2015年中考數(shù)學(xué)試題解析版

一.選擇題（12336分，每小題給出的四個選項中只有一個是符合要求的 正三角 B．正方 C．正五邊 D．正六邊必然的概率是 A． B． C． D． A． B． C． D．在今年6月初申辦2022年冬季奧運(yùn)會的陳述中，若申辦成功，將帶動月3.2億人參與這項活動．將3.2億 B． C． D． A．B． D．已知函數(shù)y=，當(dāng)x=2時，函數(shù)值y為 A．5 B．6 C．7 D．8 B． C． D． B．①④ C．②④ D．② 有一輪船在A處測得南偏東30°方向上有一小島P，輪船沿正南方向航行至B處，測得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測得小島P在正東方向上，則A，B之間的距離是（ 10B．10 C． D．10 的結(jié)果為 A．B．C．D． B．4或 C．5或 D．二.填空題（318分計算 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BC=9，AC=8，BD=14，則△AOD的周長 實數(shù)﹣2的整數(shù)部分 如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PO的延長線交⊙O于點B．若∠ABP=33°，則 環(huán)數(shù)（甲678911111環(huán)數(shù)（乙6789110220 觀察下列砌的橫截面圖則第n個圖的數(shù)是 （用含n的式子表示）三.解答題（共8小題，共66分）M（1，3，N根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=kx+b的解 CF=1個單位長度，能由△ABC經(jīng)過圖形變換得到△DEF嗎？若能，請你用軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)等描述你的某班25名學(xué)生數(shù)學(xué)測驗成績（單位：分頻數(shù)分布直方圖如圖50≤x＜6090≤x＜100296分，用樹狀圖或列表法列出所有可能20105分；312題，但還沒作答時，甲隊啦啦隊隊員小黃說：“我們甲隊輸已知⊙O為△ABCOAB1中，用尺規(guī)作圖作∠BACAD交⊙OD（保留作圖痕跡，不寫作法與證明2，設(shè)∠BACADBCE，⊙O5，AC=4ODBCF．①②EFA（0，2，B（3，2）E1D2個單位長度．xCxDA、B、C、D四點圍成的四邊形是平行四邊形？若存在，D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；一.選擇題（12336分，每小題給出的四個選項中只有一個是符合要求的 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形解答：解：∵三角形具有穩(wěn)定性，∴A正確，B、C、D錯誤．A．必然的概率是 A． B． C． D．分析：根據(jù)必然就是一定發(fā)生的，即發(fā)生的概率是1的即可解答．解答：解：∵必然就是一定發(fā)生的∴必然發(fā)生的概率是1．D．點評：本題主要考查隨機(jī)的意義；分為確定和不確定（隨機(jī)，確定又分為必然和不可能，其中：①必然發(fā)生的概率為1，即P（必然②不可能發(fā)生的概率為0，即P（不可能③如果A為不確定（隨機(jī)那么 A． B． C． D．解答：解：=2．C．在今年6月初申辦2022年冬季奧運(yùn)會的陳述中，若申辦成功，將帶動月3.2億人參與這項活動．將3.2億 B． C． D．a(chǎn)×10n1≤|a|＜10，nna時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將3.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.2×108．a(chǎn)×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)，an的值． A．B．C． D．解答：解：從上邊看第一層是三個小正方形，第二層有兩個小正方形，第三層一個小正方形，D．已知函數(shù) ，當(dāng)x=2時，函數(shù)值y為 A． B． C． D．xx=2代入求出即可．解答：解：∵x≥0時，y=2x+1，x=2時，y=2×2+1=5． B． C． D．x90°﹣x180°﹣xx的值即可．解答：解：設(shè)這個角的度數(shù)為x90°﹣x180°﹣x，（180°﹣xx=45°．B． B． C． D．解答：解：①④x=3x2﹣3x=0x2﹣3x=0x=3，錯誤．D． B． C． D．解答：98、9，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位8.5；10CPA，B之間的距離是（）海里．10B．10 C． D．10分析：由題意得：∠CAP=30°，∠CBP=45°，BC=10Rt△BCPRt△APCBCAC后相減即A、B之間的距離．解答：解：由題意得：∠CAP=30°，∠CBP=45°，BC=10海里，Rt△BCP中，∴CP=BC=10海里，Rt△APC中， 海里D． 的結(jié)果為 A．B．C．D．解答：解答：解：原式 === B．4或 C．5或 D．分析：先設(shè)長度為4、12的高分別是a、b邊上的，邊c上的高為h，△ABC的面積是S，根據(jù)三角形面積，解答：解：設(shè)長度為4、12a，bch，△ABCS即＜＜S，∴h=4h=5，B．3條高的取值范圍是解決本題的難點．二.填空題（318分計算 解答：解：|﹣2015|=2015．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BC=9，AC=8，BD=14，則△AOD的周長為 AD、OA、ODAD+OA+OD計算即可解答：ABCD∴△AOD的周長為：AD+OA+OD=20．實數(shù)﹣2的整數(shù)部分是 分析：首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出﹣2的整數(shù)部分．解答：解：∵5＜＜6，∴﹣2的整數(shù)部分是：3．如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PO的延長線交⊙O于點B．若∠ABP=33°，則 OAOA⊥AP，利用圓心角和圓周角的關(guān)系解答即可．解答：解：連接OA，如圖：∵PA是⊙O環(huán)數(shù)（甲） 次 環(huán)數(shù)（乙） 次 那么射擊成績比較穩(wěn)定的是乙（填“甲”或“乙解答：解：甲的平均數(shù)為：點評：本題考查的是平均數(shù)和方差的計算，掌握S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)觀察下列砌的橫截面圖則第n個圖的 數(shù)是n2+n （用含n的式子表示）分析：本題可依次解出n=1，2，3，…，的個數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n堆的個數(shù)．解答：解：第一個圖中數(shù)為1+2=3；第三個圖中數(shù)為3+4+5+6=18；依此類推，第n個圖 點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變?nèi)?解答題（866分分析：分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根解答：解：原式=3+2×點評：本題考查的是實數(shù)的運(yùn)算，熟知絕對值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值解答：解：M（1，3，N根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=kx+b的解為1或 分析：（1）根據(jù)圖象可知方程=kx+b的解即為一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)，結(jié)合M、N點（2）首先把點于M（1，3）代入y=，求出m的值，因為點N的橫坐標(biāo)為﹣3，所以可代入反比例函數(shù)的解析式M，Nkb的值即可．（1）M1N的橫坐標(biāo)為∴關(guān)于x的方程=kx+b的解為1或﹣3，故答案為：1或﹣3；M（1，3N的橫坐標(biāo)為N的縱坐標(biāo)為，M，Ny=kx+b，，CF=1個單位長度，能由△ABC經(jīng)過圖形變換得到△DEF嗎？若能，請你用軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)等描述你的分析：（1）∵AB∥DE，BC=EF，∵在△ABC和△DEF，∴△ABC≌△DEF（SAS（2）△ABC1C180°即可得到某班25名學(xué)生數(shù)學(xué)測驗成績（單位：分頻數(shù)分布直方圖如圖50≤x＜6090≤x＜100296分，用樹狀圖或列表法列出所有可能分析：（1）80≤x＜90先畫出樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出有C的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率 解答：解（1）成績x在80≤x＜90范圍的人數(shù)最多，有9人；（3）50≤x＜60A、B表示，90≤x＜100C、D表示（C表示，12C6，n，再從中選出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率求出A或B的概率．也考查了扇形統(tǒng)計圖和頻率分布直方圖．20105分；312題，但還沒作答時，甲隊啦啦隊隊員小黃說：“我們甲隊輸分析：（1）x道，y20170分列出方程組，求出方（2）“小黃的話”1020分，搶答不到不得分也不扣分．解答：解：（1）x道，y道， 解得 18道，2已知⊙O為△ABCOAB1中，用尺規(guī)作圖作∠BACAD交⊙OD（保留作圖痕跡，不寫作法與證明2，設(shè)∠BACADBCE，⊙O5，AC=4ODBCF．①②EF分析：（1）按照作角平分線的方法作出即可；長，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理求得==，即可求得=，繼而求得EF的長．解答：解：（1）1所示：（2）①2，∵AD∵AB在RT△OFB中 =A（0，2，B（3，2）E1D2個單位長度．xCxDA、B、C、D四點圍成的四邊形是平行四邊形？若存在，D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；分析：A（0，2，B（3，2）t秒鐘時，