2023屆江蘇省宿遷宿豫區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期中考試試題含解析

2023屆江蘇省宿遷宿豫區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期中考試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是()A．x3?x3＝2x3 B．x?x3＝x3 C．x3?x2＝x6 D．x3?x4＝x72．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．a(chǎn)bacdabcd B．x2x2x24C．6ab2a3b D．x28x16x424．由方程組，消去可得（）A． B． C． D．5．已知是二元一次方程組的解，則的值為A．－1 B．1 C．2 D．36．解集是x≥5的不等式是（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標(biāo)為()A．(14，8)B．(13，0)C．(100，99)D．(15，14)8．二元一次方程組的解是A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點P(x,y),我們把點Q(-y+1,x+1)叫做點P的伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2,A2的伴隨點為A3……這樣依次得到點A1,A2,A3……An,若點A1（2,2），則點A2019的坐標(biāo)為（）A．(-2，0) B．(-1，3) C．(1，-1) D．(2，2)10．下列計算正確的是（）A．(x3)2=x9 B．(π-3.14)0=1 C．(5x)2=10x2 D．x5+x2=x311．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．12．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC=29°18′，則∠AOC的度數(shù)為_____．14．點P(m+3，m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點坐標(biāo)為____．15．點M（3，﹣1）到x軸距離是_____．16．甲乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程（1）中的，得到方程組的解為；乙看錯了方程（2）中的，得到方程組的解為；計算________．17．若與是同類項，則_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE.（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）若AB=3cm，則BE=cm；（3）BE與AD有何位置關(guān)系？請說明理由.19．（5分）如圖，三角形ABC的三個頂點坐標(biāo)為：A(1，4)，B(﹣3，3)，C(2，﹣1)，三角形ABC內(nèi)有一點P(m，n)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為P1(m＋3，n－2)，將三角形ABC做同樣平移得到三角形A1B1C1.（1）在圖中畫出三角形A1B1C1，并寫出A1、B1、C1三點的坐標(biāo)；（2）求三角形A1B1C1的面積．（3）若以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點D的坐標(biāo)．20．（8分）已知，則=______．21．（10分）求不等式2x-1x+3＞解:根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得不等式組①2x-1＞解不等式組①得:x＞12∴不等式的解集為x＞1請仿照上述方法求不等式2x+4x+1＜22．（10分）解不等式6x﹣1≥2（x﹣5）+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）如圖，已知點P為∠AOB一邊OB上的一點．（1）請利用尺規(guī)在∠AOB內(nèi)部作∠BPQ，使∠BPQ＝∠AOB；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）根據(jù)上面的作圖，判斷PQ與OA是否平行？若平行，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．據(jù)此解答即可．【詳解】A．x3?x3＝x6，故A錯誤；Bx?x3＝x4，故B錯誤；C．x3?x2＝x5，故C錯誤；D．x3?x4＝x7，故D正確；故選D．【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪運算法則是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法，對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】（1）∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；（2）∠3與∠4是對頂角，無法判斷兩直線平行；（3）∵∠3=∠4（對頂角相等）．又∵∠1=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；（4）∵∠2+∠4=180°，∠1+∠2=180°，∠3=∠4，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．故選C．【點睛】本題考查了平行線的判定，在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否有“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．3、D【解析】

根據(jù)因式分解的概念進行逐項分析解答即可．(把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解).【詳解】A.abacdabcd，右側(cè)不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，故錯誤；B.x2x2x24，是整式乘法，故不符合題意；C.6ab2a3b，不符合因式分解的定義，故錯誤；D.x28x16x42，是因式分解，故選D.【點睛】本題主要考查因式分解的概念，因式分解與整式的乘法的區(qū)別，關(guān)鍵在于熟練掌握應(yīng)用因式分解的概念．4、B【解析】

把m=y-3代入2x+m=1整理后即可得答案.【詳解】，把②代入①得，2x+y-3=1，2x+y=4，故選B.【點睛】本題考查了代入消元法解方程組，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故選A．考點：二元一次方程的解．6、B【解析】

分別計算出四個選項中不等式的解集，即可得到答案．【詳解】A、x+5≥0，則x≥-5，故此選項錯誤；B、x-5≥0，則x≥5，故此選項正確；C、-x-5≤0，則x≥-5，故此選項錯誤；D、5x-2≤-9，則x≤-，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的解集，關(guān)鍵是正確解不等式．7、A【解析】

由圖形可知：點的個數(shù)依次是1、2、3、4、5、…，且橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，箭頭朝上，∵1＋2＋3＋…＋13＝91，1＋2＋3＋…＋1＝105，∴第91個點的坐標(biāo)為（13，0），第100個點橫坐標(biāo)為1．∵在第1行點的走向為向上，∴縱坐標(biāo)為從第92個點向上數(shù)8個點，即為8；∴第100個點的坐標(biāo)為（1，8）．故選A．【點睛】本題主要考查了根據(jù)圖形的變化找規(guī)律的方法，首先要分析圖形中每一列的點人個數(shù)的變化規(guī)律是，1，2，3，4，5，…，由此找出第100個點所在的列，再根據(jù)奇數(shù)列是從上往下依次增加1，偶數(shù)列是從下往上依次增加1，由此即可找到第100個點所對應(yīng)的坐標(biāo).8、B【解析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】，①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=0，則方程組的解為，故答案選B.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解二元一次方程組的方法.9、A【解析】

根據(jù)伴隨點的定義找出部分An的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（2，2），A4n+2（﹣1，3），A4n+3（﹣2，0），A4n+4（1，﹣1）（n為自然數(shù)）”．依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（2，2），A2（﹣1，3），A3（﹣2，0），A4（1，﹣1），A5（2，2），…，∴A4n+1（2，2），A4n+2（﹣1，3），A4n+3（﹣2，0），A4n+4（1，﹣1）（n為自然數(shù)）．∵2019=504×4+3，∴點A2016的坐標(biāo)為（-2，0）．故選A．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（2，2），A4n+2（﹣1，3），A4n+3（﹣2，0），A4n+4（1，﹣1）（n為自然數(shù)）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)合并同類項法則，零指數(shù)冪，冪的乘方法則以及積的乘方法則進行判斷即可．【詳解】解：(x3)2=x6，故A選項錯誤；(π-3.14)0=1，故B選項正確；(5x)2=25x2，故C選項錯誤；x5+x2≠x3，故D選項錯誤.故選：B．【點睛】本題主要考查了合并同類項法則，零指數(shù)冪，積的乘方法則以及冪的乘方法則的綜合應(yīng)用，冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．11、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要徹底．【詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項正確；D.=（x-2）2，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要徹底．12、D【解析】

等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=94，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的方程組．【詳解】解：∵雞有2只腳，兔有4只腳，∴可列方程組為：，故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關(guān)鍵點在于從題干中找出等量關(guān)系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、150°42′【解析】分析：直接利用互為鄰補角的和等于180°得出答案．詳解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度數(shù)為：180°-29°18′=150°42′．故答案為150°42′．點睛：此題主要考查了角的計算，正確理解互為鄰補角的和等于180°是解題關(guān)鍵．14、(2，1)【解析】

根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)特點解答即可．【詳解】解：∵點P(m+3，m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴這點的縱坐標(biāo)是1，∴m+1＝1，解得，m＝﹣1，∴橫坐標(biāo)m+3＝2，則點P的坐標(biāo)是(2，1)．故答案是：(2,1).【點睛】考查了坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點：x軸上點的縱坐標(biāo)為1．15、1【解析】

點到x軸的距離是該點縱坐標(biāo)的絕對值，根據(jù)點坐標(biāo)即可得到答案.【詳解】解：M（3，﹣1）到x軸距離是1．故答案為：1.【點睛】此題考查點到坐標(biāo)軸的距離，正確理解距離與點坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)題意，將代入方程（2）可得出b的值，代入方程（1）可得出a的值，將a與b的值代入所求式子即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，將代入方程組中的4x-by=-2得：-12+b=-2，即b=11；

將代入方程組中的ax+5y=15得：5a+21=15，即a=-1，

∴=1-1=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．17、6【解析】

根據(jù)同類項的定義的定義得到，再解二元一次方程組得到，再代入，計算即可得到答案.【詳解】根據(jù)同類項的定義的定義得到，解得，代入得到.【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CD=CE，由∠ACB=90°可得∠ACB=∠DCE，即可證得∠ACD=∠BCE，再結(jié)合AC=BC，即可證得結(jié)論；（2）6；（3）垂直【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CD=CE，由∠ACB=90°可得∠ACB=∠DCE，即可證得∠ACD=∠BCE，再結(jié)合AC=BC，即可證得結(jié)論；（2）先由勾股定理求得AB=3，再由DB=AB，可得AD的長，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求解即可；（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式求解即可解：（1）∵△CDE是等腰直角三角形，∠DCE=90°，∴CD=CE，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DCE，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∵AC=BC∴△ACD≌△BCE；（2）∵AC=BC=3，∠ACB=90°，由勾股定理得：AB=3，又∵DB=AB，∴AD=2AB=6，∵△ACD≌△BCE；∴BE=AD=6cm；（3）如圖所示：∵△ACD≌△BCE∴∠ADC=∠BEC∵∠1=∠2，∠DCE=90°∴∠DBE=∠DCE=90°∴BE⊥AD.考點：全等三角形的判定和性質(zhì)點評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.19、（1）A1的坐標(biāo)為（4，2），B1的坐標(biāo)為（0，1），C1的坐標(biāo)為（5，?3）；△A1B1C1見解析（2）S△ABC=10.5（3）D點坐標(biāo)為（-2，-2）或（6,0）或（-4,8）【解析】

（1）由點P的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)得出平移的方向和距離，據(jù)此依據(jù)平移的點的坐標(biāo)變化規(guī)律可得；（2）根據(jù)割補法即可求解；（3）根據(jù)平行四邊形的特點在圖中找到D點即可求解.．【詳解】（1）由點P（m，n）經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為P1（m＋3，n?2）知需將△ABC先向右平移3個單位、再向下平移2個單位，則點A（1，4）的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為（4，2），B（?3，3）的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為（0，1），C（2，?1）的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為（5，?3）；△A1B1C1即為所求（2）S△ABC=5×5-×4×1-×5×1-×4×5=10.5（3）如圖，D點坐標(biāo)為（-2，-2）或（6,0）或（-4,8）【點