必修五模塊考試試題

創(chuàng)新2016級數(shù)學(xué)編寫：姚仁剛2017.11.11編號：GD025PAGEPAGE3高二數(shù)學(xué)期中模擬考試題姓名考號一、選擇題（每小題5分，共60分）1．以下命題正確的是（）A．，B．C．，D．2．不等式的解集是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－\f(1,3)))，則不等式的解集是（）.A．B．C.D.3．若實(shí)數(shù)滿足，是的最小值是（）A．18 B．6 C．2 D．24．在等比數(shù)列｛an｝中，，則等于（）A．3B．3 C． D．5．?dāng)?shù)列中，，且，則這個(gè)數(shù)列的第30項(xiàng)為（）A．81 B．1125C．87 D．996．在△ABC中，，則等于（）A．B．C．D．7．已知銳角三角形的邊長分別為，則的取值范圍是()A．B．C．D．8．已知滿足條件則的最小值為（）A.6B.12C.-6

9．等差數(shù)列中,若,則的值為（） A．180 B．240 C．360 D．72010．等差數(shù)列中，，則（）A．10B．20C．40D．11．已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）2 .35 412.在中，角A、B、C所對的邊分別為，且BC邊上的高為，則的最大值是()A.8B.6C.3D.4二、填空題（每小題5分，共20分）13．不等式對恒成立，則的取值范圍是.14．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，則=.15．設(shè)，則的最小值為.16．下表給出一個(gè)“三角形數(shù)陣”：，，，……已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列；從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，每一行的公比都相等.記第行第列的數(shù)為，則（1）____；（2）前20行中這個(gè)數(shù)共出現(xiàn)了_____次．

20．（12分）某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水果樹的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費(fèi)用（單位：百元）滿足如下關(guān)系：.此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費(fèi)等）百元.已知這種水果的市場售價(jià)為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應(yīng)求.記該棵水果樹獲得的利潤為（單位：百元）.（1）求的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？21.（13）在平面內(nèi)，四邊形的內(nèi)角與互補(bǔ)，，連結(jié)，，.(1)求DC；(2)若的面積為，求四邊形的周長.22．（13分）在數(shù)列中，.（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

高二數(shù)學(xué)期中模擬考試題參考答案一、選擇題1.C2.A3.B4.C5.A；6.C7.B8.C9.C10.B11．C12.D二、填空題13．14．260015．16．，4三、解答題17.解：（1）由條件的，所以，又為三角形內(nèi)角，故.（2），得所以當(dāng)時(shí)，周長取得最小值18．解：(1)由，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故數(shù)列的通項(xiàng)公式為.(2)由，則,則數(shù)列為等比數(shù)列，則首項(xiàng)為滿足的情況，故，則因?yàn)椋允菃握{(diào)遞增的，故且，存在，，使成立，則的最大值為0，的范圍.19．解（1）當(dāng)＝時(shí)，，因?yàn)樵趨^(qū)間上為增函數(shù)，所以在區(qū)間的最小值為．（2）在區(qū)間上，恒成立恒成立．設(shè)，在遞增，∴當(dāng)時(shí)，，于是當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，故有a的范圍．20.解：（1）（2）當(dāng);當(dāng).當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號成立.因?yàn)榇穑寒?dāng)投入的肥料費(fèi)用為300元時(shí)，種植該果樹獲得的最大利潤是4300元.

21.解：（1）在中，由正弦定理，在中同理可得，因?yàn)榕c互補(bǔ)，所以，則，即，解得.（2）在中，由面積公式，得，由余弦定理，得，解得，或．若，則，