2022-2023學(xué)年安徽省合肥市行知學(xué)校數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年安徽省合肥市行知學(xué)校數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將下面的如圖平移后，可以得到選項(xiàng)圖形中的（）A． B． C． D．2．畫△ABC中AC上的高，下列四個畫法中正確的是（）A． B． C． D．3．把點(diǎn)向下平移2個單位后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是A． B． C． D．4．如圖，陰影部分是邊長為的大正方形中剪去一個邊長為的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，根據(jù)這兩個圖形的面積關(guān)系，下列式子正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A1→A2→A3→A4→A5爬行，則此螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象大致是（）A． B．C． D．6．把一張長方形紙片沿折疊后，、分別在、的位置上，與的交點(diǎn)為點(diǎn)，如圖所示．若，則（）A． B． C． D．以上都不對7．已知內(nèi)任意一點(diǎn)經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)，已知在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．8．一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，并且它的一個外角與一個內(nèi)角的比為1:3，則這個多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形9．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．10．如果點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-1211．下列等式中，錯誤的是（）A． B． C． D．12．下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①同位角相等；②a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c;③a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知（x-3）2+│2x-3y-3│=0，則y=_______．14．若則x的值可以是________(寫出一個即可).15．對實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算☆如下：a☆b=．例如2☆3＝2﹣3＝．計(jì)算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝_____．16．如圖1，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖1．這個拼成的長方形的長為30，寬為10．則圖1中Ⅱ部分的面積是．17．已知，，則的值是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，求的值．19．（5分）如圖，已知∠1=∠3，CD//EF，試說明∠1=∠4．請將過程填寫完整．解：∵∠1=∠3又∠2=∠3(__________)∴∠1=____.∴_____∥_________(___________)又∵CD//EF∴AB//EF∴∠1=∠4(________)20．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）直接寫出.（3）若把向上平移2個單位，再向右平移2個單位得，在圖中畫出，并寫出的坐標(biāo).21．（10分）如圖，已知AC∥ED，ED∥GF，∠BDF=90°．（1）若∠ABD=150°，求∠GFD的度數(shù)；（2）若∠ABD=θ，求∠GFD-∠CBD的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知直線a、b.請只用直尺和量角器，檢測直線a、b是否平行？試畫出圖形，并簡要說明你的方法.23．（12分）與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)：___________，_________，_______________．（2）是由經(jīng)過怎樣的平移變換得到的？答：___________________．（3）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．（4）求的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)平移的定義：把一個圖形整體沿某一的方向移動，叫做平移，結(jié)合圖形即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)平移的定義可得：A選項(xiàng)可以經(jīng)過平移得到．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．2、C【解析】

三角形的高即從三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段．根據(jù)概念可知．【詳解】過點(diǎn)B作直線AC的垂線段，即畫AC邊上的高BD，所以畫法正確的是C.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.3、B【解析】

根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，向下平移，縱坐標(biāo)減，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】把點(diǎn)A(-2,1)向下平移2個單位后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,1-2)，即(-2,-1)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的平移，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)的平移的方法（左減右加，下減上加）是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

觀察圖形，分別求出左右兩邊圖形陰影部分的面積，根據(jù)陰影部分面積相等即可得出結(jié)論．【詳解】∵左邊圖形陰影部分的面積，右邊圖形陰影部分的面積，∵陰影部分面積相等，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的幾何背景，結(jié)合圖形得到陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

逐段分析螞蟻在爬行時，爬行的高度隨著時間變化的情況即可得出答案.【詳解】因?yàn)槲浵佉跃鶆虻乃俣妊嘏_階A1?A2?A3?A4?A5爬行，從A1?A2的過程中，高度隨時間勻速上升，從A2?A3的過程，高度不變，從A3?A4的過程，高度隨時間勻速上升，從A4?A5的過程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象是A，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際情況采用排除法求解．6、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)可得出∠DEF=∠EFG=∠MEF=55°，從而可得出∠DEG的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，∴∠EFG=∠DEF，

又根據(jù)折疊可得∠DEF=∠MEF，

∴∠DEF=∠MEF=∠EFG=55°，

∴∠DEG=∠DEF+∠MEF=110°，

∵AD∥BC，∴∠EGB=∠DEG=110°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用翻折不變性找到相等的角，屬于中考常考題型．7、D【解析】

由A（-3，2）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，-3），可得△ABC的平移規(guī)律為：向右平移7個單位，向下平移5個單位，由此得到結(jié)論．【詳解】解：∵A（-3，2）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，-3），∴△ABC的平移規(guī)律為：向右平移7個單位，向下平移5個單位，∵點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)P1（c，d），∴a+7=c，b-5=d，∴a-c=-7，b-d=5，∴a-b-c+d=a-c-（b-d）=-7-5=-12，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

一個外角與一個內(nèi)角的比為1:3，則內(nèi)角和是外角和的3倍，根據(jù)多邊形的外角和是360°，即可求得多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解．【詳解】解：多邊形的內(nèi)角和是：360°×3=1010°．

設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

則（n-2）?110=1010，

解得：n=1．

即這個多邊形是正八邊形．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化．9、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點(diǎn)睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時，一是不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把分子加括號.10、D【解析】

橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【詳解】解：∵點(diǎn)p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號各有特點(diǎn)，該知識點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．11、B【解析】分析：可用直接開平方法和直接開立方法進(jìn)行解答即可．詳解：A.正確.B.故錯誤.C.正確.D.正確.故選B.點(diǎn)睛：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根.12、A【解析】

解：兩直線平行，同位角相等，故①是假命題；在同一平面內(nèi)，a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故②是假命題；a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，故③是真命題；在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故④是假命題.故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

由題干（x-3）2+│2x-3y-3│=0得到x，y的值即可．【詳解】由題干（x-3）2+│2x-3y-3│=0得：且│2x-3y-3│=0，∴，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對值和完全平方的意義，難度一般．14、2.【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵∴2x-5＜0，解得x＜故可填2.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知去絕對值的方法.15、.【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a﹣p＝計(jì)算即可．【詳解】[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝2﹣4×（﹣3）2＝×9＝.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練運(yùn)用負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．16、3．【解析】由題意，得圖1中Ⅱ部分長為b，寬為a－b，∴，解得．∴圖1中Ⅱ部分的面積是．17、12【解析】分析：根據(jù)完全平方公式對式子變形，然后整體代入求解即可.詳解：∵a+b=4，ab=1∴（a+b）2=a2+2ab+b2=16即a2+b2=14∴（a-b）2=a2-2ab+b2=14-2=12.故答案為12.點(diǎn)睛：此題主要考查了完全平方公式，關(guān)鍵是利用完全平方式進(jìn)行合理的變形，然后利用整體思想進(jìn)行解答即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、6【解析】

利用完全平方公式的變形得到，再代入求解即可．【詳解】解：∵當(dāng)時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是完全平方公式，掌握完全平方公式的常用變形是解此題的關(guān)鍵．19、見解析.【解析】

先根據(jù)對頂角相等得出∠2=∠3，又∠1=∠3，得到AB∥CD，又CD∥EF，故AB∥EF，即可證明∠1=∠4.【詳解】∵∠1=∠3又∠2=∠3(對頂角相等)∴∠1=__∠2____(等量代換)∴_AB_∥_CD(同位角相等，兩直線平行)又∵CD∥EF∴AB∥__EF___∴∠1=∠4(兩直線平行，同位角相等)【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與判定定理.20、（1），，；（2）；（3）畫圖見解析，.【解析】

(1)結(jié)合圖形寫點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)A，B，C分別畫坐標(biāo)軸的平行線，則△ABC的面積等于長方形的面積減去三個三角形的面積；(3)分別畫出點(diǎn)A，B，C向上平移2個單位，再向右平移2個單位后的點(diǎn)A′，B′，C′即可.【詳解】(1)，，.(2).(3)如圖所示，A′(1，1)，B′(6，4)，C′(3，5).【點(diǎn)睛】在直角坐標(biāo)系中求三角形的面積時，①如果三角形有一邊平行x軸或y軸，則以這邊為底，求三角形的面積；②如果三角形的三邊都不與坐標(biāo)軸平行，則過三角形的三個頂點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的平行線，那么三角形的面積等于所圍成的長方形的面積減去三個三角形的面積.21、（1）∠GFD=120°；（2）∠GFD-∠CBD=90°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABD+∠BDE=180°，進(jìn)而可得∠BDE=30°，然后再計(jì)算出∠EDF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDF+∠F=180°，進(jìn)而可得∠GFD的度數(shù)；（2）與（1）類似，表示出∠F的度數(shù)，再表示出∠CBD的度數(shù)，再求差即可．【詳解】解：（1）∵AC∥ED，∴∠ABD+∠BDE=180°，∵∠ABD=150°，∴∠BDE=30°，∵∠BDF=90°，∴∠EDF=60°，∵ED∥GF，∴∠EDF+∠F=180°，∴∠F=120°；（2）∵AC∥ED，∴∠ABD+∠BDE=180°，∵∠ABD=θ，∴∠BDE=180°-θ，∵∠BDF=90°，∴∠EDF=90°-（180°-θ）=θ-90°，∵ED∥GF，∴∠EDF+∠F=180°，∴∠F=180°-（θ-90°）=270°-θ，∵∠ABD=θ，∴∠CBD=180°-θ，∴∠GFD-∠CBD=270°-θ-180°+θ=90