2023屆海南省?？谥袑W(xué)數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023屆海南省?？谥袑W(xué)數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．?dāng)S一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球3．下列命題中是真命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行B．兩條直線平行，同旁內(nèi)角相等C．兩個(gè)角相等，這兩個(gè)角一定是對(duì)頂角D．兩個(gè)角相等，兩條直線一定平行4．下列方程中是一元一次方程的是()．A．x-3=2x B．x2=1 C．2x+y=12 D．5．下列算式中，正確的是（）A． B． C． D．6．長(zhǎng)為11、8、6、4的四根木條,選其中三根組成三角形,有（）種選法A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，則下列添加的條件中，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），則直線MN與x軸，y軸的位置關(guān)系分別為（）A．相交，相交 B．平行，平行C．垂直，平行 D．平行，垂直9．如圖：下列條件能判定AB∥CD的是（）A．∠1+∠3＝180° B．∠2+∠4＝180° C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠410．2x(﹣3xy)2的計(jì)算結(jié)果是（）A．﹣18x3y2 B．18x3y2 C．18xy2 D．6x3y2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們規(guī)定一種運(yùn)算：acbd=ad﹣bc，例如3456=3×6﹣4×5=﹣1．按照這種運(yùn)算規(guī)定，已知x-2x+1x+112．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DF∥AB．若∠D=65°，則∠AEC=．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O(0，0)，A(1，3)，將線段OA平移，得到線段O1A1，若點(diǎn)O1的坐標(biāo)是（3，0），A1的坐標(biāo)是_______．14．如圖，已知∠1=∠2，則圖中互相平行的線段是_____．15．2019新型冠狀病毒，利用電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的直徑大小約為0.000000125米．則數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為_．16．若，，則_______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a，b，c滿足關(guān)系式：．（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），若四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1x﹣y）（1x+y）﹣（4x﹣y）（x+y），其中x＝13，y＝﹣119．（8分）已知關(guān)于x、y的方程組（1）求方程組的解（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足條件x＜0，且y＜0，求m的取值范圍．20．（8分）觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：(1)在④和⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式(2)猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式.21．（8分）計(jì)算（1）-14x2[22．（10分）把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）如圖2，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來(lái)．（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．（3）如圖3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10，ab=20，請(qǐng)求出陰影部分的面積．23．（10分）解方程組（1）（2）．24．（12分）解方程組：（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】（1）∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；（2）∠3與∠4是對(duì)頂角，無(wú)法判斷兩直線平行；（3）∵∠3=∠4（對(duì)頂角相等）．又∵∠1=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；（4）∵∠2+∠4=180°，∠1+∠2=180°，∠3=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否有“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．2、D【解析】【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖可得出試驗(yàn)的頻率在0.33左右，進(jìn)而得出答案．【詳解】A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為0.5，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上為，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為：0.25，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：，符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、A【解析】

根據(jù)平行公理的推論、平行線的性質(zhì)和判定，對(duì)頂角的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，本選項(xiàng)正確；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)角相等，只有大小關(guān)系，沒(méi)有位置關(guān)系，不一定是對(duì)頂角，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷．關(guān)鍵是熟悉平行線的判定與性質(zhì)，對(duì)頂角的定義與性質(zhì)．4、A【解析】

根據(jù)一元一次方程的概念逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、x-3=2x是一元一次方程，選項(xiàng)正確；

B、x2=1最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2x+y=1含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-1=0不是整式方程，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1的整式方程，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．5、D【解析】

由算術(shù)平方根，立方根的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算．6、C【解析】

首先得到每三根組成的所有情況，再根據(jù)三角形的三邊之間的關(guān)系，進(jìn)行分析判斷．【詳解】其中三根組成三角形有4種選法，它們分別是①4，6，8②4，6，1③4，8，1④6，8，1．再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，顯然②不符合．故有3種選法，即①4，6，8；③4，8，1；④6，8，1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形的三邊的判定方法．7、D【解析】

觀察圖形可知：已有一角一邊對(duì)應(yīng)相等．根據(jù)三角形全等的判定方法解答．【詳解】解：∵OA=OC，∠AOB=∠COD（對(duì)頂角相等），∴A、如果添加∠A=∠C，則可根據(jù)ASA判定△AOB≌△COD；B、如果添加∠B=∠D，則可根據(jù)AAS判定△AOB≌△COD；C、如果添加OB=OD，則可根據(jù)SAS判定△AOB≌△COD；D、如果添加AB=CD，則根據(jù)SSA不能判定△AOB≌△COD．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定方法是關(guān)鍵．8、D【解析】由點(diǎn)M(1，－2)和點(diǎn)N(－3，－2)的縱坐標(biāo)相等可知，直線MN平行于x軸，則與y軸垂直．或者在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)M和點(diǎn)N，結(jié)合圖判斷出直線MN平行于x軸，與y軸垂直．9、D【解析】

根據(jù)兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行可得答案．【詳解】∵∠1＝∠4，∴AB∥CD，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．10、B【解析】

根據(jù)積的乘方和單項(xiàng)式的乘法法則，直接得出結(jié)果．【詳解】1x（﹣3xy）1＝1x?9x1y1＝18x3y1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式及積的乘方，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式．注意相同字母的指數(shù)相加．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-【解析】

利用題中的新定義化簡(jiǎn)已知等式得到一元一次方程，求出解即可．【詳解】由題意得：(x-1)(x+1)-(x+1)1=0，化簡(jiǎn)得：-1x-5=0，解得：x=-5故答案為-5【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘法公式的應(yīng)用，根據(jù)新運(yùn)算的定義得出方程是解決此題的關(guān)鍵．12、115°【解析】試題分析：∵DF∥AB，∴∠BED=180°﹣∠D。∵∠D=65°，∴∠BED=115°?！摺螦EC和∠BED是對(duì)頂角，∴∠AEC=∠BED=115°。13、（4,3）【解析】

分析題目知，OA向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，由此可得的坐標(biāo)．【詳解】∵，∴點(diǎn)O向右平移3個(gè)單位得到∴OA向右平移3個(gè)單位，及A向右平移3個(gè)單位∴A（4,3）故答案為：（4,3）．【點(diǎn)睛】掌握點(diǎn)平移的規(guī)則，是解題的關(guān)鍵．14、AD∥BC【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：AD∥BC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是記住同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．15、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×10-1．

故答案為：1.25×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A（0，2），B（3，0），C（3，4）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，）．【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解可得a，b，c的值，從而得出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）把四邊形ABOP的面積看成兩個(gè)三角形面積和，用m來(lái)表示，依據(jù)四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，列方程求解即可．【詳解】解：（1）∵，，，，∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，c=4，∴A（0，2），B（3，0），C（3，4）；（2）如圖，由（1）中A，B，C的坐標(biāo)可得，AO=2，BO=3，BC=4，∵S△ABO==3，S△APO==-m，∴S四邊形ABOP=S△ABO+S△APO=3+(-m)=3-m；∵S△ABC==6，S四邊形ABOP=S△ABC，∴3-m=6，∴m=-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，關(guān)鍵根據(jù)題意畫出圖形，認(rèn)真分析解答．18、1【解析】

原式利用平方差公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式＝4x1﹣y1﹣4x1﹣3xy+y1＝﹣3xy，當(dāng)x＝13，y＝﹣1時(shí)，原式＝1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）（2）m＜-1.【解析】（1）①×2+②得出5x=10m-5，求出x=2m-1，把x=2m-1代入②得出2m-1-2y=-17，求出y即可；（2）根據(jù)已知和方程組的解得出不等式組，求出不等式組的解集即可．解：（1）①×2+②得：5x=10m-5，

解得：x=2m-1，

把x=2m-1代入②得：2m-1-2y=-17，

解得：y=m+1，

即方程組的解是；

（2）根據(jù)題意，得，

解得：m＜-1，

即m的取值范圍是m＜-1．“點(diǎn)睛”本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出一個(gè)關(guān)于a的一元一次不等式組．20、（1）④；⑤;（2）【解析】分析：（1）觀察、分析第4和5兩幅圖中“點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和序號(hào)之間的關(guān)系即可得到④、⑤兩個(gè)等式；（2）分析所得等式中等號(hào)左、右兩邊的式子和序號(hào)之間的數(shù)量關(guān)系即可得到第n個(gè)式子；詳解：（1）由圖中信息可得第4個(gè)等式為：④1+3+5+7=42；第5個(gè)等式為：⑤1+3+5+7+9=52；（2）分析前面所得等式可知：第n個(gè)等式為：.點(diǎn)睛：觀察、分析所給圖形和等式，找到等式左、右兩邊的式子和序號(hào)間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）-4x22；（2）9991.【解析】

（1）根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可進(jìn)行求解；（2）根據(jù)平方差公式即可進(jìn)行求解.【詳解】（1）原式=-=-=-=-4x22；（2）原式=(100+3)×(100-3)=1002-32=10000-9=9991.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式及平方差公式的運(yùn)用.22、（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）45；（3）1．【解析】

（1）此題根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種可以是3個(gè)正方形的面積和6個(gè)矩形的面積，種是大正方形的面積，可得等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

（2）利用（1）中的等式直接代入求得答案即可；

（3）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積-三角形BGF的面積-三角形ABD的面積求解．【詳解】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵a+