空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系 第1課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)

空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系第1課時(shí)平面教學(xué)內(nèi)容平面的概念；平面的畫法和表示；平面的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解平面的概念，理解平面的無(wú)限延展性。2．會(huì)正確地用圖形和符號(hào)表示點(diǎn)、直線、平面及其它們之間的位置關(guān)系，初步掌握文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)化。3．了解作為以后推理依據(jù)的三個(gè)公理。教學(xué)重點(diǎn)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)化，三個(gè)公理的作用。要點(diǎn)分析1．三種語(yǔ)言間的聯(lián)系圖形語(yǔ)言——考察對(duì)象第一次抽象的產(chǎn)物，形象、直觀的語(yǔ)言。文字語(yǔ)言——對(duì)圖像的描述、解釋與討論。符號(hào)語(yǔ)言——對(duì)文字語(yǔ)言的簡(jiǎn)化和再次抽象。在對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)中，注意有序的建立三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言間的聯(lián)系，合理使用三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)，加深對(duì)圖形性質(zhì)的理解。課本按照?qǐng)D形語(yǔ)言——文字語(yǔ)言——符號(hào)語(yǔ)言——三種語(yǔ)言綜合描述的順序安排學(xué)習(xí)內(nèi)容。注意：符號(hào)語(yǔ)言只是借用集合符號(hào)，讀法仍用幾何語(yǔ)言。2．兩個(gè)重要模型四面體、長(zhǎng)方體作為圖形語(yǔ)言的載體作用——典型性、簡(jiǎn)明性、直觀性、概括性、趣味性。建議：要求學(xué)生能熟練畫出四面體、長(zhǎng)方體，利用這兩個(gè)模型理解所學(xué)概念、定理，發(fā)展幾何直觀能力，提高空間想象力。3．平面的基本性質(zhì)公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。作用：用直線的直刻劃平面的平，是判斷直線在平面內(nèi)的依據(jù)。公理2過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。作用：確定平面的依據(jù)。課本并沒有給出常用的三個(gè)推論，只是在練習(xí)題中以判斷題的形式涉及，建議學(xué)生將其作為重要結(jié)論使用，但不涉及推論字眼。公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。作用：判定兩個(gè)平面相交的依據(jù)，為畫圖提供理論——兩個(gè)平面相交有一條交線；可用于判定點(diǎn)在直線上。建議：適當(dāng)進(jìn)行不同角度的兩個(gè)相交平面直觀圖畫法的練習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣，提高空間想象能力，為在空間圖形中進(jìn)行命題論證奠定基礎(chǔ)——過畫圖關(guān)。第2課時(shí)空間中直線與直線之間的位置關(guān)系教學(xué)內(nèi)容空間兩條直線之間的位置關(guān)系，等角定理。學(xué)習(xí)目標(biāo)了解空間中直線與直線的三種位置關(guān)系；理解異面直線的定義；了解公理4和等角定理；理解異面直線所成角及空間兩條直線互相垂直的定義。教學(xué)重點(diǎn)異面直線的有關(guān)概念，等角定理。要點(diǎn)分析1．空間兩條直線的位置關(guān)系觀察模型，抽象概括出異面直線的概念：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)。空間兩條直線的位置關(guān)系：相交直線：在同一平面內(nèi)——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)共面直線平行直線：在同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)異面直線——不同在任何一個(gè)平面內(nèi)建議：在具體模型中鞏固異面直線的定義，如上圖，三棱錐的棱所在直線中，異面直線有多少對(duì)？2．平行線的傳遞性課本P45例2：證明以空間四邊形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。例2的訓(xùn)練價(jià)值：（1）旋轉(zhuǎn)化平面的方法：空間四邊形轉(zhuǎn)化為平面四邊形；平面四邊形繞對(duì)角線BD旋轉(zhuǎn)得到空間四邊形。（2）增加什么條件，四邊形EFGH成為菱形、矩形、正方形？3．等角定理通過對(duì)長(zhǎng)方體模型的觀察得到等角定理，鑒于長(zhǎng)方體角度的特殊性，建議增加一點(diǎn)觀察的難度，如下圖2。等角定理并不要求證明，只需觀察確認(rèn)，目的是為定義異面直線所成角提供理論支持。4．異面直線所成的角利用平行投影感知異面直線所成的角：建議：P45探究作業(yè)難度較大，課上不作處理。第三課時(shí)直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系教學(xué)內(nèi)容直線與平面的位置關(guān)系；平面與平面的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解直線與平面的位置關(guān)系，理解直線在平面外的概念；了解空間兩個(gè)平面的位置關(guān)系。2．通過對(duì)實(shí)物或模型的觀察，直線、平面間位置關(guān)系的確認(rèn)，再到熟知的長(zhǎng)方體模型中位置關(guān)系的識(shí)別，使學(xué)生明確各種位置關(guān)系的本質(zhì)特征，樹立空間觀念，提高畫圖和識(shí)圖能力。教學(xué)重點(diǎn)直線、平面間位置關(guān)系的確認(rèn)。要點(diǎn)分析1．直線與平面的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)—————————有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有公共點(diǎn)直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)直線在平面外直線與平面平行——————————無(wú)公共點(diǎn)建議：三種位置關(guān)系的圖形表示，要求學(xué)生課上練習(xí)畫法，并用符號(hào)語(yǔ)言表示，幫助學(xué)生糾正易犯的錯(cuò)誤，如下圖。2．兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩個(gè)平面平行——沒有公共點(diǎn)。兩個(gè)平面相交——有一條公共直線。建議：利用長(zhǎng)方體模型，識(shí)別直線、平面間的各種位置關(guān)系。3．問題探究（1）已知平面，直線且，，則直線a與b具有