2022-2023學(xué)年湖南省醴陵市數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年湖南省醴陵市數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．體育課上，老師測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．平行公理2．下列調(diào)查方式中最適合的是()A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查的方式B．為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查采用抽樣調(diào)查方式C．對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢，采用抽查的方式D．調(diào)查本班同學(xué)的視力，采用普查的方式3．冠狀病毒，其直徑為750納米至1000納米，750納米即0.0000075米，數(shù)據(jù)0.0000075用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）．A． B． C． D．4．大馬和小馬一起走路，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都一樣重，大馬說：“把我馱的東西給你一袋多好啊！這樣咱倆的袋數(shù)就一樣多了．”小馬說：“我還想給你一袋呢！”大馬說：“那可不行，如果你給我一袋，我馱的袋數(shù)就是你的2倍了．”設(shè)大馬和小馬原來分別馱和袋，則可得到方程組是()A． B．C． D．5．小雪在作業(yè)本上做了四道題目：①＝﹣3；②±＝4；③＝9；④＝-6，她做對(duì)了的題目有（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道6．的值是A．±3 B．3 C．9 D．817．若x是9的算術(shù)平方根，則x是（）A．3 B．－3 C．9 D．818．如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，向正西方向走2m到達(dá)點(diǎn)A1；再向正北方向走4m到達(dá)點(diǎn)A2，再向正東方向走6m到達(dá)點(diǎn)A3，再向正南方向走8m到達(dá)點(diǎn)A4，再向正東方向走10m到達(dá)點(diǎn)A5，…按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)A2017時(shí)，點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（）A．（2016，2016） B．（2016，-2016） C．（-2018，-2016） D．（-2018，2020）9．以下方程中，是二元一次方程的是()A． B． C． D．10．在下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（0，1），B（-3，2）.若BC//OA且BC=2OA．則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________．12．若，則±=_________．13．已知直線m∥n，將一塊含有30o角的三角板ABC按如圖所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上．若∠1＝15o，則∠2＝________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，已知，且軸，則______，______．15．分解因式：x2-2x+1=__________．16．如圖所示的四種沿AB折疊紙帶的方法：①如圖①，展開后測得∠1=∠2；②如圖②，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4；③如圖③，測得∠1=∠2；④如圖④，展開后測得∠1＋∠2=180°．其中能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是________.（填序號(hào)）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（組）（1）4﹣3（8﹣x）＝5（x﹣2）；（2）；（3）；（4）.18．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中，△的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.將△向左平移2格，再向上平移4格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△;（2）圖中AC和的關(guān)系；（3）再在圖中畫出△的高;（4）=；（5）在圖中能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有個(gè)(點(diǎn)異于C)．19．（8分）已知：，求下列各式的值：（1）；（2）20．（8分）已知a-b=3，ab=2，(1)求(a+b)2(2)求a2-6ab+21．（8分）某水果商行計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種水果共200件，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)(元/件)售價(jià)(元/件)A6070B4055(1)若該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品共花費(fèi)10000元,則這兩種商品各購進(jìn)多少件？(2)若商場計(jì)劃將甲、乙兩種商品全部售完，獲得的利潤不利于2750元，則甲種商品最多購進(jìn)多少件？22．（10分）請(qǐng)把下面證明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠1．求證：∠A＝∠C．證明：因?yàn)锽E、DF分別平分∠ABC、∠ADC（），所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．因?yàn)椤螦BC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（），因?yàn)椤?＝∠1（已知），所以∠1＝∠3（）．所以∥（）．所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．所以∠A＝∠C（）．23．（10分）求值：（-1）2018-|1-|-+24．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CO,∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3∶2，求∠AOC的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)解答．【詳解】老師測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是：垂線段最短．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了垂線段，直線外的點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線：垂線段最短．2、D【解析】

根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，判斷正誤即可．【詳解】A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞，適合抽樣調(diào)查，原調(diào)查方式不合適；B．為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查采用全面調(diào)查，原調(diào)查方式不合適；C．對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢，采用普查的方式，原調(diào)查方式不合適；D．調(diào)查本班同學(xué)的視力，采用普查的方式，原調(diào)查方式合適．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)及應(yīng)用，正確掌握抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，其中為負(fù)整數(shù)，指數(shù)的絕對(duì)值由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：故選【點(diǎn)睛】本題考查的是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)“把我馱的東西給你一袋多好?。∵@樣咱倆的袋數(shù)就一樣多了．”和“如果你給我一袋，我馱的袋數(shù)就是你的2倍了．”分別可列出方程．【詳解】根據(jù)題意，可列方程組為．故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):二元一次方程組應(yīng)用．理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程是關(guān)鍵．5、A【解析】

依據(jù)立方根、平方根算術(shù)平方根的定義求解即可【詳解】①=-3,故①正確;②±=±4,故②錯(cuò)誤;=3，故③錯(cuò)誤;④=6,故④錯(cuò)誤。故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查立方根，算術(shù)平方根和平方根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、C【解析】試題解析：∵∴的值是3故選C.7、A【解析】試題解析：∵32=9，∴=3，故選A．8、C【解析】∵點(diǎn)A1在x軸的負(fù)半軸上，從點(diǎn)A2開始，點(diǎn)Ax按順時(shí)針方向，4個(gè)一循環(huán)，依次出現(xiàn)在第二象限，第一象限，第四象限和第三象限，由于，∴A2017在第三象限；觀察圖形和已知條件可得點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2），A3的坐標(biāo)為（4，4），A4的坐標(biāo)為（4，-4），A5的坐標(biāo)為（-6，-4），∴出現(xiàn)在第二象限的點(diǎn)Ax的坐標(biāo)為（-x，x），出現(xiàn)在第一象限的點(diǎn)Ax的坐標(biāo)為（x+1，x+1），出現(xiàn)在第四象限的點(diǎn)Ax的坐標(biāo)為（x，-x），出現(xiàn)在第三象限的點(diǎn)Ax的坐標(biāo)為（-x-1，-x+1），∵點(diǎn)A2017在第三象限，∴點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（-2018，-2016）.故選C.9、A【解析】二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．由此可得只有選項(xiàng)A是二元一次方程，故選A.10、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義可得，選項(xiàng)中無理數(shù)是：π；故答案為B.【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)的定義，靈活運(yùn)用定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（－3,0）或（－3，4）．【解析】

由點(diǎn)A的坐標(biāo)可得OA的長，再由BC//OA且BC=2OA可得BC⊥x軸，BC=2，繼而根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求得答案.【詳解】如圖，∵A(0，1)，∴OA=1，∵BC//OA且BC=2OA，∴BC⊥x軸，BC=2，又∵B(-3，2)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－3，0)或(－3，4)，故答案為(－3，0)或(－3，4)．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.12、±1.1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義，把被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)（每移動(dòng)兩位，結(jié)果移動(dòng)一位），進(jìn)行填空即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：±1.1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的移動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，能根據(jù)移動(dòng)規(guī)律填空是解此題的關(guān)鍵．13、45°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，由此即可得出答案.【詳解】∵∠1＝15°，∠ABC=30°，∴∠ABn=∠ABC+∠1=30°+15°=45°，∵m∥n，∴∠2=∠ABn=45°.故答案為45【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是關(guān)鍵.14、31【解析】

由A與B的坐標(biāo)，根據(jù)AB與x軸平行，確定出a的值，根據(jù)求出b的值即可．【詳解】解：，，且，且軸，，又∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，所以b=-2+3=1故答案為3；1．【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、（x-1）1．【解析】

由完全平方公式可得：故答案為．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析容易題.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹底.16、①②④【解析】

對(duì)于①，∠1與∠2是一組內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”判斷即可；對(duì)于②，根據(jù)已知條件可知∠1=∠2=∠3=∠4=90°，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”或“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”判斷即可；對(duì)于③，∠1=∠2，其既不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角，結(jié)合兩直線平行的判定定理即可判斷；對(duì)于④，∠1與∠2是一組同旁內(nèi)角，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”判斷即可．【詳解】對(duì)于①，因?yàn)椤?=∠2，且∠1與∠2是一組內(nèi)錯(cuò)角，所以a∥b；對(duì)于②，因?yàn)椤?=∠2，∠3=∠4，所以∠1=∠2=∠3=∠4=90°，故a∥b；對(duì)于③，根據(jù)∠1=∠2無法證得a∥b；對(duì)于④，因?yàn)椤?+∠2=180°，且∠1與∠2是一組同旁內(nèi)角，故a∥b．故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝﹣5;（2）x＝﹣1;（3）;（4）【解析】

（1）根據(jù)一元一次方程的解法即可求解；（2）先去分母，再求解即可；（3）先化簡方程組，再根據(jù)加減消元法進(jìn)行求解；（4）利用加減消元法解三元一次方程即可.【詳解】（1）4﹣3（8﹣x）＝5（x﹣2）4-24+3x=5x-10-2x=10x＝﹣5;（2）8x+4-5x+9=103x=-3x=-1（3）化簡為①×2得2x-6y+14=0③②-③得y-8=0，解得y=8，把y=8代入①得x=17∴原方程組的解為（4）③×3得9x+6y-3z=54④④-②得7x-y=35⑤⑤×3得21x-3y=105⑥①+⑥得26x=130解得x=5，把x=5代入①得y=0，把x=5,y=0代入③得z=-3∴原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等式的性質(zhì)及加減消元法的方法進(jìn)行求解.18、（1）如圖見解析；（2）平行且相等；（3）如圖見解析；（4）8；（5）1．【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)，分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′即可；（2）由平移的性質(zhì)，即可得這兩條線段之間的關(guān)系；（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作CD⊥AB于D；（4）由三角形的面積的求解方法求解即可求得答案；（5）利用同底等高模型，結(jié)合平行線的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：（1）如圖①所示：圖①（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得：AC∥A′C′，AC=A′C′；

即這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等．

故答案為：平行且相等．（3）如圖①所示：過點(diǎn)C作線段AB的垂線，交線段AB的延長線于點(diǎn)D.（4）S△ABC=AB?CD=×4×4=8；

故答案為：8；（5）∵，AB=4，∴點(diǎn)P到直線AB的距離為4，結(jié)合圖形，滿足條件的格點(diǎn)P有1個(gè)，在經(jīng)過點(diǎn)C與直線AB平行的直線上，如圖②所示：圖①故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及平行線的性質(zhì)和三角形的高，利用同底等高模型結(jié)合平行線的性質(zhì)得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．19、（1）-6；（2）5【解析】

（1）將a+b、ab的值代入原式=ab（a+b），計(jì)算可得；

（2）將a+b、ab的值代入原式=（a+b）2-2ab，計(jì)算即可．【詳解】（1）∵a+b=－3，ab=2，

∴原式=ab（a+b）=－6；

（2）∵a+b=－3，ab=2，

∴原式=（a+b）2-2ab=9-4=5；

【點(diǎn)睛】考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法因式分解和完全平方公式．20、(1)17；（2）1．【解析】試題分析：（1）將a-b=3兩邊平方，利用完全平方公式展開，把a(bǔ)b的值代入計(jì)算求出a2+b2的值，原式利用完全平方公式展開，將各自的值代入計(jì)算即可求出值；（2）將ab與a2+b2的值代入計(jì)算即可求出值．試題解析：（1）將a-b=3兩邊平方得：（a-b）2=a2+b2-2ab=9，把a(bǔ)b=2代入得：a2+b2=13，則（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；（2）a2-6ab+b2=a2+b2-6ab=13-12=1．考點(diǎn)：完全平方公式．21、(1)A種水果進(jìn)貨100箱，B種水果進(jìn)貨100箱；(2)甲種商品最多購進(jìn)50件.【解析】

（1）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程，從而可以得到兩種水果各購進(jìn)多少箱（2）根據(jù)題意可以得到利潤與甲種水果的關(guān)系，列出不等式即可解決問題【詳解】解：(1)設(shè)A種水果進(jìn)貨x箱，則B種水果進(jìn)貨(200-x)箱，60x+40(200-x)=10000，解得，x=100，200-x=100，即A種水果進(jìn)貨100箱，B種水果進(jìn)貨100箱；(2)設(shè)甲種商品購進(jìn)m件，在乙種商品購進(jìn)(200-m)件；10m+15(200-m)≥2750，解得m≤50.所以甲種商品最多購進(jìn)50件.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于讀懂題意，列出不等式22、已知，角平分線的定義，等式的性質(zhì)，等量代換，等量代換，A