概率2隨機(jī)變量的概念與離散型_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

—隨量的概定義設(shè)X＝X()是定義在樣本空間上的實(shí)值函數(shù)，稱(chēng)X＝X()為隨 下圖給出樣本點(diǎn)與實(shí)數(shù)X＝X()對(duì)應(yīng)的示意圖ee2

隨量將有助于現(xiàn)象做進(jìn)一步x2x 量X是樣本點(diǎn)的一個(gè) 例如擲一 量 電視機(jī) 3 例檢驗(yàn)一個(gè)產(chǎn)品，只 其合格與否，則其樣本空間為合格品，不合格品.這時(shí)可設(shè)計(jì)一個(gè)X X0,不合格品4例將一枚硬幣拋擲兩次，感 的是投擲中出現(xiàn)H的總次數(shù)，而對(duì)出現(xiàn)H，T出現(xiàn)的順序不關(guān)心.例如，我們只關(guān)心出現(xiàn)H的總次數(shù)是1，而不在乎出現(xiàn)的是“HT”還是“TH數(shù)，對(duì)于樣本空間HHHT,TH,TT中的每一個(gè)樣本點(diǎn)X都有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，即有樣本點(diǎn)Ｘ２１１０這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的X也是一個(gè) 量5 例一射手對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊， X 6，例觀察一個(gè) ，那么{X

(k012 (k0,1,2 )也表示一隨 離散型:取值為有限個(gè)或可列無(wú)限多個(gè)的隨 連續(xù)型:可以取區(qū)間內(nèi)一切值的隨 7二離散型 定義如隨 量X所有可能取的值xk(k1,2 X取各個(gè)可能值的概率， {Xxk}的概率P{Xxk}pk, k1,2,

X123X123456P8

由概率的定義，式（1）pk應(yīng)

1。pk k 2 k

pk

隨量X的9X123456P例如在擲一顆 X123456P課課堂練習(xí)P30設(shè)

X0123例某系統(tǒng)有兩臺(tái)機(jī)器相互獨(dú)立地運(yùn)轉(zhuǎn)．設(shè)第一臺(tái)表示系統(tǒng)中發(fā)生故障的機(jī)器數(shù)，求X的分布律．設(shè)Ai表示“第i臺(tái)機(jī)器發(fā)生故障”，iP{X0}P(A1A2)0.90.8(1P{X

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