人教版小學數(shù)學六年級數(shù)與代數(shù)知識梳理

人教版小學數(shù)學六年級數(shù)與代數(shù)知識梳理一知識點一：整數(shù)

1、整數(shù)的范圍

整數(shù)包括自然數(shù)和負整數(shù)，或者說整數(shù)由正整數(shù)、零、負整數(shù)組成。

(1)自然數(shù)

自然數(shù)的意義：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體的個數(shù)0,1,2,3,4,5,…..叫做自然數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。

自然數(shù)的基本單位：任何非“0”的自然數(shù)都是若干個“1”組成，所以“1”是自然數(shù)的基本單位。1也是最小的一位數(shù)。

“0”的含義：“0”表示一個物體也沒有，在計數(shù)中起占位作用，表示該數(shù)位上沒有計數(shù)單位?！?”還可以表示起點、分界點等?！?”是最小的自然數(shù)。

自然數(shù)的兩種意義：如果一個自然數(shù)用來表示物體的個數(shù)就叫基數(shù)；如果一個自然數(shù)用來表示物體排列的次序就叫序數(shù)。

（2）正數(shù)

正數(shù)的定義以前學過的8、16、200……..這樣的數(shù)叫做正數(shù)。

正數(shù)的寫法和讀法正數(shù)前面也可以加“＋”號，例如：＋8讀作：正八。“＋”號一般可以省略不寫。

（2）負數(shù)

負數(shù)的定義像－1、－5、－132……這樣的數(shù)叫做負數(shù)。“一”叫負號。

負數(shù)的寫法和讀法負數(shù)前面加“一”號，例如：－15讀作：負十五。數(shù)字越大的負數(shù)反而越小。

“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

（4）整數(shù)與自然數(shù)的聯(lián)系及區(qū)別

自然數(shù)全是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)，還包括負整數(shù)。

2、整數(shù)的讀法和寫法

數(shù)的分級按照我國的計數(shù)習慣，整數(shù)從個位起，每四個數(shù)位是一級。個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個一；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個萬位；億位、十億位、百億位、千億位是億級，表示多少個億。

計數(shù)單位

整數(shù)、小數(shù)都是按照十進制寫出的數(shù)，其中一（個）、十、百…….是整數(shù)的計數(shù)單位。計數(shù)單位是按一定順序排列的。

數(shù)位各個計數(shù)單位所占的位置叫數(shù)位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的數(shù)位是十位。

位數(shù)指一個數(shù)是由幾個數(shù)字組成，是含有數(shù)位個數(shù)，如1234占有四個數(shù)位，就是四位數(shù)。

十進制計數(shù)法十進制是指滿十進一，十個一進為十，十個十進位百，十個百進為千……每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是“十”，這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

（2）整數(shù)的讀法和寫法

整數(shù)的讀法讀整數(shù)時，從高位到低位，一級一級地讀，讀億級、萬級時，按照個級的讀法去讀，只要在后面加上“億”字、“萬”字就可以了，每一級末尾的“0”都不讀出來，其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”都只讀一個零。

整數(shù)的寫法寫整數(shù)時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。

3、整數(shù)大小的比較

比較兩個整數(shù)的大小，整數(shù)數(shù)位多的數(shù)比較大；整數(shù)數(shù)位相同的，要從高位依次看相同數(shù)位上的數(shù)字，相同數(shù)位上數(shù)字大的數(shù)比較大。

知識點二小數(shù)

1、小數(shù)的意義

把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾…….可以用小數(shù)來表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…….

1、小數(shù)的讀法和寫法

小數(shù)部分的最高計數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低計數(shù)單位“一”之間的進率也是十。

（2）小數(shù)的讀法和寫法

讀小數(shù)時，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法讀，整數(shù)部分是0的讀作“零”，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分可以順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。

寫小數(shù)時，整數(shù)部分按整數(shù)的寫法寫，整數(shù)部分是零的要寫“0”，小數(shù)點點在個位的右下角，然后依次寫出小數(shù)部分每個數(shù)位上的數(shù)字。

3、小數(shù)大小的比較

比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就在；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……

4、數(shù)的改寫與求近似數(shù)

（1）數(shù)的改寫與省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)寫成近似數(shù)的方法

為了讀寫方便，常把較大的數(shù)簡寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。如：2365500＝236.55萬（改寫用“萬”作單位的數(shù)）。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。如：2365500≈237萬（省略萬位后面的尾數(shù)），有時還要求保留一位小數(shù)的近似數(shù)。如：7.62983≈7.6（保留一位小數(shù)）。

取近似數(shù)時，常用“四舍五入法”或“進一法”、“去尾法”把一個數(shù)某一位后面的尾數(shù)省略。

（2）較大數(shù)的“改寫”與“求近似數(shù)”的異同

相同點都是改變原數(shù)的計數(shù)單位。根據(jù)要求用“億”或“萬”作單位。

不同點“改寫”只改變數(shù)的單位，不改變數(shù)的大小，用“＝”表示?！扒蠼茢?shù)”是用四舍五入法或“進一法”、“去尾法”，既改變了數(shù)的單位，又改變數(shù)的大小，用“≈”表示。

5、小數(shù)的分類與性質

（1）小數(shù)的分類

按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0，小數(shù)分為純小數(shù)和帶小數(shù)。

純小數(shù)整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)。

帶小數(shù)整數(shù)部不是0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。（純小數(shù)都小于1，帶小數(shù)都大于或等于1。）

按小數(shù)部分的倍數(shù)是否有限，小數(shù)可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。

有限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

無限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

無限小數(shù)又可以分為無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)兩類。

循環(huán)小數(shù)一個無限小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)定或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

循環(huán)小數(shù)的簡便寫法寫循環(huán)小數(shù)時，為了簡便，一般只寫出它的第一個循環(huán)節(jié)，并在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各點一個小圓點。

（2）小數(shù)的性質

小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變，（注意：是在“小數(shù)的末尾”而不是“小數(shù)點的后面”。）

（3）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)的大小變化

小數(shù)點向右移動一位、二位、三位、…….小數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……小數(shù)就縮小到原來的、、……

（4）常見的質量單位、人民幣單位、時間單位及各單位間的坦率

（5）平年、閏年的判斷方法

公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。

知識點三分數(shù)

1、分數(shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

2、分數(shù)單位

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分數(shù)，叫做分數(shù)單位。

3、分數(shù)的分類

（1）真分數(shù)分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

（2）假分數(shù)分子比分母大或者與分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。

4、分數(shù)的基本性質

分數(shù)的分子一分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質。

5、分數(shù)與除法的關系（1）分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)，分數(shù)線相當于除法的除號。（2）在除法中，除數(shù)不能為0，在分數(shù)中分母也不能為0，除數(shù)、分母為0沒有意義。

6、約分把一個分數(shù)化成同它相等，且分子、分母都比較小的分數(shù)的過程，叫做約分。

7、最簡分數(shù)分子、分母是互質數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

8、通分把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分。

9、分數(shù)大小的比較分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。

10、分數(shù)化小數(shù)根據(jù)分數(shù)與除法的關系，把分數(shù)轉化為除法算式，然后計算，就可以得到小數(shù)。

分數(shù)化小數(shù)有兩種情況：一般是分子除以分母能除盡，得到有限小數(shù)，如＝0.4；一種是分子除以分母除不盡，得到無限小數(shù)，如＝0.142857……

11、小數(shù)化為分數(shù)原來有幾位小數(shù)，就在1的的后面寫上幾個0

母，把原來的小數(shù)點去掉作分子，化成分數(shù)后，能約分的要約分。

12、分數(shù)的基本性質與小數(shù)基本性質的關系

分數(shù)的基本性質與小數(shù)的基本性質是一致的。小數(shù)的末尾添上“0”

或者去掉“0”，就相當于把相應的分數(shù)的分子、分母同時擴大（或縮?。┑皆瓉淼?0倍（或）、100倍（或）、1000倍（或）……以下數(shù)與代數(shù)的知識網(wǎng)絡圖：人教版小學數(shù)學六年級數(shù)與代數(shù)知識梳理二數(shù)與代數(shù)知識點總結：數(shù)的認識1，總覽：

2、改寫成以萬為單位的數(shù)：如17075400=1707.54萬。改寫成以萬為單位的近似數(shù)：17075400≈1708萬。3、計數(shù)單位：個，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億……十分之一，百分之一，千分之一，萬分之一……4、怎么比較兩個數(shù)的大?。孩僬麛?shù)的大小比較。②小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同再比較小數(shù)部分。③分數(shù)的大小比較：同分母的比較分子大小，異分母的先通分再比較，又或者比較。兩個數(shù)距離到“1”的大小。5、分數(shù)的基本性質(商不變性質)：分子分母同時乘以或除以同一個數(shù)，分數(shù)大小不變。6、小數(shù)的基本性質：在小數(shù)末尾(注意不是小數(shù)點后)添加或減去0，小數(shù)的大小不變。7、小數(shù)點移動對小數(shù)大小的影響：小數(shù)點向右移動，小數(shù)擴大;小數(shù)點向左移動，小數(shù)縮小;移動一位擴大(縮小)10倍，兩位擴大(縮小)100倍……8、因數(shù)和倍數(shù)：如果一個數(shù)能表示成兩個數(shù)的乘積，那么這兩個數(shù)是這個數(shù)的因數(shù)，這個數(shù)是這兩個數(shù)的倍數(shù)。例：a×b=ca，b是c的因數(shù)，c是a，b的倍數(shù)。注：因數(shù)和倍數(shù)只針對整數(shù)來說，不包括小數(shù)，1是任何數(shù)的因數(shù)。9、求一個數(shù)的因數(shù)可以用短除法，求多個數(shù)的最大公因數(shù)或者最小公倍數(shù)都可以用短除法求。10、質數(shù)，合數(shù)：只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質數(shù);除了1和本身外還有其他因數(shù)的教合數(shù)。注：1既不是合數(shù)，也不是質數(shù)。11、質因數(shù)：既是因數(shù)同時也