六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1講比比皆是思維突破蘇教版

第1講比比皆是例題練習(xí)例1學(xué)校組織體檢，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：老師每人3元，學(xué)生每人2元．已知老師和學(xué)生的人數(shù)比為2:9，共收得體檢費(fèi)3120元．那么老師、學(xué)生各有多少人？練1某高速公路收費(fèi)站對(duì)于過(guò)往車(chē)輛每輛收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大客車(chē)10元，小客車(chē)6元．某日通過(guò)該收費(fèi)站的大客車(chē)和小客車(chē)數(shù)量之比為5∶6，共收取過(guò)路費(fèi)602元．求共有客車(chē)多少輛．例2某品牌的巧克力糖每6塊包成一小袋，水果糖每15塊包成一大袋．現(xiàn)有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的總塊數(shù)與水果糖的總塊數(shù)之比為7:10，那么它們各有多少塊？練2花店有玫瑰花和康乃馨，一束玫瑰花有9支，一束康乃馨有6支．已知玫瑰花比康乃馨少50束，且玫瑰花與康乃馨的總支數(shù)之比為3:7，問(wèn)：花店共有多少支玫瑰花？例3碧梨超市雇了一些卡車(chē)運(yùn)送蘋(píng)果、梨和香蕉，大型卡車(chē)專(zhuān)門(mén)運(yùn)輸蘋(píng)果，中型卡車(chē)專(zhuān)門(mén)運(yùn)輸梨，小型卡車(chē)專(zhuān)門(mén)運(yùn)輸香蕉．這三種水果的重量比是4:2:1．這三種卡車(chē)的載重量之比是4:3:2．已知大型卡車(chē)比小型卡車(chē)多6輛，那么一共雇了多少輛卡車(chē)？課堂筆記：練3姥姥從超市買(mǎi)來(lái)了一些飲料，有可樂(lè)、雪碧、冰紅茶，三種飲料的瓶數(shù)比為4:5:9，大洋只喝可樂(lè)，二洋只喝雪碧，三洋只喝冰紅茶.他們每人每天喝掉飲料的瓶數(shù)比是1:2:3，最終大洋比三洋晚10天才把自己的飲料喝完，那么二洋的雪碧夠他喝多少天？例4某俱樂(lè)部男、女會(huì)員的人數(shù)之比是3:2，分為甲、乙、丙三組．已知甲、乙、丙三組的人數(shù)比是10:8:7，甲組中男、女會(huì)員的人數(shù)之比是3:1，乙組中男、女會(huì)員的人數(shù)之比是5:3．求丙組中男、女會(huì)員人數(shù)之比．練4某個(gè)工廠有三個(gè)分廠，全廠男、女職工人數(shù)的比是9:5，三個(gè)分廠人數(shù)比是8:9:11，第一分廠男、女職工人數(shù)比為3:1，第二分廠男、女職工人數(shù)比是5:4，第三分廠男職工比女職工多150人．這個(gè)工廠共有職工多少人？選做題1某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，已知：①甲、乙兩校獲一等獎(jiǎng)人數(shù)比為1:2，且兩校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)之比是5:4；②甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)人數(shù)占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的，其中乙校是甲校的3.5倍；③甲校三等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的．請(qǐng)問(wèn)：乙校獲三等獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的幾分之幾？課堂筆記：自我鞏固1．小斯買(mǎi)了5個(gè)蘋(píng)果和4個(gè)梨共重2.8千克，一個(gè)蘋(píng)果跟一個(gè)梨的質(zhì)量比為2:1，那么一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是_______千克．2．一支圓珠筆和一支鉛筆的價(jià)格比是4:3，20支圓珠筆和21支鉛筆共用71.5元．那么圓珠筆的單價(jià)是每支_______元．3．為了加強(qiáng)體育鍛練，體育老師買(mǎi)了10個(gè)籃球和5個(gè)毽子，一共花費(fèi)265元，其中籃球與毽子的單價(jià)比24:5，那么每個(gè)籃球_______元．4．某班同學(xué)去野外軍訓(xùn)，他們?cè)谝黄鸪晕绮?，男生每人要?個(gè)饅頭，女生每人要吃2個(gè)饅頭，已知男生比女生多3人，且男生、女生吃的饅頭總數(shù)之比為7:4，那么男生有_______人，女生有_______人．5．某班同學(xué)去種樹(shù)，每2個(gè)男生種一棵樹(shù)，每5個(gè)女生種一棵樹(shù)，女生比男生多5人，且男生種的總棵數(shù)與女生的比為5:3，那么男生有_______人．6．劉備、關(guān)羽和張飛去吃早飯．劉備吃油條，關(guān)羽吃包子，張飛吃煎餅．已知油條、包子和煎餅的單價(jià)比是2:3:5，三人吃的數(shù)量比是1:2:3．已知三人一共花了46個(gè)銅錢(qián)，那么劉備花了_______個(gè)銅錢(qián)．課堂筆記：7．小高買(mǎi)的柴雞蛋、土雞蛋和普通雞蛋的質(zhì)量比為3:3:5，單價(jià)比為6:5:4，買(mǎi)這些雞蛋一共花了106元，那么小高買(mǎi)柴雞蛋一共花______元．8．有個(gè)工廠有兩個(gè)分廠，全廠男、女職工人數(shù)的比是12:11，兩個(gè)分廠人數(shù)比是10:13，第一分廠男、女職工人數(shù)比為3:2，第二分廠男比女職工人數(shù)少10人．那么該工廠一共有_______個(gè)職工．9．碧麗小學(xué)的五年級(jí)有2個(gè)班，其中1班的男生和女生的人數(shù)比是2:3．全部五年級(jí)的學(xué)生中，男生和女生的人數(shù)比是3:4．又知道1班與2班的人數(shù)比是10:11，且1班的男生比2班的女生少10個(gè)．那么五年級(jí)一共有_______個(gè)學(xué)生．10．曹植一次把2頭大象和3只河馬放在一條船上稱(chēng)，共重11噸．一頭大象和一只河馬的重量比是4:1，那么一頭大象的重量是_______噸．課堂筆記：課堂落實(shí)1．小斯買(mǎi)了3個(gè)蘋(píng)果和10個(gè)芒果，共重3.8千克，一個(gè)蘋(píng)果跟一個(gè)芒果的質(zhì)量比為3:1，那么一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是_______千克．2．圓珠筆和鉛筆的價(jià)格比是3:2，15支圓珠筆和16支鉛筆共用15.4元．那么圓珠筆的單價(jià)是每支_______元．3．為了加強(qiáng)體育鍛練，體育老師買(mǎi)了8個(gè)籃球和4個(gè)毽子，一共花費(fèi)212元，其中籃球與毽子的單價(jià)比24:5，那么每個(gè)毽子_______元．4．某班同學(xué)去種樹(shù)，每2個(gè)男生種一棵樹(shù)，每3個(gè)女生種一棵樹(shù)，女生比男生多3人，且男生種的總棵數(shù)與女生的比為4:3，那么男生有_______人．5．劉備、關(guān)羽和張飛去吃早飯．劉備吃油條，關(guān)羽吃包子，張飛吃煎餅．已知油條、包子和煎餅的單價(jià)比是1:3:2，三人吃的數(shù)量比是2:4:5．已知三人一共花了48個(gè)銅錢(qián)，那么劉備花了_______個(gè)銅錢(qián)．課堂筆記：第1講比比皆是例題練習(xí)例1學(xué)校組織體檢，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：老師每人3元，學(xué)生每人2元．已知老師和學(xué)生的人數(shù)比為2:9，共收得體檢費(fèi)3120元．那么老師、學(xué)生各有多少人？【答案】老師有260人，學(xué)生有1170人【解析】首先老師、學(xué)生的人數(shù)比為2:9，兩者的錢(qián)數(shù)比為（2×3）:（9×2）=1:3．3120÷（1+3）=780元，那么他們花費(fèi)的錢(qián)分別為780、2340元．進(jìn)而可求出老師260人，學(xué)生1170人．練1某高速公路收費(fèi)站對(duì)于過(guò)往車(chē)輛每輛收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大客車(chē)10元，小客車(chē)6元．某日通過(guò)該收費(fèi)站的大客車(chē)和小客車(chē)數(shù)量之比為5∶6，共收取過(guò)路費(fèi)602元．求共有客車(chē)多少輛．【答案】77輛【解析】可求出收取大小客車(chē)的過(guò)路費(fèi)之比是25:18，602÷（25+18）×25=350元602÷（25+18）×18=252元，收大客車(chē)過(guò)路費(fèi)350元，小客車(chē)過(guò)路費(fèi)252元．大客車(chē)有35輛，小客車(chē)有42輛，共77輛．例2某品牌的巧克力糖每6塊包成一小袋，水果糖每15塊包成一大袋．現(xiàn)有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的總塊數(shù)與水果糖的總塊數(shù)之比為7:10，那么它們各有多少塊？【答案】巧克力糖420塊，水果糖600塊【解析】巧克力糖與水果糖的總塊數(shù)之比是7:10，那么袋數(shù)比是（7÷6）:（10÷15）=7:4．由此可知巧克力糖有70袋，水果糖有40袋．巧克力糖有420塊，水果糖有600塊．練2花店有玫瑰花和康乃馨，一束玫瑰花有9支，一束康乃馨有6支．已知玫瑰花比康乃馨少50束，且玫瑰花與康乃馨的總支數(shù)之比為3:7，問(wèn)：花店共有多少支玫瑰花？【答案】180支【解析】可求出玫瑰花與康乃馨的花束數(shù)之比（3÷9）:（7÷6）=2:7．50÷（7?2）×2=20支，玫瑰花有20束，共180支．例3碧梨超市雇了一些卡車(chē)運(yùn)送蘋(píng)果、梨和香蕉，大型卡車(chē)專(zhuān)門(mén)運(yùn)輸蘋(píng)果，中型卡車(chē)專(zhuān)門(mén)運(yùn)輸梨，小型卡車(chē)專(zhuān)門(mén)運(yùn)輸香蕉．這三種水果的重量比是4:2:1．這三種卡車(chē)的載重量之比是4:3:2．已知大型卡車(chē)比小型卡車(chē)多6輛，那么一共雇了多少輛卡車(chē)？【答案】26輛【解析】車(chē)輛數(shù)=總重量÷載重量，由此可知三種卡車(chē)的輛數(shù)之比是6:4:3．那么一共雇了6÷（6?3）×13=26輛卡車(chē)．練3姥姥從超市買(mǎi)來(lái)了一些飲料，有可樂(lè)、雪碧、冰紅茶，三種飲料的瓶數(shù)比為4:5:9，大洋只喝可樂(lè)，二洋只喝雪碧，三洋只喝冰紅茶.他們每人每天喝掉飲料的瓶數(shù)比是1:2:3，最終大洋比三洋晚10天才把自己的飲料喝完，那么二洋的雪碧夠他喝多少天？【答案】25天【解析】大洋、二洋和三洋喝飲料的天數(shù)比是（4÷1）:（5÷2）:（9÷3）=8:5:6，10÷（8?6）×5=25天，二洋喝了25天．例4某俱樂(lè)部男、女會(huì)員的人數(shù)之比是3:2，分為甲、乙、丙三組．已知甲、乙、丙三組的人數(shù)比是10:8:7，甲組中男、女會(huì)員的人數(shù)之比是3:1，乙組中男、女會(huì)員的人數(shù)之比是5:3．求丙組中男、女會(huì)員人數(shù)之比．【答案】5:9【解析】如圖所示，表格中所填均為份數(shù)，不是具體的人數(shù)．練4某個(gè)工廠有三個(gè)分廠，全廠男、女職工人數(shù)的比是9:5，三個(gè)分廠人數(shù)比是8:9:11，第一分廠男、女職工人數(shù)比為3:1，第二分廠男、女職工人數(shù)比是5:4，第三分廠男職工比女職工多150人．這個(gè)工廠共有職工多少人？【答案】1400人【解析】如圖所示．該廠共有職工150÷（7?4）×28=1400人．選做題1某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，已知：①甲、乙兩校獲一等獎(jiǎng)人數(shù)比為1:2，且兩校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)之比是5:4；②甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)人數(shù)占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的14，其中乙校是甲校的3.5倍；③甲校三等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的45．請(qǐng)問(wèn)：乙校獲三等獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)人數(shù)的幾分之幾？【答案】516【解析】由甲乙獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)之比為5:4，知獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)是9的倍數(shù)，又根據(jù)條件②，可知獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)．那么可設(shè)為36份．然后可根據(jù)條件填出其他．自我鞏固1．小斯買(mǎi)了5個(gè)蘋(píng)果和4個(gè)梨共重2.8千克，一個(gè)蘋(píng)果跟一個(gè)梨的質(zhì)量比為2:1，那么一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是_______千克．A．0.4B．0.5C．0.6【答案】A【解析】可知所有蘋(píng)果和所有梨的質(zhì)量比是5:2．一共2.8千克，說(shuō)明蘋(píng)果一共2千克，梨重0.8千克．一個(gè)蘋(píng)果重0.4千克．2．一支圓珠筆和一支鉛筆的價(jià)格比是4:3，20支圓珠筆和21支鉛筆共用71.5元．那么圓珠筆的單價(jià)是每支_______元．【答案】2【解析】圓珠筆和鉛筆的總價(jià)之比是（4×20）:（3×21）=80:63．可求出買(mǎi)圓珠筆一共花了40元，買(mǎi)鉛筆一共花了31.5元．圓珠筆一支2元．3．為了加強(qiáng)體育鍛練，體育老師買(mǎi)了10個(gè)籃球和5個(gè)毽子，一共花費(fèi)265元，其中籃球與毽子的單價(jià)比24:5，那么每個(gè)籃球_______元．【答案】24【解析】籃球和毽子的總價(jià)之比是（24×10）:（5×5）=240:25．可求出買(mǎi)籃球一共花了240元，買(mǎi)毽子一共花了25元，籃球一個(gè)24元．4．某班同學(xué)去野外軍訓(xùn)，他們?cè)谝黄鸪晕绮停猩咳艘?個(gè)饅頭，女生每人要吃2個(gè)饅頭，已知男生比女生多3人，且男生、女生吃的饅頭總數(shù)之比為7:4，那么男生有_______人，女生有_______人．【答案】2118【解析】男生和女生的人數(shù)之比是73:42=7:6，可知1份是3人．那么男生有21人，女生有18人．5．某班同學(xué)去種樹(shù)，每2個(gè)男生種一棵樹(shù)，每5個(gè)女生種一棵樹(shù)，女生比男生多5人，且男生種的總棵數(shù)與女生的比為5:3，那么男生有_______人．【答案】10【解析】男生和女生的人數(shù)之比是（2×5）:（5×3）=10:15，可知1份是1人．那么男生有10人，女生有15人．6．劉備、關(guān)羽和張飛去吃早飯．劉備吃油條，關(guān)羽吃包子，張飛吃煎餅．已知油條、包子和煎餅的單價(jià)比是2:3:5，三人吃的數(shù)量比是1:2:3．已知三人一共花了46個(gè)銅錢(qián)，那么劉備花了_______個(gè)銅錢(qián)．【答案】4【解析】三人花的錢(qián)數(shù)之比是2:6:15，那么劉備花了4個(gè)銅錢(qián)，關(guān)羽花了12個(gè)銅錢(qián)，張飛花了30個(gè)銅錢(qián)．7．小高買(mǎi)的柴雞蛋、土雞蛋和普通雞蛋的質(zhì)量比為3:3:5，單價(jià)比為6:5:4，買(mǎi)這些雞蛋一共花了106元，那么小高買(mǎi)柴雞蛋一共花______元．【答案】36【解析】三種雞蛋的價(jià)錢(qián)之比是18:15:20，那么小高買(mǎi)柴雞蛋花了36元，土雞蛋花了30元，普通雞蛋花了40元．8．有個(gè)工廠有兩個(gè)分廠，全廠男、女職工人數(shù)的比是12:11，兩個(gè)分廠人數(shù)比是10:13，第一分廠男、女職工人數(shù)比為3:2，第二分廠男比女職工人數(shù)少10人．那么該工廠一共有_______個(gè)職工．【答案】230【解析】列表分析，設(shè)該工廠一共有職工23份．9．碧麗小學(xué)的五年級(jí)有2個(gè)班，其中1班的男生和女生的人數(shù)比是2:3．全部五年級(jí)的學(xué)生中，男生和女生的人數(shù)比是3:4．又知道1班與2班的人數(shù)比是10:11，且1班的男生比2班的女生少10個(gè)．那么五年級(jí)一共有_______個(gè)學(xué)生．【答案】105【解析】列表分析，設(shè)五年級(jí)一共有學(xué)生21份．10．曹植一次把2頭大象和3只河馬放在一條船上稱(chēng)，共重11噸．一頭大象和一只河馬的重量比是4:1，那么一頭大象的重量是_______噸．【答案】4【解析】可知所有大象和所有河馬的重量比是8:3．一共11噸，說(shuō)明大象一共8噸，河馬一共3噸．一頭大象重4噸．課堂落實(shí)1．小斯買(mǎi)了3個(gè)蘋(píng)果和10個(gè)芒果，共重3.8千克，一個(gè)蘋(píng)果跟一個(gè)芒果的質(zhì)量比為3:1，那么一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是_______千克．【答案】0.62．圓珠筆和鉛筆的價(jià)格比是3:2，15支圓珠筆和16支鉛筆共用15.4元．那