2015年中考數(shù)學(xué)試題解析版

2015年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（10440分，每題只有一個正確選項 考點：有理數(shù)大小比較；絕對值．分析：根據(jù)絕對值的概念，可得出距離原點越遠，絕對值越大，可直接得出答案．解答：解：|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，5，2（4（2015? 考點：科學(xué)記數(shù)法—分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nna時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解答：a×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表an的值．3（4（2015? A．B．C．考點：簡單組合體的三視圖．解答：解：觀察該幾何體發(fā)現(xiàn)：其主視圖的第一層有兩個正方形，上面有一個正方形，且位于左側(cè)，D．4（4（2015? 考點：負整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪．分析：A：根據(jù)有理數(shù)的乘方的運算方法判斷即可．解答：解：∵22=4，AB∵2﹣1=CD不正確．點評：（1）此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a﹣p=；②：①a0=1（a≠；②00≠．5（4（2015? 考點：中位數(shù)．分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．解答：解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：142，158，162，165，167，167，175165，點評：本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇6（4（2015? 考點：平行四邊形的性質(zhì)．分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD不一定相等，C．點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記平行四邊形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：平行四邊形的7（4（2015? 摸出的2個球都是白 B．摸出的2個球有一個是白C．摸出的2個球都是黑 D．摸出的2個球有一個黑考點：隨機分析：根據(jù)必然、不可能、隨機的概念可區(qū)別各類．解答：解：A、只有一個白球，故A是不可能，故A正確；B、摸出的2個球有一個是白球是隨 ，故B錯誤C、摸出的2個球都是黑球是隨機，故C錯誤；D、摸出的2個球有一個黑球是隨機，故D錯誤；點評：本題考查了可能性的大小，解決本題需要正確理解必然、不可能、隨機的概念．必然指在一定條件下一定發(fā)生的．不可能是指在一定條件下，一定不發(fā)生的．不確定即隨機是8（4（2015? 考點：弧長的計算．分析：根據(jù)弧長的計算 解答：解：l===2π．點評：本題考查的是弧長的計算，掌握弧長的計 9（4（2015?徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連接CD，下列結(jié)論錯誤的是（ 考點：作圖—分析：由題意可知：MNABAD=BD；CDABC∠ECD=∠EDC不成立；由此選擇答案即可．解答：解：∵MNAB的垂直平分線，點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．注意垂直平分線上任意一點，到線段兩端點10（4（2015?分支于點B，過點A作y軸的垂線，過點B作x軸的垂線，兩垂線交于點C，隨著點A的運動，點C的位置也隨之變化．設(shè)點C的坐標為（m，n，則m，n滿足的關(guān)系式為（ B．n=﹣C．n=﹣4m 考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．C的坐標為（m，nABAO、BO所在的直線的m，n滿足的關(guān)系式即可．解答：解：∵點C的坐標為（m，n∴點A的坐標為（C的坐標為（m，nB的坐標為（m，又 點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象上點的坐標的特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①圖象上的點（x，y）kxy=k；②雙曲線是關(guān)于原點對稱的，兩個分支上的點也是關(guān)于原點對稱；③xkxy軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．二、填空題（6424分1（4（205? ．考點：約分．分析：將分母分解因式，然后再約分、化簡．解答：解：原式==點評：利用分式的性質(zhì)變形時必須注意所乘的（或所除的）12（4（2015?繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖所示，其中A表示“很喜歡”，B表示“一般”，C表示“不喜歡”，則該班“很喜歡”數(shù)學(xué)的學(xué)生有18 考點：扇形統(tǒng)計圖．專題：計算題．分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出A占的百分比，由 的總?cè)藬?shù)50計算即可得到結(jié)果．解答：解：根據(jù)題意得（1﹣16%﹣48%）×50=18（人，則該班“很喜歡”18人．13（4（2015?值：2 考點：一次函數(shù)的性質(zhì)．專題：開放型．解答：解：當在一次函數(shù)y=kx+3中，yx值的增大而增大時，k＞0k1，y=kx+bk＞0時，yxk＜0時，yx的14（4（2015? 度考點：圓周角定理；正多邊形和圓．分析：圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的頂點把圓五等分，即可求得五條弧的度數(shù)，根據(jù)圓周角的度數(shù)等于所對的弧的解答：解：∵五邊形ABCDE∴====15（4（2015? 考點：規(guī)律型：圖形的變化類．4個圖形中分別有：3，7，13，21個“?”n個圖形中共有（n+1）+1]個“?”n=10代入計算即可．解答：解：由圖形可知：n=1時，“?”的個數(shù)為：1×2+1=3，n=2時，“?”的個數(shù)為：2×3+1=7，n=3時，“?”的個數(shù)為：3×4+1=13，n=4時，“?”n=n時，“?”的個數(shù)為：n（n+1）+1，n=10時，“?”的個數(shù)為：10×11+1=111．111．點評：本題主要考查了規(guī)律型：圖形的變化類，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋16（4（2015?合，將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B′CP，連接B′A，則B′A長度的最小值是1 考點：翻折變換（折疊問題ACBC=CB′=3B′AAB′+CB′有最A(yù)、B′、C三點在一條直線上時，AB′有最小值．解答：解：在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AC===4，B′AAB′+CB′的最小值三、解答題（986分17（82015?（x1）2+xx+2，考點：整式的混合運算—分析：原式第一項利用完全平方化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，x的值代入計算即可求出值．解答：解：原式點評：此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，涉及的知識有：完全平方，平方差，多項式除單項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握及法則是解本題的關(guān)鍵．18（8（2015?分析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上，再表示出它們的公共部分解答：解 ，x是否取得到，若取xx在該點是空心的．19（8（2015?l1Al2BABl2C處，測得BC=60米，∠BCA=62°，請你幫算出河寬AB（結(jié)果精確到1米（參考數(shù)據(jù)：sin62°≈0.88，考點：解直角三角形的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：在直角三角形ABCAB的長即可．解答：解：在Rt△ABC中，BC=60米，∠BCA=62°，，AB113米．20（8（2015?a3b孝老愛德少a3b孝老愛德少76 統(tǒng)計表后兩行錯誤的數(shù)據(jù)是 ，該數(shù)據(jù)的正確值是 考點：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分析：（1）根據(jù)頻率=直接求得a、b的值即可（1）由題意得：a=20×0.20=4，b=3÷20=0.15； BAB CCA6種等可能的結(jié)果，A、B2點評：本題考查了頻數(shù)分布表及列表或樹形圖求概率的知識，解題的關(guān)鍵是能夠正確的列表將所有等可能的結(jié)344721（8（2015?3447考點：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：設(shè)批發(fā)的黃瓜是xy千克，根據(jù)“145元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和茄子，賣完這90元，”列出方程組解答即可．xy152522（10（2015?A（3，0P的坐標．考點：拋物線與x分析：（1）x軸有兩個交點，得到△=22+4m＞0（0，3（1）x軸有兩個交點，A（3，0x=0y=3，∴B（0，3AB ，ABx=1y=﹣x+3∴P（1，2xABP23（10（2015?PQ．如圖①PQ所在的直線與⊙OPQ①OQAC②PQ考點：圓的綜合題．分析：（1）如圖①OQPQPQ的長度即可．解答：解：（1）如圖①OQ．PQ所在的直線與⊙OQ在⊙O BOP的中點，CPQ∴BC是△PQO又∵AB解得PQ=2．點評：本題考查了圓的綜合題．掌握圓周角定理，三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)，熟練利用割線定理進行24（12（2015?B（5，3C，D兩點（CD的左側(cè)．OABMNx軸上，且∠MND=∠OAB，當△DMN與△OAB相似時，請你直接M的坐標．考點：二次函數(shù)綜合題．分析：（1）OA2、OB2、AB2的長，根據(jù)勾股定理的逆定理，可得∠OAB的度數(shù)，根據(jù)點到直線的M點的坐標．（1）B點坐標代入函數(shù)解析式，得（2）OA2=11+12=2，OB2=52+32=34，AB2=（5﹣1）2+（3+1）2=32，O到直線AB的距離是OA=（3）M（a，b，N（a，0）當y=0時，x1=3，x2=﹣1，D（3，0，D=﹣A．化簡，得 M在拋物線上，得b= 解得a1=3（不符合題意，舍，a2=﹣2，b=M1（﹣2，當△MND∽△BAO時，=，即=，化簡，得b=12﹣4a ，a=﹣1，b=124×﹣17）=8，M2（﹣17，80（﹣17，80（1）（2）（3）25（14（2015?①，求證：△②，求證：③考點：四邊形綜合題．分析：（1）AF=AG，∠EAF=∠GAE=45°△BME、△DNF、△CEF均為等腰直角三角形，得出CE=CF，BE=BM，NF=DF，然后證明∠GME=90°，MG=NFEG2=M