華師大版九年級25.1測量教案

華師大版九年級（上）《第二十五章·解直角三角形》第一節(jié)測量教案【三維教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：通過測量旗桿的高度的活動，鞏固相似三角形有關(guān)知識，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。過程與方法：①引導(dǎo)（教師指出學(xué)習(xí)目標(biāo)）②學(xué)生自學(xué)③分組交流、探究④展示（探究結(jié)果）⑤教師點(diǎn)評（探究結(jié)果最終確認(rèn)與知識、能力的提升）情感態(tài)度與價(jià)值觀：在增強(qiáng)相互協(xié)作的同時(shí),經(jīng)歷成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：利用相似三角形的知識在直角三角形中，知道兩邊可以求第三邊。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理時(shí)斜邊的平方等于兩直角邊的平方和?！菊n堂導(dǎo)入】當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí)，你也許很想知道，操場旗桿有多高？今天我們這一節(jié)課,任務(wù)是利用三角形相似的有關(guān)知識,測量我校操場上旗桿的高度.請同學(xué)們回憶判定兩三角形相似的有關(guān)條件。（對應(yīng)角相等,兩三角形相似;對應(yīng)邊成比例,兩三角形相似;有兩組對應(yīng)邊成比例且其夾角相等,兩三角形相似。）【教學(xué)過程】A自學(xué)：請同學(xué)們用10---15分鐘時(shí)間自學(xué)教科書上本節(jié)內(nèi)容。B交流：如圖25．1．1，站在操場上，請你的同學(xué)量出你在太陽光下的影子長度、旗桿的影子長度，再根據(jù)你的身高，便可以利用相似三角形的知識計(jì)算出旗桿的高度。如果就你一個(gè)人，又遇上陰天，那怎么辦呢？人們想到了一種可行的方法，還是利用相似三角形的知識．試一試：如圖25．1．2所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn)，目測旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC為34°，并已知目高AD為1.5米．現(xiàn)在若按1∶500的比例將△ABC畫在紙上，并記為△A′B′C′，用刻度直尺量出紙上B′C′的長度，便可以算出旗桿的實(shí)際高度．你知道計(jì)算的方法嗎？實(shí)際上，我們利用圖25．1．2（1）中已知的數(shù)據(jù)就可以直接計(jì)算旗桿的高度，而這一問題的解決將涉及直角三角形中的邊角關(guān)系．我們已經(jīng)知道直角三角形的三條邊所滿足的關(guān)系（即勾股定理），那么它的邊與角又有什么關(guān)系？這就是本章要探究的內(nèi)容。C探究：例：高4m的旗桿在水平地面上的影子長6m，此時(shí)測得附近一個(gè)建筑物的影子長24m，求該建筑物的高度。圖4－37分析：畫出上述示意圖，即可發(fā)現(xiàn)：解：△ABC∽△A′B′C′所以=于是得，BC==16（m）.即該建筑物的高度是16m.【課堂作業(yè)】1.小敏測得2m高的標(biāo)桿在太陽光下的影長為1.2m，同時(shí)又測得一顆樹的影長為3.6m，請你計(jì)算出這棵樹的高度。2.如圖，在距離AB18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見樹頂若人眼距地面1.4C1.4米xDEB2.1米18米3.如圖,A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,小芳想用繩子測量A、B兩點(diǎn)之間的距離,但繩子的長度不夠,一位同學(xué)幫她想了一個(gè)主意,先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)C,找到AC、BC的中點(diǎn)D、E,并且DE的長為5m,則A、B兩點(diǎn)的距離是多少？CCBAED《作業(yè)答案與解析》1.解：設(shè)樹高Xm∴=X=6m2.解：設(shè)樹高Ｘ米∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ∴=∴=X=12答：樹高1２米3.解：∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ∴=∴=∴BE=10答：Ａ．Ｂ兩點(diǎn)間的距離是１０米【教學(xué)反思】1.如何調(diào)節(jié)標(biāo)桿,使眼睛、標(biāo)桿頂端、旗桿頂部三點(diǎn)成一線；2.有序安排測量活動,并指導(dǎo)學(xué)生能順利進(jìn)行測量。以上是本節(jié)課需要注意的操作上的難點(diǎn)。本節(jié)起著承上啟下的作用.通過一個(gè)實(shí)際問題——測量旗桿的高度，一方面幫助學(xué)生復(fù)習(xí)相似三角形有