2022-2023學(xué)年安徽省滁州地區(qū)數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年安徽省滁州地區(qū)數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，0），B（3，2），將線段AB平移后得到線段CD，若點A的對應(yīng)點C（2，﹣1），則點B的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（）A．（4，1） B．（5，3） C．（5，1） D．（2，0）2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，軸，則一定有（）A． B． C． D．3．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．24．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2·a3=a6 B．a(chǎn)5+a3=a8 C．（a3）2=a5 D．a(chǎn)5÷a5=15．如圖，直線，，，則的度數(shù)是（）A．35° B．37.5° C．45° D．40°6．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．a(chǎn)2＜b2 B．2a＜2b C．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 D．7．若兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的3倍少40°，那么這兩個角的度數(shù)是（）A．20°或55° B．20°或160° C．20°、20°或55°、125° D．20°、125°或20°、70°8．下列計算中，正確的是（）A．2x2+3x3＝5x5 B．2x2?3x3＝6x6 C．2x3÷（﹣x2）＝﹣2x D．（﹣2x2）3＝﹣2x69．如圖所示，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，則∠BCD的度數(shù)為()A．50° B．60° C．40° D．30°10．若是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．11．如圖，已知射線，，依次作出的角平分線，的角平分線，的角平分線的角平分線，其中點都在射線上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．在下列計算中，不能用平方差公式計算的是()A．(x3-y3)(x3+y3) B．(m－n)(－m＋n)C．(－a－b)(a－b) D．(c2-d2)(d2+c2)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是某中學(xué)七、八、九年級為貧困山區(qū)兒童捐款的統(tǒng)計圖，已知該校七、八、九年級共有學(xué)生2000人，請根據(jù)統(tǒng)計圖計算九年級共捐款_______元．14．若二元一次方程組的解是滿足x與y互為相反數(shù)，m=____．15．點P（-2，-3）到x軸的距離是_______．16．若+|b2－9|=0，則ab=____________17．若計算的結(jié)果不含關(guān)于字母的一次項，則=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）簡便計算（1）（2）（3）（4）19．（5分）選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M（1）y=2x-3（2）5x+4y=420．（8分）如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖，并填空.(1)過點P作PQ∥CD，交AB于點Q(尺規(guī)作圖)；(2)過點P作PR⊥CD，垂足為R.(3)在(1)(2)的條件下，若∠ACD＝65°，則∠PQB＝____度，∠RPQ＝____度.21．（10分）材料1：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．例如：，都是因式分解．因式分解也可稱為分解因式．材料2：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程稱作一元二次方程．一元二次方程的般形式是：（其中，，為常數(shù)且）．“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，我們可以利用因式分解把部分一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．例如解方程；或原方程的解是，∴原方程的解是，又如解方程：原方程的解是請閱讀以上材料回答以下問題：（1）若，則_______；_______；（2）請將下列多項式因式分解：_______，________；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，其中是一元二次方程的解，為任意實數(shù)，求長度的最小值．22．（10分）已知，，求的值.23．（12分）如圖，將長方形紙片ABCD沿AC翻折，點B落在點E處，連接BD，若∠1=∠3，AE∥BD，求∠EAC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)點A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律解答即可．【詳解】解：∵點A（1，0）的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為（2，﹣1），∴平移規(guī)律為向右平移1個單位，向下平移1個單位，∴B（3，2）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（4，1）．故選：A．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．2、D【解析】

根據(jù)平行于x的直線縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)不相等解答即可．【詳解】解：∵點M（a，b）、N（1，7），MN∥x軸，

∴b=7，a≠1．

故選：D．【點睛】此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知平行于x軸的直線上點的坐標(biāo)特點．3、B【解析】試題分析：因22考點：算術(shù)平方根的定義．4、D【解析】

通過冪的運算公式進行計算即可得到結(jié)果．【詳解】A．，故A錯誤；B．，故B錯誤；C．，故C錯誤；D．，故D正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了整式乘除中的冪的運算性質(zhì)，準(zhǔn)確運用公式是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得出，再結(jié)合即可得出的度數(shù)，最后，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得出答案．【詳解】解：∵，∴∵∴∴故選：B．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，難度不大，熟記平行線性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】A:當(dāng)a=-5，b=1時，不等式a2＜b2不成立，故本選項正確；B.由a＜b，可得2a＜2b，成立；

C.由a＜b，可得a-3<b-3，成立；D.由a＜b，可得,成立.【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、C【解析】

首先從兩個角的兩邊分別平行，可得這兩個角相等或者互補；然后設(shè)其中一個角是x°，由其中一個角比另一個角的3倍少40°來用含x°的式子表示出來這個角，之后根據(jù)前面的分析分情況討論即可．【詳解】解：∵兩個角的兩邊分別平行，∴這兩個角相等或者互補，設(shè)其中一個角是x°，∵其中一個角比另一個角的3倍少40°，∴另一個角是3x°-40°，若這兩個角相等，則x=3x-40，解得x=20，∴這兩個角的度數(shù)是20°和20°；若這兩個角互補，則x+3x-40=180，解得x=55,∴這兩個角的度數(shù)是55°和125°；∴這兩個角的度數(shù)是20°和20°或55°和125°；故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握如果兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補．8、C【解析】試題分析：A選項錯誤，同底數(shù)不同指數(shù)的冪不能相加；B選項，所以B錯誤；D選項，所以D錯誤考點：冪的運算點評：本題考查冪的運算，要求考生利用冪的運算法則進行計算9、D【解析】

反向延長DE交BC于M，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BMD的度數(shù)，由補角的定義求出∠CMD的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：反向延長DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝60°，∴∠CMD＝180°?∠BMD＝120°；又∵∠CDE＝∠CMD＋∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE?∠CMD＝150°?120°＝30°．故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．10、A【解析】

把x、y的值代入方程，即可得出一個關(guān)于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：把代入得：，∴，故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程解的定義，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AOP=180°－，=∠POBn，然后根據(jù)角平分線的定義即可找出規(guī)律并得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴∠AOP=180°－，=∠POBn∵依次作出的角平分線，的角平分線，的角平分線的角平分線，∴∠POB==∠POB1==∠POB2==……∴∠POBn=∴=∠POBn=故選C．【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)和探索規(guī)律題，掌握平行線的性質(zhì)、找出規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵．12、B【解析】

方差公式的式子的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù).【詳解】A.(x3-y3)(x3+y3)，有相同的項和互為相反數(shù)的項，故能用平方差公式計算；B.(m－n)(－m＋n)，沒有相同的項，兩項都是互為相反數(shù)的項，故不能用平方差公式計算；C.(－a－b)(a－b)，有相同的項和互為相反數(shù)的項，故能用平方差公式計算；D.(c2-d2)(d2+c2)，有相同的項和互為相反數(shù)的項，故能用平方差公式計算；故選B.【點睛】本題主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，其特點是：①兩個二項式相乘，②有一項相同，另一項互為相反數(shù)，③a和b既可以代表單項式，也可以代表多項式.熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7000【解析】

首先根據(jù)九年級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例求出九年級的人數(shù)，再乘以人均捐款數(shù)10元即可．【詳解】解：九年級人數(shù)：（人），則九年級共捐款：（元）．故答案為：．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．14、-1【解析】

由與互為相反數(shù)，得到，即，代入方程組求出的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，即，代入方程組得：，解得：，故答案：-1．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的解及解法，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．．15、1【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】解：點P（?2，?1）到x軸的距離是1．故答案為：1．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．16、1或-1【解析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．詳解：+|b2﹣9|=2，∴a﹣2=2，b=±3，因此ab=2×（±3）=±1．故答案為：±1．點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．17、-1【解析】試題解析：（x+m）（x+1）=x1+（m+1）x+1m，則m+1=0，解得：m=-1．故答案是：-1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10000；（2）-1995；（3）7.2×109；（4）0【解析】

根據(jù)平方差和完全平方公式進行計算，利用冪的乘方和積的乘方進行計算，即可解答．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）=0【點睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式，冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方差公式．19、（1）x=2y=1；（2）x=2【解析】

（1）可根據(jù)代入法解得.（2）直接用消元法消去y解得x即可.【詳解】（1）y=2x-3①3x+y=7②，①代入②，得：3x+2x﹣3＝7，解得：x＝2，將x＝2代入①，得：y＝4﹣3＝1，則方程組的解為x=2（2）5x+4y=4①3x+2y=3②，②×2﹣①，得：x＝2，將x＝2代入①，得：10+4y＝4，解得：y＝﹣1.5，則方程組的解為x=2【點睛】本題考查的知識點是解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解二元一次方程組.20、(1)見詳解；（2）見詳解；（3）故答案為115，1．【解析】

（1）平移CD使它經(jīng)過點P即可得到PQ；

（2）過點P作PR⊥DC于R；

（3）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠PQA=∠ACD=65°，則利用鄰補角計算∠PQB，根據(jù)垂直定義得∠PRC=1°，然后利用平行線的性質(zhì)求∠RPQ=1°．【詳解】解：（1）如圖，PQ為所作；

（2）如圖，PR為所作；

（3）在圖中，∵PQ∥CD，

∴∠PQA=∠ACD=65°，

∴∠PQB=180°-65°=115°，

∵PR⊥CD，

∴∠PRC=1°，

∵PQ∥CD，

∴∠RPQ+∠PRC=180°，

∴∠RPQ=1°．

故答案為115，1．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、（1），；（2），；（3）.【解析】

（1）等式右邊展開整理，根據(jù)多項式相等，對應(yīng)項的系數(shù)也相等即可求得m，n；（2）分別用提公因式法和公式