2023屆河南省漯河市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2023屆河南省漯河市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若(x+3)(2x-n)=2x2+mx-15，則()A．m=-1，n=5 B．m=1，n=-5 C．m=-1，n=-5 D．m=1，n=52．如圖，,點(diǎn)E是邊DC上一點(diǎn)，連接AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，點(diǎn)F是邊AB上一點(diǎn)，使得，作的角平分線交BH于點(diǎn)G，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．若是下列某二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組為（）．A． B． C． D．4．P（-2，y）與Q（x,-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則x-y的值為（）A．1 B．-5 C．5 D．-15．解方程：2－＝－，去分母得（）A．2－2（2x－4）=－（x－7）B．12－2（2x－4）=－x－7C．2－（2x－4）=－（x－7）D．12－2（2x－4）=－（x－7）6．如圖，表示5的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間()A．C與D B．A與B C．A與C D．B與C7．通過(guò)計(jì)算大正方形的面積，可以驗(yàn)證的公式是()A．(a+b+c)B．(a+b+c)C．(a+b+c)D．(a+b+c)8．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．3.14 C． D．9．下列計(jì)算正確的是（）A．x2x3x5 B．x2x3x6 C．x6x3x3 D．（-x3）2=-x610．在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．方程x-2y=8中，用含y的代數(shù)式表示x，則x=______．12．如果二次三項(xiàng)式是完全平方式，那么常數(shù)=___________13．某超市隨機(jī)調(diào)查了近期的1000次交易記錄，發(fā)現(xiàn)顧客使用手機(jī)支付的次數(shù)為750次，若從在該超市購(gòu)物的顧客中隨機(jī)選取一人，他恰好使用手機(jī)支付的概率約為_____．14．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=15，BC=18，EF=GH=MN=PQ=3，則空白部分的面積是______．15．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為_______.16．若3x2nym與x4﹣nyn﹣1是同類項(xiàng)，則m+n=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：CD⊥AB．證明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF（）又∵FH⊥AB（已知）∴（）∵CD∥FH∴∠BHF＝∠BDC＝90°（）即CD⊥AB（）18．（8分）已知：如圖，，，求證：．19．（8分）計(jì)算（1）-14x2[20．（8分）問(wèn)題情境：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x1=x2，AB∥y軸，線段AB的長(zhǎng)度為|y1﹣y2|；當(dāng)y1=y3，AC∥x軸，線段AC的長(zhǎng)度為|x1﹣x3|．初步應(yīng)用（1）若點(diǎn)A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥軸（填“x”或“y”）；（2）若點(diǎn)C（1，﹣2），CD∥y軸，且點(diǎn)D在x軸上，則CD=；（3）若點(diǎn)E（﹣3，2），點(diǎn)F（t，﹣4），且EF∥y軸，t=；拓展探索：已知P（3，﹣3），PQ∥y軸．（1）若三角形OPQ的面積為3，求滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（2）若PQ=a，將點(diǎn)Q向右平移b個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)M，已知點(diǎn)M在第一象限角平分線上，請(qǐng)直接寫出a，b之間滿足的關(guān)系．21．（8分）因式分解（1）2x2－4x（2）（3）22．（10分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．求證：∠A=∠D．23．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中24．（12分）關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，求m2+2m-1的值。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

利用整式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)等式左側(cè)，可求出m，n的值【詳解】∵∴-n+6=m,-3n=-15.故n=5,m=1,選D【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.2、B【解析】

AD∥BC，∠D=∠ABC，則AB∥CD，則∠AEF=180°-∠AED-∠BEG=180°-2β，在△AEF中，100°+2α+180°-2β=180°，故β-α=40°，即可求解．【詳解】解：設(shè)FBE=∠FEB=α，則∠AFE=2α，

∠FEH的角平分線為EG，設(shè)∠GEH=∠GEF=β，

∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，

而∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，

∠DEH=100°，則∠CEH=∠FAE=80°，

∠AEF=180°-∠FEG-∠BEG=180°-2β，

在△AEF中，

在△AEF中，80°+2α+180-2β=180°

故β-α=40°，

而∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是落腳于△AEF內(nèi)角和為180°，即100°+2α+180°-2β=180°，題目難度較大．3、C【解析】

運(yùn)用代入排除法進(jìn)行選擇或分別解每一個(gè)方程組求解．【詳解】A、x=2，y=-1不是方程x+3y=5的解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=2，y=-1不是方程組中每一個(gè)方程的解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=2，y=-1適合方程組中的每一個(gè)方程，故該選項(xiàng)正確；D、x=2，y=-1不是方程組中每一個(gè)方程的解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個(gè)方程的解是方程組的解．4、B【解析】

∵P（-2，y）與Q（x，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱∴x=-2，y=3，∴x-y=-2-3=-5，故選B5、D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法，去分母是同乘以6，且不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，故方程去分母為12-2（2x-4）=-（x-7）．故選D考點(diǎn)：一元一次方程的解法6、D【解析】

先估計(jì)5的大小，再確定點(diǎn)的位置.【詳解】∵4<5<9，

∴2<5<3，

則表示5的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在C和B兩個(gè)字母之間．

故選D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)與數(shù)軸.估計(jì)無(wú)理數(shù)大小是關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)大正方形的面積=3個(gè)小正方形的面積+6個(gè)矩形的面積，分別計(jì)算長(zhǎng)結(jié)果，即可得答案.【詳解】∵大正方形的面積=3個(gè)小正方形的面積+6個(gè)矩形的面積，∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，明確大正方形的面積=3個(gè)小正方形的面積+6個(gè)矩形的面積是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式選擇正確選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、=3是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故A不合題意B、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故B不合題意；C、是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故C不合題意；D、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故D符號(hào)題意；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)．9、C【解析】分析：直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．詳解：A、x2＋x3無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2x3x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x6x3x3，正確；D、（-x3）2=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和冪的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義選出即可．【詳解】解：無(wú)理數(shù)有共3個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)無(wú)理數(shù)的判定，注意：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2y+1．【解析】

把y看做已知數(shù)求出x即可．【詳解】解：方程x-2y=1，解得：x=2y+1，故答案為：2y+1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)完全平方公式的特征即可得出答案.【詳解】中間項(xiàng)mx=2ab這里a=x，∴b=±1∴m=±2故答案為：±2.【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式：.13、【解析】

根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)中，穩(wěn)定的頻率等于概率解答即可.【詳解】∵隨機(jī)調(diào)查了近期的1000次交易記錄，發(fā)現(xiàn)顧客使用手機(jī)支付的次數(shù)為750次，∴顧客使用手機(jī)支付的頻率為=，∵大量重復(fù)試驗(yàn)中，穩(wěn)定的頻率等于概率，∴隨機(jī)選取一人，他恰好使用手機(jī)支付的概率約為.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估算概率，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，穩(wěn)定的頻率等于概率.14、1【解析】

根據(jù)題中圖形，空白部分面積實(shí)際上是一個(gè)長(zhǎng)為(18-3)，寬為(15-3)的新矩形，按照面積公式計(jì)算即可．【詳解】空白部分面積實(shí)際上是一個(gè)長(zhǎng)為(18-3)，寬為(15-3)的新矩形，面積=(18-3)(15-3)=1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值的知識(shí)，要注意圖片給出的信息，要特別注意陰影中重疊部分的面積不要丟掉．15、56°【解析】

先利用互余計(jì)算出∠FDB=28°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠DFE的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，∠ADC=90°，

∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠FDB=28°，

∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，

∴∠FBD=∠CBD=28°，

∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．

故答案是：56°．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．16、53【解析】試題分析：已知3x2nym與x4﹣nyn﹣1是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得2n=4-m，m=n-1，解得m=13,n=考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、同位角相等，兩直線平行；∠BCD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠BCD；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠BHF=90°，垂直的定義；兩直線平行，同位角相等；垂直的定義．【解析】

先根據(jù)，∠1=∠ACB得出DE∥BC，故可得出∠2=∠BCD，根據(jù)∠2=∠3得出∠3=∠BCD，所以CD∥FH，再由垂直的定義得出∠BHF=90°由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠1=∠ACB（已知），

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），

∴∠2=∠BCD．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∵∠2=∠3（已知），

∴∠3=∠BCD∴CD∥FH（同位角相等，兩直線平行），∴∠BDC=∠BHF（兩直線平行，同位角相等）又∵FH⊥AB（已知），

∴∠BHF=90°（垂直的定義）．

∵CD∥FH∴∠BDC=∠BHF=90°，（兩直線平行，同位角相等）

∴CD⊥AB（垂直的定義）．

故答案為：同位角相等，兩直線平行；∠BCD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠BCD；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠BHF=90°；垂直的定義；兩直線平行，同位角相等；垂直的定義．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．18、見(jiàn)解析【解析】

由∠1＝∠2，∠1和∠2是同位角，可以判斷AB∥CD，根據(jù)平行線的關(guān)系判斷出∠4和∠5的關(guān)系，進(jìn)而求出∠3＋∠4的度數(shù)．【詳解】∵∠1＝∠2=50°，∴AB∥CD，∴∠4＋∠5＝180°，∵∠3＝∠5，∴∠3＋∠4＝180°．【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出AB∥CD．19、（1）-4x22；（2）9991.【解析】

（1）根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可進(jìn)行求解；（2）根據(jù)平方差公式即可進(jìn)行求解.【詳解】（1）原式=-=-=-=-4x22；（2）原式=(100+3)×(100-3)=1002-32=10000-9=9991.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式及平方差公式的運(yùn)用.20、初步應(yīng)用：（1）x；（2）2；（3）-3；拓展探索：（1）Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1）或（3，-5）；（2）a﹣b=1．【解析】

初步應(yīng)用：（1）根據(jù)若，即可得出結(jié)論；（2）由C（1，﹣2），CD∥y軸，且點(diǎn)D在x軸上，可得D的坐標(biāo)，再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可，（3）由EF∥y軸，可得，從而可得答案，拓展探索：（1）利用P（3，﹣3），PQ∥y軸，三角形OPQ的面積為3，可得的長(zhǎng)度，結(jié)合的位置直接得到答案，（2）利用P（3，﹣3），PQ∥y軸，PQ=a，寫出的坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律得到的坐標(biāo)，利用的位置列方程得數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：（1）A（﹣1，1）、B（2，1），，軸，故答案為：．（2）C（1，﹣2），CD∥y軸，且點(diǎn)D在x軸上，，故答案為：2．（3）EF∥y軸，，E（﹣3，2），點(diǎn)F（t，﹣4），故答案為：拓展探索：（1）如圖：P（3，﹣3），PQ∥y軸，，同理：．故答案為：（3，-1）或（3，-5）（２）PQ=a，P（3，﹣3），PQ∥y軸，或（不合題意舍去）往右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后到點(diǎn)M，則坐標(biāo)為，在第一象限的角平分線上，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，與軸，軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的