2023屆江蘇省靖江市靖城中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)模擬試題含解析

2023屆江蘇省靖江市靖城中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．二元一次方程3x+2y＝15的正整數(shù)解有（）組．A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)組2．下列各個(gè)數(shù)字屬于準(zhǔn)確數(shù)的是（）A．我國目前共有34個(gè)省市、自治區(qū)及行政區(qū)；B．半徑5厘米的圓的周長是31.5厘米；C．一只沒洗干凈的手，約帶有各種細(xì)菌3.9億個(gè)；D．中國飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88；3．如圖，，且，則的度數(shù)為（）A．72 B．62 C．82 D．804．下列事件中，是必然事件的是（）A．足球運(yùn)動(dòng)員射門一次，球射進(jìn)球門 B．隨意翻開一本書，這頁的頁碼是奇數(shù)C．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈 D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°5．某種感冒病毒的直徑約為120nm，，則這種感冒病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示A． B． C． D．6．已知x，y是實(shí)數(shù)，并且，則的值是（）A． B．0 C． D．27．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-78．若a－b＜0，則下列各式中，一定正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)b＞0 C．－a＞－b D．＜09．27的立方根是A．2 B．33 C．±3 D．10．要使的乘積中不含項(xiàng)，則與的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．關(guān)系不能確定11．運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，若輸入后程序操作進(jìn)行了兩次就停止，則的取值范圍是

（）A． B． C． D．12．已知線段EF是由線段PQ平移得到的，點(diǎn)P(﹣1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E(4，7)，則點(diǎn)Q(﹣3，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為()A．(﹣8，﹣2) B．(﹣2，﹣2)C．(2，4) D．(﹣6，﹣1)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則點(diǎn)B到直線CD的距離是線段__的長．14．命題“相等的角是對(duì)頂角”的逆命題是_____________________________．15．已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為_____．16．若用（7，3）表示七年級(jí)三班，則八年級(jí)四班可表示為__________.17．若，是方程的兩根，則_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，且，、相交于點(diǎn)，求證：．19．（5分）先化簡，再求值：(3x+2)(3x－2)－5x(x+1)－(x－1)2，其中x2－x－11=1．20．（8分）計(jì)算（1）；（2）.21．（10分）一副三角板直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，，，．（1）如圖（1），若，求證：；（2）如圖（2），若,,則度；（3）如圖（3），在（1）的條件下，與相交于點(diǎn)，連接，，若，，，求的面積．22．（10分）（1）計(jì)算：[（4b+3a）（3a﹣4b）﹣（b﹣3a）2]÷4b（2）先化簡，再求值．（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣2）2﹣（x+2）2，其中．23．（12分）如圖，如果，那么與平行嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

把方程變形為：由是3的倍數(shù)直接寫出方程的正整數(shù)解即可．【詳解】解：3x+2y＝15，為正整數(shù)，方程在正整數(shù)解為：則方程的正整數(shù)解有2組．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的正整數(shù)解，掌握求二元一次方程的正整數(shù)解的方法是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、我國目前共有34個(gè)省、市、自治區(qū)及行政區(qū)，34是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，故本選項(xiàng)正確；B、半徑5厘米的圓的周長=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一只沒洗干凈的手，約帶有各種細(xì)菌3.9億個(gè)，數(shù)據(jù)太大，根本查不清，所以3.9億是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、中國飛人劉翔在男子110米跨欄項(xiàng)目上的世界記錄是12秒88，跑秒很快，很難計(jì)算準(zhǔn)確，所以12秒88是近似數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的相關(guān)知識(shí)，是基礎(chǔ)題，很難準(zhǔn)確記錄的數(shù)據(jù)就是近似數(shù)．3、A【解析】

求出a∥b，得出∠4=∠5，根據(jù)∠3的度數(shù)求出∠5的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：

∵∠1=∠2，

∴a∥b，

∴∠4=∠5，

∵∠3=108°，

∴∠5=180°-108°=72°，

∴∠4=72°，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、足球運(yùn)動(dòng)員射門一次，球射進(jìn)球門，是隨機(jī)事件；B、隨意翻開一本書，這頁的頁碼是奇數(shù)，是隨機(jī)事件；C、經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈，是隨機(jī)事件；D、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件和隨機(jī)事件，掌握必然事件和隨機(jī)事件的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中0＜|a|≤1，n為整數(shù)．當(dāng)原數(shù)為較大數(shù)時(shí)，n為整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)為較小數(shù)（大于0小于1的小數(shù)）時(shí)，n為第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：∵1nm=10-9m，

∴120nm=120×10-9m=1.2×10-7m．

故選：C．【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是：

（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；

（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．此題需要先換算單位把米換算成納米，然后再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法表示．6、B【解析】

根據(jù)“非負(fù)之和為零，則各自為零”可求得x、y的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的平方及平方根的定義與非負(fù)性，解二元一次方程，熟練掌握定義是解此題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．所以：0.0000025=2.5×10-6；故選C．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、由a-b＜0，可得：a＜b，因而a＞b錯(cuò)誤；

B、當(dāng)a＜0b＞0時(shí)，ab＞0錯(cuò)誤；

C、根據(jù)：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以-1，得到：-a＞-b，正確；

D、當(dāng)a=1，b=2時(shí)，>0，因而<0選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．注意不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、D【解析】

直接根據(jù)立方根的定義求解．【詳解】27的立方根為1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根：若一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根，記作3a10、A【解析】分析：先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開求它們的積，并且把p、q看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，令x2系數(shù)為1，得出p與q的關(guān)系．詳解：（x2+px+2）（x﹣q）=x3﹣qx2+px2﹣pqx+2x﹣2q=x3+（p﹣q）x2﹣（pq﹣2）x﹣2q因?yàn)槌朔e中不含x2項(xiàng)，則p﹣q=1，即p=q．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為1．11、B【解析】

根據(jù)運(yùn)行程序，第一次運(yùn)算結(jié)果小于等于18，第二次運(yùn)算結(jié)果大于18列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：兩次就停止說明，程序第一次不通過，第二次通過．可列出不等式組由①可得，由②可得，∴不等式組的解集為：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運(yùn)行程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

由題意可知點(diǎn)E是由點(diǎn)P橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)+3得到的，據(jù)此可得點(diǎn)F的坐標(biāo).【詳解】解：∵點(diǎn)P（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E（4，7），∴E點(diǎn)是P點(diǎn)橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)+3得到的，∴點(diǎn)Q（-3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F坐標(biāo)為（-3+5，1+3），即（2，4）．故本題答案為：C.【點(diǎn)睛】線段的平移是本題的考點(diǎn)，熟練掌握平移的性質(zhì)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、BD【解析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，∵CD⊥AB于點(diǎn)D，∴點(diǎn)B到直線CD的距離是線段BD的長，故答案為：BD.14、對(duì)頂角相等【解析】

根據(jù)“原命題的題設(shè)是逆命題的結(jié)論，原命題的結(jié)論是逆命題的題設(shè)”即可寫出一個(gè)命題的逆命題．【詳解】解：命題“相等的角是對(duì)頂角”的逆命題是“對(duì)頂角相等”故答案為：對(duì)頂角相等．【點(diǎn)睛】本題考查寫一個(gè)命題的逆命題，掌握逆命題的定義是解決此題的關(guān)鍵．．15、1【解析】

把方程組的解代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解，再代入求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，，①+②，得：4a＝8，解得：a＝2，②﹣①，得：2b＝﹣6，解得：b＝﹣3，∴a﹣b＝2﹣（﹣3）＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握解二元一次方程組的方法.16、（8,4）【解析】

明確對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后解答．【詳解】由(7,3)表示七年級(jí)三班可知，有序數(shù)對(duì)與年級(jí)班別對(duì)應(yīng)，∴八年級(jí)四班可表示成（8,4）【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，難度不大17、±2．【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=-2，ab=-，求出a-b的值，再變形后代入，即可求出答案．【詳解】∵a，b是方程2x2+4x-3=0的兩根，∴a+b=-2，ab=-，∴a-b=±∴a2+ab+2b=a（a+b）+2b=-2a+2b=-2（a-b）=±2，故答案為±2．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和根與系數(shù)的關(guān)鍵，整體代入是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解析】

根據(jù)四邊形是平行四邊形得，證明，即可證明OE=OF.【詳解】四邊形是平行四邊形，，，∴，∵，，在和中，，，．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)平行四邊形知識(shí)的考查，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.19、3x2－3x－5，25【解析】

原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，將已知的方程變形后代入即可求值．【詳解】原式＝＝＝，當(dāng)，即時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：完全平方公式、平方差公式、去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握以上公式及法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）3【解析】

（1）直接合并同類二次根式即可得得；（2）先去絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】（1）=（2-3+5）=4；（2）=2-++1=3.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）165；（3）1【解析】

（1）如圖（1），證明∠E=∠ABE=30°，可得結(jié)論；

（2）如圖（2），根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得∠AFE=∠A+∠ABE=α①，∠BGD=∠E+∠CBF=β②，①+②可得結(jié)論；

（3）如圖（3），先根據(jù)三角形面積公式得：CG=BG，計(jì)算CG=2，BG=8，最后由三角形面積公式可得結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：如圖（1），∵∠AFE=75°，∠A=45°，

∴∠ABE=75°-45°=30°，

∵∠E=30°，

∴∠E=∠ABE，

∴AB∥DE；

（2）如圖（2），△ABF中，∠AFE=∠A+∠ABE=α①，

△BGE中，∠BGD=∠E+∠CBF=β②，

①+②得：α+β=∠A+∠E+∠CBF+∠ABE=45°+30°+90°=165°；

故答案為：165；

（3）解：∵DE∥AB，

∴∠CGH=∠ABC=90°，

∵S△CEH=S△BEH，∴EH?CG＝EH?BG?，∴CG=BG，

∵BC=10，

∴CG=2，BG=8，

∵DG=2CG=2GH，

∴DG=4，GH=2，

∴△BDH的面積=×DH×BG=×(2+4)×8=1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，平行線的判定與性質(zhì)，難度適中，第三問根據(jù)三角形的面積確定CG=BG是關(guān)鍵．22、（1）；（2）2x2﹣9，【解析】

（1）先在括號(hào)內(nèi)，用平方差公式，完全平方公式進(jìn)行化簡，之后再整式除法進(jìn)行化簡；（2）用平方差公式，完全平方公式