廣東省澄海中學2022學年度高一下學期期中考試數學模擬試題

澄海中學2022——2022學年度第二學期期中考試高一級數學科試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共3頁，滿分150分．考試時間100分鐘．注意事項：1.答第一部分（選擇題）之前，務必將自己的姓名、座位號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上．2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上．3.考試結束后，監(jiān)考人將答題卡收回，試卷考生自己保管．第一部分（選擇題，每小題5分，共50分）1、角終邊過點，則＝（）A、B、C、D、2、如圖所示，是的邊上的中點，則向量（）（A）（B）(C).(D).3、已知向量，，若與共線，則的值為ABCD4、已知點P（3，2）與點Q（1，4）關于直線l對稱，則直線l的方程為 （） A． B． C． D．5、已知∈(,)，sin=,則tan()等于（）A．B．7C．－D．－76、的最小正周期是（）A．B．C．D．27、圓上的動點到直線的最小距離為A．1B．C．D．8、在函數的圖象與軸的各個交點中，離原點最近的一點（）A．B．C．D．9、已知向量,且則與一定滿足A、與的夾角等于B、C、D、10、定義在R上的偶函數滿足，當時，，則（）A．B．C．D．第二部分（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共有4個小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卷相應橫線上.11.設向量和的長度分別為1和2，且，則向量與的夾角為12．經過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是.13.已知tanx=,tan(x-y)=-，則tan(2x-y)=14.是平面上一點，是平面上不共線三點，動點滿足，時，則）的值為______________．三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.溫馨提示:考生請注意在答題卷規(guī)定區(qū)域內用黑色筆作答,超出指定區(qū)域答題不給分.15.（12分）計算：已知函數(x∈R).（Ⅰ）求函數的最小正周期;（Ⅱ）求函數的最大值和最小值.16、（12分）已知在△AOB中，，AD與BC交于M點，（1）求點C、D的坐標；（2）求點M的坐標。17．（14分）已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.18．如圖，函數y=2sin(),x∈R,(其中0≤≤)的圖象與y軸交于點（0，1）.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求19、（14分）已知A、B、C的坐標分別為A（3，0），B（0，3），C（），（I）若求角的值； （II）若的值20、在平面直角坐標系中，設二次函數的圖象與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C．求：（Ⅰ）求實數b的取值范圍；（Ⅱ）求圓C的方程；（Ⅲ）問圓C是否經過某定點（其坐標與b無關）？請證明你的結論．

澄海中學2022——2022學年度第二學期期中考試高一級數學科試卷答案聯(lián)立解得：12分19、【解】（1），…………2分，由得.6分又.…………7分（2）由①………………9分又………………11分由①式兩分平方得12分……14分（Ⅲ）圓C必過定點（0，1）和（－2，1）．11分證明如下：將（0，1）代入圓C的方程