能量釋放率斷裂能（摘自simwe論壇）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——能量釋放率斷裂能（摘自simwe論壇）能量釋放率的計(jì)算是基于最小勢能原理推導(dǎo)來的，而勢能=應(yīng)變能－外載荷做功－摩擦力做功（可能轉(zhuǎn)化為熱能）－其他能（如聲能等）。一般狀況下，假使沒有轉(zhuǎn)化為其他能量的話，那么此時的裂紋擴(kuò)展的斷裂力學(xué)參量就是應(yīng)變能釋放率；假使不是，則稱為能量釋放率。

斷裂能是材料固有的特性，和斷裂韌性是一致的。能量釋放率是實(shí)際的裂紋擴(kuò)展參數(shù)，是一個動態(tài)演化的變量，它說明白裂紋推進(jìn)一定長度需要的能量。

[斷裂與失效]abaqus斷裂韌性掃盲貼[復(fù)制鏈接]

最近論壇上好多人都開始搞xfem，里面有幾個參數(shù)比較令人痛楚，譬如斷裂韌性KIC（fracturethoughness）和裂紋表面能G（fractureenergy）。

首先要知道的是，這兩個參數(shù)都不是通過abaqus仿真能得到的，而是材料本身的特性，跟密度一樣，是先天決定的。所以你要想得到這兩個數(shù)值，只有兩個途徑:查文獻(xiàn)，或者做試驗(yàn)。

其次，解釋一下這兩個屬性的定義。

早在1920年，格里菲斯就從能量平衡的觀點(diǎn)研究了玻璃的脆斷。他證明白，對于彈性體中預(yù)先存在的一條裂紋，當(dāng)總位能的減小等于或超過兩個新的裂紋表面的表面能時，裂紋就會發(fā)生擴(kuò)展。之后他又研究了裂紋尖端附近的應(yīng)力場，發(fā)現(xiàn)當(dāng)裂紋前端的應(yīng)力場強(qiáng)度達(dá)到材料的某一臨界值時，裂紋就將發(fā)生擴(kuò)展。前者的臨界能量就是裂紋表面能，后者的臨界應(yīng)力場就是斷裂韌度。

眾所周知，裂紋大體分為三類，I,II,III，文獻(xiàn)3中有詳述。這里只對第一類裂紋舉例。

如上圖所示的裂紋中，應(yīng)力強(qiáng)度因子的表達(dá)式為

由此可知，應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋尖端附近區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)無關(guān)，它與應(yīng)力場有關(guān)，與裂紋的形狀和裂紋的尺寸及方向有關(guān)，與載荷的大小和作用方向有關(guān)，與材料的某些常數(shù)有關(guān)，所以應(yīng)力強(qiáng)度因子可以有效地反映裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度。用abaqus可以算出裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子如下圖所示，但是臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子既斷裂韌性卻是一個固定的常數(shù)，是材料本身的屬性，需要做試驗(yàn)確定。

裂紋表面能與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系為

第三，斷裂韌性的測量方法。

對于斷裂韌性，有好多好多種測量方法，電測、光測、聲測、電磁測量，等等，文獻(xiàn)2中有具體描述。但現(xiàn)在最簡單實(shí)現(xiàn)也最常見的是三點(diǎn)彎曲測量方法?，F(xiàn)就這種方法對于石膏的斷裂韌性測量方法簡述：

三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)加載力P,最大斷裂載荷就是臨界載荷，代入式（5）、（6）中就可以得到斷裂韌性

1）試驗(yàn)設(shè)備：組合試驗(yàn)臺的拉伸裝置，三點(diǎn)彎曲夾具，游標(biāo)卡尺，引伸計(jì)，電阻片

2）拉伸機(jī)試樣制備

將石膏粉按水膏比2:1的比例倒入水中，攪拌均勻后放入磨具中，脫模后放入烘干機(jī)中烘干待用。石膏為10mm*10mm*90mm的板條試樣，制造規(guī)整試件10件，試樣兩底面在磨片機(jī)上磨平，平行度小于0.1mm/cm。3）三點(diǎn)彎曲試樣制備

取出之前制備好的10件試樣。預(yù)制疲乏裂紋。用夾劈型刃具，控制加壓載荷，獲得不同大小尺寸的近似半橢圓缺口，如下圖所示，a/W=0.5。。之后用三點(diǎn)彎

曲方法預(yù)制疲乏裂紋。三點(diǎn)彎曲疲乏時，將人工缺口朝上正對下壓頭。疲乏裂紋長度最好大于1.3mm，或應(yīng)大于裂紋總長度的5%。

4）將試樣置于三點(diǎn)彎