新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三章圓6直線和圓的位置關(guān)系圓的切線的判定和三角形的內(nèi)切圓》教案18

第2課時(shí)直線和圓的地址關(guān)系授課目的：知識(shí)與技術(shù)1．掌握切線的判判定理，能判斷一條直線可否為圓的切線；2．掌握切線的性質(zhì)定理；過(guò)程與方法：1、經(jīng)歷研究切線的判斷方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)；2、能綜合運(yùn)用圓的切線的判斷和性質(zhì)解決問(wèn)題．感神態(tài)度價(jià)值觀1、能過(guò)對(duì)圓的切線的判斷方法的研究，引導(dǎo)學(xué)生既能獨(dú)立思慮問(wèn)題，同時(shí)也能積極參與談?wù)?，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步；2、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行幾何推理，數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn)難點(diǎn)：1．研究圓的切線的判斷和性質(zhì)，并能運(yùn)用（重點(diǎn)）．2．研究圓的切線的判斷方法（難點(diǎn)）．授課過(guò)程：在紙上畫(huà)一個(gè)⊙O和圓上一點(diǎn)A，依照所學(xué)知識(shí)，如何畫(huà)出這個(gè)圓的過(guò)點(diǎn)A的一條切線？⑴能畫(huà)幾條？⑵有幾種畫(huà)法？⑶你怎么確定你所畫(huà)的這條直線是⊙O的切線？這就是這節(jié)課要研究的問(wèn)題——切線的判斷．一、復(fù)習(xí)舊知1．直線和圓的地址關(guān)系的判斷方法1、判斷(1)直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn).（）(2)若直線與圓訂交，則直線上的點(diǎn)都在圓內(nèi).()(3)若A是⊙O上一點(diǎn)，則直線AB與⊙O相切.()(4)若C為⊙O外的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線CD與⊙O訂交或相離。（）2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,依照條件填寫(xiě)d的范圍1)若AB和⊙O相離,則；

:2)若AB和⊙O相切,則;3)若AB和⊙O訂交則.3、切線的判斷方法有：（1）、定義：和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線（2）、數(shù)量關(guān)系：與圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線.二、切線的判判定理的推導(dǎo)

.如圖，在⊙O中，經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線l⊥OA，則圓心O到直線l的距離是多少？直線l和⊙O有什么地址關(guān)系？OAl思慮：若是圓心到直線的距離等于半徑，那么直線和圓有何地址關(guān)系呢？你能發(fā)現(xiàn)上面問(wèn)題和上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系嗎？說(shuō)說(shuō)看．文字語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言切線的判經(jīng)過(guò)并且的O如圖，∵OC為半徑，且定定理直線是圓的切線．ACBOC⊥AB，∴AB與⊙O相切于點(diǎn)C．【反思小結(jié)】直觀下面兩圖形，發(fā)現(xiàn)直線l都不是圓的切線.所以，在理解切線的判判定理時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)條件“經(jīng)過(guò)半徑外端”、“垂直于半徑”缺一不可以.【針對(duì)訓(xùn)練】1、判斷：(1)過(guò)半徑的外端點(diǎn)的直線是圓的切線（）(2)與半徑垂直的的直線是圓的切線（）(3)過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線（）2、知識(shí)點(diǎn)歸納：切線的判斷方法有三種：①直線與圓有唯一公共點(diǎn)；②直線到圓心的距離等于該圓的半徑；③切線的判判定理．即經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線.三、切線判判定理的應(yīng)用例1如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA＝OB，CA＝CB.求證直線AB是⊙O的切線.思慮：AB已經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，若是連接OC，那么就滿足了"經(jīng)過(guò)半徑的外端"這一條件，接著依照切線的判判定理，只要再證明什么即可？【反思小結(jié)】證明某直線與圓相切時(shí)，若是已知直線與圓有公共點(diǎn)，即可作出過(guò)該點(diǎn)的半徑，證明直線垂直于該半徑，即“知半徑，證垂直”.例2如圖，已知OC均分∠AOB，點(diǎn)D是OC上任意一點(diǎn)，⊙D與OA相切于點(diǎn)E，求證：OB與⊙D相切.思慮：若是過(guò)點(diǎn)O作DF垂直O(jiān)B，那么就滿足了"垂直于這條直線"這一條件，接著依照切線的判判定理，只要再證明什么即可？【反思小結(jié)】證明某直線與圓相切時(shí)，當(dāng)直線和圓的公共點(diǎn)沒(méi)有明確時(shí)，可過(guò)圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離等于半徑，簡(jiǎn)稱(chēng)“作垂直，證半徑”．【針對(duì)訓(xùn)練】1、如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD＝∠B＝30°，邊BD交圓于點(diǎn)D。BD是⊙O的切線嗎？為什么？2、如圖,△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于O，OE⊥AC于E,以O(shè)為圓心,OE為半徑作⊙O.求證：AB是⊙O的切線.合作研究：生活中的數(shù)學(xué)當(dāng)你在下雨天，快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)水飛出的方向是什么方向？砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？四、課堂小結(jié)問(wèn)題：1.兩個(gè)定理：切線的判判定理是．切線的性質(zhì)定理是．2.數(shù)學(xué)思想方法：1）證明切線的性質(zhì)定理所用的方法是反證法．2）證明切線的方法：①當(dāng)直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，把圓心和這個(gè)公共點(diǎn)連接起來(lái)，爾后證明直線垂直于這條半徑，簡(jiǎn)稱(chēng)“連半徑，證垂直”．②當(dāng)直線和圓的公共點(diǎn)沒(méi)有明確時(shí)，可