.384V表示(He--m,V--m3/h)。試問：①要求流量為110m3/h，選用此泵是否適合？②若采用上述泵，轉(zhuǎn)速不變，但以切割葉輪方法滿足110m3/h流量要求，以D、D’分別表示葉輪切割前后的外徑，問D’/D為多少？

解：(1)管路He=H0+KV2

252422

=?z+[8?(l+?le)/(?gd)]Vs=55+2.601?10Vs=55+0.00201V=55+[8?0.031?1000/(?2?9.81?0.1585)]Vs2

=(2900=2900V由He=131.8?0.384V

He=55+0.00201V2得V=122.2m3/h?110m3/h?適用(2)H=(D/D’)2H’V=(D/D’)V’

?切削葉輪后：(D/D’)2H’=131.8?0.384(D/D’)V’即H’=(D’/D)2?131.8?0.384(D’/D)V’

V=110m3/h時(shí)，H’=(D’/D)2?131.8?0.384(D’/D)V’=(D’/D)2?131.8?0.384(D’/D)?110=131.8(D’/D)2?42.24(D’/D)

’’22’’’

He=55+0.00201V=55+0.00201?110=79.32m，由He=H，解得D/D=0.952

423

13）某離心泵輸水流程如附圖示。泵的特性曲線方程為：He=42?7.8?10V(He--m,V--m/s)。圖

示的p為1kgf/cm2(表)。流量為12L/s時(shí)管內(nèi)水流已進(jìn)入阻力平方區(qū)。若用此泵改輸?=1200kg/m3的堿液,閥開啟度、管路、液位差及P值不變，求堿液流量和離心泵的有效功率。

習(xí)題13附圖

解：p=1kgf/cm2=9.807?104PaV=12L/s=0.012m3/s

管路He’=H0+KV2=10+(9.807?104)/(9.807?1000)+KV2=20+K?0.0122He=42?7.8?104?0.0122=30.77m∵He=He’?K=7.48?104∵改輸堿液閥門開度、管路不變?K=7.48?104不變

管路:He’=?z+p/(?g)+KV2=10+9.81?104/(9.81?1200)+7.48?104V2=18.33+7.48?104V2

42’3

泵He=42?7.8?10V∵He=He，解得：V=0.0124m/s∵He=42?7.8?104V2=42?7.8?104?0.01242=30.0m

3

?Ne=HegV?=30.0?9.81?0.0124?1200=4.38?10W

14)某離心泵輸水，其轉(zhuǎn)速為2900r/min，已知在此題涉及的范圍內(nèi)泵的特性曲線可用方程He=

36?0.02V來表示。泵出口閥全開時(shí)管路特性曲線方程為：He’=12+0.05V2(兩式中He、He’?m，V?m3/h)。①求泵的最大輸水量。②當(dāng)要求水量為最大輸水量的85%時(shí)，若采用庫存的另一臺(tái)基本型號(hào)與上述泵一致，但葉輪經(jīng)切削5%的泵，需如何調(diào)整轉(zhuǎn)速才能滿足此流量要求？解：(1)由He=36?0.02V

He’=12+0.05V2令He=He’解得V=21.71m3/h

’’3

(2)D/D=0.95V=0.85V=0.85?21.71=18.45m/h?另一泵：He=36?0.952?0.02?0.95V=32.49?0.019V

2

調(diào)整轉(zhuǎn)速后：He=32.49(n/2900)?0.019(n/2900)V=32.49(n/2900)2?0.019(n/2900)?18.45=32.49(n/2900)2?0.351(n/2900)

又He’=12+0.05V2=12+0.05?18.452=29.02m，由He=He’解得n=2756r/min

15)某離心泵輸水流程如圖示。水池敞口，高位槽內(nèi)壓力為0.3at(表)。該泵的特性曲線方程為：

He=48?0.01V2(He?m,V?m3/h)。在泵出口閥全開時(shí)測(cè)得流量為30m3/h。現(xiàn)擬改輸堿液，其密度為1200kg/m3，管線、高位槽壓力等都不變，現(xiàn)因該泵出現(xiàn)故障，換一臺(tái)與該泵轉(zhuǎn)速及基本型號(hào)一致但葉輪切削5%的離心泵進(jìn)行操作，問閥全開時(shí)流量為多少？解：p=0.3at=2.94?104Pa

管路He’=?z+p/(?g)+KV2=20+2.94?104/(9.81?1000)+KV2=23+KV2V=30m3/h時(shí)He=48?0.01V2=48?0.01?302=39m習(xí)題15附圖’22’

He=23+KV=23+K?30由于He=He?K=0.0178?管路He’=23+0.0178V2

泵:He=48?(D’/D)2?0.01V2=48?0.952?0.01V2=43.32?0.01V2

改泵后管路:He’=?z+p/(?g)+KV2=20+2.94?104/(9.81?1200)+0.018V2=22.5+0.018V2He=43.32?0.01V2

He‘=22.5+0.018V2得V=27.3m3/h

16)IS100-80-160型離心泵，P0=8.6mH2O,水溫150C,將水由低位槽汲入泵，有管路狀況基本的性能，

3

知V=60m/h,查的△h,允=3.5m,已知汲入管阻力為2.3m,H2O,求最大安裝高度

Hg,max?P0??g?Pv??g??Hf,0?1??h,允999?9.81[解]15C清水：ρ=9999kg./m,PV=1705.16Pa

03

17)100KY100-250型離心泵，P0=8.6mH2O,水溫15C,將水由低位槽汲入泵，已知工作點(diǎn)流量為100m/h,

查得[HS]=5.4m,汲水管內(nèi)徑為100mm,汲水管阻力為5.4mH2O。求Hg,max

解：HS,允?[HS]?10?0.24?|P003

?8.6?1705.16?2.3?3.5?2.63m??g?PV??g?5.4?10.33?0.24?8.6?1705.16/(999?9.81）?3.97m

U2?100/3600?4?3.54m/s2g2?9.81

18）大氣狀態(tài)是10℃、750mmHg(絕壓)?，F(xiàn)空氣直接從大氣吸入風(fēng)機(jī)，然后經(jīng)內(nèi)徑為800mm的風(fēng)管輸入某容器。已知風(fēng)管長130m，所有管件的當(dāng)量管長為80m，管壁粗糙度??0.3mm，空氣輸送量為2×104m3/h(按外界大氣條件計(jì))。該容器內(nèi)靜壓強(qiáng)為1.0×104Pa(表壓)。庫存一臺(tái)9-26型No.8離心

(0.10)2Hg,max?HS,允?U22??Hf,0?1?3.97?3.542?5.4??2.30m式風(fēng)機(jī)，2900rpm，當(dāng)流量為21982m3/h，HT?1565mmH2O，其出風(fēng)口截面為0.392×0.256m2。問：該風(fēng)機(jī)能否適用？

解：大氣：t?10C,P0?750mmHg(絕），?0?4340750?133.3?298314?2834?5?1.23Kg/m3風(fēng)量：V?2?10m/h(按?0計(jì)），W?2?10?1.23?2.46?10Kg/hP2?1,0?10Pa(表）?1.10?10Pa（絕），??1.77?10計(jì)算P1（按:10C等溫過程計(jì)算）G?2.46?10/[3600?(?/4)?0.8]?13.59Kg/(s,m)Re?dG/??0.80?13.59/(1.77?10?54225045Pa?s)?6.14?10?/d?0.3/800?3.75?10計(jì)算式：GLn22?4查得??0.01682P1P25?P2?P12P2V22??5lG222d?0(P2V2?RT/H)213.59LnP11.10?10?(1.10?10)?P152?8314?283/29?0.0168210?13.592?0.802?0經(jīng)試差，得P1?1.103?10Pa（絕）25要求的HT?(P1?P2)?G/(2?0)?(1.103?10?1.221?10Pa?1245mmH折合到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（4342?750?133.3)?[2.46?10/(3600?0.392?0.256)]2?1.2342O3??1.20Kg/m)2V?2?10m/h,HT,標(biāo)?1245?1.20/1.23?1214mmH庫存離心式風(fēng)機(jī)，3O219）離心式風(fēng)機(jī)輸送空氣，由常壓處通過管道水平送至另一常壓處。流量6250kg/h。管長1100m(包

2

括局