2023屆菏澤單縣北城三中聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測(cè)試題含解析

2023屆菏澤單縣北城三中聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，△ABC中，∠A=30°，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，此時(shí)∠C′DB=84°，則∠EA度數(shù)為()A．54° B．81° C．108° D．114°2．如圖所示，在△ABC中，∠B＝40°，∠A＝50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在CB邊上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為()A．40° B．30° C．20° D．10°3．如圖，于點(diǎn)，，，則∠1等于（）A．35° B．45° C．55° D．40°4．某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折5．下列說(shuō)法中，正確的是（）．A．有理數(shù)可分為：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)以及負(fù)分?jǐn)?shù)．B．絕對(duì)值最小的數(shù)與任何有理數(shù)相加答案都不變．C．兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于或等于這兩個(gè)加數(shù)．D．兩個(gè)有理數(shù)相乘的積為正數(shù)，說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)同號(hào)．6．如圖①，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一個(gè)梯形(如圖②)，利用這兩個(gè)圖形的面積，可以驗(yàn)證的等式是()A．a(chǎn)2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)7．圖中兩直線L1，L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組()的解．A． B． C． D．8．下列計(jì)算：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，不能判定直線a∥b的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1=∠510．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(3，2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．下列方程中，是一元一次方程的為（）A．3x+2y＝6 B．x2+2x﹣1＝0 C．2x﹣1＝5 D．12．在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=2時(shí)，y=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，y=8，則這個(gè)等式是（）A．y=3x+2 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=-3x-2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2019新型冠狀病毒，2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名科學(xué)家借助比光學(xué)顯微鏡更加厲害的電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的大小約為0.000000215米．則數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．14．若（x-m）2=x2+x+a，則m=____________a=__________．15．若y=++4，則x2+y2的平方根是_____.16．(-4)100×(-0.25)10017．有兩組相同的紙牌，它們的牌面數(shù)分別是1，2，3，從每組牌中各摸出一張，求出這兩張牌牌面數(shù)字的和稱為一次試驗(yàn)，小明做了200次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)和為2的情況出現(xiàn)了21次，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)牌面數(shù)字和是2的概率約是__（精確到0.1）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）求下列各式中x的值（1）（2x﹣1）2=9（2）2x3﹣6=．19．（5分）解答題：（1）．（2）．（3）(用乘法公式計(jì)算)．（4）．20．（8分）已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點(diǎn)．（1）如圖1，連接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)．（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BEC的度數(shù)．21．（10分）如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB．22．（10分）加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成80件，第二道工序每人每天可完成60件．現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一．第二道工序所完成的件數(shù)相等？23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：求代數(shù)式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a＝1，b＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，則∠1=∠2=∠3，即∠ABC=3∠3，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠3+∠C=96°，在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°，則30°+2∠3+96°=180°，可計(jì)算出∠3=27°，得到∠1=∠2=27°，而∠EA=∠A+∠A′+∠1+∠2即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，∵△ABC沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，

∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，∴∠1=∠2=∠3，∴∠ABC=3∠3，在△BCD中，∠3+∠C+∠CDB=180°，∴∠3+∠C=180°-84°=96°，在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴30°+2∠3+（∠3+∠C）=180°，即30°+2∠3+96°=180°，∴∠3=27°，∴∠1=∠2=27°又∵∠EA=∠A+∠A′+∠1+∠2=30°+30°+27°+27°=114°，故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的折疊變換及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用等知識(shí)；熟練掌握折疊的性質(zhì)，得出∠ABC和∠CBD的倍數(shù)關(guān)系并結(jié)合整體代換的思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、D【解析】∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°-50°=40°，∵將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠CA'D=∠A，∵∠CA'D是△A'BD的外角，∴∠A′DB=∠CA'D-∠B=50°-40°=10°．故選D．3、A【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，得∠A的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1的度數(shù)，即可．【詳解】∵，∴∠A=90°-∠B=90°-55°=35°，∵，∴∠1=∠A=35°．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，掌握直角三角形兩個(gè)銳角互余，兩直線平行，同位角相等，是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

設(shè)打x折，利用銷售價(jià)減進(jìn)價(jià)等于利潤(rùn)得到120?-80≥80×5%，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可．【詳解】解：設(shè)打x折，

根據(jù)題意得120?-80≥80×5%，

解得x≥1．

所以最低可打七折．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案．列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過(guò)”、“不低于”等詞來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打x折時(shí)，標(biāo)價(jià)要乘0.1x為銷售價(jià)．5、D【解析】

分別根據(jù)有理數(shù)的定義、絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的乘法法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、有理數(shù)可分為：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)以及負(fù)分?jǐn)?shù)，所以本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、絕對(duì)值最小的數(shù)是0，0與任何有理數(shù)相加都得這個(gè)數(shù)，所以本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、兩個(gè)有理數(shù)相加，和不一定大于或等于這兩個(gè)加數(shù)，所以本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、兩個(gè)有理數(shù)相乘的積為正數(shù)，說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)同號(hào)，所以本選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義、有理數(shù)絕對(duì)值的意義、有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的乘法法則等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答．【詳解】∵左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】分析：根據(jù)圖中信息分別求出直線l1和l2的解析式即可作出判斷.詳解：設(shè)直線l1和l2的解析式分別為，根據(jù)圖中信息可得：，，解得：，，∴l(xiāng)1和l2的解析式分別為，即，，∴直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程的交點(diǎn)坐標(biāo).故選B.點(diǎn)睛：根據(jù)圖象中的信息由待定系數(shù)法求得直線l1和l2的解析式是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

利用同底數(shù)冪相乘、合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及整式的除法逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：①，故①錯(cuò)誤；②和不是同類項(xiàng)，不能合并，故②錯(cuò)誤；③，故③錯(cuò)誤；④，故④正確；⑤，故⑤錯(cuò)誤；⑥，故⑥錯(cuò)誤；只有1正確．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘、合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、整式的除法等知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9、D【解析】

直接利用平行線的判定方法分析得出答案．【詳解】A選項(xiàng)：∠1=∠3時(shí)，直線a∥b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：∠1=∠4時(shí)，直線a∥b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：∠2+∠4=180°時(shí)，直線a∥b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：∠1=∠5，無(wú)法得到直線a∥b，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)所在的象限的關(guān)系，即可得到答案.【詳解】∵3>0，2>0，∴點(diǎn)M(3，2)在第一象限，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)所在象限的關(guān)系，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的正負(fù)性與所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】A、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程定義，解題關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為1．12、B【解析】

分別把當(dāng)x=2時(shí)，y=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，y=8代入等式y(tǒng)=kx+b，得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，求出k、b的值即可.【詳解】解：分別把當(dāng)x=2時(shí)，y=-4；當(dāng)x=-2時(shí)，y=8代入等式y(tǒng)=kx+b，得-4=2k+b①8=-2k+b②，①+②，得2b=4，解得b=2把b=2代入①，得－4=2k+2，解得k=－3，把k=－3，b=2代入等式y(tǒng)=kx+b，得y=-3x+2.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，理解題意，熟練解法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.25×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000215=2.15×10-1．

故答案為：1.25×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、【解析】

根據(jù)完全平方公式把（x-m）2展開(kāi)，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式求解即可．【詳解】解：∵（x-m）2=x2-2mx+m2=x2+x+a，

∴-2m=1，a=m2，

解得m=，a=.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的展開(kāi)式，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列出等式是求解的關(guān)鍵．15、±5【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x與y的值.【詳解】由題意可知：，∴x=3.∴y=4.∴+=25.∴25的平方根為：±5.故答案為±5.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件,平方根,熟悉掌握是關(guān)鍵.16、11.【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的法則和平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(-4)205故答案為：1；1【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘及運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是關(guān)鍵.17、0.1．【解析】

用21除以200即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意得：≈0.1，答：估計(jì)牌面數(shù)字和是2的概率約是0.1；故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查的是求概率：用可能出現(xiàn)的情況除以總數(shù)即可得出概率.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x1=2，x2=﹣1，（2）x=【解析】試題分析：（1）根據(jù)平方根的意義，把方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程可求解；（2）先移項(xiàng)，系數(shù)化為1，再根據(jù)立方根的意義，把方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程可求解.試題解析：（1）（2x﹣1）2=92x-1=±3即2x-1=3或2x-1=-3解得x1=2，x2=﹣1（2）移項(xiàng)2x3=6+即2x3=x3=解得x=19、（1）；（1）；（3）899.96；（4）1．【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式求解；（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；（3）運(yùn)用平方差公式求解；（4）根據(jù)積的乘方公式和0指數(shù)冪意義可求解．【詳解】（1）．（1）．（3）．（4）．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：整乘法，冪的運(yùn)算．掌握整式乘法法則和冪的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．20、（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°【解析】試題分析：（1）①根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABC=80°，由角平分線的定義得到∠ABE=∠ABC=40°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠ACD=180°-∠ACB=140°，根據(jù)角平分線的定義得到∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=70°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①如圖1，當(dāng)CE⊥BC時(shí)，②如圖2，當(dāng)CE⊥AB于F時(shí)，③如圖3，當(dāng)CE⊥AC時(shí)，根據(jù)垂直的定義和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．試題解析：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=∠ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=70°，∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°；（2）①如圖1，當(dāng)CE⊥BC時(shí)，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如圖2，當(dāng)CE⊥AB于F時(shí)，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如圖3，當(dāng)CE⊥AC時(shí)，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°