2022-2023學(xué)年天津和平區(qū)天津市雙菱中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年天津和平區(qū)天津市雙菱中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，長方形ABCD中，AB＝8，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到長方形A2B2C2D2，……第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6個單位，得到長方形AnBn?nDn（n＞2），若ABn的長度為2018，則n的值為（）A．334 B．335 C．336 D．3372．若p+q=5，pq=4，則2p2+2q2=（）A．25 B．17 C．50 D．343．（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的積中不含x的二次項(xiàng)，則m的值是（）A．0 B． C．﹣ D．﹣4．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．估計的值在（）A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間6．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（n，n﹣1）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列各等式的變形中，一定正確的是（）A．若＝0，則a＝2 B．若a＝b，則2（a﹣1）＝2（b﹣1）C．若﹣2a＝﹣3，則a＝ D．若a＝b，則＝8．如圖，因?yàn)橹本€于點(diǎn)，于點(diǎn)，所以直線和重合，則其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B．垂線段最短C．過一點(diǎn)只能作一條垂線D．兩點(diǎn)確定一條直線9．如圖所示，下列條件中：①∠A+∠ACD=180o；②；③；④∠A=∠DCE；能判斷AB∥CD的條件個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．410．的值為（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，，則的值為_____.12．一只跳蚤在第一象限及軸、軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）]→…且每秒跳動一個單位，那么第2019秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是__________．13．已知=2，=3，則=_______________．14．已知,,則=．15．已知為整數(shù)，且則m的值為______.16．若2a+6是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABO的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)、A(5，0)、B(2，4).(1)求△OAB的面積；(2)若O、A兩點(diǎn)的位置不變，P點(diǎn)在什么位置時，△OAP的面積是△OAB面積的2倍？(3)若O(0，0)、B(2，4)，點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，且△OBM的面積是△OAB的面積的求點(diǎn)M的坐標(biāo).18．（8分）如圖，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度數(shù)．19．（8分）計算：⑴⑵⑶⑷(x+2y-3)(x-2y+3)20．（8分）如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖、解答．（1）過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；（2）過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說明理由21．（8分）如圖，∠ABD，∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A＝50°，∠D＝10°，求∠P的度數(shù)．22．（10分）已知是方程組的解，求的平方根。23．（10分）如圖∵，∴（）∵，∴（）24．（12分）某機(jī)動車出發(fā)前油箱中有油42升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題：（1）機(jī)動車行駛了小時后加油，加油升；（2）加油后油箱中的油最多可行駛多少小時？（3）加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式是；（4）如果加油站距目的地還有230km，車速為40km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，進(jìn)而求出AB1和AB2的長，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．【詳解】∵AB=8，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移6個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6個單位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，∴AB2的長為：6+6+8=20；∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，∴ABn=（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=6，A1A2=6是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)完全平方公式把p2+q2寫出（p+q）2-2pq的形式，然后把已知代入即可求值．【詳解】解：∵p+q=5，pq=4，∴2p2+2q2=2（p2+q2）=2（p+q）2-4pq=2×25-4×4=50-16=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，用了整體代入思想，此題難度不大．3、C【解析】試題解析：（x2﹣mx+6）（3x﹣2）=3x3﹣（2+3m）x2+（2m+18）x﹣12，∵（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的積中不含x的二次項(xiàng)，∴2+3m=0，解得，m=，故選C．4、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.屬于軸對稱圖形，正確；B.屬于軸對稱圖形，正確；C.屬于軸對稱圖形，正確；D.不屬于軸對稱圖形，錯誤；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的判斷問題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

先估算在2與3之間，所以在4與5之間．【詳解】解：∵22=4，32=9，

∴2＜＜3，

∴2+2＜2+＜3+2，

則4＜＜5，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍，熟練掌握一個數(shù)的平方是關(guān)鍵．6、B【解析】

先判斷出縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)小，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵（n﹣1）﹣n＝n﹣1﹣n＝﹣1，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)小，∵第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo)，∴點(diǎn)A一定不在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、B【解析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵＝0，∴兩邊都乘以2得：a＝0，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，∴2（a﹣1）＝2（b﹣1），故本選項(xiàng)符合題意；C、∵﹣2a＝﹣3，∴兩邊都除以﹣2得：a＝，故本選項(xiàng)不符合題意；D、只有當(dāng)c≠0時，由a＝b才能得出＝，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，理解掌握該性質(zhì)是解答關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：因?yàn)橹本€于點(diǎn)，于點(diǎn)，所以直線和重合（在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直），故選：．【點(diǎn)睛】此題考查的是垂線的性質(zhì)，掌握在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是解決此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：①∵∠A+∠ACD=180o，∴AB∥CD，故符合題意；②∵，∴AB∥CD，故符合題意；③∵，∴AC∥BD，故不符合題意；④∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，故符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．10、C【解析】試題解析：．故選．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入計算即可．【詳解】∵xm=2，xn=3，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=1；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．12、（5,44）【解析】

根據(jù)題意可知跳蚤到達(dá)（1，1）點(diǎn)需要2秒，到達(dá)（2，2）點(diǎn)需要2+4秒，到達(dá)（3，3）點(diǎn)需要2+4+6秒，到達(dá)（n，n）點(diǎn)需要2+4+6+...+2n秒＝n(n+1)秒，n為奇數(shù)時，下一步往下走；n為偶數(shù)時，下一步向左走，據(jù)此即可解答.【詳解】解：到達(dá)（1，1）點(diǎn)需要2秒，到達(dá)（2，2）點(diǎn)需要2+4秒，到達(dá)（3，3）點(diǎn)需要2+4+6秒，到達(dá)（n，n）點(diǎn)需要2+4+6+...+2n秒＝n(n+1)秒，n為奇數(shù)時，下一步往下走；n為偶數(shù)時，下一步向左走.當(dāng)n=44時，跳蚤正好在（44，44)點(diǎn)上，此時經(jīng)過了1980秒，此時向左走39秒，即是2019秒時候，向左平移39個單位，在（5,44）點(diǎn).故本題答案為：（5，44）.【點(diǎn)睛】本題較難，主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的探究性規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，確定跳蚤運(yùn)動的順序及運(yùn)動的距離，從而可以得到到達(dá)每個點(diǎn)所用的時間.13、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：am-2n

=am÷a2n

=am÷（an）2

=2÷9＝故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點(diǎn)的運(yùn)算法則．14、16【解析】

解：，則=40，則=40-24=16.考點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用15、4；【解析】

根據(jù)即可得出.【詳解】∵，且m為整數(shù)∴【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，利用完全平方數(shù)可以估算.16、【解析】試題分析：根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍：根據(jù)題意得：2a+6≥0，解得：a≥﹣1．考點(diǎn)：解一元一次不等式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)10；(2)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8或-8，橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)；(3)M(-2，0)，(2，0).【解析】

（1）根據(jù)三角形面積公式可直接計算；（2）由于底不變，△OAP的高是△OAB的高的二倍即可；（3）分情況討論，當(dāng)M在x軸上時和當(dāng)M在y軸上時，分別求出OM即可.【詳解】解：(1)∵O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)，∴S△OAB=0.5×5×4=10；(2)若△OAP的面積是△OAB面積的2倍，O，A兩點(diǎn)的位置不變，則△OAP的高應(yīng)是△OAB高的2倍，即△OAP的面積=△OAB面積×2=0.5×5×(4×2)，∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8或-8，橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)；(3)△OBM的面積=，當(dāng)M在x軸上時，以O(shè)M為底，OM邊上的高為4，∴,解得OM=2，∴M(-2，0)，(2，0)，同理當(dāng)M在y軸上時，M(0，4)，(0，-4).【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形以及三角形的面積的求解，三角形的底邊不變，則三角形的面積與高成正比，高不變，則三角形的面積與底邊成正比，需要注意，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，符合長度的點(diǎn)的坐標(biāo)通常都有兩種情況，不要漏解．18、∠EDC＝40°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì),兩直線平行,同位角相等,可得出結(jié)論,再由角平分線的定義,可得出∠DCB=∠DCA,最后根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等得∠EDC=∠DCB即可．【詳解】解：∵DE∥BC,∠AED＝80°,∴∠ACB＝∠AED＝80°,∵CD平分∠ACB,∴∠BCD＝∠ACB＝40°,∵DE∥BC,∴∠EDC＝∠BCD＝40°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形的內(nèi)角和定理,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的定義．19、（1）10；（2）；（3）；（4）.【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪、乘方的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計算；（2）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加法即可得；（3）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；（4）先運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計算，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計算即可.【詳解】（1）原式=8＋1－（－1）=8＋1＋1=10；（2）原式===；（3）原式===；（4）原式=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）∠PQC=60°，理由見解析【解析】

解：如圖所示：（1）畫出如圖直線PQ（2）畫出如圖直線PR（3）∠PQC=60°理由是：因?yàn)镻Q∥CD所以∠DCB+∠PQC=180°又因?yàn)椤螪CB=120°所以∠PQC=180°－120°=60°21、∠P＝20°．【解析】

延長PC交BD于E，設(shè)AC、PB交于F，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°推出∠P+∠PCF=∠A+∠ABF，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠P+∠PBE=∠PED，推出∠P+∠PBE=∠PCD-∠D，根據(jù)PB、PC是角平分線得到∠PCF=∠PCD，∠ABF=∠PBE，推出2∠P=∠A-∠D，代入即可求出∠P．【詳解】解：延長PC交BD于E，設(shè)AC、PB交于F，∵∠A+∠ABF+∠AFB＝∠P+∠PCF+∠PFC＝180°，∵∠AFB＝∠PFC，∴∠P+∠PCF＝∠A+∠ABF，∵∠P+∠PBE＝∠PED，∠PED＝∠PCD﹣∠D，∴∠P+∠PBE＝∠PCD﹣∠D，∴2∠P+∠PCF+∠PBE＝∠A﹣∠D+∠ABF+∠PCD，∵PB、PC是角平分線∴∠PCF＝∠PCD，∠ABF＝∠PBE，∴2∠P＝∠A﹣∠D∵∠A＝50°，∠D＝10°，∴∠P＝20°．故答案為∠P＝20°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，對頂角的定義，角平分線的性質(zhì)，能熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．22、±1【解析】

將a與b代入值代入方程組計算求出m與n的值即可．【詳解】解：將代入方程組可得：解得：,

所以（m+n）2018=1，

所以（m+n）2018的平方根是±1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組和平方根的定義