全等三角形經(jīng)典動點問題

4/7全等三角形動點問題專練班級：姓名：已知:AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE。（1）試猜想線段AC與CE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）若將CD沿CB方向平移至圖2情形，其余條件不變,結(jié)論AC1⊥C2E還成立嗎?請說明理由。（3）若將CD沿CB方向平移至圖3情形，其余條件不變,結(jié)論AC1⊥C2E還成立嗎?請說明理由。圖1圖2圖32、如圖所示，有一直角三角形△ABC，∠C=900，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC上和過A點且垂直于AC的射線AM上運動，問P點運動到AC上什么位置時，△ABC才能和△APQ全等？3、如圖，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.

(1)請你通過觀察，測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ，猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；

(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ.你認為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.4在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)任意一點，將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使∠QAP=∠BAC，連接BQ，CP；（1）如圖1，試說明BQ=CP；（2）若將點P在△ABC外，如圖2，其它條件不變，結(jié)論依然成立嗎？試說明理由。

8、如圖，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，點D為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒得速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，1秒鐘時，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD≌△CQP？（2）若點Q以（1）②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

9、已知,如圖,E、F分別為線段AC上的兩個動點,且DE⊥AC于E點,BF⊥AC于F點,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M點,（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點移到移到至如圖所示的位置時，其它條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立，請說明你的理由。10.如下圖，已知正方形ABCD中，邊長為10厘米，點E在AB邊上，BE=6厘米．（1）如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPE與△CQP全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿正方形ABCD四邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？11、如圖，在四邊形中，，cm，cm.點從點出發(fā)以1cm/s的速度沿向點勻速移動，點從點出發(fā)以1.5cm/s的速度沿向點勻速移動，點從點出發(fā)以cm/s的速度沿向點勻速移動.點、、同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達終點時，其他兩個點也隨之停止運動，設(shè)移動時間為s.(1)如圖①，①②連接、交于點.當(dāng)時，求出的值;(2)如圖②，連接、交于點.當(dāng)，時，證明.12.如圖，在中，，高、相交于點，且.(1)求線段的長;(2)動點從點出發(fā)，沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動，動點從點出發(fā)沿射線以每秒4個單位長度的速度運動，、兩點同時出發(fā)，當(dāng)點到達點時，、兩點同時停止運動.設(shè)點的運動時間為秒，的面積為，請用含的式子表示，并直接寫出相應(yīng)的的取值范圍;(3)