2023屆湖北省恩施七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023屆湖北省恩施七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．運(yùn)算結(jié)果為a2的式子是A．a(chǎn)6÷a3 B．a(chǎn)2．一蓄水池中有水40m3，如果每分鐘放出2m3的水，水池里的水量與放水時(shí)間有如下關(guān)系：下列數(shù)據(jù)中滿足此表格的是（）A．放水時(shí)間8分鐘，水池中水量25m3B．放水時(shí)問20分鐘，水池中水量4m3C．放水時(shí)間26分鐘，水池中水量14m3D．放水時(shí)間18分鐘，水池中水量4m33．計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn) B． C． D．4．下列語句中是真命題的有（）個(gè)①一條直線的垂線有且只有一條②不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角③同位角相等④不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)最多可以畫六條直線．A．1 B．2 C．3 D．45．的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．46．如圖，已知AB∥CD，∠1=∠C，∠2=∠60o，則∠3=（）A．50° B．60° C．120° D．140°7．在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，共有20道選擇題，每道題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得10分，不選或錯(cuò)選倒扣5分，如果得分不低于90分才能得獎(jiǎng)，那么要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)的題數(shù)是（）A．13 B．14 C．15 D．168．學(xué)校每周一升國旗用的旗桿，給我們的形象可近似地看做()A．直線 B．射段 C．線段 D．折線9．如圖，AB//CD，BC//DE，則∠B+∠D的值為（）A．90° B．150° C．180° D．以上都不對(duì)10．如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（）A．∠2+∠3＝180° B．∠1+∠5＝180°C．∠4＝∠7 D．∠1＝∠811．如圖，下列說法不正確的是（）A．∠DAB與∠B是內(nèi)錯(cuò)角 B．∠EAB與∠B是同旁內(nèi)角C．∠CAB與∠B是同旁內(nèi)角 D．∠C與∠B是同位角12．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘積中不含x2和x3項(xiàng)的p，q的值分別是（）A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G，，則圖中陰影部分的面積是________．14．如圖，直線∥，三角板直角頂點(diǎn)在直線上，，那么的度數(shù)是___.15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2t﹣1，3t+2）在y軸上，則t的值為_____．16．同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)解析式是y＝x＋32.若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)為____℃.17．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，則A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有________個(gè).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程組.（1）（2）19．（5分）計(jì)算：（1）（3x2）2?（﹣4y3）÷（6xy）2；（2）[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x．20．（8分）解方程組：（1）（2）若（1）中方程組的解也是關(guān)于x，y的方程ax+by=5的解，且a，b為正整數(shù)，則ab=______21．（10分）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝40°，∠E＝30°，求∠D的度數(shù)22．（10分）已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請(qǐng)結(jié)合圖形探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系，并說明理由。（1）如圖①，AB∥CD,BE∥DF,猜想∠1與∠2的關(guān)系，并說明理由；（2）如圖②，AB∥CD,BE∥DF,猜想∠1與∠2的關(guān)系，并說明理由；（3）由（1）（2），我們可以得出結(jié)論：一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角；（4）應(yīng)用：兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60°，求出這兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少度？23．（12分）閱讀以下內(nèi)容：已知實(shí)數(shù)x，y滿足x＋y＝2，且，k的值．三名同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學(xué)：先解關(guān)于x，y的方程組，求k的值．乙同學(xué)：先將方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值．丙同學(xué)：先解方程組，再求k的值．你最欣賞以上哪名同學(xué)的解題思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再對(duì)你選擇的思路進(jìn)行簡要評(píng)價(jià)．(評(píng)價(jià)參考建議：基于觀察到題目的什么特征設(shè)計(jì)的相應(yīng)思路，如何操作才能實(shí)現(xiàn)這些思路、運(yùn)算的簡潔性，以及你依此可以總結(jié)出什么解題策略等)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘除法法則、合并同類項(xiàng)法則及冪的乘方法則，分別計(jì)算即可得答案.【詳解】A.a6÷aB.a-1?a3=a2，故該選項(xiàng)符合題意，C.a4-a2，a4D.a-12=a故選B.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)題意可得蓄水量y=40-2t，從而對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】設(shè)蓄水量為y，時(shí)間為t，則可得y=40﹣2t，A、放水8分鐘，水池中水量為24m3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．放水時(shí)問20分鐘，水池中水量0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．放水時(shí)間26分鐘，水池中水量0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．放水時(shí)間18分鐘，水池中水量4m3，故本選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定函數(shù)關(guān)系式．3、B【解析】

解：根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則計(jì)算.【詳解】解：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加.4、B【解析】

根據(jù)垂線的概念、對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、直線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：一條直線的垂線有無數(shù)條，①是假命題；不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角，②是真命題；兩直線平行，同位角相等，③是假命題；不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)最多可以畫六條直線是真命題，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5、B【解析】

先計(jì)算=-2，再求其相反數(shù)即可.【詳解】的相反數(shù)是-=2故選B.6、C【解析】

先證明PA∥BF，再由平行線的性質(zhì)可求出∠AFB=60°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出∠3的度數(shù).【詳解】∵AB∥CD，∴∠PAB=∠C,∵∠1=∠C，∴∠PAB=∠1,∴PA∥BF,∵∠2=∠60o，∴∠AFB=60°,∴∠3=180°-60°=120°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.7、A【解析】分析：設(shè)至少答對(duì)x道題才能獲獎(jiǎng)，根據(jù)題意列出不等式，解不等式求得其最小整數(shù)解即可.詳解：設(shè)至少答對(duì)x道題才能獲獎(jiǎng)，根據(jù)題意得：，解得：，∵只能取整數(shù)，∴的最小整數(shù)解為13，即至少要選對(duì)13道題才能獲獎(jiǎng).故選A.點(diǎn)睛：本題列不等式時(shí)，需注意，最后的得分=10×選對(duì)的題的道數(shù)-5×選錯(cuò)（含沒有選）的題的道數(shù).8、C【解析】

根據(jù)直線、射線、線段的特征判斷【詳解】解：因?yàn)槠鞐U不可以延長，可以度量，所以給我們的形象近似地看成線段.故選:C.【點(diǎn)睛】線段是直線、射線的一部分；直線：沒有端點(diǎn)，可以無限延長，不可以度量；線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，不可以延長，可以度量。射線：有一個(gè)端點(diǎn)，另一端可以無限延長，不可以度量.9、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵AB//CD，∴∠B=∠C，∵BC//DE，則∠C+∠D=180°，故∠B+∠D=∠C+∠D=180°10、A【解析】A選項(xiàng)：因?yàn)椤?與∠3是鄰補(bǔ)角，所以不能判定直線a與直線b平行；B選項(xiàng)：因?yàn)椤?+∠5=180°，∠1+∠4=180°，所以根據(jù)同位角相等兩直線平行即可判定；C選項(xiàng)：因?yàn)椤?=∠7，∠4=∠2，所以∠2=∠7，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可判定；D選項(xiàng)：因?yàn)椤?=∠8，所以根據(jù)同位角相等兩直線平行即可判定；故選A．11、D【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A：∠DAB與∠B是內(nèi)錯(cuò)角，正確；B：∠EAB與∠B是同旁內(nèi)角，正確；C：∠CAB與∠B是同旁內(nèi)角，正確；D：∠C與∠B是同旁內(nèi)角，錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義．12、A【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把展開，再合并同類項(xiàng)，讓和項(xiàng)的系數(shù)為0即可．【詳解】原式=x4+(﹣3+p)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q，∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘積中不含x2和x3項(xiàng)，∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

利用三角形重心的性質(zhì)證明圖中個(gè)小三角形的面積相等即可得到答案．【詳解】解：三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G，圖中陰影部分的面積是故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中線的性質(zhì)，三角形重心的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)解決三角形的面積問題是解題的關(guān)鍵．14、60°【解析】

對(duì)圖形中的角進(jìn)行標(biāo)注，利用平角的定義以及∠1的度數(shù)求出∠3的度數(shù)；根據(jù)直線a與直線b平行，利用平行線的性質(zhì)得到∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而求出∠2的度數(shù).【詳解】對(duì)圖形中的角進(jìn)行標(biāo)注，如圖所示.

根據(jù)題意，可知∠3=180°-90°-∠1=60°.

∵a∥b，

∴∠2=∠3.

∵∠2=∠3，∠3=60°，

∴∠2=60°.答案：60°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是需要掌握平行線的性質(zhì).15、1【解析】

根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,列式可得結(jié)論.【詳解】解:由點(diǎn)A(2t-1,3t+2)在y軸上,∴2t-1=0,t=12故答案：t=12【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵.16、－1【解析】

試題分析：當(dāng)y=x時(shí)，，解得x=-1．故答案為-1考點(diǎn)：求代數(shù)式的值．17、1【解析】

根據(jù)無理數(shù)的估算、實(shí)數(shù)與數(shù)軸求解即可．【詳解】，即將和在數(shù)軸上表示如下：由此可知，和之間的整數(shù)有，共1個(gè)則A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有1個(gè)故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算、實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握無理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)（2）【解析】分析：（1）利用代入消元法將方程組中的未知數(shù)消去，可求得的值，再將值代入其中一個(gè)方程解得的值，即得原方程組的解．（2）利用加減消元法將方程組中的未知數(shù)消去，可求得的值，再將值代入其中一個(gè)方程解得的值，即得原方程組的解．本題解析：(1)解：把①代入②得，，把代入①得，∴原方程組的解為（2）解：由①×3得，6x-15y=15③由②×2得，6x-4y=4④由③－④得：-11y=11，y=－1把y=－1代入①得，2x+5=5，x=0∴原方程組的解為19、（1）；（2）【解析】

（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值；（2）原式中括號(hào)中利用平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝（9x4）?（﹣4y3）÷（36x2y2）=-36x4y3÷（36x2y2）＝﹣x2y；（2）原式＝（4x2﹣y2+y2﹣6xy）÷2x＝（4x2﹣6xy）÷2x＝2x﹣3y．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及平方差公式是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）1或1．【解析】

（1）利用加減消元法解出方程組；

（2）根據(jù)把x、y的值代入二元一次方程，得到a、b的關(guān)系，根據(jù)題意求出a、b，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）①+②，得4x=4，解得，x=1，把x=1代入①，得，y=2，所以原方程組的解為；（2）由題意得，a+2b=5，則，，∴ab=1或1，故答案為1或1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法、二元一次方程組的解，掌握解二元一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．21、70°【解析】

先根據(jù)外角定理得到∠AFE＝∠B+∠E=70°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】如圖，∵∠B＝40°，∠E＝30°∴∠AFE＝∠B+∠E=70°∵AB∥CD，∴∠D＝∠AFE＝70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵．22、（1）∠1=∠2，理由見解析；（2）∠1+∠2=180°，理由見解析；（3）相等或互補(bǔ)；（4）分別為30°，30°【解析】

（1）根據(jù)“兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等”和等量代換來證明即可；（2）根據(jù)“兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)”及等量代換來證明即可；（3）由（1）和（2）可得結(jié)論；（4）由（3）中結(jié)論可設(shè)角為x，根據(jù)題意可得另一個(gè)角為3x-60°，從而分類求出x即可.【詳解】（1）∠1=∠2，理由如下：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2；（2）∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵BE∥DF，∴∠2+∠3=180∴∠1+∠2=180（3）相等或互補(bǔ)；（4