2022-2023學(xué)年云南省紅河州彌勒市數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年云南省紅河州彌勒市數(shù)學(xué)七下期中預(yù)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，假命題是（）A．若A(a，b)在x軸上，則B(b，a)在y軸上B．如果直線a，b，c滿足a∥b，b∥c，那么a∥cC．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補D．相等的兩個角是對頂角2．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知，，，則的度數(shù)是（）A．38° B．44° C．46° D．56°3．下列六個實數(shù)：，，，，，（從左向右看，相鄰兩個之間依次多一個）．其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個4．如圖，若AB，CD相交于點O，∠AOE＝90°，則下列結(jié)論不正確的是()A．∠EOC與∠BOC互為余角 B．∠EOC與∠AOD互為余角C．∠AOE與∠EOC互為補角 D．∠AOE與∠EOB互為補角5．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，則∠AED′等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°6．對于命題“如果，那么”，能說明它是假命題的反例是（）A． B． C． D．7．要調(diào)查下列問題，你認為哪些適合抽樣調(diào)查（）①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準②檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．化簡的結(jié)果是（）A．x4 B．2x2 C．4x2 D．49．如圖，，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．10．若a、b為實數(shù)，且滿足，則b﹣a的值為（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，則的值是______．12．已知如圖，若滿足_____________，則可以判定．（僅可添加一個條件）13．如圖所示，為一個沙漏在計時過程中所剩沙子質(zhì)量（克）與時間（小時）之間關(guān)系的圖象，則從開始計時到沙子漏光所需的時間為_____小時．14．不等式組的解集為________________．15．運城市出租車價格是這樣規(guī)定的：不超過3千米付車費5元；超過的部分按每千米1.6元收費，已知小穎乘出租車行駛了x（x＞3）千米，付車費y元，則所付車費y元與出租車行駛的路程x千米之間的關(guān)系式為_____．16．若關(guān)于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于x、y的方程組，甲由于看錯了方程①中的a，得到方程組的解為；乙由于看錯了方程②中的b，得到方程組的解為．求原方程組的正確解．18．（8分）完成下面的證明，在括號內(nèi)填上理由．如圖，，．求證：．證明：（已知），（____________________）．（____________________）．__________（____________________）．（____________________）．19．（8分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題.例題：若m2+2mn+2n2—6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2—6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2—6n+9=0∴（m+n）2+（n—3）2=0∴m+n=0，n—3=0∴m=—3，n=3問題：（1）若x2+2y2—2xy+4y+4=0，求x2+y2的值．（2）已知等腰△ABC的三邊長為a，b，c．其中a，b滿足：a2+b2+45=12a+6b，求△ABC的周長．20．（8分）某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量()與行駛時間()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問題:（1）機動車行駛后加油，途中加油升:（2）根據(jù)圖形計算，機動車在加油前的行駛中每小時耗油多少升？（3）如果加油站距目的地還有，車速為，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．21．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F.22．（10分）計算或解方程①-②③23．（10分）如圖，直線AB、CD、MN相交與點O，F(xiàn)O⊥BO，OM平分∠DOF（1）請直接寫出圖中所有與∠AON互余的角：．（2）若∠AOC=∠FOM，求∠MOD與∠AON的度數(shù)．24．（12分）求下列各式中的x（1）x3﹣0.027＝0（2）（x﹣2）2＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

A、若A（a，b）在x軸上，由此得到b=0，那么可以確定B（b，a）的位置；

B、由于直線a、b、c滿足a∥b，b∥c，那么根據(jù)平行線的性質(zhì)即可確定是否正確；

C、根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判定是否正確；

D、根據(jù)對頂角的定義即可判定．【詳解】解：A、∵A（a，b）在x軸上，∴b=0，∴B（b，a）在y軸上，故選項正確；

B、∵直線a、b、c滿足a∥b，b∥c，∴a∥c，故選項正確；

C、根據(jù)平行線的性質(zhì)知道兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故選項正確；

D、相等的兩個角不一定是對頂角，故選項錯誤．

故選D．【點睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理，也考查了平行線的性質(zhì)與坐標系點的坐標特點．2、A【解析】

如下圖，利用平行得出∠CFE的大小，利用鄰補角的關(guān)系得出∠FCE的大小，最后在△EFC中得出∠E的大小．【詳解】如下圖，延長CD，交AE于點F∵AB∥FD，∠BAE=82°∴∠EFC=82°∵∠ECD=120°∴∠ECF=60°∴∠E=38°故選：A【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是延長CD，將∠BAE轉(zhuǎn)化為∠EFC．3、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義及無理數(shù)常見的三種形式可得答案．【詳解】解：，，，（從左向右看，相鄰兩個1之間依次多一個0）是無理數(shù)，故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．注意無理數(shù)常見的三種形式，如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等是解決本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

直接利用垂直的定義結(jié)合互余以及互補的定義分析得出答案．【詳解】解：∵∠AOE=90°，

∴∠BOE=90°，

∵∠AOD=∠BOC，

∴∠EOC+∠BOC=90°，∠EOC+∠AOD=90°，∠AOE+∠EOB=180°，

故A、B、D選項正確，C錯誤．

故選：C．【點睛】此題主要考查了垂直的定義、互余以及互補的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠FED=65°，

由折疊的性質(zhì)知，∠FED=∠FED′=65°，

∴∠AED′=180°-2∠FED=50°．

故∠AED′等于50°．

故選：A．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

只要說明且∠1=∠2，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：A、滿足且∠1=∠2，能說明原命題是假命題，本選項符合題意；B、，不滿足，不能說明原命題是假命題，本選項不符合題意；C、，滿足但不滿足∠1=∠2，不能說明原命題是假命題，本選項不符合題意；D、，不滿足，不能說明原命題是假命題，本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了真假命題的知識，屬于?？碱}型，舉反例是判斷命題真假的常用方法．7、D【解析】

解：根據(jù)抽樣調(diào)查的適用情況可得：①、②和③都適合抽樣調(diào)查.故應(yīng)選D考點：調(diào)查方法的選擇8、C【解析】

利用積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘即可．【詳解】(2x)2=22·x2=4x2，故選C.【點睛】本題考查了積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方的運算法則.9、C【解析】

如下圖，利用對頂角相等得到∠2，再利用同旁內(nèi)角互補得到∠B的大小【詳解】如下圖∵∠1=65°∴∠2=∠1=65°∵CD∥EB∴∠B+∠2=180°，∴∠2=115°故選：C【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，需要注意，僅當兩直線平行時，同旁內(nèi)角才互補10、A【解析】由題意得，a?2=0，3?b=0，解得，a=2，b=3，則b?a=1，故選：A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12【解析】分析：根據(jù)完全平方公式對式子變形，然后整體代入求解即可.詳解：∵a+b=4，ab=1∴（a+b）2=a2+2ab+b2=16即a2+b2=14∴（a-b）2=a2-2ab+b2=14-2=12.故答案為12.點睛：此題主要考查了完全平方公式，關(guān)鍵是利用完全平方式進行合理的變形，然后利用整體思想進行解答即可．12、【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行即可求解．【詳解】∵若∴故答案為：【點睛】本題考查了平行的判定定理，兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩條直線平行．13、【解析】

根據(jù)圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開始計時到沙子漏光所需的時間．【詳解】沙漏漏沙的速度為：15﹣6＝9（克/小時），∴從開始計時到沙子漏光所需的時間為：15÷9＝（小時）．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的運用，學(xué)會看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關(guān)問題．14、【解析】

根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”’即可確定解集.【詳解】不等式組的解集為故答案為【點睛】本題考查一元一次不等式組的解集，掌握不等式組的解集確定方法:“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是關(guān)鍵.15、y＝1.6x＋0.1【解析】

根據(jù)題意找出等量關(guān)系即可列出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】y＝5＋1.6（x?3）＝1.6x＋0.1，故答案為：y＝1.6x＋0.1．【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、【解析】

先求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組有且只有兩個整數(shù)解，求出實數(shù)a的取值范圍．【詳解】解：，由①得：，由②得：，不等式組的解集為：，不等式組只有兩個整數(shù)解為0、1，，．故答案為．【點睛】此題考查的是一元一次不等式的解法和特殊解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、．【解析】

首先根據(jù)甲看錯方程①中的說明甲所解出的結(jié)果滿足方程②，所以把代入方程②可得：即可求出；而乙看錯方程②中的說明乙所解出的結(jié)果滿足方程①，所以把代入方程①可得：即可求出；【詳解】由題意可得：把代入②得：解得：，把代入①得：解得：∴原方程組為，解這個方程組得：．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的錯解問題，充分理解題意，將甲和乙得到的解代入正確的方程中是求解本題的關(guān)鍵.18、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，已知，∠C，等量代換，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可得CB∥DE．【詳解】證明：∵AB∥CD（已知），

∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵∠B+∠D=180°，

∴∠C+∠D=180°（等量代換）

∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，已知，∠C，等量代換，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、（1）8（2）15【解析】分析：（1）根據(jù)完全平方公式把已知條件變形得到（x-y）2+（y+2）2=0，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y，然后把x、y的值代入計算即可；（2）先根據(jù)完全平方公式配方，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論即可求解．本題解析：（1）x2+2y2－2xy+4y+4=0,x2－2xy+y2+y2+4y+4=0,(x－y)2+(y+2)2=0.∴x－y=0，y+2=0.∴x=y=－2.∴x2+y2=(－2)2+(－2)2=4+4=8.（2）a2+b2+45=12a+6b(a－6)2+(b－3)2=0a=6,b=3.①若c=6則△ABC的周長=6+6+3=15.②若c=3,因為3+3=6，所以不能構(gòu)成三角形,舍去.故△ABC的周長是15.20、（1）24；（2）每小時耗油量為6L；（3）油箱中的油不夠用，理由見解析【解析】

（1）圖象上x＝5時，對應(yīng)著兩個點，油量一多一少，可知此時加油多少；

（2）因為x＝0時，Q＝42，x＝5時，Q＝12，所以出發(fā)前油箱內(nèi)余油量42L，行駛5h后余油量為12L，共用去30L，因此每小時耗油量為6L；

（3）由圖象知，加油后還可行駛6小時，即可行駛60×6千米，然后同400千米做比較，即可求出答案．【詳解】解：（1）由圖可得，機動車行駛5小時后加油為36?12＝24；故答案為：24；

（2）∵出發(fā)前油箱內(nèi)余油量42L，行駛5h后余油量為12L，共用去30L，

因此每小時耗油量為6L，

（3）由圖可知，加油后可行駛6h，

故加油后行駛60×6＝360km，

∵400＞360，

∴油箱中的油不夠用．【點睛】此題考查函數(shù)圖象的實際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細觀察圖象，尋找題目中所給的信息，進而解決問題，難度一般．21、詳見解析【解析】

先根據(jù)，得出，故，可得，再由可知即可得到.【詳解】證明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.22、①；②；③【解析】

①根據(jù)冪的運算法則計算即可；②根據(jù)平方差公式、完全平方公式展開后合并即可；③方程組整理后利用代入消元法求解即可．【詳解】①-；②；③方程組整理得：，由①得：③，把③代入②得：，把代入③得：，∴方程組的解為：．【點睛】本題考查了冪的運算，整式的乘法，二元一次方程組的解法，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）∠FOM，∠MOD，∠CON；（2）1°，70°【解析】

（1）根據(jù)垂直的定義可得∠BOF