8.2消元-解二元一次方程組第1課時

.2消元——解二元一次方程組第1課時8.2

消元——解二元一次方程組第1課時

1.掌握代入消元法解二元一次方程組的步驟;2.了解解二元一次方程組的基本思路；3.初步體會化歸思想在數(shù)學學習中的運用.

籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分,某隊為了爭取較好的名次,想在全部的22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負場數(shù)應該分別是多少?解法一：設(shè)勝x場，負y場,則x+y=222x+y=40解法二：設(shè)勝x場，負(22-x)場，則2x+(22-x)=40

xy222xy40

①②

2x(22x)40③

以上的方程組與方程有什么聯(lián)系？由①我們可以得到：再將②中的y換為

y22x22x就得到了③.

③是一元一次方程，求解當然就容易了!

上面的解法是把二元一次方程組中的一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.

【例1】解方程組

3x+2y=14,

①

x=y+3.

②

解：將②代入①,得3(y+3)+2y=14

3y+9+2y=145y=5y=1將y=1代入②,得x=4,所以原方程組的解是x=4,y=1.

【例2】解方程組2x+3y=16,x+4y=13.解：由②,得將③代入①,得x=13-4y.③2(13-4y)+3y=16,①②

26–8y+3y=16,-5y=-10,y=2.將y=2代入③,得x=5,x=5,所以原方程組的解是y=2.

①的開始下列是用代入法解方程組②步驟，其中最簡單、正確的是(D)A.由①,得y=3x-2③,把③代入②,得3x=11-2(3x-2)y2112y3113xC.由②,得y113x③,把③代入①,得3x222y23

3xy2,3x112y

B.由①,得

x

③,把③代入②,得3

D.把②代入①.得11-2y-y=2,把3x看作一個整體

1.已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0,則x=,y=.

2x3y40,【解析】根據(jù)題意得方程組x3y70.解方程組即可得出x,y的值.【答案】-3

10—3

2.(江西中考)方程組是.

2xy5,①②x-y7

的解

【解析】把②式變形為x=7+y,然后代入①式，求得y=-3,然后再求出x=4.

x4【答案】

y3

3x4y19,3.(青島中考)解方程組：xy4.

解：

3x4y19,xy4.

①②③

由②,得x=4+y

把③代入①,得12+3y+4y=19,解得：y=1.

把y=1代入②,得x=5.所以原方程組的解為x5,y1.

4.若方程5x2mn4y3m2n=9是關(guān)于x,y的二元一次方程，求m,n的值.

2mn1,解：根據(jù)題意得3m2n1.31m,n.解得77

通過本課時的學習，需要我們掌握：1.用代入法解二元一次方程組.主要步驟：①變形——

用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表另一個未知數(shù)；②代入——消去一個元；③求解——分別求出兩個未知數(shù)的值；④寫解——寫出方程