黑龍江省各地市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（6套）

九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單項選擇題1.下面服裝品牌LOGO中，是中心對稱圖形的為〔〕A.B.C.D.2.以下事件中，必然事件是〔〕A.擲一枚硬幣，正面朝上B.a是實數(shù)，︱︱C.某運發(fā)動跳高的最好成績是20.1米D.從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個，是次品3.⊙O的半徑為A，，C是圓周上的三點，∠BAC=36°，那么劣弧的長是〔〕A.B.C.D.4.一元二次方程根的情況是〔〕A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根5.如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦切小圓于點C∠AOB=120°，那么大圓半徑R與小圓半徑r之間滿足〔〕A.B.R=3rC.R=2rD.6.假設(shè)二次函數(shù)的x與y的局部對應(yīng)值如下表，那么當(dāng)時，y的值為xy353A.5B.C.D.7.⊙O的半徑為O到直線a的距離為，點P是直線a上的一個動點，⊙OA，那么的最小值是〔〕A.1B.C.2D.8.某品牌服裝原價173元，連續(xù)兩次降價后售價價為元，下面所列方程中正確的選項是〔〕A.B.C.D.9.如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12㎝，∠A=30°，將三角板ABC繞C90°至三角板的位置后，再沿方向向左平移，使點落在原三角板ABC的斜邊AB上，那么三角板平移的距離為〔〕A.6㎝B.4㎝C.〔－〕㎝D.〔〕㎝10.二次函數(shù)的圖象如下列圖，有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的個數(shù)為〔〕A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題11.從2，﹣3三個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是________．12.的圖象不經(jīng)過________象限；13.關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值是________．14.在平面直角坐標(biāo)系中有一個對稱圖形，點A32〕與點B3-2〕是此圖形上的互為對稱點，那么在此圖形上的另一點〔-1，-3〕的對稱點坐標(biāo)為________；15.如圖，在Rt△ABC∠ACB=90°∠ABC=30°AC=6，以C為圓心，以AC的長為半徑作弧，交于點D，那么圖中陰影局部的面積是________；〔結(jié)果保存〕16.如圖，、B2002⊙C-202．假設(shè)D⊙CDA與y軸交于點E△ABE面積的最小值是________；17.如圖，直線交xAy軸于點BA為圓心，以AB為半徑作弧交x軸于點A；過點A1作x軸的垂線，交直線AB于點B1，以A為圓心，以AB1為半徑作弧交x軸于點A，如此作下去，那么點的坐標(biāo)為________；三、解答題18.解以下方程：〔〕〔〕19.如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為()，正六邊形的邊長為()cm〔其中)，求這兩段鐵絲的總長20.預(yù)防新冠肺炎已成常態(tài)，為此某醫(yī)藥以每件元的價格購進件醫(yī)用口罩，第一個月以單價售，售出了件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，公司為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，公司將對剩余的醫(yī)用口罩一次性清倉銷售，清倉時單價為元，設(shè)第二個月單價降低x〔〕填表：〔不需化簡〕時間第一個月第二個月清倉時單價〔元〕銷售量〔件〕200〔〕如果醫(yī)藥公司希望通過銷售這批醫(yī)用口罩獲利9000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？21.一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同?！病城竺?個球是白球的概率；〔〕摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球。求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率〔要求畫樹狀圖或列表〕；〔〕現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為n的值。22.如圖，⊙OC在⊙O上，ADDC，AC平分∠．〔〕求證：直線CDO的切線；〔〕假設(shè)AB=4∠DAB=60°的長．23.閱讀與理解：圖1是邊長分別為a和〔a＞bABC和C′DEC與C′〔〕操作與證明：操作：固定△ABC，將△C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接，BE；在圖2中，線段與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；〔〕操作：假設(shè)將圖1中的△C′DE，繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度α，連接，BE，如圖；在圖3中，線段與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；〔〕猜想與發(fā)現(xiàn)：根據(jù)上面的操作過程，請你猜想當(dāng)α為多少度時，線段AD的長度最大是多少？當(dāng)α為多少度時，線段AD的長度最小是多少？24.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為〔，〕與點，與y軸交于點B．〔〕求此二次函數(shù)關(guān)系式和點C的坐標(biāo)；〔〕請你直接寫出△ABC的面積：〔x軸上是否存在點P，使得△PAB是等腰三角形？假設(shè)存在，請你直接寫出點P在，請說明理由．答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】D【解析】【解答】解：、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故答案為：D．180°后，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，據(jù)此判斷即可.2.【答案】B【解析】【解答】解：、是隨機事件，故不符合題意，B、是必然事件，符合題意，C、是不可能事件，故不符合題意，D、是隨機事件，故不符合題意．故答案為：B．【分析】必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；據(jù)此解答即可.3.【答案】B【解析】【解答】解：連接OB，OC．∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，那么劣弧的長是：=π．故答案為：B．【分析】連接，OC,根據(jù)圓周角定理可求得圓心角∠BOC的度數(shù)，根據(jù)公式弧長=可求劣弧BC的長。4.【答案】A【解析】【解答】解：由得：或2x1=0，解得：x=0，x=，∴該方程有兩個不相等的實數(shù)根，

故答案為：A．【分析】利用因式分解法先求出方程的根，然后判斷即可.5.【答案】C【解析】【解答】解：連接OC，C為切點，∴OCAB，∵OA=OB，∴∠COB=AOB=60°，∴∠B=30°，∴OC=OB，∴R=2r．

應(yīng)選．【分析】首先連接，根據(jù)切線的性質(zhì)得到⊥，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到∠COB=60°，從而.，再利用直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半，可得到R與r的關(guān)系．【解析】【解答】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為，當(dāng)或時，，由拋物線的對稱性可知，，，把代入得，，二次函數(shù)的解析式為，當(dāng)時，．故答案為：D．【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，利用表格中數(shù)據(jù)根據(jù)拋物線的對稱性可得，，把代入二次函是解析式中，求出a值即得，將代入求出y值即可.7.【答案】B【解析】【解答】解：作OPa于P點，那么．根據(jù)題意，在Rt△OPAAP==故答案為：B．【分析】根據(jù)題意知當(dāng)最小時，PA值就最小作OP⊥a于P點，可得△OPA中，利用勾股定理求出即可.8.【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)商品第一次降價時，其售價為173-173x%=1731-x%當(dāng)商品第二次降價后，其售價為173〔1-x%〔1-x%〕x%=173〔1-x%〕2．∴1731-x%〕=127．

故答案為：C．x%時，其售價為1731-x%x%后，其售價為1-x%〕2，據(jù)此即得1731-x%〕=127．9.【答案】C【解析】【解答】解：如圖，過B′作B′D⊥AC，垂足為B′，∵在Rt△ABC中，AB=12∠A=30°，∴BC=AB=6AC=AB?sin30°=．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知B′C=BC=6，∴AB′=AC－B′C=．在△AB′D中，∵∠A=30°，∴B′D=AB′?tan30°=〔cm故答案為：C．【分析】如圖，過作⊥AC，垂足為B′，在△∠A=30°，可得BC=B=6，AC=AB?sin30°=．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得B′C=BC=6，從而求出AB′=AC－B′C=，在△中，∠A=30°，由B′D=AB′?tan30°即可求出結(jié)論.10.【答案】A【解析】由圖象可得：＜，b，c=10，∴abc0，故符合題意；②∵時，y，∴a+b+c0，故符合題意；③∵時，＞，∴a-b+c＞，故符合題意；④對稱軸為直線x=-1時，y=1，∴x=-2時，0，∴4a-2b+c0；故不符合題意⑤-=-1，∴b=2a，∵a-b+c＞，∴a-2a+c，∴a+1＜，故符合題意．

故答案為：A．【分析】由圖象可得：0，＜，c=10時，y=a+b+c＜，x=-1時，y=a-b+c＞1據(jù)此判斷①②③；由于拋物線對稱軸為直線x=-1時，y=1，可得時，y=4a-2b+c＞，據(jù)此判斷；由于拋物線對稱軸為直線=-1，可得，由知a-b+c1，可得＞1，即得＜c，據(jù)此判斷⑤.二、填空題11.【答案】【解析】，所以正數(shù)的概率是【分析】先列舉出所有三個數(shù)的乘積，再利用概率公式計算即得.12.【答案】第二【解析】【解答】解：：對于，∵﹣﹤，b=5，∴該函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為直線x=，∴當(dāng)﹤時，函數(shù)y隨x的增大而增大，又當(dāng)時，y=1，∴當(dāng)0時，y1y0，∴函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，故答案為：第二．，可得a，對稱軸為直線，與y，-1即可.13.【答案】0或8【解析】【解答】解：先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x+〔﹣〕x+m+1=0有兩個相等的實數(shù)根，可得△〔m〕﹣〔〕=0m﹣8m=0，解得或．故答案為：0或8【分析】根據(jù)原方程有兩個相等的實數(shù)根，可得△=0，據(jù)此解答即可.14.【答案】〔-13〕【解析】【解答】解：點A，〕與點〔，-2〕是此圖形上的互為對稱點，∴點AB關(guān)于x軸對稱，∴此圖形上的另一點C-1，-3〕的對稱點坐標(biāo)為〔，3〕，

故答案為：〔-133，-2〕是此圖形上的互為對稱點，可得點A與點Bx軸對稱，根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.15.【答案】9－【解析】【解答】解：如圖，連接．∵∠ACB=90°，B=30°AC=6，∴∠BAC=60°，，∵CA=CD，∴△是等邊三角形∴∠ACD=60°，∠ECD=30°，∵AB=2AC=12AC=AD，∴AD=BD=6，∴S陰=ABC-S扇形CDE=××6×6－=93π．故答案為：93π．【分析】如圖，連接．根據(jù)S=ABC-S扇形CDE進行解答即可.16.【答案】－AD⊙C相切，且在x軸的上方時，此時BE最小，以BE為底，OA△的面積最小，

連接，那么⊥，∴AB兩點的坐標(biāo)是〔0〕，〔02在△ACD中，CD=2，AC=OC+OA=4，由勾股定理，得：，∴ACD=AD?CD=××2=，在△AOE△中∵∠∠DAC∠EOA=CDA∴△AOE∽△ADC，∴，∴==∴ABE=SAOB-SAOE=×2×2-=2－．故答案為：－．【分析】當(dāng)AD與Cx軸的上方時，此時BE最小，以BEOA為高，所以△的面積最小.△ACD中,利用勾股定理求出，從而求出ACD=AD?CD=利用兩角分別相等可證△AOE∽△ADC，可得==，利用SABE=SAOB-SAOE即可求出結(jié)論.17.【答案】2n，〕【解析】【解答】解：當(dāng)時，y=，當(dāng)y=0時，x=﹣，∴A(10)，B(0，，∴AA=AB=，那么點A，0)B(1，2，∴AA=AB=，那么點A，0)B(3，4，∴AA=AB=，那么點A，0)B(7，8，……∴可以得到n的坐標(biāo)為〔n﹣0故答案為：〔2n，【分析】利用勾股定理分別求出AA1，AA2，AA3的長，得到各點坐標(biāo)，據(jù)此尋找出規(guī)律即得.三、解答題18.【答案】1〕解：原方程可化為：，∴x+1=0或x3=0，解得：x=1，x=3；〔〕解：原方程可化為：，∴〔〕(2x1)=0，∴x+3=02x﹣1=0，解得：x=3，x=．【解析】【分析】〔〕利用因式分解法接一元二次方程即得；〔〕利用因式分解法接一元二次方程即得；19.【答案】解：由得．正五邊形周長為，正六邊形周長為．因為正五邊形和正六邊形的周長相等．所以整理得，，配方得．解得，〔舍去〕故正五邊形的周長為又因為兩段鐵絲等長，所以這兩段鐵絲的總長為420cm.答：這兩段鐵絲的總長為420cm．【解析】即可將代數(shù)式聯(lián)立，解出方程的解，即可得到兩段線段的總長度?！敬鸢浮?0﹣200+10x清倉的銷售量為[800200﹣(200+10x)]件，故答案為：80﹣，200+10x，800200(200+10)；填表如下：時間第一個月第二個月清倉時單價〔元〕80﹣x銷售量〔件〕200200+10x800200﹣(200+10x)〔〕解：根據(jù)題意，得：80×200+〔80﹣〕〔200+10x+40×[800200(200+10x)]﹣50×800=9000，整理得：x20x+100=0，解得：x=x=10，當(dāng)時，80﹣﹣10=7050，答：第二個月的單價應(yīng)是70元．【解析】【分析】〔〕根據(jù)題意直接用含x的代數(shù)式表示即可；〔〕根據(jù)銷售額-進價利潤，列出方程，解出方程并檢驗即得；21.【答案】1一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，∴1個球是白球的概率為；〔〕解：畫樹狀圖如下∴一共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種，∴兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為；〔〕解：由題意得：，解得：n=4．經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，∴n=4．【解析】13個小球，其中2個紅球，1個白球，利用概率公式求解即可求得答案；〔〕首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球恰好顏色不同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．〔〕用白球總數(shù)除以總球數(shù)等于，列出方程即可求出n的值.22.【答案】1〕證明：連接，如圖1所示：∵中，，∴∵平分，∴，∴∴，∴，∵于，∴，∴∴，∵為的半徑，∴是的切線〔〕解：連接BC，如圖2所示：∵AB是O的直徑，∴∠ACB=90°，∵AC平分∠DAB∠DAB=60°，∴∠DAC=∠BAC=30°，∴BC=AB=2AC=BC=2，∵⊥，∴∠ADC=90°，∴CD=AC=，CD=3．【解析】【分析】〔〕OC，先證出∠∠DAC，從而得出OCAD得，利用垂直可得∠OCD=90°，據(jù)此即得結(jié)論；〔〕BC，根據(jù)圓周角定理可得ACB=90°，由角平分線的定義可得DACBAC=30°，再由含30角直角三角形的性質(zhì)先求出BC=AB=2AC=BC=2CD=AC=，23.【答案】1〕解：BE=AD．

AD=CD=3．∵△C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，∴∠BCE=∠∵△△C′DE是等邊三角形，∴CA=CB，CE=CD，∴△BCEACD，∴BE=AD．〔〕解：BE=AD．∵△C按順時針方向旋轉(zhuǎn)的角度為α，∴∠BCE=∠ACD=α，∵△△C′DE是等邊三角形，∴CA=CB，CE=CD，∴△BCEACD，∴BE=AD．〔〕解：當(dāng)點D旋轉(zhuǎn)到的反向延長線上時，此時線段AD的長度最大，等于a+b；所以α=180°；當(dāng)點D旋轉(zhuǎn)后重新回到邊上時，此時線段AD的長度最小，最小值為AC-CD=a-b．【解析】【分析】〔〕BE=AD．理由：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BCE=ACD=30°，利用等邊三角形的性質(zhì)CA=CBCE=CD，進而證明△BCEACD，可得BE=AD；〔2〕BE=AD．同〔1〕方法即證結(jié)論；〔〕當(dāng)點D旋轉(zhuǎn)到CA的反向延長線上時，此時線段的長度最大；當(dāng)點D旋轉(zhuǎn)后重新回到邊的圖象與x軸的一個交點為，∴，解得，∴此二次函數(shù)關(guān)系式為：，當(dāng)時，解得，∴點C的坐標(biāo)為．〔△ABC的面積為〔P的坐標(biāo)為〔90〕或〔-10-4，〕或〔，0〕【解析】【解答】解：〔〕連接AB，二次函數(shù)關(guān)系式為：，令x=0∴B，〕由〔〕得A40，∴AC=4－〔〕=∴△的面積=AC?OB=3=；〔〕存在，設(shè)點P的坐標(biāo)為〔，〕，由題意得：AB=4+3=25AP〔x-4〕2，BP=x+9，①當(dāng)AB=AP時，那么25=〔x-4〕2，或-1，∴P(90)或〔﹣1,0②當(dāng)AB=BP時，同理可得x=4〔舍去〕或，∴〔﹣4,0〕③當(dāng)AP=BP時，如下列圖∵OP=x∴AP=BP=4－x

在△中，∴∴x=∴〔，〕綜上點P的坐標(biāo)為〔9〕或〔-1，〕或〔-40〕或〔，〕．此二次函數(shù)關(guān)系式為：，再求出當(dāng)y=0時x即得結(jié)論；〔〕連接AB，利用先求出點B的坐標(biāo)，由〔CA的坐標(biāo)，可求出AC=4－〔〕=，△ABC的面積=×AC?OB即可求出結(jié)論；〔〕存在，設(shè)點P的坐標(biāo)為〔x0〕，分三種情況討論當(dāng)AB=AP當(dāng)AB=BP時當(dāng)據(jù)此分別解答即可.九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單項選擇題1.以下實數(shù)中，無理數(shù)是〔〕A.B.C.D.02.以下計算正確的選項是〔〕A.B.C.D.3.把四張撲克牌所擺放的順序與位置如下，小楊同學(xué)選取其中一張撲克牌把他顛倒后在放回原來的位置，那么撲克牌的擺放順序與位置都沒變化，那么小楊同學(xué)所選的撲克牌是〔〕A.B.C.D.4.下面坐標(biāo)平面中所反映的圖象中，不是函數(shù)圖象的是〔〕A.B.C.D.5.在中，，，，那么的值為〔〕A.B.C.D.6.某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為元，兩次降價的百分率都為，那么x〔〕A.B.C.D.7.下面關(guān)于平行四邊形的說法中，錯誤的選項是〔〕A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形C.有一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形D.有兩組對角相等的四邊形是平行四邊形8.假設(shè)正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)1〔〕A.2，﹣〕B.〔，﹣2〕C.〔﹣2，﹣〕D.〔﹣21〕9.如圖，將繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到〔其中點D與點A對應(yīng)，點EC連接，假設(shè)//，那么的度數(shù)為〔〕A.B.C.D.10.下面所畫的函數(shù)圖象中，不可能是一次函數(shù)圖象的是〔〕A.B.C.D.二、填空題11.中國人民銀行決定于2021年11月23日起陸續(xù)發(fā)行“人民幣發(fā)行周年紀念幣和紀念鈔〞一套，其中發(fā)行面值為元的紀念鈔共計億張，把億用科學(xué)記數(shù)法表示為張．12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．13.把多項式ax+2ax+a分解因式的結(jié)果是．14.不等式的解集是．15.方程的解是．16.一輛汽車沿傾斜角的斜坡前進100米，那么它上升的高度是米．17.如圖，直線過原點分別交反比例函數(shù)，于B，過點A作軸，垂足為C△的面積為．18.如圖，在中，、相交于點O沿翻折，得到，假設(shè)，，那么的長為．19.在矩形中，，，點．F在直線上，且四邊形為菱形，假設(shè)線段的中點為G，那么的正切值是．20.中，，、相交于點O，且，假設(shè)，那么的長為．三、解答題21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=4sin45°﹣2cos60°．22.如圖，是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為，點AB在小正方形的頂點上．根據(jù)要求解答以下問題：〔〕在圖1中畫一個以線段為一邊的平行四邊形，使．D均在小正方形的頂點上，且平行四邊形的面積為；〔〕在圖2中畫一個面積為4的鈍角，使E在小正方形的頂點上，且，并直接寫出的長．23.為了了解某地區(qū)初二學(xué)生課余時間活動安排情況，現(xiàn)對學(xué)生課余時間活動安排進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的〔〕求調(diào)查中，一共抽查了多少名初二同學(xué)？〔〕求所調(diào)查的初二學(xué)生課余時間用于安排讀書〞活動人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；〔〕如果該地區(qū)現(xiàn)有初二學(xué)生12000人，那么利用課余時間參加體育〞鍛煉活動的大約有多少人？24.如圖，直線與反比例函數(shù)相交于、．〔〕.、，求的面積；〔〕.1〕中的圖象信息，請直接寫出不等式的解集．25.某快餐店欲購進、B兩種型號的餐盤，每個A種型號的餐盤比每個B種型號的餐盤費用多10元，且用元購進的A種型號的餐盤與用元購進的乙餐盤的數(shù)量相同．〔〕AB兩型號的餐盤單價為多少元？〔23000元的前提購進．B兩種型號的餐盤個，求最多購進A號餐盤多少個？26.如圖，中，點D在邊上，且．〔〕求證：；〔〕點E在邊上，連接交于點，，求的度數(shù)．〔〕在〔〕的條件下，假設(shè)，的周長等于30的長．27.如圖，直線交正半軸于點y軸正半軸于點，且的面積等于．〔〕求直線的解析式；〔2P為線段上一點，過點B作BD//x軸，交延長線于點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，線段的長為，求d與m的函數(shù)關(guān)系式；〔P作軸，垂足為E，連接交于點Q為延長線上一點，假設(shè)，，求的長．答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】B【解析】【解答】，故A不符合題意；是無理數(shù)，故B，故C不符合題意；由題可知D不符合題意；故答案為：B．【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義對每個選項一一判斷即可。2.【答案】B【解析】【解答】、與不是同類項，不可合并，此項不符合題意；B、，此項符合題意；C、，此項不符合題意；D、，此項不符合題意；故答案為：B．【分析】利用合并同類項法那么，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，除法法那么計算求解即可。3.【答案】D【解析】【解答】由題意可知，圖形是中心對稱圖形，可得答案為D，故答案為：D．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合中心對稱圖形的定義判斷求解即可。4.【答案】D【解析】【解答】函數(shù)是指給定一個自變量的取值，都有唯一確定的函數(shù)值與其對應(yīng)，即垂直x軸的直線與函數(shù)的圖象只能有一個交點，結(jié)合選項可知，只有選項D中是一個x1或2個，故D選項中的圖象不是函數(shù)圖象，故答案為：D．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的定義一一判斷即可。5.【答案】D【解析】【解答】解：如圖，在中，，．故答案為：D．【分析】利用勾股定理和銳角三角函數(shù)計算求解即可。6.【答案】B【解析】【解答】根據(jù)題意可得方程為；故答案為：B．【分析】根據(jù)某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為列方程求解即可。7.【答案】C【解析】【解答】、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，

A不符合題意；B、有一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，∴B不符合題意；C、有一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形，∴C符合題意；D、有兩組對角相等的四邊形是平行四邊形，∴D不符合題意；

故答案為：C．【分析】利用平行四邊形的判定方法對每個選項一一判斷求解即可。8.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點關(guān)于原點對稱進行解答即可?！窘獯稹俊哒壤瘮?shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，∴兩函數(shù)的交點關(guān)于原點對稱，∵一個交點的坐標(biāo)是〔﹣，2)，∴另一個交點的坐標(biāo)是〔，﹣2)．應(yīng)選B．【點評】此題考查的是比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，熟知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點關(guān)于原點9.【答案】B對稱的知識是解答此題的關(guān)鍵?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓簩ⅰ鰽BCB按逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°，∴AB＝，ABD＝CBE40°，∴∠BAD＝∠＝70°，∵ADBC，∴∠＝∠＝70°，∴∠＝ABC?EBC＝30°，

故答案為：B．【分析】根據(jù)題意求出BAD∠BDA70°，再求出∠DAB∠ABC70°，最后計算求解即可。10.【答案】C【解析】，當(dāng)時，圖像走向是從左下到右上，隨x的增大而增大，m<2時，2-m>0，與y軸正半軸相交，選m，2-m0y軸負半軸相交，選，當(dāng)圖像走向是從右上到右下，y隨x的增大而減小，2-m>0y軸正半軸相交，選A，不可能是一次函數(shù)圖象的是C．故答案為：C．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)對每個選項一一判斷求解即可。二、填空題11.【答案】【解析】1,2億寫出a×10n的形式，其中1≤a<1，只要確定a與n，a=1.2，億=108，1.2億整數(shù)數(shù)位共9位，9-1=8，1.2億=1.2×108，故答案為：1.2×108．【分析】將一個數(shù)表示成的n次冪的形式，其中1≤|a|<10n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計算求解即可。12.【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)分式有意義的條件可得，即，故答案為：．【分析】根據(jù)題意求出，再計算求解即可。13.【答案】a〔〕2【解析】【解答】解：ax+2ax+a=a〔x+2x+1〕=a〔〕2．故答案為：a〔〕2．【分析】首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案．14.【答案】【解析】【解答】解：解①得：x≤2，解②得：x1，那么不等式組的解集是．【分析】先求出x≤2，再求出＞，最后計算求解即可。15.【答案】【解析】【解答】，兩邊同時乘以可得，，，解得：，經(jīng)檢驗是方程的解．故答案是．【分析】先求出，再求出，最后檢驗求解即可。16.【答案】【解析】【解答】解：如下列圖：由題意得：∠＝90°，A30°，AB100，∴BC＝AB50〔米〕．故答案為：50．【分析】根據(jù)題意求出ACB＝90°，A30°AB＝100，再計算求解即可。17.【答案】6【解析】【解答】解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于、B兩點，∴AB兩點關(guān)于原點對稱，∴OA=OB,∴BOC=SAOC，又A是反比例函數(shù)上的點，且ACx軸于點，∴△=6=3，∴△的面積故答案為：．【分析】先求出BOC=S△，△AOC的面積==×6=3，最后求面積即可。18.【答案】【解析】【解答】解：ABCD為平行四邊形，∴OB=OD=BD=3由折疊的性質(zhì)得：∠AOE=AOB=45°，OB=OE=3,∴∠BOE=∠DOE=90°，再△DOE中，OD=OE=3，△DOE為等腰直角三角形，∴DE=OD=3．故答案為：3．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OB=OD=BD=3，再利用折疊的性質(zhì)和勾股定理計算求解即可。19.【答案】或【解析】【解答】解：分兩種情況：如圖1所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=6，BC=AD=10，A=90°，∵四邊形BCFE為菱形，∴CF=EF=BE=BC=10，∴AE=∴AF=AE+EF=18，∵G是EF的中點，∴GE=EF=5，∴AG=AE+EG=8+5=13，∴tan∠ABG=；②2所示：同得：AE=8，∵G是EF的中點，∴GE=5，∴AG=AE-GE=3，∴tan∠ABG=；故答案為：或【分析】分類討論，結(jié)合圖形，利用勾股定理和銳角三角函數(shù)計算求解即可。20.【答案】7【解析】B作BEAC與E，延長CE到，使EC′=EC，連結(jié)BC′∴BE是的垂直平分線，∴BC=BC′，∴∠C′=∠，又∵∠△BOC′的外角，∴∠BOC=∠C′+∠C′BO=ACB+∠C′BO，∵，∴∠ACB=∠ACB+∠C′BO，∴∠∠ACB，∴OC′=OB，

設(shè)OE=x，∴CE=OC+x，∴CC′=2(OC+x)=2OC+2x，∴AC′=2x，在△BAE中，BAE=60o，∴∠ABE=90o-∠BAE=30o，∴AB=2AE=4，BE=AB?cos30o=2，∴AE=2，∴OB=OC′=2+3x，

在△由勾股定理得，BO=BE+OE2，即〔2+3x〕=(2)+x2，解得，OB=2+3x=，，BD=2BO=7．故答案為：7.【分析】先求出∠∠ACB+∠C′BO，再求出〔2+3x〕=(2+x2，最后計算求解即可。三、解答題21.【答案】解：原式=．∵x=4sin45°﹣2cos60°==2﹣，∴原式===【解析】【分析】分別化簡代數(shù)式和x的值，代入計算．22.【答案】11所示.〔〕解：如圖2所示：過B作BFAE于點，在△BFE中，BF=2,EF=6，∴BE的長為．【解析】【分析】〔〕根據(jù)題意作圖即可；〔〕根據(jù)題意作圖，再利用勾股定理計算求解即可。23.【答案】1〕〔名〕答：一共抽查了名初二同學(xué).〔〕〔人〕；〔人〕∴所調(diào)查的初二學(xué)生課余時間用于安排讀書〞活動的人數(shù)是100人.補全條形統(tǒng)計圖如下列圖：〔〕〔人〕答：利用課余時間參加體育〞鍛煉活動的大約有3360人.【解析】〕觀察條形圖和扇形圖可知，課余時間用于安排藝術(shù)〞活動的頻數(shù)和百分數(shù)，根據(jù)樣本容量頻數(shù)÷百分數(shù)可求解；〔〕根據(jù)頻數(shù)樣本容量×百分數(shù)可求得課余時間用于安排“體育〞活動的人數(shù)，用樣本容量分別減去其它幾組的人數(shù)即可算出課余時間用于安排“讀書〞活動的人數(shù)，據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖；〔〕用該地區(qū)初二學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中利用課余時間參加體育〞鍛煉活動的人數(shù)所占的百分比即可估算出該地區(qū)利用課余時間參加體育〞鍛煉活動的學(xué)生人數(shù).24.【答案】1〕解：、分別代入反比例函數(shù)中得，，∴將、分別代入直線中得，∴，解得，∴直線解析式為，令得，∴∴，分別過點AB向y軸引垂線，垂足分別是、D，∴，，∴．答：的面積是9．〔〕解：由題可知，反比例函數(shù)在一次函數(shù)上方時滿足，∵、，∴或．【解析】【分析】〔〕線利用反比例函數(shù)的解析式求出、B的坐標(biāo)，再將、B帶入一次函數(shù)解析式求出直線解析式，再解出直線與y軸的交點坐標(biāo)，最后利用三角形的面積計算公式計算即可；〔〕結(jié)合函數(shù)圖象，函數(shù)值大的圖象在上方求解即可。25.【答案】1〕解：設(shè)A型號的餐盤單價為x元，那么B型號的餐盤單價為元，，解得，經(jīng)檢驗是方程的解且符合實際情況，∴B型號的餐盤單價為〔元〕；答：、B兩型號的餐盤單價分別為元、〔〕解：設(shè)購進A種型號餐盤m個，，解得；答：最多購進A個．【解析】【分析】〔〕根據(jù)題意求出，再計算求解即可；〔〕根據(jù)題意列不等式求出，再解不等式即可。26.【答案】1∵∠BDC90°＋ABD，∠BDC=∠ABD+∠，∴∠A90°－ABD．∵∠BDC＋∠BDA180°，∴∠BDA＝180°∠BDC90°－ABD．∴∠A∠BDA90°－ABD．∴＝AB．〔〕解：如圖，作CHBE，連接DH，∵∠＝ABC∠AFDABD∠，∠＝ABD＋∠，∴∠BAE＝∠．∵由〔〕知，BAD＝BDA，又∵∠EAC∠BAD∠，∠＝ADB－DBC，∴∠＝∠．∴AE＝．∵BE＝CH，∴BE＋EH＝CHEH．

即BH＝＝AE．∵AB＝，∴△BDHABE．∴BE＝DH．∵BE＝，∴CH＝DH＝．∴△為等邊三角形．∴∠60°．〔〕解：如圖，過點A作⊥，垂足為．∵DHAE，∴∠＝∠＝60°，AEC＝DHC60°．∴△是等邊三角形．設(shè)AC＝＝AE＝，那么BE＝－x，∵DHAE，∴△BFE∽△BDH．∴．∴，．∵△的周長等于30，即AB＋＋AFAB＋＋x－=30，解得AB16－．在△ACO中，AC＝，AO＝，∴＝16－．在△ABO中，AO＋BO＝AB2，即．解得〔舍去〕．∴AC＝．∴AF11．【分析】〔1∠＝90°－∠ABD，再求出BDA＝180－BDC＝90°－ABD，最后證明求解即可；〔〕先求出AE，再證明△BDH，最后求解即可；27.明△FE1∽△DHy=-6股y=0=6∴A的坐標(biāo)為〔，〕，∵AOB=×OA×OB=27，即×6×OB=27，解得OB=9，∴B的坐標(biāo)為〔，〕，將B代入y=k〔x-69=-6k，解得，∴解析式為y=〔x-6〕，整理得y=x+9；〔〕解：由〔〕可知〔m，m+9〕，∴k=，∵過原點，∴為y=x，∵與BD，∴將y=9代入可得D的橫坐標(biāo)即為，∴d===；〔〕解：延長AE與BD交于，由〔2〕可知P的坐標(biāo)為〔m，m+9∵PE∥x軸，∴E的坐標(biāo)為〔，m+9設(shè)AE的解析式為y=kx+b，將AE代入得，解得∴AE的解析式為m+9，∵D的縱坐標(biāo)為，∴M的縱坐標(biāo)為，∴M的橫坐標(biāo)為：∴BM=BD，∵BDx∴∠MBE=∠DBEBE=BE，∴△MBEDBE，∴ME=DE，∴ME+EF=AF，∵DM∥x軸，∴∠DMF=∠，MDF=∠AOF，又∵MF=AF，∴△AOFMDF，∴MD=OA=6，∴2d=6，∴d=3=，解得，∴E的縱坐標(biāo)為m+9=6，∴BE=3，根據(jù)勾股定理可得，在△MDE中，，MD=6，ME=，∴MD=DE+ME2，∴∠MED=90°，∴∠DEP=MEQ=45°，又∵∠DQE+AQE=45°∠DQE+∠QDE=45°，∴∠∠QDE，又∠∠AMD=45°∠AQE=∠OAQ，∴∠∠DQE，∴△DQE∽△QAE，∴，∴QE==6，∴QP=QE+EP=6+2=8．【解析】【分析】〔〕根據(jù)三角形的面積公式求出OB=9，再求出k=，最后求解即可；〔〕先求出k=，再求出D的橫坐標(biāo)即為，最后求解即可；〔〕利用待定系數(shù)法求出的解析式為y=xm+9，再求出△MBE≌△DBE，最后利用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)求解即可。九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單項選擇題1.以下為一元二次方程的是〔〕A.B.C.D.2.在拋物線y=-x+1上的一個點是(．A.(10)B.(00)C.〔，-1)D.〔，I)3.以下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕A.B.C.D.4.一元二次方程的根的情況是〔〕A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.不能確定5.拋物線的頂點坐標(biāo)是〔〕A.B.C.D.6.將拋物線y5x2先向右平移3個單位，再向上平移2個單位后，所得的拋物線的解析式為〔〕A.y＝〔+3〕+2B.y＝〔x+3〕2C.y5〔﹣〕+2D.y〔x3〕27.某工廠一月份生產(chǎn)零件萬個，由于引進新技術(shù)提高了生產(chǎn)效率，三月份的產(chǎn)量到達了萬個，設(shè)該廠二、三月份平均每月的增長率為，那么x滿足的方程是〔〕A.B.C.D.8.如圖，把△ABCC順時針旋轉(zhuǎn)某個角度θ△ABC，∠30°∠＝70°，那么旋轉(zhuǎn)角θ等于〔〕A.40°50°C.70°D.100°9.如圖，的直角頂點D在y軸上，邊上的點在拋物線上，將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，點A恰好在拋物線上，那么點A的坐標(biāo)為〔〕.A.B.C.D.10.二次函數(shù)y＝ax＋＋c(a≠0)的圖象如下列圖，以下結(jié)論：①b0②c＞；③a＋c＜④b－4ac＞，其中正確的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4二、填空題11.在平面直角坐標(biāo)系中，點53〕關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為________．12.拋物線y＝〔x6〕1的對稱軸是直線________．13.方程x5x+15=k2的一個根是，那么另一個根是．14.假設(shè)拋物線經(jīng)過點〔，〕，那么a=________．15.假設(shè)二次函數(shù)〔、為常數(shù)〕的圖象如圖，那么的值為________16.拋物線過點23〕，那么此拋物線開口向________．17.關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍________．18.三角形兩邊長分別為3和，第三邊滿足方程x-6x+8=0，那么這個三角形的形狀是________．19.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P32〕繞點00〕順時針旋轉(zhuǎn)90°，所得到的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為________．20.△EDC是將△ABCC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的．假設(shè)點，，E在同一條直線上，那么∠BAD的度數(shù)是________．三、解答題21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋骸病场病常?2.△在平面直角坐標(biāo)系中如圖：〔〕畫出將△繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得到的△ABC1，并寫出A1點的坐標(biāo)；〔△ABC1關(guān)于原點成中心對稱的△ABC2，并直接寫出△AAA2的面積．23.二次函數(shù)=2x++1的圖象過點〔，〕．〔〕.求該二次函數(shù)的表達式；〔〕.假設(shè)點Pm，+1〕也在該二次函數(shù)的圖象上，求點P的坐標(biāo)．24.如圖，正方形ABCD的邊長為，、F分別是、BC邊上的點，且∠EDF=45°△D逆時針旋轉(zhuǎn)90°△DCMAE=1，求的長．25.工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；并且進價件工藝品與銷售件工藝品的價錢相同.〔〕該工藝品每件的進價、標(biāo)價分別是多少元？〔1100件.件工藝品降價1元，那么每天可多售出該工藝品4件.問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元?26.拋物線y=-x+4x+5．〔〕用配方法將y=-x+4x+5化成y=a〔x﹣〕+k的形式；〔〕指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；〔〕假設(shè)拋物線上有兩點Ax,y〕,B(x,y),x>x>2,試比較y1與y2的大小.27.如圖，在△中，∠＝90°，＝18cmBO30cm，動點MA開始沿邊以1cm/s的速度向終點O移動，動點NO開始沿邊以2cm/s的速度向終點B移動，一個點到達終點時，另一個點也停止運動．如果、N兩點分別從AO兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為ts時四邊形的面積為Scm2．〔〕求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；〔〕判斷S有最大值還是有最小值，用配方法求出這個值．答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】C【解析】【解答】解：、等式左邊含有分式，故不是一元二次方程；B、沒有等號，故不是一元二次方程；C、整理后是符合定義，故是一元二次方程；D、含有兩個未知數(shù)，故不是一元二次方程，故答案為：C．【分析】只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2且最高次項的系數(shù)不為0，這樣的整式方程叫做一元二次方程，根據(jù)定義判斷即可．2.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)幾個選項，分別將或y=-x中，求y的值即可．【解答】∵當(dāng)時，y=-x+1=-1+1=0，當(dāng)時，y=-x+1=0+1=1，拋物線過〔，0)或〔，兩點．應(yīng)選．【點評】此題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點．關(guān)鍵是明確圖象上點的坐標(biāo)必須滿足函數(shù)解析式3.【答案】B【解析】【解答】解：、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故答案為：B．【分析】在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。根據(jù)定義求解即可。4.【答案】B【解析】【解答】解：∵，∴該方程有兩個相等的實數(shù)根，

故答案為：B．【分析】根據(jù)根的判別式判斷即可．5.【答案】A【解析】∵拋物線y=3〔﹣〕+1是頂點式，∴頂點坐標(biāo)是〔，〕．

故答案為：A．【分析】拋物線頂點式y(tǒng)a〔x﹣〕+k，頂點坐標(biāo)是〔h，k6.【答案】C【解析】【解答】解：∵＝5x2先向右平移3個單位，再向上平移2個單位后的頂點坐標(biāo)為〔，〕，∴所得的拋物線的解析式為y5〔﹣〕+2．

故答案為：C．【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)，然后利用頂點式解析式寫出即可．7.【答案】C【解析】【解答】解：一月份生產(chǎn)零件萬個，三月份的產(chǎn)量到達了萬個，∴，故答案為：C.【分析】根據(jù)增長率公式列方程即可.8.【答案】A【解析】【解答】解：ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度θ得到△ABC，∴∠∠A30°，又∵∠＝A′+ACA＝70°，∴∠θ∠ACA＝40°，

故答案為：A．【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠＝A30°，繼而根據(jù)1∠A∠ACA70°可得θ∠ACA＝40°9.【答案】B【解析】【解答】解：點在拋物線上，∴，得a=1，∴，∵，的直角頂點D在y軸上，∴點C的縱坐標(biāo)是2OD=2，由旋轉(zhuǎn)得OB=OD=2，ABO=∠CDO=90°，∴點A的橫坐標(biāo)是-2，∴點A的縱坐標(biāo)y=4，

即A-2,4〕，故答案為：B.P的坐標(biāo)求出拋物線的解析式并確定點C的縱坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到點A的橫坐標(biāo)代入解析式即可得到縱坐標(biāo).10.【答案】C【解析】y軸的交點在y軸的正半軸，所以a0c0，②符合題意；由0＜﹣＜1，可得＞①不符合題意；當(dāng)=1時，y=b+＜，即可得+＜b，符合題意；再由二次函數(shù)與x軸有兩個交點，可得△=b40④符合題意，所以正確的有3故答案為：C．【分析】①二次函數(shù)＝ax＋bx＋c(a≠0)的圖象開口向下，a00＜，得出b0；二次函數(shù)y＝ax＋＋c(a≠0)的圖象與y軸相交于正半軸，0；當(dāng)﹣1時，y=a﹣b+c＜，即可得a+c＜；二次函數(shù)與x軸有兩個交點，可得△=b4ac0，即可求解.二、填空題11.【答案】(，﹣3)【解析】【解答】解：點P(53)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為：(，﹣3)．故答案為：(，﹣3)．【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出即可．12.【答案】x6【解析】【解答】解：拋物線y＝〔﹣〕﹣1的對稱軸是直線：x6．故答案為：x6．【分析】直接利用拋物線頂點式得出其對稱軸即可．13.【答案】3【解析】【解答】解：設(shè)=2，另一根是x2，那么x+x=5，那么另一個根x=3，故答案為：．x5x+15=k2的一個根為x=2，設(shè)另一根是x2，運用根與系數(shù)的關(guān)系即可列方程組，求解即可．14.【答案】2【解析】【解答】解：將點〔28〕代入y＝ax2，得4a＝，解得＝，故答案為：．【分析】將點的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求解即可。15.【答案】-【解析】【解答】解：由圖可知，函數(shù)圖象開口向下，∴a0，又函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點〔00∴a-2=0，解得a=〔舍去〕，a=．故答案為：．【分析】將原點代入拋物線的解析式可得a-2=0，求出a的值，再根據(jù)開口向下求出a的值即可。16.【答案】上【解析】【解答】解：拋物線過點〔，〕，∴4a-8+3=3∴a=2>0∴此拋物線開口向上故答案為：上【分析】將點A的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可得4a-8+3=3，求出a的值再判斷開口方向即可。17.【答案】且【解析】【解答】解：關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，，且，解得：且，故答案為且．【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式和二次項系數(shù)不為，進行求解即可。18.【答案】直角三角形【解析】【解答】解：x-6x+8=0，〔x-4〕〔x-2〕=0，x-4=0或x-2=0，所以x=4，x=2，∵兩邊長分別為3和5，

而2+3=5，∴x=4，∵3+4=52，∴這個三角形的形狀是直角三角形．故答案為：直角三角形．【分析】先利用因式分解法解方程可得x=4，x，再利用三角形的三邊關(guān)系求解即可。19.【答案】23〕【解析】【解答】如下列圖，由圖中可以看出點P的坐標(biāo)為〔，〕．故答案為：〔23【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為點O，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，作出點P的對稱圖形P′，可得所求點的坐標(biāo)．20.【答案】90°【解析】∵△C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．∴AC=CE，ACE＝90°∠BAC=∠E∵點A，，E在同一條直線上，∴∠EAC=∠＝5°．∴∠BAC=∠E=45o∴∠BAD＝∠BAC+CAE＝45°+45°＝90°．

故答案為：90°．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得AC=CE，ACE90°∠BAC=∠E，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，進行求解即可。三、解答題21.【答案】1〔x+3〕-2〔〕=0，∴〔〕〔〕=0，∴x+3=0或x+1=0，解得：x=-3或x=-1；〔〕解：∴，【解析】【分析】〔〕根據(jù)因式分解法解方程即可；〔〕利用配方法解一元二次方程即可。22.【答案】1△ABC1為所作，A1點的坐標(biāo)為(，2)；〔〕如圖，△ABC2為所作；△AAA2的面積＝×〔〕＝13．〕利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出AB、C1坐標(biāo)特征寫出AB、C2的坐標(biāo)，然后描點得到△BC2，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)計算△AAA2的面積．23.【答案】1二次函數(shù)y=2x+bx+1的圖象過點〔23∴3=8+2b+1，∴b=-3，∴該二次函數(shù)的表達式為y=2x-3x+1〔〕解：點P〔，m+1〕也在該二次函數(shù)的圖象上，∴m+12m+-3m+1，

解得：m=0，m=3，∴點P的坐標(biāo)為〔，〕或〔310〕【解析】【分析】〔〕把點〔23〕代入二次函數(shù)的解析式，解方程即可得到結(jié)論；〔〕把點P〔，m+1〕代入函數(shù)解析式，解方程即可得到結(jié)論．24.【答案】解：?DAE逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到?，∴∠FCM=∠∠DCM=180°，∴、、M三點共線，∴DE=DM∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=EDF=45°，

在??DMF∴?DEF≌?DMF〔SAS∴EF=MF，設(shè)EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，∴BM=BC+CM=4，∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x，∵EB=AB-AE=3-1=2，

在Rt?EBF中即解得，∴FM=【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠FCM=∠FCD+DCM=180°，再根據(jù)全等三角形的判定方法DEFx標(biāo)價為〔x+45〕元，根據(jù)題意，得：50x=40〔x+45解得x=180，x+45=225.答：該工藝品每件的進價180元，標(biāo)價225元.〔〕解：設(shè)每件應(yīng)降價a元出售，每天獲得的利潤為w元.那么w=45-a〕〔100+4a〕=-4〔a-10〕+4900，∴當(dāng)時，w最大=4900元.【解析】【分析】〔〕設(shè)工藝品每件的進價為x元，那么根據(jù)題意可知標(biāo)價為〔x+45〕元，根據(jù)進價50件工藝品與銷售件工藝品的價錢相同，列一元一次方程求解即可；〔a獲得的利潤為w元，根據(jù)題意可得w和a的函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)的性質(zhì)求解即可.26.【答案】1〕解：，〔〕解：拋物線，開口方向向下，對稱軸為：,頂點坐標(biāo)為；〔〕解：拋物線的開口方向向下，且對稱軸為，∴當(dāng)時遞增，當(dāng)時遞減，∵x>x>2＞-2，即在對稱軸右邊遞減，y隨x的增大而減小，∴x>x2即可得y＜y【解析】12直接寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；〔〕首先根據(jù)拋物線的對稱軸和開口方向確定其增減性，然后根據(jù)自變量的范圍比較函數(shù)值的大?。?7.【答案】1〕解：由題意得，AM=t，ON=2t，那么OM=OA-AM=18-t，四邊形ABNM的面積△AOB△MON的面積=×18×30-×〔18-t×2t=t-18t+270〔＜t≤15〕；〔〕解：S=t-18t+270=t-18t+81-81+270=t-9〕+189，∵a=10，∴S有最小值，這個值是189．【解析】【分析】〔〕根據(jù)圖形可得四邊形的面積△的面積△MON的面積，求出拋物線的解析式即可；〔〕將拋物線的一般式化為頂點式，利用配方法求最值即可。九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單項選擇題1.以下為一元二次方程的是〔〕A.B.C.D.2.在拋物線y=-x+1上的一個點是(．A.(10)B.(00)C.〔，-1)D.〔，I)3.以下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕A.B.C.D.4.一元二次方程的根的情況是〔〕A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.不能確定5.拋物線的頂點坐標(biāo)是〔〕A.B.C.D.6.將拋物線y5x2先向右平移3個單位，再向上平移2個單位后，所得的拋物線的解析式為〔〕A.y＝〔+3〕+2B.y＝〔x+3〕2C.y5〔﹣〕+2D.y〔x3〕27.某工廠一月份生產(chǎn)零件萬個，由于引進新技術(shù)提高了生產(chǎn)效率，三月份的產(chǎn)量到達了萬個，設(shè)該廠二、三月份平均每月的增長率為，那么x滿足的方程是〔〕A.B.C.D.8.如圖，把△ABCC順時針旋轉(zhuǎn)某個角度θ△ABC，∠30°∠＝70°，那么旋轉(zhuǎn)角θ等于〔〕A.40°50°C.70°D.100°9.如圖，的直角頂點D在y軸上，邊上的點在拋物線上，將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，點A恰好在拋物線上，那么點A的坐標(biāo)為〔〕.A.B.C.D.10.二次函數(shù)y＝ax＋＋c(a≠0)的圖象如下列圖，以下結(jié)論：①b0②c＞；③a＋c＜④b－4ac＞，其中正確的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4二、填空題11.在平面直角坐標(biāo)系中，點53〕關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為________．12.拋物線y＝〔x6〕1的對稱軸是直線________．13.方程x5x+15=k2的一個根是，那么另一個根是．14.假設(shè)拋物線經(jīng)過點〔，〕，那么a=________．15.假設(shè)二次函數(shù)〔、為常數(shù)〕的圖象如圖，那么的值為16.拋物線過點23〕，那么此拋物線開口向________．17.關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍________．18.三角形兩邊長分別為3和，第三邊滿足方程x-6x+8=0，那么這個三角形的形狀是________．19.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P32〕繞點00〕順時針旋轉(zhuǎn)90°，所得到的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為________．20.△EDC是將△ABCC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的．假設(shè)點，，E在同一條直線上，那么∠BAD的度數(shù)是________．三、解答題21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋骸病场病常?2.△在平面直角坐標(biāo)系中如圖：〔〕畫出將△繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得到的△ABC1，并寫出A1點的坐標(biāo)；〔△ABC1關(guān)于原點成中心對稱的△ABC2，并直接寫出△AAA2的面積．23.二次函數(shù)=2x++1的圖象過點〔，〕．〔〕.求該二次函數(shù)的表達式；〔〕.假設(shè)點Pm，+1〕也在該二次函數(shù)的圖象上，求點P的坐標(biāo)．24.如圖，正方形ABCD的邊長為，、F分別是、BC邊上的點，且∠EDF=45°△D逆時針旋轉(zhuǎn)90°△DCMAE=1，求的長．25.工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；并且進價件工藝品與銷售件工藝品的價錢相同.〔〕該工藝品每件的進價、標(biāo)價分別是多少元？〔1100件.件工藝品降價1元，那么每天可多售出該工藝品4件.問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元?26.拋物線y=-x+4x+5．〔〕用配方法將y=-x+4x+5化成y=a〔x﹣〕+k的形式；〔〕指出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；〔〕假設(shè)拋物線上有兩點Ax,y〕,B(x,y),x>x>2,試比較y1與y2的大小.27.如圖，在△中，∠＝90°，＝18cmBO30cm，動點MA開始沿邊以1cm/s的速度向終點O移動，動點NO開始沿邊以2cm/s的速度向終點B移動，一個點到達終點時，另一個點也停止運動．如果、N兩點分別從AO兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為ts時四邊形的面積為Scm2．〔〕求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；〔〕判斷S有最大值還是有最小值，用配方法求出這個值．答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】C【解析】【解答】解：、等式左邊含有分式，故不是一元二次方程；B、沒有等號，故不是一元二次方程；C、整理后是符合定義，故是一元二次方程；D、含有兩個未知數(shù)，故不是一元二次方程，故答案為：C．【分析】只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2且最高次項的系數(shù)不為0，這樣的整式方程叫做一元二次方程，根據(jù)定義判斷即可．2.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)幾個選項，分別將或y=-x中，求y的值即可．【解答】∵當(dāng)時，y=-x+1=-1+1=0，當(dāng)時，y=-x+1=0+1=1，拋物線過〔，0)或〔，兩點．應(yīng)選．【點評】此題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點．關(guān)鍵是明確圖象上點的坐標(biāo)必須滿足函數(shù)解析式3.【答案】B【解析】【解答】解：、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故答案為：B．【分析】在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。在平面內(nèi)把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合那么這個圖形叫做中心對稱圖形。根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義求解即可。4.【答案】B【解析】【解答】解：∵，∴該方程有兩個相等的實數(shù)根，

故答案為：B．【分析】根據(jù)根的判別式判斷即可．5.【答案】A【解析】∵拋物線y=3〔﹣〕+1是頂點式，∴頂點坐標(biāo)是〔，〕．

故答案為：A．【分析】拋物線頂點式y(tǒng)a〔x﹣〕+k，頂點坐標(biāo)是〔h，k6.【答案】C【解析】【解答】解：∵＝5x2先向右平移3個單位，再向上平移2個單位后的頂點坐標(biāo)為〔，〕，∴所得的拋物線的解析式為y5〔﹣〕+2．

故答案為：C．【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)，然后利用頂點式解析式寫出即可．7.【答案】C【解析】【解答】解：一月份生產(chǎn)零件萬個，三月份的產(chǎn)量到達了萬個，∴，故答案為：C.【分析】根據(jù)增長率公式列方程即可.8.【答案】A【解析】【解答】解：ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度θ得到△ABC，∴∠∠A30°，又∵∠＝A′+ACA＝70°，∴∠θ∠ACA＝40°，

故答案為：A．【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠＝A30°，繼而根據(jù)1∠A∠ACA70°可得θ∠ACA＝40°9.【答案】B【解析】【解答】解：點在拋物線上，∴，得a=1，∴，∵，的直角頂點D在y軸上，∴點C的縱坐標(biāo)是2OD=2，由旋轉(zhuǎn)得OB=OD=2，ABO=∠CDO=90°，∴點A的橫坐標(biāo)是-2，∴點A的縱坐標(biāo)y=4，

即A-2,4〕，故答案為：B.P的坐標(biāo)求出拋物線的解析式并確定點C的縱坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到點A的橫坐標(biāo)代入解析式即可得到縱坐標(biāo).10.【答案】C【解析】y軸的交點在y軸的正半軸，所以a0c0，②符合題意；由0＜﹣＜1，可得＞①不符合題意；當(dāng)=1時，y=b+＜，即可得+＜b，符合題意；再由二次函數(shù)與x軸有兩個交點，可得△=b40④符合題意，所以正確的有3故答案為：C．【分析】①二次函數(shù)＝ax＋bx＋c(a≠0)的圖象開口向下，a00＜，得出b0；二次函數(shù)y＝ax＋＋c(a≠0)的圖象與y軸相交于正半軸，0；當(dāng)﹣1時，y=a﹣b+c＜，即可得a+c＜；二次函數(shù)與x軸有兩個交點，可得△=b4ac0，即可求解.二、填空題11.【答案】(，﹣3)【解析】【解答】解：點P(53)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為：(，﹣3)．故答案為：(，﹣3)．【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出即可．12.【答案】x6【解析】【解答】解：拋物線y＝〔﹣〕﹣1的對稱軸是直線：x6．故答案為：x6．【分析】直接利用拋物線頂點式得出其對稱軸即可．13.【答案】3【解析】【解答】解：設(shè)=2，另一根是x2，那么x+x=5，那么另一個根x=3，故答案為：．x5x+15=k2的一個根為x=2，設(shè)另一根是x2，運用根與系數(shù)的關(guān)系即可列方程組，求解即可．14.【答案】2【解析】【解答】解：將點〔28〕代入y＝ax2，得4a＝，解得＝，故答案為：．【分析】將點的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求解即可。15.【答案】-【解析】【解答】解：由圖可知，函數(shù)圖象開口向下，∴a0，又函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點〔00∴a-2=0，解得a=〔舍去〕，a=．故答案為：．【分析】先求出a，再求出a-2=0，最后求解即可。16.【答案】上【解析】【解答】解：拋物線過點〔，〕，∴4a-8+3=3∴a=2>0∴此拋物線開口向上故答案為：上【分析】將點A的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可得4a-8+3=3，求出a的值再判斷開口方向即可。17.【答案】且【解析】【解答】解：關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，，且，解得：且，故答案為且．【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式和二次項系數(shù)不為，進行求解即可。18.【答案】直角三角形【解析】【解答】解：x-6x+8=0，〔x-4〕〔x-2〕=0，x-4=0或x-2=0，所以x=4，x=2，∵兩邊長分別為3和5，

而2+3=5，∴x=4，∵3+4=52，∴這個三角形的形狀是直角三角形．故答案為：直角三角形．【分析】先利用因式分解法解方程可得x=4，x，再利用三角形的三邊關(guān)系求解即可。19.【答案】23〕【解析】【解答】如下列圖，由圖中可以看出點P的坐標(biāo)為〔，〕．故答案為：〔23【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為點O，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，作出點P的對稱圖形P′，可得所求點的坐標(biāo)．20.【答案】90°【解析】∵△C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．∴AC=CE，ACE＝90°∠BAC=∠E∵點A，，E在同一條直線上，∴∠EAC=∠＝5°．∴∠BAC=∠E=45o∴∠BAD＝∠BAC+CAE＝45°+45°＝90°．

故答案為：90°．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得AC=CE，ACE90°∠BAC=∠E，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，進行求解即可。三、解答題21.【答案】1〔x+3〕-2〔〕=0，∴〔〕〔〕=0，∴x+3=0或x+1=0，解得：x=-3或x=-1；〔〕解：∴，【解析】【分析】〔〕根據(jù)因式分解法解方程即可；〔〕利用配方法解一元二次方程即可。22.【答案】1△ABC1為所作，A1點的坐標(biāo)為(，2)；〔〕如圖，△ABC2為所作；△AAA2的面積＝×〔〕＝13．〕利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出AB、C1坐標(biāo)特征寫出AB、C2的坐標(biāo)，然后描點得到△BC2，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)計算△AAA2的面積．23.【答案】1二次函數(shù)y=2x+bx+1的圖象過點〔23∴3=8+2b+1，∴b=-3，∴該二次函數(shù)的表達式為y=2x-3x+1〔〕解：點P〔，m+1〕也在該二次函數(shù)的圖象上，∴m+12m+-3m+1，

解得：m=0，m=3，∴點P的坐標(biāo)為〔，〕或〔310〕【解析】【分析】〔〕把點〔23〕代入二次函數(shù)的解析式，解方程即可得到結(jié)論；〔〕把點P〔，m+1〕代入函數(shù)解析式，解方程即可得到結(jié)論．24.【答案】解：?DAE逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到?，∴∠FCM=∠∠DCM=180°，∴、、M三點共線，∴DE=DM∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=EDF=45°，

在??DMF∴?DEF≌?DMF〔SAS∴EF=MF，設(shè)EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3，∴BM=BC+CM=4，∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x，∵EB=AB-AE=3-1=2，

在Rt?EBF中即解得，∴FM=【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠FCM=∠FCD+DCM=180°，再根據(jù)全等三角形的判定方法DEFx標(biāo)價為〔x+45〕元，根據(jù)題意，得：50x=40〔x+45解得x=180，x+45=225.答：該工藝品每件的進價180元，標(biāo)價225元.〔〕解：設(shè)每件應(yīng)降價a元出售，每天獲得的利潤為w元.那么w=45-a〕〔100+4a〕=-4〔a-10〕+4900，∴當(dāng)時，w最大=4900元.【解析】【分析】〔〕設(shè)工藝品每件的進價為x元，那么根據(jù)題意可知標(biāo)價為〔x+45〕元，根據(jù)進價50件工藝品與銷售件工藝品的價錢相同，列一元一次方程求解即可；〔a獲得的利潤為w元，根據(jù)題意可得w和a的函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)的性質(zhì)求解即可.26.【答案】1〕解：，〔〕解：拋物線，開口方向向下，對稱軸為：,頂點坐標(biāo)為；〔〕解：拋物線的開口方向向下，且對稱軸為，∴當(dāng)時遞增，當(dāng)時遞減，∵x>x>2＞-2，即在對稱軸右邊遞減，y隨x的增大而減小，∴x>x2即可得y＜y【解析】12直接寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；〔〕首先根據(jù)拋物線的對稱軸和開口方向確定其增減性，然后根據(jù)自變量的范圍比較函數(shù)值的大?。?7.【答案】1〕解：由題意得，AM=t，ON=2t，那么OM=OA-AM=18-t，四邊形ABNM的面積△AOB△MON的面積=×18×30-×〔18-t×2t=t-18t+270〔＜t≤15〕；〔〕解：S=t-18t+270=t-18t+81-81+270=t-9〕+189，∵a=10，∴S有最小值，這個值是189．【解析】【分析】〔〕根據(jù)圖形可得四邊形的面積△的面積△MON的面積，求出拋物線的解析式即可；〔〕將拋物線的一般式化為頂點式，利用配方法求最值即可。九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單項選擇題1.以下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.B.C.D.2.拋物線的頂點坐標(biāo)是〔〕A.03〕B.〔，〕C.0，﹣〕D.〔﹣，〕3.假設(shè)關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項為0m的值等于〔〕A.12C.1或2D.04.將拋物線y=x﹣4x4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的函數(shù)表達式為〔〕A.y=〔x+1〕B.y=〔﹣〕﹣3C.y=x﹣〕﹣D.y=〔x+1〕35.在一個有萬人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了1000人，其中有120人周六早上觀看中央電視臺的朝聞天下〞節(jié)目，那么在該鎮(zhèn)隨便問一個人，他在周六早上觀看中央電視臺的朝聞天下〞節(jié)目的概率大約是〔〕A.B.C.D.6.⊙O內(nèi)一點M的最長弦長為cm，最短弦長為8cm，OM為()A.6B.3cmC.D.97.某超市一月份的營業(yè)額為萬元,第一季度的總營業(yè)額共1000萬元,如果平均每月增長率為那么由題意列方程應(yīng)為()A.200(1+x)=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)]=10008.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝和函數(shù)ymx+2x+2m是常數(shù)，且m≠0〕的圖象可能是〔〕A.B.C.D.9.如圖，⊙O的直徑，弦⊥于ECD=12，BE=2，那么⊙O的半徑為〔〕A.8B.C.16D.2010.二次函數(shù)＝ax+bxca≠0〕的圖象如圖，給出以下四個結(jié)論：①abc＜②b﹣4；③+bc＜；