2022-2023學(xué)年北京市教院附中數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年北京市教院附中數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖,AB∥CD,AD與BC相交于點(diǎn)O,若∠A=50°,∠COD=100°,則∠C等于A．50° B．100° C．30° D．150°2．八塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長等于（）A． B． C． D．3．根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度與所掛的物體的重量間有下表的關(guān)系，下列說法不正確的是（）012342021222324A．與都是變量，且是自變量，是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為C．隨著所掛物體重量的增加，彈簧長度逐漸變長D．所掛物體的重量每增加，彈簧長度增加4．如圖，點(diǎn)P是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，則下列不正確的語句是（）A．線段PC的長是點(diǎn)C到直線PA的距離B．線段AC的長是點(diǎn)A到直線PC的距離C．PA、PB、PC三條線段中，PB最短D．線段PB的長是點(diǎn)P到直線a的距離5．將點(diǎn)向上平移2個單位得到，且在軸上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．立方根等于它本身的有()A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．17．在，，，，，，，，，…（相鄰兩個之間的的個數(shù)逐次加）中，無理數(shù)有（）A． B． C． D．8．如圖，的同旁內(nèi)角的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．mx2-3xx2-2x-1乘積中不含A．-2 B．-1.5 C．3 D．2.510．能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）A．正六邊形和正方形 B．正五邊形和正八邊形C．正方形和正八邊形 D．正三角形和正十邊形11．如圖，把一張對面互相平行的紙條折成如圖那樣，是折痕，若，則∠BFD=（）.A．34° B．68° C．146° D．112°12．若a＞b，則下列不等式中錯誤的是()．A．a(chǎn)－1＞b－1 B．a(chǎn)＋1＞b＋1 C．2a＞2b D．－2a＞－2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某城市大劇院地面的一部分為扇形,觀眾席的座位按下列方式設(shè)置:排數(shù)1234…座位數(shù)50535659…上述問題中,第五排、第六排分別有____個、____個座位;第n排有____個座位.14．方程組的解是_____．15．計算=______．16．已知y=++9，則（xy-64）2的平方根為______．17．若a<b，則ac2______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算與解方程（1）（2）解方程：2（x﹣1）3+16＝019．（5分）已知直線a∥b，直線c分別與直線a，b相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，且在直線c的左側(cè)，點(diǎn)P是直線c上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)E，F(xiàn)重合），設(shè)∠PAE＝∠1，∠APB＝∠2，∠PBF＝∠1．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動時，試探索∠1，∠2，∠1之間的關(guān)系，并給出證明；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段EF外運(yùn)動時，請你在備用圖中畫出圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請你探索∠1，∠2，∠1之間的關(guān)系（不需要證明）．20．（8分）如圖：已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90°（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)．21．（10分）解方程（組）：（1）3(x-2)2（2）2x+4y=722．（10分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a＋kb，ka＋b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．（1）點(diǎn)P（－1，6）的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為_____________；（2）若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（6，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)___________；（3）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．23．（12分）已知為的三條邊的長，當(dāng)時，(1)試判斷屬于哪一類三角形；(2)若中有兩邊長為3和4，求的周長.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠C=180°-∠D-∠COD，代入求出即可．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠D=∠A=50°，

∵∠COD=100°，

∴∠C=180°-∠D-∠COD=30°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠D的度數(shù)和得出∠C=180°-∠D-∠COD．2、D【解析】

就從右邊長方形的寬入手，找到相對應(yīng)的兩個等量關(guān)系：4×小長方形的寬=60；一個小長方形的長+一個小長方形的寬=60，所以分別設(shè)每塊長方形地磚的長為，寬為，列出方程組即可求解；【詳解】設(shè)每塊長方形地磚的長為，寬為，由題意可得：解得：每塊長方形地磚的長為故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)圖形準(zhǔn)確找出對應(yīng)的等量關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)圖表數(shù)據(jù)可得，彈簧的長度隨所掛重物的質(zhì)量的變化而變化，并且質(zhì)量每增加1千克，彈簧的長度增加1cm，然后對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【詳解】A、x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，此選項(xiàng)正確；B、彈簧不掛重物時的長度為20cm，此選項(xiàng)不正確；C、隨著所掛物體的重量增加，彈簧長度逐漸變長，此選項(xiàng)正確；D、所掛物體的重量每增加1kg，彈簧長度增加1cm，此選項(xiàng)正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的簡單應(yīng)用，常量與變量的識別．4、B【解析】

利用點(diǎn)到直線的距離的定義、垂線段最短分析．【詳解】A、根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即點(diǎn)到這一直線的垂線段的長度．故此選項(xiàng)正確；B、線段AP的長是點(diǎn)A到直線PC的距離，故選項(xiàng)錯誤；C、根據(jù)垂線段最短可知此選項(xiàng)正確；D、根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義：即點(diǎn)到這一直線的垂線段的長度．故此選項(xiàng)正確.故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，及垂線段最短的性質(zhì)．5、A【解析】

先根據(jù)向上平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相加得出P′的坐標(biāo)，再根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0求出m的值，進(jìn)而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵將點(diǎn)P（2m+3，m-2）向上平移2個單位得到P′，∴P′的坐標(biāo)為（2m+3，m），∵P′在x軸上，∴m=0，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，-2）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律．6、B【解析】

根據(jù)立方根性質(zhì)可知，立方根等于它本身的實(shí)數(shù)2、1或-1．【詳解】解：∵立方根等于它本身的實(shí)數(shù)2、1或-1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查立方根：如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就稱為a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一個數(shù)都有立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，2的立方根是2．7、D【解析】分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．詳解：，π，，0.3737737773…（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）是無理數(shù)．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、B【解析】

同旁內(nèi)角：兩直線被第三條直線所截，在截線同旁且在被截線之內(nèi)的角（“C”型），根據(jù)同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】同旁內(nèi)角：兩直線被第三條直線所截，在截線同旁且在被截線之內(nèi)的角（“C”型），根據(jù)同旁內(nèi)角的定義：（1）當(dāng)被所截時：為同旁內(nèi)角;（2）當(dāng)被所截時：均為同旁內(nèi)角；（3）當(dāng)被所截時：為同旁內(nèi)角故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查同旁內(nèi)角的判斷，掌握同旁內(nèi)角的定義是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

先根據(jù)已知式子，可找出所有含x3的項(xiàng)，合并系數(shù)，令含x3項(xiàng)的系數(shù)等于2，即可求m的值．【詳解】解：(mx2-3x)(x2-2x-1)=mx4－（2m+3）x3+（6－∵乘積中不含x3的項(xiàng)，∴2m+3=2，∴m=-1.1．故本題答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，注意不含某一項(xiàng)就是說含此項(xiàng)的系數(shù)等于2．10、C【解析】A、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，正方形的每個內(nèi)角是90°，120m+90n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；B、正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，正八邊形每個內(nèi)角為135度，135m+108n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；C、正方形的每個內(nèi)角為90°，正八邊形的每個內(nèi)角為135°，兩個正八邊形和一個正方形剛好能鋪滿地面；D、正三角形每個內(nèi)角為60度，正十邊形每個內(nèi)角為144度，60m+144n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．故選C．11、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C′EF=∠EFB=34°再翻折變換的性質(zhì)得出∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=68°，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】）∵AE∥BG，∠EFB=34°，

∴∠C′EF=∠EFB=34°，∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=34°+34°=68°，

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=68°，

∴∠CGF=∠BGE=68°，

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-68°=112°故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．12、D【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.詳解：∵，∴，∴上述四個選項(xiàng)中，A、B、C中的不等式都成立，只有D中的不成立.故選D.點(diǎn)睛：熟記不等式的基本性質(zhì)：“（1）不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或整式），不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.”是正確解答這類題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、62653n+47【解析】由題意得：第一排有50個座位，第二排有[50+(2?1)×3]=53個座位，第三排有[50+(3?1)×3]=56個座位，第四排有[50+(4?1)×3]=59個座位，第五排有[50+(5?1)×3]=62個座位，第六排有[50+(6?1)×3]=65個座位，第n排有[50+3(n?1)]=(47+3n)個座位.故答案為：(1)62，(2)65，(3)3n+47.點(diǎn)睛:本題考查了學(xué)生通過特例分析歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出那些部分發(fā)生了變化，是按什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后，直接利用規(guī)律求解.14、【解析】

利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，①﹣③得：2z＝2，解得：z＝1，把z＝1代入②得，y＝2，把y＝2，z＝1代入①得：x＝3，則方程組的解為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則直接進(jìn)行計算即可．【詳解】解：2x(x-3y)=2x·x-2x·3y=2x2-6xy．故答案為：2x2-6xy．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計算，熟記法則是解決此題的關(guān)鍵．16、±1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解可得x的值，進(jìn)而可得y的值，然后可得（xy-64）2的平方根．【詳解】解：由題意得：，解得：x=7，則y=9，（xy-64）2=1，1的平方根為±1，故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．17、≤【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)得出大小.【詳解】∵c2≥0,a<b，∴ac2≤bc2.故答案是：≤.【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記并利用了不等式的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）x＝﹣1．【解析】

（1）直接利用算術(shù)平方根以及立方根和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用立方根的定義化簡得出答案．【詳解】解：（1）原式＝5﹣4+﹣1＝；（2）2（x﹣1）3+16＝0則（x﹣1）3＝﹣8故x﹣1＝﹣2解得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、（2）∠2+∠2＝∠2，證明見解析；（2）不成立，∠2+∠2＝∠2或∠2+∠2＝∠2【解析】

（2）過點(diǎn)P作直線PM，使PM∥直線a，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求解；（2）分當(dāng)點(diǎn)P在FE的延長線上運(yùn)動時和當(dāng)點(diǎn)P在EF的延長線上運(yùn)動時兩種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】（2）∠2+∠2＝∠2，證明：過P作PM∥a，∵a∥b，∴a∥b∥PM，∴∠2＝∠APM，∠2＝∠BPM，∴∠2+∠2＝∠APM+∠BPM，即∠2+∠2＝∠2；（2）不成立，有兩種情況：①如圖2，此時∠2+∠2＝∠2，理由是：∵a∥b，∴∠2＝∠PQE，∵∠2+∠2＝∠PQE，∴∠2+∠2＝∠2；②如圖2，此時∠2+∠2＝∠2，理由是：∵a∥b，∴∠2＝∠PQF，∵∠2+∠2＝∠PQF，∴∠2+∠2＝∠2．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確作出輔助線是關(guān)鍵．20、（1）54°；（2）120°【解析】試題分析：（1）根據(jù)平角的定義求解即可；（2）根據(jù)平角的定義可求∠BOD，根據(jù)對頂角的定義可求∠AOC，根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠AOE的度數(shù)．試題解析：解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°．21、（1）x1=5，x2【解析】

（1）利用平方根的性質(zhì)解方程；（2）用加減消元法解方