2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱道外區(qū)四校聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱道外區(qū)四校聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中預(yù)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列條件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，其中能判斷AB∥CD的是（）A．①②③ B．①③ C．②③ D．①2．點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列變形，屬于因式分解的有（）①x2﹣16＝（x+4）（x﹣4）；②x2+3x﹣16＝x（x+3）﹣16；③（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16；④x2+x＝x（x+1）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．設(shè)[）表示大于的最小整數(shù)，如[3）=4，[－1.2）=－1，則下列結(jié)論中正確的是（）A．[0）=0 B．[）－的最小值是0C．[）－的最大值是0 D．存在有理數(shù)，使[）－=0.5成立5．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）6．4的平方根是()A．4 B．2 C．－2 D．±27．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A．4cm，4cm，9cm B．3cm，5cm，8cmC．3cm，4cm，5cm D．1cm，2cm，3cm8．若二元一次方程組的解是，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．59．如圖為平面上五條直線L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，判斷下列敘述何者正確()A．L1和L3平行，L2和L3平行 B．L1和L3平行，L2和L3不平行C．L1和L3不平行，L2和L3平行 D．L1和L3不平行，L2和L3不平行10．下列結(jié)論正確的是()A．64的立方根是 B．沒有立方根C．立方根等于本身的的數(shù)是0 D．11．點(diǎn)P在第三象限,點(diǎn)P到軸的距離是5,到軸的距離是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)()A．(3,－5) B．(－5，－3) C．(－3，－5) D．(－3，5)12．下列式子成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x2－4x+a是完全平方式，則a=_______．14．已知是完全平方式，則常數(shù)的值是____.15．圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，3）、（3，3），則C的坐標(biāo)為_____．16．要畫一個周長是25.12厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖應(yīng)張開_______厘米，畫出的圓的面積是________平方厘米．17．已知3xn+m-1-4yn-2=5是關(guān)于x和y的二元一次方程，則m2-n的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，，點(diǎn)是直線上一個動點(diǎn)（不與重合），點(diǎn)是邊上一個定點(diǎn)，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．如圖①，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，求證：．在的條件下，判斷這三個角的度數(shù)和是否為一個定值？如果是，求出這個值，如果不是，說明理由．如圖②，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？如果不成立，請直接寫出之間的關(guān)系．）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？如果不成立，請直接寫出之間的關(guān)系．19．（5分）在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時，y=6；當(dāng)x=﹣1時，y=0；當(dāng)x=2時，y=12，當(dāng)x=4時，y的值是多少．20．（8分）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，依次完成下列各問：（1）任選一點(diǎn)作為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出、、、、各點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求五邊形的面積．21．（10分）在四邊形中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動.（1）如圖1，已知.①若平分，則______；②若，試說明；（2）如圖2，已知，試說明平分.22．（10分）分解因式：（1）2x2-8；（2）3x2y-6xy2+3y323．（12分）化簡求值：，x=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】①由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”知，根據(jù)∠AEC＝∠C能判斷AB∥CD．②由“同位角角相等，兩直線平行”知，根據(jù)∠C=∠BFD能判斷BF∥EC．③由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”知，根據(jù)∠BEC+∠C=180°能判斷AB∥CD．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．2、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】點(diǎn)在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3、B【解析】

解：①x2-16=（x+4）（x-4），是因式分解；②x2+3x-16=x（x+3）-16，不是因式分解；③（x+4）（x-4）=x2-16，是整式乘法；④x2+x=x(x+1))，是因式分解．故選B．4、D【解析】試題解析：A.

[0)=1，故錯誤；B.

[x)?x>0，但是取不到0，故錯誤；C.

[x)?x?1，即最大值為1，故錯誤；D.存在實(shí)數(shù)x,使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時，故正確.故選D.5、C【解析】試題分析：根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．解：A、（4，3）在第一象限，故A錯誤；B、（﹣4，3）在第二象限，故B錯誤；C、（﹣4，﹣3）在第三象限，故C正確；D、（4，﹣3）在第四象限，故D錯誤；故選C．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．6、D【解析】∵，∴4的平方根是，故選D.7、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷即可．【詳解】解：A、4＋4＜9，故不能擺成三角形，不符合題意；B、3＋5＝8，故不能擺成三角形，不符合題意；C、3＋4＞5，故能擺成三角形，符合題意；D、1＋2＝3，故不能擺成三角形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)題意將x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可確定出的值．【詳解】解：將x=-1，y=-1代入方程組得：，解得，所以.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，注意掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．9、C【解析】試題解析：∴L1和L3不平行，∴L2和L3平行，故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，可得兩直線不平行；根據(jù)內(nèi)錯角相等，可得兩直線平行．10、D【解析】選項(xiàng)A，64的立方根是±4；選項(xiàng)B，的立方根是；選項(xiàng)C，立方根等于本身的的數(shù)是0和±1；選項(xiàng)D，正確，故選D.11、C【解析】分析：根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．詳解：∵點(diǎn)P在第三象限，點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為?3，縱坐標(biāo)為?5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?3,?5).故選C.點(diǎn)睛：考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記到軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值.12、D【解析】

根據(jù)平方根、立方根和二次根式的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯誤；B、，故本選項(xiàng)錯誤；C、，故本選項(xiàng)錯誤；D、，故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根和二次根式的性質(zhì)，掌握相應(yīng)概念和性質(zhì)即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)完全平方公式配方即可解答．【詳解】解：∵x2-1x+a是一個完全平方式.∴x2-1x+a=(x-2)2=x2-1x+1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，掌握并靈活運(yùn)用完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．14、±6【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要．15、（-1，5）【解析】

首先根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系，然后確定出C的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，3），（3，3），∴線段AB的中垂線為y軸，且向上為正方向，最下面的水平線為x軸，且向右為正方向，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，5）．故答案為（-1，5）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x，y軸的位置及方向．16、450.1【解析】

根據(jù)圓的周長公式C=2πr列出算式先求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式S=πr2列出算式求解．【詳解】25.12÷3.14÷2=4（厘米）

3.14×42

=3.14×16

=50.1（平方厘米）．

答：圓規(guī)兩腳尖的距離是4厘米，面積是50.1平方厘米．

故答案為：4，50.1．【點(diǎn)睛】此題考查圓的周長和圓的面積，熟悉公式是解題的關(guān)鍵．17、-1【解析】

根據(jù)二元一次方程方程中只含有1個未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程．【詳解】解：由題意，得，解得當(dāng)n=3，m=-1時，m1-n=1-3=-1，

故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，二元一次方程必須符合以下三個條件：方程中只含有1個未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明詳見解析；（2）這三個角的度數(shù)和為一個定值，是，證明詳見解析；（3）成立；（4）不成立，正確結(jié)論為：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【解析】

（1）根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，得出；兩條直線平行，同位角相等，得出，即可證明．（2）過點(diǎn)作交BE于點(diǎn)H，根據(jù)平行線性質(zhì)定理，，，即可得到答案．（3）過點(diǎn)作交BE于點(diǎn)H，得到，因?yàn)?，所以，得到，即可求解．?）過點(diǎn)作交BE于點(diǎn)H，得∠DEC=∠EGH，因?yàn)?，所以，推得∠HGF+∠BFG=180°，即可求解．【詳解】（1）∵∴∵∴∴（2）這三個角的度數(shù)和為一個定值，是過點(diǎn)作交BE于點(diǎn)H∴∵∴∴∴即（3）過點(diǎn)作交BE于點(diǎn)H∴∵∴∴∴即故的關(guān)系仍成立（4）過點(diǎn)作交BE于點(diǎn)H∴∠DEC=∠EGH∵∴∴∠HGF+∠BFG=180°∵∠HGF=∠EGF-∠EGH∴∠HGF=∠EGF-∠DEC∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°∴（2）中的關(guān)系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之間關(guān)系為：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案為：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確添加輔助線，靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．19、1【解析】

將x=1時，y=6；當(dāng)x=﹣1時，y=0；當(dāng)x=2時，y=12代入等式中，列方程組求得a，b，c的值，然后再代入x=4求值即可．【詳解】解：將x=1時，y=6；當(dāng)x=﹣1時，y=0；當(dāng)x=2時，y=12代入等式，得將①-②，得解得將②×4，得③-④，得將b=3代入⑤，得解得：c=2將b=3，c=2代入①，得解得：a=1∴y=x2+3x+2將x=4代入，得y=42+3×4+2=1．【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組，掌握加減消元法解方程組的法則和順序正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）、、、、；（3）8【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)系的概念建立坐標(biāo)系即可；（2）由坐標(biāo)系可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）用一個長方形將五邊形框住，然后利用割補(bǔ)法求解即可．【詳解】解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：（2）由平面直角坐標(biāo)系可知：、、、、；（3）【點(diǎn)睛】此題考查的是建立直角坐標(biāo)系、寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和求平面直角坐標(biāo)系中圖形的面積，掌握建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律和用割補(bǔ)法求圖形的面積是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）①90°；②證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）①由可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC+∠BCD=180°，已知BF平分∠ABC，CE平分∠BCD，由角平分線的定義可得∠FBC=∠ABC，∠BCF=∠BCD，所以∠FBC+∠BCF=∠ABC+∠BCD=（∠ABC+∠BCD）=×180°=90°，即可得∠BFC=90°；②已知CE平分∠BCD，由角平分線的定義可得∠DCE=∠BCF，根據(jù)等角的余角相等可得∠FBC=∠DEC；再利用同角的補(bǔ)角相等證得∠ABF=∠DEC，所以∠DEC=∠ABF=∠FBC，即可得；（2）已知CE平分∠BCD，由角平分線的性質(zhì)可得∠DCE=∠BCF，由三角形的內(nèi)角和定理可證得∠FBC=∠DEC；由∠BFC+∠BFE=180°，∠BFC=∠A，可得∠BFE+∠A=180°，再由四邊形的內(nèi)角和為360°可得∠ABF+∠AEF=180°，再利用同角的補(bǔ)角相等證得∠ABF=∠DEC，所以∠DEC=∠ABF=∠FBC，即可得結(jié)論.【詳解】（1）∵，∴，∴∠ABC+∠BCD=180°，∵BF平分∠ABC，CE平分∠BCD，∴∠FBC=∠ABC，∠BCF=∠BCD，∴∠FBC+∠BCF=∠ABC+∠BCD=（∠ABC+∠BCD）=×180°=90°，∴∠BFC=90°；故答案為90°；②∵CE平分∠BCD，∴∠DCE=∠BCF，∵∠BFC=∠D=90°，∴∠BCF+∠FBC=90°，∠D