浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2015年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)模擬卷（2）一.認(rèn)真選一選（本題有10個(gè)小題，每題3分，共30分）1．（3分）（2008?棗莊）小華五次跳遠(yuǎn)的成績(jī)以下（單位：m）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．極差是0.4B．眾數(shù)是3.9C．中位數(shù)是3.98D．均勻數(shù)是3.982．（3分）（2015?湖州模擬）不等式組（x為未知數(shù)）無解，則函數(shù)圖象與x軸（）A．訂交于兩點(diǎn)B．沒有交點(diǎn)C．訂交于一點(diǎn)D．訂交于一點(diǎn)或沒有交點(diǎn)3．（3分）（2015?湖州模擬）如圖，△ABC中，BC=8，AD是中線，將△ADC沿AD折疊至△ADC′，發(fā)現(xiàn)CD與折痕的夾角是60°，則點(diǎn)B到C′的距離是（）A．4B．C．D．34．（3分）（2015?湖州模擬）如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個(gè)出口A，B，C，要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（）A．△ABC的三邊高線的交點(diǎn)P處B．△ABC的三角均分線的交點(diǎn)P處C．△ABC的三邊中線的交點(diǎn)P處D．△ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)P處5．（3分）（2008?江西）以下四個(gè)三角形中，與圖中的三角形相像的是（）A．B．C．D．6．（3分）（2011?蘭州）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延伸線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠A=25°，則∠D等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°7．（3分）（2015?湖州模擬）以下命題是真命題的是（）A．隨意投擲一只一次性紙杯，杯口向上的概率為B．在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”表示抽獎(jiǎng)100次就必定會(huì)中獎(jiǎng)C．從1至9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率是D．一運(yùn)動(dòng)員投4次籃，有2次投中，則該運(yùn)動(dòng)員的投一次籃投中的概率必定是8．（3分）（2015?湖州模擬）在△ABC

中，

，∠C=45°，AB=8，以點(diǎn)

B為圓心

4為半徑的⊙A．5

B與以點(diǎn)

C為圓心的⊙B．6

C相離，則⊙C的半徑不行能為（C．7

）D．159．（3分）（2015?湖州模擬）希臘人常用小石子在沙岸上擺成各樣性狀來研究數(shù)，比如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，，因?yàn)檫@些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；近似地，稱圖2中的1，4，9，16這樣的數(shù)成為正方形數(shù)．以下數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（）A．289

B．1024

C．1225

D．13780．（3分）（2015?湖州模擬）給出以下命題：

①反比率函數(shù)

的圖象經(jīng)過一、三象限，且y隨x的增大而減??；②對(duì)角線相等且有一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形；③我國(guó)古代三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽，創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)聯(lián)合獲得方法，給出了勾股定理的詳盡證明（如圖）；④在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角相等．此中正確的選項(xiàng)是（

）A．③④

B．①②③

C．②④

D．①②③④二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每題4分，共24分）11．（4分）（2015?湖州模擬）如圖，有一個(gè)正三角形圖片高為1米，A點(diǎn)，此刻A與數(shù)軸的原點(diǎn)O重合，工人將圖片沿?cái)?shù)軸正方向轉(zhuǎn)動(dòng)一周，點(diǎn)

是三角形的一個(gè)頂A恰巧與數(shù)軸上點(diǎn)A′重合，則點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是．12．（4分）（2015?湖州模擬）為了防控輸入性甲型H1N1流感，某市醫(yī)院建立隔絕治療發(fā)熱流涕病人防控小組，決定從內(nèi)科4位骨干醫(yī)師中（含有甲）抽調(diào)2人構(gòu)成，則甲必定抽調(diào)到防控小組的概率是．13．（4分）（2015?湖州模擬）如圖，在由10個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正三角形的網(wǎng)格中，點(diǎn)P是網(wǎng)格的一個(gè)極點(diǎn)，以點(diǎn)P為極點(diǎn)作格點(diǎn)平行四邊形（即極點(diǎn)均在格點(diǎn)上的四邊形），請(qǐng)你寫出所有可能的平行四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)．14．（4分）（2015?湖州模擬）通用企業(yè)生產(chǎn)的09款科魯茲家庭轎車的車輪直徑560mm，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)120度時(shí)，車中的乘客水平方向平移了mm．15．（4分）（2015?湖州模擬）浙江省居民生活用電可申請(qǐng)峰谷電，峰谷電價(jià)以下表：頂峰時(shí)間段用電價(jià)錢表低谷時(shí)間段用電價(jià)錢表頂峰電價(jià)低谷月用電量低谷電價(jià)（單位：元/千瓦時(shí)）（單位：千瓦時(shí)）（單位：千瓦時(shí)）0.56850及以下部分0.288超出50至200的部分0.318超出200的部分0.388小遠(yuǎn)家5月份的頂峰時(shí)間用電量為200千瓦時(shí)，低谷時(shí)間段用電量為300千瓦時(shí)，則按這類計(jì)費(fèi)方式該家庭本月對(duì)付的電費(fèi)為元（精準(zhǔn)到角）．16．（4分）（2015?湖州模擬）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，N是線段BC上一點(diǎn)（不與B﹑C重合），過N作AB的垂線交AB于M，交AC的延伸線于E，過C點(diǎn)作半圓O的切線交EM于F，若NC：CF=3：2，則sinB=．三.全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）17．（6分）（2015?湖州模擬）有下邊3個(gè)結(jié)論：①存在兩個(gè)不一樣的無理數(shù)，它們的積是整數(shù)；②存在兩個(gè)不一樣的無理數(shù)，它們的差是整數(shù)；③存在兩個(gè)不一樣的非整數(shù)的有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù)．先判斷這3個(gè)結(jié)論分別是正確仍是錯(cuò)誤的，假如正確，請(qǐng)舉出切合結(jié)論的兩個(gè)數(shù)．18．（6分）（2015?湖州模擬）小云出黑板報(bào)時(shí)碰到了一個(gè)難題，在版面設(shè)計(jì)過程中需要將一個(gè)半圓面三均分，請(qǐng)幫她設(shè)計(jì)一個(gè)合理的均分方案，要求尺規(guī)作圖，保存作圖印跡．19．（6分）（2015?湖州模擬）如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面環(huán)繞一圈抵達(dá)B（B短需要多長(zhǎng)？假如從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面環(huán)繞n圈抵達(dá)點(diǎn)長(zhǎng)？

1cm和3cm，高為6cm，如為棱的中點(diǎn)），那么所用細(xì)線最B，那么所用細(xì)線最短需要多20．（8分）（2004?金華）某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大打掃，按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要達(dá)成總面積為80m2的三個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)，三個(gè)項(xiàng)目的面積比率和每人每分鐘達(dá)成各項(xiàng)目的工作量以以下圖所示：（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖中可知：每人每分鐘擦課桌椅m2；擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是m2，m2，m2；2（3）他們一同達(dá)成掃地和拖地的任務(wù)后，把這13人分紅兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅．假如你是衛(wèi)生委員，該怎樣分派這兩組的人數(shù)，才能最快地達(dá)成任務(wù)．

；21．（8分）（2015?湖州模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點(diǎn)

B作

y軸的垂線，垂足為C．1）求該反比率函數(shù)分析式；2）當(dāng)△ABC面積為2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．22．（10分）（2009?桂林）在保護(hù)地球愛惜家園活動(dòng)中，校團(tuán)委把一批樹苗分給初三（1）班同學(xué)去種植，假如每人分2棵，還剩42棵，假如前面每人分3棵，那么最后一人獲得的樹苗少于5棵（但起碼分得一棵）．（1）設(shè)初三（1）班有x名同學(xué)，則這批樹苗有多少棵（用含x的代數(shù)式表示）；（2）初三（1）班起碼有多少名同學(xué)？最多有多少名同學(xué)？23．（10分）（2015?湖州模擬）如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是線段BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG1）連結(jié)GD，求證△ADG≌△ABE；2）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=1，BC=2，E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使極點(diǎn)G恰巧落在射線CD上．判斷當(dāng)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小能否保持不變？若∠FCN的大小不變，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說明．24．（12分）（2015?湖州模擬）如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°∠CAB=30°，AC⊥x軸．它的極點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），極點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以同樣速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P抵達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求∠BAO的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果）2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQ的面積S與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②），求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度．（3）求題（2）中面積S與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，及面積S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．（4）假如點(diǎn)P，Q保持題（2）中的速度不變，當(dāng)t取何值時(shí)，PO=PQ，請(qǐng)說明原因．2015年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)模擬卷（19）參照答案與試題分析一.認(rèn)真選一選（本題有

10個(gè)小題，每題

3分，共

30分）1．（3分）（2008?棗莊）小華五次跳遠(yuǎn)的成績(jī)以下（單位：于這組數(shù)據(jù)，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．極差是0.4B．眾數(shù)是3.9C．中位數(shù)是

m）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．關(guān)3.98D．均勻數(shù)是3.98考點(diǎn)：中位數(shù)．專題：應(yīng)用題．剖析：依據(jù)極差，中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答．解答：解：A、極差是4.2﹣3.8=0.4；B、3.9有2個(gè)，眾數(shù)是3.9；C、從高到低擺列后，為4.2，4.1，3.9，3.9，3.8．中位數(shù)是D、均勻數(shù)為（3.9+4.1+3.9+3.8+4.2）÷5=3.98．應(yīng)選C．評(píng)論：本題考察統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的極差，中位數(shù)和眾數(shù)和均勻數(shù)的定義．

3.9；2．（3分）（2015?湖州模擬）不等式組

（x

為未知數(shù)）無解，則函數(shù)圖象與

x軸（

）A．訂交于兩點(diǎn)C．訂交于一點(diǎn)

B．沒有交點(diǎn)D．訂交于一點(diǎn)或沒有交點(diǎn)考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；解一元一次不等式組．b2﹣4ac=﹣2+a的符號(hào)，即可得出答剖析：依據(jù)不等式組無解得出a的取值范圍，從而得出案．解答：解：∵不等式組（x為未知數(shù)）無解，a+2＞3a﹣2，解得：a＜2，∵函數(shù)中：b2﹣4ac=﹣2+a，a＜2，b2﹣4ac=﹣2+a＜0，故函數(shù)圖象與x軸無交點(diǎn)坐標(biāo)．應(yīng)選：B．評(píng)論：本題主要考察了不等式組解集確立方法以及二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)確立方法，依據(jù)已知得出a的取值范圍是解題要點(diǎn)．3．（3分）（2015?湖州模擬）如圖，△ABC中，BC=8，AD是中線，將△ADC沿AD折疊至△ADC′，發(fā)現(xiàn)CD與折痕的夾角是60°，則點(diǎn)B到C′的距離是（）A．4B．C．D．3考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的判斷與性質(zhì)．剖析：第一利用折疊的性質(zhì)，得出∠C′DA=∠ADC=60°，DC=DC′，再利用等邊三角形的判斷方法，有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，得出△BDC′是等邊三角形，從而得出答案．解答：解：∵△ABC中，BC=8，AD是中線，BD=DC=4，∵將△ADC沿AD折疊至△ADC′，發(fā)現(xiàn)CD與折痕的夾角是60°，∴∠C′DA=∠ADC=60°，DC=DC′，∴∠C′DB=60°，∴△BDC′是等邊三角形，BC′=BD=DC′=4．應(yīng)選A．評(píng)論：本題主要考察了圖形的折疊問題與等邊三角形的判斷等知識(shí)，得出C′DA=∠ADC=60°，DC=DC′，是解決問題的要點(diǎn)．4．（3分）（2015?湖州模擬）如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個(gè)出口A，B，C，要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（）A．△ABCB．△ABCC．△ABCD．△ABC

的三邊高線的交點(diǎn)P處的三角均分線的交點(diǎn)P處的三邊中線的交點(diǎn)P處的三邊中垂線的交點(diǎn)P處考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心．專題：應(yīng)用題；壓軸題．剖析：依據(jù)題意，知貓應(yīng)當(dāng)?shù)饺齻€(gè)洞口的距離相等，則此點(diǎn)就是三角形三邊垂直均分線的交點(diǎn)．解答：解：三角形三邊垂直均分線的交點(diǎn)到三個(gè)極點(diǎn)的距離相等．應(yīng)選D．評(píng)論：考察了三角形的外心的觀點(diǎn)和性質(zhì)．要熟知三角形三邊垂直均分線的交點(diǎn)到三個(gè)極點(diǎn)的距離相等．5．（3分）（2008?江西）以下四個(gè)三角形中，與圖中的三角形相像的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：相像三角形的判斷．專題：網(wǎng)格型．剖析：本題主要應(yīng)用兩三角形相像的判斷定理，三邊對(duì)應(yīng)成比率，做題即可．解答：解：設(shè)單位正方形的邊長(zhǎng)為1，給出的三角形三邊長(zhǎng)分別為，2，．A、三角形三邊2，，3，與給出的三角形的各邊不行比率，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形三邊2，4，2，與給出的三角形的各邊成正比率，故B選項(xiàng)正確；C、三角形三邊2，3，，與給出的三角形的各邊不行比率，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形三邊，4，，與給出的三角形的各邊不行比率，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．評(píng)論：本題考察三邊對(duì)應(yīng)成比率，兩三角形相像判斷定理的應(yīng)用．6．（3分）（2011?蘭州）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延伸線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠A=25°，則∠D等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓周角定理．專題：計(jì)算題．剖析：先連結(jié)BC，因?yàn)锳B是直徑，可知∠BCA=90°，而∠A=25°，易求∠CBA，又DC是切線，利用弦切角定理可知∠DCB=∠A=25°，再利用三角形外角性質(zhì)可求∠D．解答：解：如右圖所示，連結(jié)BC，∵AB是直徑，∴∠BCA=90°，又∵∠A=25°，∴∠CBA=90°﹣25°=65°，∵DC是切線，∴∠BCD=∠A=25°，∴∠D=∠CBA﹣∠BCD=65°﹣25°=40°．應(yīng)選C．評(píng)論：本題考察了直徑所對(duì)的圓周角等于90°、弦切角定理、三角形外角性質(zhì)．解題的要點(diǎn)是連結(jié)BC，結(jié)構(gòu)直角三角形ABC．7．（3分）（2015?湖州模擬）以下命題是真命題的是（）A．隨意投擲一只一次性紙杯，杯口向上的概率為B．在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”表示抽獎(jiǎng)100次就必定會(huì)中獎(jiǎng)C．從1至9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率是D．一運(yùn)動(dòng)員投4次籃，有2次投中，則該運(yùn)動(dòng)員的投一次籃投中的概率必定是考點(diǎn)：概率公式．專題：計(jì)算題．剖析：A、因?yàn)榧埍?、杯底不一樣，故拋一次紙杯，杯口向上的概率不為；B、中獎(jiǎng)的概率是，表示中獎(jiǎng)的可能性，其實(shí)不表示抽獎(jiǎng)100次就必定會(huì)中獎(jiǎng)；C、1至9這九個(gè)自然數(shù)中，2的倍數(shù)是2，4，6，8；3的倍數(shù)是3，6，9；6出現(xiàn)了兩次，既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，故切合條件的數(shù)有2，4，6，8，3，9，利用概率公式解答即可；D、因?yàn)橥痘@次數(shù)太少，結(jié)果不擁有代表性．解答：解：A、紙杯杯口、杯底不一樣，杯口向上的概率不為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、中獎(jiǎng)的概率是，表示中獎(jiǎng)的可能性是，抽獎(jiǎng)100次可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1至9中，2的倍數(shù)是2，4，6，8；3的倍數(shù)是3，6，9；6兩種狀況都切合，記為1次，故P（2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)）=，故本選項(xiàng)正確；D、因?yàn)橥痘@次數(shù)太少，結(jié)果不擁有代表性，因人而異，有人高些，如姚明，有人低些，如盲人，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．評(píng)論：本題考察了概率公式和隨機(jī)事件與必定事件，剖析概率公式建立的條件以及應(yīng)用列舉法是解題的要點(diǎn)．8．（3分）（2015?湖州模擬）在△ABC

中，

，∠C=45°，AB=8，以點(diǎn)

B為圓心

4為半徑的⊙A．5

B與以點(diǎn)

C為圓心的⊙B．6

C相離，則⊙C的半徑不行能為（C．7

）D．15考點(diǎn)：圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系；特別角的三角函數(shù)值．剖析：因?yàn)椤袯、⊙C相離，那么存在外離、內(nèi)含兩種狀況，可依據(jù)這兩種狀況分別求出⊙C的半徑取值范圍，再進(jìn)行判斷．解答：解：過A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，易知∠B=30°，則AD=4，BD=4在Rt△ACD中，∠C=45°，則CD=AD=4；∴BC=BD+CD=4+4≈10.9；

；①當(dāng)⊙B與⊙C外離時(shí)，（設(shè)⊙C的半徑為r）則有：r+4＜BC=10.9，即0＜r＜6.9；②當(dāng)⊙B內(nèi)含于⊙C時(shí)，則有：r﹣4＞BC=10.9，即r＞14.9；綜合四個(gè)選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)不在r的取值范圍內(nèi)，應(yīng)選C．評(píng)論：本題主要考察了圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系，需要注意的是兩圓外離時(shí)需分類議論，不要漏解．9．（3分）（2015?湖州模擬）希臘人常用小石子在沙岸上擺成各樣性狀來研究數(shù)，比如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，，因?yàn)檫@些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；近似地，稱圖2中的1，4，9，16這樣的數(shù)成為正方形數(shù)．以下數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（）A．289B．1024C．1225D．1378考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．剖析：由題意可知：三角形數(shù)的第n個(gè)為1+2+3+4++n=n（n+1），正方形數(shù)的第n個(gè)為n2，由此逐個(gè)考證得出答案即可．解答：解：因?yàn)槿切螖?shù)的第n個(gè)為1+2+3+4++n=n（n+1），正方形數(shù)的第n個(gè)為n2，A、n（n+1）=289無整數(shù)解，不合題意；B、n（n+1）=1024，不合題意；C、n（n+1）=1225，解得n=49，切合題意；D、n（n+1）=1378，無整數(shù)解，不合題意．應(yīng)選：C．評(píng)論：本題考察圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，利用數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，解決問題．10．（3分）（2015?湖州模擬）給出以下命題：①反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，且y隨x的增大而減??；②對(duì)角線相等且有一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形；③我國(guó)古代三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽，創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)聯(lián)合獲得方法，給出了勾股定理的詳盡證明（如圖）；④在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角相等．此中正確的選項(xiàng)是（）A．③④B．①②③C．②④D．①②③④考點(diǎn)：圓周角定理；反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；勾股定理的證明；矩形的判斷．專題：壓軸題；推理填空題．剖析：分別依據(jù)反比率函數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及勾股定理、圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)每題進(jìn)行逐個(gè)解答．解答：解：①反比率函數(shù)的圖象的圖象兩個(gè)分支分別位于一、三象限，而不是經(jīng)過一、三象限，故此小題錯(cuò)誤；②對(duì)角線相等且有一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形有可能是梯形，故此小題錯(cuò)誤；③切合勾股定理的歷史，故此小題正確；④切合圓心角、弧、弦的關(guān)系，故此小題正確．所以③④正確．應(yīng)選A．評(píng)論：本題考察的是反比率函數(shù)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及勾股定理、圓心角、弧、弦的關(guān)系，是一道較為簡(jiǎn)單的題目．二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每題4分，共24分）11．（4分）（2015?湖州模擬）如圖，有一個(gè)正三角形圖片高為1米，A是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，此刻A與數(shù)軸的原點(diǎn)O重合，工人將圖片沿?cái)?shù)軸正方向轉(zhuǎn)動(dòng)一周，點(diǎn)A恰巧與數(shù)軸上點(diǎn)A′重合，則點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是．考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．剖析：第一理解題意：求點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是正三角形的周長(zhǎng)，已知此正三角形的高，利用三角函數(shù)的性質(zhì)，求得邊長(zhǎng)即可．解答：解：∵△ABC是正三角形，∴∠B=60°，CD是高，∴∠CDB=90°，∴sin∠B=sin60°==，∵CD=1，∴BC=，∴△ABC的周長(zhǎng)為2．∴點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是2．故答案為：2．評(píng)論：本題考察了正三角形的性質(zhì)．注意三線合一與三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．12．（4分）（2015?湖州模擬）為了防控輸入性甲型H1N1流感，某市醫(yī)院建立隔絕治療發(fā)熱流涕病人防控小組，決定從內(nèi)科4位骨干醫(yī)師中（含有甲）抽調(diào)2人構(gòu)成，則甲必定抽調(diào)到防控小組的概率是．考點(diǎn)：概率公式．專題：計(jì)算題．剖析：依據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①所有狀況的總數(shù)；②切合條件的狀況數(shù)量；兩者的比值就是其發(fā)生的概率．解答：解：4位骨干醫(yī)師中（含有甲）抽調(diào)2人構(gòu)成，可設(shè)4人分別為甲乙丙丁，可能有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁6種可能，甲必定抽調(diào)到防控小組的概率是=．故答案為：．評(píng)論：本題考察概率的求法：假如一個(gè)事件有n種可能，并且這些事件的可能性同樣，此中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．13．（4分）（2015?湖州模擬）如圖，在由10個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正三角形的網(wǎng)格中，點(diǎn)P是網(wǎng)格的一個(gè)極點(diǎn)，以點(diǎn)P為極點(diǎn)作格點(diǎn)平行四邊形（即極點(diǎn)均在格點(diǎn)上的四邊形），請(qǐng)你寫出所有可能的平行四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)1或或或2或3．考點(diǎn)：平行四邊形的判斷與性質(zhì)．專題：計(jì)算題；壓軸題．剖析：第一確立以P為極點(diǎn)的平行四邊形有哪幾個(gè)，而后依據(jù)勾股定理即可求得對(duì)角線的長(zhǎng)．解答：解：平行四邊形有：PABD，PACE，PMNE，PMQE，APMD，APNE，PQGA．平行四四邊形PABD，平行四邊形PMNE對(duì)角線長(zhǎng)是1和；平行四邊形PACE和PMQE的對(duì)角線長(zhǎng)是：和；平行四邊形APNE的對(duì)角線長(zhǎng)是：2和；平行四邊形PQGA的對(duì)角線長(zhǎng)是3和．故答案為：1或或或2或3．評(píng)論：本題主要考察了平行四邊形的判斷，正確找出以P為極點(diǎn)的平行四邊形有哪幾個(gè)是解題要點(diǎn)．14．（4分）（2015?湖州模擬）通用企業(yè)生產(chǎn)的09款科魯茲家庭轎車的車輪直徑560mm，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)120度時(shí)，車中的乘客水平方向平移了mm．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．專題：計(jì)算題．剖析：車中的乘客水平方向平移的距離為圓心角為120°，半徑為280mm的弧長(zhǎng)．解答：解：車中的乘客水平方向平移的距離為=mm，故答案為：．評(píng)論：考察弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：弧長(zhǎng)=．15．（4分）（2015?湖州模擬）浙江省居民生活用電可申請(qǐng)峰谷電，峰谷電價(jià)以下表：頂峰時(shí)間段用電價(jià)錢表低谷時(shí)間段用電價(jià)錢表頂峰電價(jià)（單位：元

/千瓦時(shí)）

低谷月用電量（單位：千瓦時(shí)）

低谷電價(jià)（單位：千瓦時(shí)）0.56850及以下部分0.288超出50至200的部分0.318超出200的部分0.388小遠(yuǎn)家5月份的頂峰時(shí)間用電量為200千瓦時(shí)，低谷時(shí)間段用電量為計(jì)費(fèi)方式該家庭本月對(duì)付的電費(fèi)為214.5元（精準(zhǔn)到角）．

300千瓦時(shí)，則按這類考點(diǎn)：有理數(shù)的混淆運(yùn)算．專題：圖表型．剖析：本題需先依據(jù)題意列出求電費(fèi)的式子，再計(jì)算出結(jié)果即可．解答：解：依據(jù)題意得：小遠(yuǎn)家5月份對(duì)付的電費(fèi)為200×0.568+50×0.288+150×0.318+100×0.388=113.6+14.4+47.7+38.8=214.5（元）故填214.5評(píng)論：本題主要考察了有理數(shù)的混淆運(yùn)算，解題時(shí)要注意依據(jù)題意列出式子．16．（4分）（2015?湖州模擬）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，N是線段BC上一點(diǎn)（不與B﹑C重合），過N作AB的垂線交AB于M，交AC的延伸線于E，過C點(diǎn)作半圓O的切線交EM于F，若NC：CF=3：2，則sinB=．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；等腰三角形的判斷與性質(zhì)；圓周角定理；解直角三角形．專題：計(jì)算題；壓軸題．剖析：由NC：CF=3：2，設(shè)NC=3x，則CF=2x，依據(jù)AB為直徑可證BC⊥AE，因?yàn)镃F為O的切線，故OC⊥CF，利用互余關(guān)系可證∠OCB=∠ECF，∠B=∠E，而OB=OC，則∠OCB=∠B，故∠ECF=∠E，EF=CF=2x，同理可證∠FCN=∠FNC，F(xiàn)N=CF=2x，利用∠B=∠E，在Rt△CEN中，求sinE即可．解答：解：依題意，NC：CF=3：2，設(shè)NC=3x，則CF=2x，AB為直徑，∴BC⊥AE，CF為⊙O的切線，∴OC⊥CF，∵∠OCB+∠BCF=∠BCF+∠ECF=90°，∴∠OCB=∠ECF，同理可證∠B=∠E，OB=OC，∴∠OCB=∠B，∴∠ECF=∠E，則EF=CF=2x，同理可證∠FCN=∠FNC，則FN=CF=2x，∴在Rt△CEN中，sinE===，sinB=sinE=．故答案為．評(píng)論：本題綜合考察了切線的性質(zhì)，等腰三角形的判斷與性質(zhì)，圓周角定理及解直角三角形的知識(shí)．要點(diǎn)是判斷等腰三角形，得出直角三角形中直角邊與斜邊的關(guān)系．三.全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）17．（6分）（2015?湖州模擬）有下邊3個(gè)結(jié)論：①存在兩個(gè)不一樣的無理數(shù)，它們的積是整數(shù)；②存在兩個(gè)不一樣的無理數(shù)，它們的差是整數(shù)；③存在兩個(gè)不一樣的非整數(shù)的有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù)．先判斷這3個(gè)結(jié)論分別是正確仍是錯(cuò)誤的，假如正確，請(qǐng)舉出切合結(jié)論的兩個(gè)數(shù)．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．專題：計(jì)算題．剖析：以上結(jié)論都正確，舉例即可．解答：解：均正確，舉比以下：①（+1）（﹣1）=2﹣1=1；②（+1）﹣（﹣1）=+1﹣+1=2；+=1，÷=2．評(píng)論：本題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的要點(diǎn)．18．（6分）（2015?湖州模擬）小云出黑板報(bào)時(shí)碰到了一個(gè)難題，在版面設(shè)計(jì)過程中需要將一個(gè)半圓面三均分，請(qǐng)幫她設(shè)計(jì)一個(gè)合理的均分方案，要求尺規(guī)作圖，保存作圖印跡．考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．剖析：應(yīng)先做線段AB的垂直均分線，獲得半圓的圓心；三均分平角，那么均分而成的每個(gè)角是60°依據(jù)半徑相等，可獲得相鄰兩個(gè)半徑的端點(diǎn)與圓心構(gòu)成一個(gè)等邊三角形．以為圓心，半徑長(zhǎng)為半徑畫弧，便可獲得一個(gè)另一半徑的端點(diǎn)所在的地點(diǎn)，連結(jié)它與圓心，就獲得一條三均分線，同法做到另一三均分線．解答：解：作法：（1）作AB的垂直均分線CD交AB于點(diǎn)O；（2）分別以A、B為圓心，以AO（或BO）的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交半圓于點(diǎn)M、N；（3）連結(jié)OM、ON即可．評(píng)論：本題主要考察了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：弦的垂直均分線經(jīng)過圓心；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．19．（6分）（2015?湖州模擬）如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm，如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面環(huán)繞一圈抵達(dá)B（B為棱的中點(diǎn)），那么所用細(xì)線最短需要多長(zhǎng)？假如從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面環(huán)繞n圈抵達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要多長(zhǎng)？考點(diǎn)：平面睜開-最短路徑問題．專題：計(jì)算題．剖析：要求所用細(xì)線的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面睜開，從而依據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．解答：解：將長(zhǎng)方體睜開，連結(jié)A、B，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，

AB=

=

cm；假如從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面環(huán)繞相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是

n圈抵達(dá)點(diǎn)B，8n和3，依據(jù)勾股定理可知所用細(xì)線最短需要

=

=

．故用一根細(xì)線從點(diǎn)細(xì)線最短需要

A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面環(huán)繞一圈抵達(dá)B（B為棱的中點(diǎn)），那么所用cm，假如從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面環(huán)繞n圈抵達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要

．評(píng)論：本題考察了平面睜開﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}，是一道興趣題，將長(zhǎng)方體睜開，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用勾股定理解答即可．20．（8分）（2004?金華）某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大打掃，按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要達(dá)成總面積為80m2的三個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)，三個(gè)項(xiàng)目的面積比率和每人每分鐘達(dá)成各項(xiàng)目的工作量以以下圖所示：（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖中可知：每人每分鐘擦課桌椅m2；擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是16m2，20m2，44m2；（2）假如x人每分鐘擦玻璃的面積是ym2，那么y對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=x；（3）他們一同達(dá)成掃地和拖地的任務(wù)后，把這13人分紅兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅．假如你是衛(wèi)生委員，該怎樣分派這兩組的人數(shù)，才能最快地達(dá)成任務(wù)．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；分式方程的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用；條形統(tǒng)計(jì)圖．專題：圖表型．剖析：（1）察看統(tǒng)計(jì)圖，直接計(jì)算；（2）察看統(tǒng)計(jì)圖，每人每分鐘擦玻璃

，x

人每分鐘擦玻璃的面積就是

x；（3）把這13人分紅兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，設(shè)有

x人擦玻璃，則有13﹣x）人擦課桌椅，擦玻璃的面積是16m2，擦課桌椅的面積是20m2．解答：解：（1）每人每分鐘擦課桌椅是m2，2擦玻璃的面積是80×20%=16m，2擦課桌椅的面積是80×25%=20m，2掃地拖地的面積是80×55%=44m；故答案為：；16；20；44．（2）；故答案為：；3）設(shè)有x人擦玻璃，則有（13﹣x）人擦課桌椅，由題意得：，解得x=8，經(jīng)查驗(yàn)：x=8是方程的解13﹣x=13﹣8=5（人）所以派8人擦玻璃，5人擦課桌椅，能最快達(dá)成任務(wù)．評(píng)論：本題要修業(yè)生會(huì)看兩種統(tǒng)計(jì)圖，寫簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式，列方程求解，擁有必定的綜合性．21．（8分）（2015?湖州模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C．1）求該反比率函數(shù)分析式；2）當(dāng)△ABC面積為2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．考點(diǎn)：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．專題：待定系數(shù)法．剖析：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)分析式即可求得反比率函數(shù)分析式；（2）△ABC中，BC=m，依據(jù)三角形的面積即可求得m的值，代入反比率函數(shù)分析式即可求得B的坐標(biāo)．解答：解：（1）反比率函數(shù)分析式為：（3分）（2）∵S△ABC=，m=3，（5分）∴B的坐標(biāo)為（3，（6分）評(píng)論：本題主要考察了待定系數(shù)法求函數(shù)分析式，在座標(biāo)系中，求線段的長(zhǎng)度能夠轉(zhuǎn)變?yōu)榍簏c(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）（2009?桂林）在保護(hù)地球愛惜家園活動(dòng)中，校團(tuán)委把一批樹苗分給初三（1）班同學(xué)去種植，假如每人分2棵，還剩42棵，假如前面每人分3棵，那么最后一人獲得的樹苗少于5棵（但起碼分得一棵）．（1）設(shè)初三（1）班有x名同學(xué)，則這批樹苗有多少棵（用含x的代數(shù)式表示）；（2）初三（1）班起碼有多少名同學(xué)？最多有多少名同學(xué)？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．剖析：（1）要點(diǎn)描繪語(yǔ)是：每人分2棵，還剩42棵．樹苗棵樹=2×學(xué)生數(shù)+42；（2）要點(diǎn)描繪語(yǔ)是：最后一人獲得的樹苗少于5棵（但起碼分得一棵）．則最后一人分得樹苗數(shù)＞或等于1，＜5．解答：解：（1）這批樹苗有（2x+42）棵；（2）依據(jù)題意，得解這個(gè)不等式組，得40＜x≤44（7分）答：初三（1）班起碼有41名同學(xué)，最多有44名同學(xué)．（8分）評(píng)論：解決問題的要點(diǎn)是讀懂題意，找到要點(diǎn)描繪語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．23．（10分）（2015?湖州模擬）如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是線段BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG1）連結(jié)GD，求證△ADG≌△ABE；2）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=1，BC=2，E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使極點(diǎn)G恰巧落在射線CD上．判斷當(dāng)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小能否保持不變？若∠FCN的大小不變，求tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說明．考點(diǎn)